Aula 7 Elementos I

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Universidade Federal do Pará – UFPA
Campus Universitário de Tucuruí – CAMTUC
Faculdade de Engenharia Mecânica – FEM
Tucuruí
2014
1
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
Disciplina: Elemento de Máquinas I
Prof. Eng.º Maciel da Costa Furtado
Aula 7: Uniões Parafusadas 
2
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
Objetivo: Identificar os principais elementos de fixação, analisando as aplicações em projetos de máquinas.
2
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
3
Introdução
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
4
Padrões de Rosca e Definições
A terminologia de roscas de parafusos é a seguinte:
Diâmetro maior
Diâmetro médio
Diâmetro menor
Ângulo de rosca
Crista 
Raiz 
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
5
Padrões de Rosca e Definições
A figura a seguir mostra a geometria de roscas de perfis métricos M (ISO 68) e MJ (alta resistência à fadiga).
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
6
Padrões de Rosca e Definições
Sendo:
D(d)  Diâmetro básico maior da rosca interna (externa);
D1(d1)  Diâmetro básico menor da rosca interna (externa);
D2(d2)  Diâmetro básico do passo da rosca interna (externa);
p  Passo;
H=0,5(3)1/2p
As tabelas a seguir serão úteis ao se especificar e projetar peças rosqueadas.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
7
Diâmetros e áreas de roscas métricas de passo grosso e passo fino (todas as dimensões em mm) – ANSI B1.1-1974 e B18.3-1978
O diâmetro menor foi encontrado a partir da equação:
dr = d – 1,226869p
O diâmetro de passo foi encontrado a partir da equação:
dm = d – 0,649519p
A média do diâmetro de passo e do diâmetro menor foi usada para computar a área de tensão de tração
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
8
Diâmetros e Áreas de Roscas de Parafusos Unificados UNC e UNF – ANSI B1. 1-1974 
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
9
Mecânica dos Parafusos de Potência
Um parafuso de potência é um dispositivo usado em maquinaria para transformar movimento angular em linear e geralmente transmitir potência. Aplicações familiares incluem parafusos de avanço de tornos mecânicos e parafusos para morsa, prensas e macacos.
Exemplo de um macaco elétrico
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
10
Roscas para parafusos de potência
Rosca quadrada Rosca Acme
Passos preferidos para roscas Acme
Mecânica dos Parafusos de Potência
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
11
Mecânica dos Parafusos de Potência
Na figura a seguir, um parafuso de potência rosqueado quadrado, com uma só rosca tendo um diâmetro médio dm, um passo p, um ângulo de avanço λ e um ângulo de hélice ψ, é carregado pela força de compressão axial F. Desejamos a expressão do torque para elevar e baixar essa carga.
Elevar
Baixar
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
12
Mecânica dos Parafusos de Potência
Logo, para elevar a carga:
De maneira semelhante, para baixar a carga:
Resolvendo os sistemas de equações, eliminando N:
Elevar
Baixar
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
13
Mecânica dos Parafusos de Potência
Dividindo o numerador e o denominador dessas equações por cosλ e utilizando a relação tan λ=l/πdm:
Sabendo-se que o torque é o produto da carga e do raio médio dm/2, e fazendo ajustes:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
14
Mecânica dos Parafusos de Potência
A condição de autobloqueio é que πfdm > l.
Essa condição faz com que na equação de torque de abaixamento não seja negativo, significando que a carga baixe por si mesma. Essa condição ocorre quando o avanço é elevado e/ou quando a fricção é pequena.
Essa condição pode ser obtida dividindo ambos os lados dessa desigualdade por πdm. Reconhecendo que tanλ=l/πdm, obtemos:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
15
Mecânica dos Parafusos de Potência
Pode-se definir uma equação de eficiência, considerando o torque que seria necessário para elevar a carga considerando f = 0 e o torque aplicado:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
16
Mecânica dos Parafusos de Potência
Para parafusos de potência, a rosca Acme não é tão eficiente quanto a quadrada devido um aumento da força friccional causado pelo ângulo α.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
17
Mecânica dos Parafusos de Potência
Em geral, uma terceira componente de torque deve ser utilizada em aplicações de parafuso de potência, já que quando um parafuso é carregado axialmente, um mancal axial ou colar deve ser empregado (ver figura anterior):
Ressalta-se para colares grandes, o torque deve ser computado de uma maneira similar àquela empregada em embreagens de disco. 
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
18
As tensões nominais de rosca em parafusos de potência podem ser relacionados a parâmetros de rosca.
