AV2 ALGEBRA LINEAR 2017.1

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2017­6­27 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=132400980&p1=201601378149&p2=3478631&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV2&p6=03/06/2017&p10=69184632 1/3
 
 
Avaliação: CCE1003_AV2_201601378149 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201601378149 ­ JOÃO DE ANDRADE VIRINO
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9006/AF
Nota da Prova: 4,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 03/06/2017 11:39:46
 
  1a Questão (Ref.: 201601457930) Pontos: 2,0  / 2,0
Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação
dos times num torneio aplicando­se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve­se o seguinte
resultado: 
  VITÓRIA EMPATE DERROTA
TIME A 2 0 1
TIME B 0 1 2
TIME C 1 1 1
TIME D 1 2 0
 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e
Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique­as e diga qual foi a classificação
dos times no final do torneio.
 
Resposta: Em primeiro colocado: TIME A Em segundo colocado: TIME D Em terceiro colocado: TIME C Em
quarto colocado: TIME B
 
 
Gabarito:
Trata­se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: 
[201012111120] x [310] = [6145]
 Então, a classificação seria: 1º ­ Time A ; 2º ­ Time D ; 3º ­ Time C ; 4º ­ Time B
 
  2a Questão (Ref.: 201602018729) Pontos: 2,0  / 2,0
Dadas as matrizes A= [(1,2,3);(2,­1,1)] e B= [(4,­2,2);(5,2,0)], calcule : A+B e A­B
 
Resposta: A + B = [(5,0,5);(7,1,1)] A ­ B = [(­3,4,1);(­3,­3,­1)]
 
 
Gabarito: A+B= [(5,0,5);(7,1,1)] e A­B = [(­3,4,1);(­3,­3,1)]
 
  3a Questão (Ref.: 201601428226) Pontos: 0,0  / 1,0
Indique qual opção determina a inversa da matriz A=[101121020]:
  não existe inversa para matriz A.
A­1=[­100­12­120­1­11]
  A­1=[100­12­12011­1]
2017­6­27 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=132400980&p1=201601378149&p2=3478631&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV2&p6=03/06/2017&p10=69184632 2/3
A­1=[100­12­1201­11]
A­1=[100­121201­11]
 
  4a Questão (Ref.: 201601433131) Pontos: 0,0  / 1,0
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados
carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao
número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
  900
2500
400
  3.600
1.600
 
  5a Questão (Ref.: 201602280166) Pontos: 0,0  / 1,0
Para quais escalares o vetor (8, ­1, 3) é uma combinação linear de U = (1, 1, 0) e v = (2, ­1, 1)?
­1 e 2
1 e ­3
2 e ­5
  ­2 e 5
  2 e 3
 
  6a Questão (Ref.: 201601428283) Pontos: 0,0  / 1,0
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
{(1, 2, 3),(1, 0, ­1), (3, ­1, 0) , (2, 1, ­2)}
  {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
  {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, ­1, 1)}
{(0,0,1), (0, 1, 0)}
{(1, 1, 1), (1, ­1, 5)}
 
  7a Questão (Ref.: 201601428208) Pontos: 0,0  / 1,0
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual
matriz é simetrica:
[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[­d,g,i,j]]
[[a,b,­c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,e,­f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
  [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
  [[a,b,c,d],[b,­e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 
  8a Questão (Ref.: 201602303889) Pontos: 0,0  / 1,0
Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = ­3i + 2j, o valor de 3.b34 é:
2017­6­27 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=132400980&p1=201601378149&p2=3478631&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV2&p6=03/06/2017&p10=69184632 3/3
5
­9
8
  ­1
  ­3
Período de não visualização da prova: desde 26/05/2017 até 13/06/2017.