Funções I

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Funções I 
 
“Função é a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por                     
uma lei de formação. Os elementos de um grupo devem ser                     
relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei.” 
Os conjuntos 
A ​teoria dos conjuntos permite-nos ampliar o conceito de função de forma a abarcar 
relações entre conjuntos constituídos por elementos de qualquer natureza, ou seja, os 
conjuntos acima referidos não são, necessariamente, conjuntos de números. 
De acordo com essa definição mais geral, se considerarmos dois conjuntos A e B, uma 
função é uma relação que associa a cada elemento x de A um único elemento y de B. 
Esse elemento, ​y = f(x)​, é chamado imagem de x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico de uma função 
Os gráficos são utilizado para fazer uma melhor ​visualização dos dados que obtemos em 
nossa análise matemática. Podemos prever acontecimentos futuros através de alguns 
padrões no gráfico estudado. 
Aplicações das funções 
● O conceito de função é importante na física e em outras áreas do conhecimento 
porque muitas vezes uma grandeza física, y, depende de outra, x. 
● Na mecânica, a variável independente é o tempo. As variáveis que podem depender 
do tempo são as coordenadas, a velocidade, a aceleração e, em alguns casos, a 
própria força. 
● Outro exemplo a ser considerado vem da geometria. A área de um quadrado 
depende do comprimento de um dos seus lados. [A = (lado)²] 
 
 
Então uma função cria relações da variação de algo para algo, ou seja, se y for igual ao 
dobro de x teremos que: y = 2x; 
 
Dados dois conjuntos A e B não vazios, uma função f de A em B é uma relação que associa 
a cada elemento x∈A, um único elemento y∈B. Assim, uma função liga um elemento do 
domínio (conjunto A de valores de entrada) com um segundo conjunto, o contradomínio 
(conjunto B de valores de saída) de tal forma que a cada elemento do domínio está 
associado exatamente a um, e somente um, elemento do contradomínio. O conjunto dos 
elementos do contradomínio que são relacionados pela f a algum x do domínio é o conjunto 
imagem, denotado por Im(f). 
 
 
Exemplo de funções 
Numa esteira ergométrica, um atleta treina com uma velocidade constante para uma 
maratona. Seu treinador observa, a cada 10 minutos, o espaço percorrido e anota em uma 
tabela seu desempenho. Observe: 
 
Instante (minutos) Distância (m) 
 10 1 500 
 20 3 000 
 30 4 500 
 40 6 000 
 50 7 500 
 60 9 000 
A cada instante (x), em minutos, corresponde a uma única distância (y), em metros. 
Dizemos então que a distância percorrida pelo atleta encontra-se em função do instante de 
tempo gasto em seu treinamento. Como a cada 10 minutos são percorridos 1500 metros; a 
cada minuto, 150 metros são percorridos, assim a fórmula que relaciona espaço e tempo 
pode ser descrita por y = 150x. 
 
 
Saiba mais em: 
http://webzhiak.com.br/sistema-cartesiano-ortogonal-de-coordenadas-funcoes-basico-ii/ 
 
http://webzhiak.com.br/funcoes-matematica-computacional-2-0/ 
 
https://www.youtube.com/watch?v=iKtSOY1Fu-A