A tensão axial no corpo do parafuso devido à carga F e a tensão nominal de cisalhamento:
A tensão de apoio (ver figura a seguir):
Mecânica dos Parafusos de Potência
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
19
Mecânica dos Parafusos de Potência
A tensão de flexão na raiz da rosca:
A tensão transversal de cisalhamento no centro da raiz da rosca:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
20
Mecânica dos Parafusos de Potência
Observação: as roscas engajadas não podem compartilhar a carga igualmente. Alguns experimentos mostram que a primeira rosca engajada carrega 0,38 da carga; a segunda, 0,25; a terceira, 0,18; e a sétima está livre de carga.
Ao estimar as tensões de rosca usando as equações citadas anteriormente, substituir 0,38F por F e estabelecer nt em 1 proverá o nível mais elevado de tensões na combinação rosca-porca.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
21
Mecânica dos Parafusos de Potência
Pressão de apoio de parafuso
Coeficientes de fricção para pares enroscados
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
22
Mecânica dos Parafusos de Potência
Coeficientes de fricção de colar de empuxo
Aço mole em ferro fundido
Aço duro em ferro fundido
Aço mole em bronze
Aço duro em bronze
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
23
Exemplo
Prob. 8-4: Um parafuso de potência tem 25 mm de diâmetro, com um passo de 5 mm. Uma carga vertical nesse parafuso alcança um máximo de 6 kN. Os coeficientes de fricção são 0,05 para o colar e 0,08 para as roscas. O diâmetro friccional do colar é de 40 mm. Encontre a eficiência global e o torque para elevar e baixar a carga. 
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
24
Prob. 8-8: A prensa mostrada a seguir utiliza rosca ACME de 5/8 in-6. Os coeficientes friccionais são 0,15 para as roscas e o colar. O colar tem diâmetro de fricção de 7/16 in. Os cálculos devem ser baseados na força máxima de 6 lbf aplicada à manivela, a um raio de 2,75 in da linha de corpo do parafuso. Encontre a força de retenção.
Exemplo
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
25
Fixadores Rosqueados
A figura a seguir é o desenho de um parafuso de porca de cabeça hexagonal padronizada. Os pontos de concentração de tensão estão no filete, no começo das roscas e no arredondamento da raiz. O comprimento de rosca de parafusos de porca de série, em que D é o diâmetro nominal, é:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
26
Fixadores Rosqueados
Alguns exemplos de parafusos de calota
Cabeça Fillister
Cabeça plana
Cabeça de bocal hexagonal
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
27
Fixadores Rosqueados
Tipos de cabeças usadas em parafusos máquinas
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
28
Fixadores Rosqueados
Porcas hexagonais: (a) geral; (b) porca regular de arruela frontal; (c) porca regular, chanfrada em ambos os lados; (d) porca de travamento com face de arruela; (e) porca de travamento chanfrada em ambos os lados.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
29
Junções – Rigidez e Fixadores
Para calcular a rigidez, deve-se considerar as razões de mola de porções rosqueadas e não rosqueadas do parafuso.
LG é chamado de alcance ou agarramento de uma conexão.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
30
L’G é chamado de alcance efetivo, podendo ser fornecido conforme equação acima.
Junções – Rigidez e Fixadores
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
31
Elementos
de Máquina I - UFPA - FEM
32
Logo, a rigidez é calculada considerando o parafuso como uma barra de seção circular com um carregamento axial. Como mencionado, deve-se considerar as razões de mola para a região rosqueada e para a não rosqueada. Sendo:
Região rosqueada
Região não rosqueada
At  Área de tensão de tração (Tabelado);
lt  Comprimento da porção rosqueada;
Ad  Área de diâmetro maior do fixador;
ld  Comprimento da porção não rosqueada
Junções – Rigidez e Fixadores
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
33
Junções – Rigidez e Fixadores
Considerando que a associação dessas duas rigidezes corresponde a rigidez total do parafuso, sendo uma associação em série de molas:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
34
Junções – Rigidez de Elementos
A figura a seguir ilustra a geometria geral de cone usando um ângulo de meio ápice α. Muitos cientistas tentaram estimar esse ângulo, de tal forma que resultados mais recentes indicam que gira em torno de 30º.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
35
A rigidez em cada membro é dada por:
Se os membros da junção têm o mesmo módulo de elasticidade, com frustros (troncos) simétricos de lado a lado, então eles atual como duas molas idênticas em série. Usando o agarramento como l=2t e dw como o diâmetro da face da arruela, encontramos a razão de mola dos membros como:
Junções – Rigidez de Elementos
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
36
Junções – Rigidez e Fixadores
Para parafusos de porca de cabeça hexagonal padronizados e para parafusos de calota, pode-se estabelecer dw =1,5d. Se também usarmos α=30º:
Após conduzir um experimento usando o Método de Elementos Finitos, constatou-se a recomendação da utilização de α=30º, coincidindo exatamente na razão de espectro d/l=0,4. O ajuste da curva é:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
37
Junções – Rigidez e Fixadores
As constantes A e B são definidas na tabela abaixo.
