Relatório Calibração ELLT

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
 INSTITUTO DE QUÍMICA 
 Departamento Físico Química 
Termodinâmica Experimental para Engenharia Química 
 Prof. Pedro Alijó
Curva de Calibração para o Equilíbrio Líquido-Líquido Ternário
Grupo 1: Gustavo Anciens
 Thaiane Nolasco
 Thainá Tussini
 Viviane Borges
Realização do experimento: 10/09/2015
Entrega: 
Rio de Janeiro
2015
Sumário
INTRODUÇÃO -------------------------------------------------------------------------- 3
OBJETIVO ------------------------------------------------------------------------------- 4
METODOLOGIA ------------------------------------------------------------------------ 4
RESULTADOS E DISCUSSÃO ---------------------------------------------------- 5
CONCLUSÃO --------------------------------------------------------------------------17
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ----------------------------------------------18
ANEXOS --------------------------------------------------------------------------------18
Introdução teórica
A calibração pode ser compreendida como o conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento/sistema de medição e uma medida materializada ou um material de referência de modo que estes correspondem às grandezas e são estabelecidos por padrões. A partir da calibração, pode-se conhecer o comportamento do instrumento ou equipamento, quantificando os erros sistemáticos que o mesmo apresenta, podendo assim diminuir e conseguir resultados mais confiáveis.
Os erros cometidos podem ser sistemáticos ou aleatórios. Erro sistemático é a parcela previsível do erro, correspondente ao erro médio. Como exemplo de erros sistemáticos, temos os erros observacionais, instrumentais, ambientais e teóricos (erro de paralaxe, instrumentos mal calibrados, temperatura do ambiente, simplificações no modelo teórico do sistema). Já o erro aleatório é a parcela imprevisível do erro; é o agente que faz com que repetições levem a resultados diferentes. Os erros aleatórios podem ser observacionais ou ambientais (leitura em uma medida de menor divisão, variações elétricas no equipamento ou vibrações).
Os erros aleatórios são aqueles que afetam a precisão e a reprodutibilidade dos dados, enquanto que os erros sistemáticos produzem distorções que alteram a acuracidade. Para os erros aleatórios é de esperar que os dados se dispersem em relação ao seu valor correto simetricamente, enquanto que para os erros sistemáticos, há um desvio em relação a valor exato.
As incertezas podem estar diretamente relacionadas às medições, de modo que possam ser expressas com seus respectivos desvios padrões, podendo ser expandidas ou combinadas. A incerteza padrão combinada é aquela que combina em um único valor as incertezas das várias fontes de erro existentes no sistema. Esta é obtida por meio dos valores de várias outras grandezas, sendo igual a raiz quadrada positiva de uma soma de termos, que constituem as variâncias e covariâncias destas outras grandezas, ponderadas de acordo com quanto o resultado da medição varia com mudanças nas mesmas.
Para que se possa obter curvas de calibração, um método muito utilizado é o da picnometria, que tem o intuito de prever a densidade de uma determinada massa de líquido a partir do uso do picnômetro, recipiente de vidro de forma cônica com baixo coeficiente de dilatação. A partir deste, tendo conhecimento da massa do picnômetro utilizado, podem-se determinar dados como, por exemplo, frações molares de soluções tendo dados da densidade de uma mistura.
Convém ainda abordar um outro conceito que será utilizado neste relatório, o de volume de excesso. Soluções líquidas são tratadas frequentemente através de propriedades que medem seu afastamento do comportamento de solução ideal. Sendo V o volume molar, então a propriedade em excesso VE é definida como a diferença entre o valor real do volume de uma mistura e o valor que ela teria em uma solução ideal nas mesmas temperaturas, pressão e composição. 
Objetivo
O objetivo deste experimento é construir uma curva de calibração para a previsão da fração molar dos componentes de uma mistura do equilíbrio líquido - líquido ternário de água, ciclohexano e etanol, a partir da densidade da mistura, obtida pelo método picnométrico. 
Também discutiremos sobre as incertezas envolvidas e a curva obtida será utilizada num posterior experimento de construção de linhas de amarração do sistema.
Metodologia
3.1 Materiais
Balança analítica de precisão; 
Pipetas de 1, 2, 5 e 10mL; 
Frascos de capacidade de 10 mL, com tampa ;
Picnômetro de vidro.
3.2 Reagentes
Etanol 95% (álcool comercial);
Água destilada;
Ciclohexano.
