PSIC_1_ESTAT-Slides da Aula 2013-05-15 [Frequencia]

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Tipos de Frequência 
Estatística e Probabilidade 
 
Tipos de Frequência 
 Frequências Simples ou Absoluta; 
 
 Frequências Relativas; 
 
 Frequência Acumulada; 
 
 Frequência Acumulada Relativa; 
 
2 
Tipos de Frequência 
 Frequências simples ou absoluta (fi): são os 
valores que realmente representam o número de 
dados de cada classe. A soma de todas as 
ocorrências em cada classe é igual ao número total 
de dados: 
 
 
 
 
 
 Assim, no nosso exemplo 
 
 



k
i
i nf
1



6
1
40
i
if
Tipos de Frequência 
 Frequências relativas (fri): são as razões entre as 
frequências simples (fi) e a frequência total (n): 
 
 
 
 
 A frequência relativa de uma classe mostra a parcela 
que aquela classe representa da amostra. Assim, a 
frequência relativa da terceira classe do nosso 
exemplo é: 
 
 
 então a terceira classe corresponde a uma fração de 
0.275 do total ou 27.5 %. 
n
f
f
f
fr i
i
i
i 

275.0
40
113
3 
 if
f
fr
3 
Tipos de Frequência 
 Frequência acumulada (Fi): é a soma das frequências 
simples de todas as classes com intervalos inferiores 
a uma determinada classe: 
 
 
 
 
 Assim, ainda no exemplo dos alunos, a frequência 
acumulada correspondente à terceira classe é 
 
 
 que significa que existem 24 alunos com estatura 
inferior a 162 cm (limite superior da terceira classe.) 



j
i
jij ffffF
1
21 ...
241194321
3
1
3 

ffffF
i
i
Tipos de Frequência 
 Frequência acumulada relativa (Fri): é a frequência 
acumulada da classe dividida pela frequência total da 
distribuição: 
 
 
 
 Logo, para a terceira classe, temos: 
 
 
 
 que significa que a fração de 0.6 alunos (ou 60%) 
tem estaturas inferiores à 162 cm (limite superior da 
terceira classe.) 
n
F
f
F
Fr i
i
i
i 

6.0
40
243
3 
n
F
Fr
4 
Tipos de Frequência 
 Considerando nosso exemplo, temos: 
Distribuição de Frequência sem Intervalos 
de Classes 
 Distribuição de Frequência sem Intervalos de Classes: 
quando se trata de variável discreta de variação 
relativamente pequena. Nesse caso, cada valor pode ser 
tomado como um intervalo de classe. 
 
 
 
 
 
 
 
 Obs.: Se a variável tomar numerosos valores distintos, 
devemos tratá-la como uma variável contínua, formando 
intervalos de classe de amplitude diferente de um. 
 
 
xi fi 
x1 f1 
x2 f2 ... 
xn fn 
Σ fi = n 
5 
Representações Gráficas de um Distribuição 
 Histograma: formado por 
um conjunto de retângulos 
justapostos cujas bases se 
localizam sobre o eixo 
horizontal, de tal modo que 
os seus pontos médios 
coincidam com os pontos 
médios dos intervalos de 
classe e seus limites 
coincidam com os limites 
da classe. 
 Ex: 
 
Obs.: Esse conceito será 
Retomado posteriormente 
Referências 
 CRESPO, A. A. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 
2001. 
 
 LARSON e FARBER. Estatística Aplicada. São Paulo: 
Pearson, 2004. 
 
 MORETTIN L. G. Estatística Básica, v.1 e v.2. São 
Paulo: Pearson, 2000.