O gráfico adimensional a seguir mostra a precisão de diversos métodos comparada com uma análise de elementos finitos. Note que o método de Mischke, com α=30º, é mais preciso.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
38
Junções – Rigidez e Fixadores
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
39
Resistência de Parafusos
As especificações a SAE são encontradas na tabela a seguir. Os graus dos parafusos de porca estão enumerados de acordo com as resistências à tração.
Na tabela posterior estão as especificações da ASTM.
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
40
Grau SAE nº
Intervalo de tamanho inclusivo
Resistência mínima à prova
Resistência mínima à tração
Resistência mínima ao escoamento
(repuxado a frio)
(temperada e revenida)
(temperada e revenida)
(temperada e revenida)
(temperada e revenida)
(temperada e revenida)
Especificações da SAE para parafusos de aço (de porca)
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
41
Especificações da ASTM para parafusos de aço (de porca)
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
42
Categorias métricas de propriedades mecânicas para parafusos de aço (de porca), parafusos e prisioneiros
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
43
Junções de Tração - Carga Externa 
Considerando que ocorre uma carga externa P de tração. Deve-se assumir que a pré- carga Fi foi corretamente aplicada, aplicando-se a porca antes que P fosse aplicada. A nomenclatura aplicada é a seguinte:
Fi = Pré carga;
P = Carga externa de tração;
Pb = Porção de P absorvida pelo parafuso de porca;
Pm = Proção de P absorvida pelos membros;
Fb = Pb + Fi = Carga resultante de parafuso de porca;
Fm = Pm – Fi = carga resultante dos membros;
C = Fração da Carga externa P carregada pelo parafuso de porca;
1 – C = Fração de carga externa P carregada pelos membros
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
44
Junções de Tração - Carga Externa 
Podemos relacionar a elongação às rigidezes:
Visto que P=Pb+Pm, temos:
Resolvendo em C, denominada constante de rigidez da junção:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
45
Junções de Tração - Carga Externa 
A carga resultante do parafuso de porca é:
A carga resultante nos membros conectados:
Alguns valores relativos de rigidez:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
46
Relacionando o Torque à Tração do Parafuso de Porca
Em que definimos um coeficiente de torque (K) como:
A equação pode ser escrita como:
Deve-se utilizar K = 0,2 para f = fc = 0,15
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
47
O distribuidor da Bowman, um grande fabricante de fixadores, recomenda os valores mostrados na tabela abaixo. Quando a condição do parafuso de porca não for declarada, utiliza-se K = 0,2. 
Não-metalizado (chapeado), acabamento negro
Chapeado de zinco (zincado)
Lubrificado
Chapeado de Cádmio
Com Bowman Antiagarramento
Com porcas Bowman de agarramento
Relacionando o Torque à Tração do Parafuso de Porca
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
48
Junção de Tração Carregada Estaticamente com Pré-Carga
Analogamente (Pág. 43):
O valor limitante de σb é a resistência à prova Sp. Assim, com a introdução de um fator de carga n (relacionado ao fator de segurança), a equação torna-se:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
49
Junção de Tração Carregada Estaticamente com Pré-Carga
Considerando P0 o valor de carga externa que causaria a separação (Fm = 0), temos:
Estabelecendo o fator de segurança contra separação da junção:
Substituindo na equação anterior:
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
50
Para materiais frágeis, onde não há região bem definida de escoamento usar:
Para conexões não-permanentes, fixadores reutilizados
Para conexões permanentes
Em que Fp é a carga de prova obtida pela equação:
Os valores de Sp são tabelados. Para outros materiais, um valor aproximado é Sp = 0,85Sy:
Junção de Tração Carregada Estaticamente com Pré-Carga
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
51
Junções de Cisalhamento
A força recebida por cada parafuso depende do centróide
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
52
Exemplo
Elementos de Máquina I - UFPA - FEM
53