3.3 Procedimento Experimental
	Primeiramente foi realizada a pesagem de um picnômetro limpo e vazio em uma balança analítica digital. Em seguida preencheu-se o picnômetro com água destilada, com cuidado para evitar a formação de bolhas, medindo-se a massa do mesmo. Sendo assim, a massa de água total no picnômetro foi determinada por diferença entre as massas da primeira e segunda pesagem. 
Com base nas composições determinadas pela linha binodal do equilíbrio líquido-líquido ternário para a mistura água/etanol/ciclohexano, construída como consequência do último experimento realizado, prepararam-se sete soluções de 9mL cada, em duplicata, de modo que os volumes utilizados de cada substância estão representados na tabela 1. Ao obter turvação no preparo das soluções, foi adicionado volume de etanol até a solução se tornar límpida. A tabela apresenta o volume de etanol já considerando esta adição.
	Identificação
	Volume de Água (mL)
	Volume de Ciclohexano (mL)
	Volume de Etanol (mL)
	1
	0,00
	5,15
	3,9
	2
	0,05
	4,30
	5,8
	3
	0,15
	3,40
	6,65
	4
	0,50
	2,00
	7,2
	5
	6,00
	0,45
	11
	6
	1,90
	0,45
	6,7
	7
	1,20
	1,00
	6,9
Tabela 1: Volumes utilizados
	Massa do Picnômetro
M1 Vazio - número 7 (g)
	Massa do Picnômetro - M1 - Com água (g)
	Massa da água - M2 (g)
	18,4768
	23,5506
	5,0738
Também são apresentadas as massas relativas ao picnômetro, na tabela 2.
Tabela 2: Massas inciais
	Após a produção das soluções com os volumes indicados na tabela 1, as massas de cada uma foram obtidas por meio do picnômetro.
Resultados e discussões
4.1. Cálculo das densidades e frações molares
	Antes de iniciar os cálculos, faz-se necessário a definição de propriedades que serão utilizadas. Estas são apresentadas na tabela 3.
	ρ ciclohexano (25°C)
	0,779
	ρ água (25°C) g/cm³
	0,997
	ρ etanol (25°C) g/cm³
	0,785
	MM Água (g/mol)
	18,01528
	MM Ciclohexano
	84,16128
	MM Etanol (g/mol)
	46,06844
	Grau de Pureza Álcool (I.N.P.M)
	0,9280
Tabela 3: Propriedades das substâncias
As massas obtidas nas leituras estão representadas na tabela 4. A partir destas, calculamos as respectivas densidades.
	Identificação
	Massa Picnômetro + Amostra 1 (g)
	Massa
 Picnômetro + Duplicata (g)
	Massa Amostra 1
	Massa amostra 2
	Massa Média de Amostra
	Densidade
	1
	22,4482
	22,4518
	3,9714
	3,975
	3,9732
	0,783081714
	2
	22,4942
	22,5022
	4,0174
	4,0254
	4,0214
	0,792581497
	3
	22,5232
	22,5176
	4,0464
	4,0408
	4,0436
	0,796956916
	4
	22,6203
	22,6214
	4,1435
	4,1446
	4,1441
	0,816754701
	5
	23,0160
	23,0183
	4,5392
	4,5415
	4,5404
	0,894861839
	6
	22,8580
	22,8516
	4,3812
	4,3748
	4,3780
	0,862864126
	7
	22,7562
	22,7619
	4,2794
	4,2851
	4,2823
	0,843992668
Tabela 4: Dados obtidos e cálculo da densidade das soluções preparadas
Após, faz-se necessário o cálculo das quantidades de matéria de cada componente, e por consequência, das frações molares. É importante ressaltar que o grau do etanol utilizado foi levado em conta nos cálculos. Na tabela 5, apresentamos o cálculo do número de mols, obtidos pela simples expressão:Onde: 
ȵi é o número de mols de cada componente; 
Vi é o volume do componente i na mistura; 
ρi é a massa específica do componente i; 
Mi é a massa molar do componente i. 
	Volume de Etanol Puro
	n Etanol
	Volume de Água no etanol
	Volume de água Total
	n água
	n Ciclo
	n Total
	3,68
	0,063
	0,212
	0,212
	0,012
	0,048
	0,122
	5,47
	0,093
	0,315
	0,365
	0,020
	0,040
	0,153
	6,27
	0,107
	0,361
	0,511
	0,028
	0,031
	0,167
	6,79
	0,116
	0,391
	0,891
	0,049
	0,019
	0,183
	10,37
	0,177
	0,597
	6,597
	0,365
	0,004
	0,546
	6,31
	0,108
	0,364
	2,264
	0,125
	0,004
	0,237
	6,50
	0,111
	0,374
	1,574
	0,087
	0,009
	0,207
Tabela 5: Cálculo do número de mols
Em posse da tabela 5, prosseguimos ao cálculo das frações molares, apenas aplicando a razão ni/n. Os resultados constam na tabela 6.
