AVS Cálculo II

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	Avaliação: CEL0498_AVS_201508387771 (AG) » CÁLCULO II
	Tipo de Avaliação: AVS
	
	
	
	
	Nota da Prova: 7,0    Nota de Partic.: 2   Av. Parcial 2  Data: 01/07/2017 09:20:30
	
Estação de trabalho liberada pelo CPF 72328967353 com o token 134104 em 01/07/2017 08:49:48.
	
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 1a Questão (Ref.: 201509263321)
Pontos: 1,0  / 1,0
Utilizando tecnicas de integração podemos resolver a integral da função f(x) = ln x. Esta integral não é possível resolver diretamente mas poderá ser resolvida utilizando uma regra específica. Defina o método a ser utilizado e mostre a resolução desta integral.
Resposta: O método a ser utilizado é o método de integração por partes. a Resposta correta é: x ln x - x + C
Gabarito: O método a ser utilizado é integração por partes onde u = ln x ; du = 1/x ; dv = dx e v = x; Portanto int ln x dx = x ln x - int x (1/x) dx = x ln x -x + c
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 2a Questão (Ref.: 201509432120)
Pontos: 0,0  / 1,0
Utilizando métodos de integração adequados encontre a solução da integral de f(x) = x / (x2 + 1)2, no intervalo [0,+∞[.
Resposta: O método a ser utilizado é da substituição de variáveis onde (x² + 1)² = u, a resposta é - infinito.
Gabarito:
Primeiro faz-se substituição de variáveis, com u = x2 + 1. Depois resolve-se a integral imprópria, chegando ao valor 1/2.
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 3a Questão (Ref.: 201508513973)
Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule o valor da integral ∫cos(7t+5)dt
 
17sen(7t+5)+C
sen(t+5)+C
-cos(7t+5)+C
-sen(7t+5)+C
-17sen(7t+5)+C
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 4a Questão (Ref.: 201508628440)
Pontos: 1,0  / 1,0
Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
x sen(x) + C
-x cos(x) + C
 
-x cos(x) + sen(x) + C
x sen(x) cos(x) + C
x sen(x) + cos(x) + C
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 5a Questão (Ref.: 201508627606)
Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule a integral indefinida ∫x-3x2-x-6, com o auxilio da Integração por Frações Parciais. 
ln|x|+C
ln|x+10|+C
 
ln|x+2|+C
ln|2x|+C
ln|x+6|+C
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 6a Questão (Ref.: 201508508305)
Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre a solução para a integral ∫dxx
 
ln|x|+c
x+c
|x|+c
x-1+c
ln|2x|+c
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 7a Questão (Ref.: 201508996033)
Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a regiao delimitada por y = (a2 - x2 )1/2 ,  o eixo x e as retas x = - a e x = a, sendo girada ao redor do eixo x. Determine qual o sólido gerado e qual o volume referente a mesma.
O solido gerado é uma esfera de raio 5 e o volume gerado será (4/3) pi  .
O solido gerado é uma elipse de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a.
O solido gerado é uma esfera de raio 3 e o volume gerado será (4/3) pi.
O solido gerado é uma elipse  e o volume gerado será  pi a3 .
 
O solido gerado é uma esfera de raio a e o volume gerado será (4/3) pi a3 .
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 8a Questão (Ref.: 201509170722)
Pontos: 1,0  / 1,0
Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e
 ,
 para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1).
 r = 1 e teta = π6
 
 r = -2 e teta = 5π/6
 r = 2 e teta = 5π
 r = 4 e teta = π
 r = 3 e teta = π2
	
	
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