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EN 2620 – Comunicações Móveis 
Lista: 02 
Assunto: Modelos de Propagação e Desvanecimento de Pequena, Media e Larga Escala 
 
I) Exercícios Teóricos 
1) Numa rede Wi-Fi, tem-se que a potência do Access Point (e.g. BS) é de 0.5W, a altura da antena 
da BS é de 4.0m, a altura da antena da MS é de 2.0m, a frequência de operação é de 2.4MHz, os 
ganhos da antena da BS e da antena da MS são respectivamente 6dB e 3dB. Considerando o 
Modelo de Espaço Livre com  = 3, determine a potência recebida a uma distância de: 
a. 10m 
b. 100m 
c. 200m 
d. 500m 
Dica: Use a fórmula relativa após obter o valor do primeiro caso (use-o como ref.). 
 
2) Repita o exercício 1 considerando o Modelo de 2 Raios Simplificado (para valores pequenos de 
). O que se pode concluir dos resultados obtidos nos 2 exercícios? 
 
3) Num projeto de uma célula de um sistema celular, tem-se que a potência da BS é de 10W, a 
altura da antena da BS é de 100m, a altura da antena da MS é de 2m, a frequência de operação é 
de 900MHz, os ganhos da antena da BS e da antena da MS são respectivamente 10dB e 0dB, 
dref = 100m. Compare a potência recebida a uma distância de 1km para os seguintes casos: 
a. Modelo de Espaço Livre com  = 2 
b. Modelo de Espaço Livre com  = 4 
c. Modelo de Espaço Livre com  = 4 com margem de shadowing de 8dB 
d. Modelo de Okumura-Hata para ambientes urbanos 
e. Modelo de Walfish-Ikegami para LOS 
 
4) Num estudo de planejamento celular foram realizadas 5 medidas de potência recebida, 
conforme a tabela abaixo. Considera-se que dref = 100m. 
 
Distância do TX (m) Pr (dBm) 
100 0 
200 -20 
500 -30 
1000 -35 
2000 -50 
 
a) Determine a média do erro médio quadrático de  
b) Calcule o desvio padrão do Shadowing 
c) Estime a potência recebida a 2.5 Km 
d) Determine a probabilidade do sinal recebido ser > –30 dBm 
e) Determine a probabilidade do sinal recebido ser < –70 dBm (Outage Probability) 
 
5) Para o Power Profile abaixo: 
 
Determine: 
a) Mean Excess Delay, RMS Delay Spread (correlação de 0.5 e 0.9) e Excess Delay Spread (-10dB). 
b) Qual é a máxima taxa de bits possível sem equalização se for usada uma modulação 8-PSK. 
c) Se há a necessidade de uso de equalização para a transmissão de um sinal CDMA com banda de 
1.2288 MHz através desse canal. 
 
 
6) Considere um sistema operando em 2.4 GHz. Determine a freqüência do sinal recebido por uma 
MS se movendo a uma velocidade de 110Km/h nas seguintes condições: 
a) Em direção ao transmissor 
b) Distanciando-se do transmissor 
c) Em uma direção perpendicular à direção de chegada do sinal transmitido 
d) Determine o Tempo de Coerência para o pior caso (fd máximo) 
 
 
7) Considere uma MS de um sistema 3G (WCDMA) operando em 1.8 GHz e ocupando uma banda 
de 5MHz num canal com Delay Spread RMS de 2s. Sabendo-se que a MS esta se deslocando a 
uma velocidade de 120Km/h, determine: 
a) O tempo de coerência para o pior caso (fd máximo) 
b) A banda de coerência para o pior caso (fd máximo) 
c) O tipo de desvanecimento (lento/rápido, plano/seletivo) para uma taxa de símbolo de 19.2kbps 
d) O tipo de desvanecimento para uma taxa de símbolo de 200kbps 
e) O tipo de desvanecimento para uma taxa de símbolo de 1Mbps 
 
 
0 90ns  
P() 0dB 
-6dB 
-10dB 
500ns 
-1dB 
200ns 
II) Exercícios de Simulação 
 
1) Determine a SIR de um sistema com cluster K=7, considerando apenas o 1o anel de células cocanais 
empregando a fórmula de Okumura-Hata, para diferentes parâmetros (deixe as expressões em função de 
variáveis que são determinadas pelo usuário, mas deixe uma opção com valores default). 
 
2) Como ficaria a expressão acima se fosse considerado também o 2o anel? Elabore a tabela de K x D/Rc x 
SIR e compare os resultados obtidos de SIR com os de apenas um anel. 
 
3) Simule um canal com desvanecimento plano em freqüência com Doppler Spread empregando o modelo 
de Jakes. Apresente um gráfico do módulo e fase do canal para fd=50Hz, 100Hz e 200Hz. 
 
4) Simule um canal com desvanecimento seletivo em freqüência usando o modelo de Tapped Delay Line 
considerando um sistema com B=1MHz e Delay Spread = 10us. Considere: 
a. Um canal sem Doppler Spread (use o modelo de processo Gaussiano Complexo em cada Tap) 
b. Um canal com Doppler Spread de 100Hz (use o modelo de Jakes em cada Tap) 
 
Considere um filtro de Nyquist: B= 1/(2Ts)