	Fração Molar x etanol
	Fração Molar x água
	Fração Molar x ciclo
	0,323593082
	0,668776829
	0,007630089
	0,453932457
	0,528494802
	0,017572741
	0,534801785
	0,420524269
	0,044673946
	0,630355966
	0,268720158
	0,100923877
	0,641270048
	0,169753025
	0,188976928
	0,608270097
	0,131805242
	0,259924661
	0,51332062
	0,09598075
	0,390698631
Tabela 6: Cálculo das frações molares
4.2. Cálculo da incerteza da densidade
A incerteza nas diferenças de pares de medidas é uma alternativa para verificar o desvio das densidades na duplicata do método do picnômetro. Ela pode ser expressa como:
Adotando-se a consideração de que ela é igual para todos os pontos experimentais, então , e portanto:
O que prova que δ |1ª-2ª| é igual ao desvio padrão. Dessa forma, podemos calcular δ. Os valores encontrados apresentam-se na Tabela 7
	Identificação
	Massa Amostra 1
	Massa Amostra 2
	∆
	1
	3,971
	3,975
	0,0036
	2
	4,017
	4,025
	0,0080
	3
	4,046
	4,041
	0,0056
	4
	4,144
	4,145
	0,0011
	5
	4,539
	4,542
	0,0023
	6
	4,381
	4,375
	0,0064
	7
	4,279
	4,285
	0,0057
	
	
	Desvio Padrão = 
	0,0024
 Tabela 7: Incerteza da densidade
	Como o valor do desvio padrão é bem pequeno podemos considerar que a pesagem das soluções no picnômetro não apresentou erros significativos.
4.3. Cálculo das incertezas combinadas das frações molares
	Para mensurar a incerteza combinada dos dados experimentais da fração molar usou-se o ISOGAM 2008 como referência. 
	Nesta seção, foi calculada a incerteza da fração molar de cada componente. Para isso, foi necessário o cálculo da incerteza combinada do número de mols de cada componente i e do número total de mols.
4.3.1 Cálculo da Incerteza do Número de Mols (ni) 
	O cálculo do número de mols foi feito a partir da equação abaixo:
	
	A próxima etapa envolveu a quantificação das incertezas da pipeta, da massa específica e da massa molar de cada componente. Os cálculos foram realizados com base na incerteza do tipo B, distribuição retangular.
Pipeta 
A incerteza da pipeta está relacionada com a incerteza do volume de cada componente i. 
A resolução da pipeta é de 0,005, logo:
Massa específica de cada componente i (ρi) 
	A leitura da massa específica para cada componente da mistura é 10-³. Então a incerteza da massa específica é:
Massa Molar de Cada Componente i (Mi) 
Foi calculada com a massa molar, por elemento, de cada componente, presente na solução. Foi utilizada a tabela IUPAC para leitura da incerteza da massa molar de cada elemento químico.
Sendo assim para o cálculo da incerteza do componente utilizou-se da seguinte equação:
Onde µ * MM é a incerteza associada à massa molar de cada elemento químico:
Após isto, foi calculado o coeficiente de sensibilidade de cada uma dessas grandezas, pela derivada, com a equação abaixo:
Onde ni é o número de mols de cada componente e vi é a grandeza.
Com o coeficiente de sensibilidade das grandezas obtemos os componentes de incerteza das mesmas.
Essas equações expressam, por exemplo, que a incerteza da massa específica é o produto do seu coeficiente de sensibilidade pela sua incerteza não combinada.
Após o procedimento descrito acima, chegamos à incerteza combinada do número de mols para cada componente i:
Onde: 
μ1 é a incerteza da pipeta; 
μ2 é a incerteza da massa específica do componente i; 
μ3 é a incerteza da massa molar do componente i.
4.3.2 Cálculo da Incerteza do Número Total de Mols (nt) 
Foi realizado de acordo com a equação abaixo:
Onde: 
ni é o número de mols de cada componente; 
nt é o número total de mols.
Obtemos então os componentes de incerteza.
Logo a incerteza combinada será o somatório do quadrado da incerteza do número de mols de cada componente i:
Sendo assim, com o cálculo das incertezas do número de mols dos componentes e do número total de mols, calculamos a incerteza da fração molar.
A incerteza combinada da fração molar é dada por:
O detalhamento dos cálculos para obtenção da incerteza é apresentado no anexo 2.
Na Tabela 8 estão dispostos os resultados finais obtidos para as incertezas das frações molares.
	Identificação
	n total de mols
	Fração Molar X de Etanol
	Fração Molar X de Ciclohexano
	Fração Molar X de água
	1
	0,122008606
	8,20E-03
	5,86E-03
	1,32E-02
	2
	0,153124998
	7,47E-03
	3,37E-03
	1,05E-02
	3
	0,166531065
	7,18E-03
	2,51E-03
	9,75E-03
	4
	0,183426128
	6,43E-03
	1,73E-03
	9,06E-03
	5
	0,545893629
	1,38E-03
	4,90E-04
	3,62E-03
	6
	0,237027172
	3,87E-03
	1,13E-03
	7,73E-03
	7
	0,207190964
	4,99E-03
	1,34E-03
	8,45E-03
Tabela 8: Incerteza das frações molares
Estas incertezas serão utilizadas, mais adiante, na análise do resíduo do ajuste da curva de composição.
4.4. Composição dos componentes na curva binodal
Para obter funções que relacionem as composições dos componentes no equilíbrio líquido-líquido, plotou-se a curva binodal com as composições obtidas no experimento anterior, realizando a aproximação das duas fases como puras. A composição da água e do etanol, relação escolhida, é apresentada na Tabela 9.
	Identificação
	Fração Molar x etanol
	Fração Molar x água
	0
	0
	0
	1
	0,509291631
	0,101044703
	2
	0,561218197
	0,135522887
	3
	0,600605079
	0,180294874
	4
	0,613240253
	0,277890929
	5
	0,111698491
	0,877571339
	6
	0,455434636
	0,526335891
	7
	0,538554106
	0,416177331
	8
	0
	1
Tabela 9: Composições da curva binodal
Com as composições, foi plotado o gráfico da binodal. A curva representou bem o sistema com o ajuste de 6ª ordem.
Gráfico 1: Curva binodal
Sendo assim, a seguinte função correlaciona as composições x1 (água) e x2 (etanol):
y = -46,638x6 + 152,5x5 - 196,09x4 + 127,94x3 - 46,236x2 + 8,5268x + 0,0006
	A composição do ciclohexano foi determinada por diferença.
A partir da função descrita acima, foi possível estimar, por interpolação, a densidade nas regiões de composição não atendidas experimentalmente. 
	Para elaboração da curva de calibração da composição versus densidade, com a interpolação dos dados experimentais, foi necessária a busca por um polinômio que melhor se ajustasse aos pontos experimentais, através do cálculo do volume de excesso.
4.5. Cálculo do Volume de excesso
Primeiro foi calculado o volume de excesso dos pontos experimentais, já que, para esses pontos, já possuíamos a densidade da mistura.
Onde: 
VE é o volume de excesso; 
V é o volume da mistura; 
Vi é o volume do componente; 
ni é o número de mols de cada componente; 
	xi é a fração molar do componente.
	O volume da mistura (V) é calculado pela equação apresentada abaixo, em função da densidade da mistura.
Onde: 
V é o volume da mistura; 
Vi é o volume do componente; 
nt é o número total de mols; 
d é a densidade da mistura; 
	ρi é a massa específica do componente
	Identificação
	Fração Molar x etanol
	Fração Molar x água
	Fração Molar x ciclo
	VE1
	0,51332062
	0,09598075
	0,390698631
	0,51
	2
	0,608270097
	0,131805242
	0,259924661
	0,12
	3
	0,641270048
	0,169753025
	0,188976928
	-0,19
	4
	0,630355966
	0,268720158
	0,100923877
	-0,70
	5
	0,323593082
	0,668776829
	0,007630089
	-0,93
	6
	0,453932457
	0,528494802
	0,017572741
	-1,05
	7
	0,534801785
	0,420524269
	0,044673946
	-1,02
Tabela 10: Volume em excesso dos pontos experimentais
	
	Com o volume de excesso calculado, foi possível estimar os parâmetros do polinômio para ajustar a função do volume de excesso aos pontos experimentais (de composição de cada componente).
 + 
	Através do método dos mínimos quadrados (calculado no excel), os parâmetros foram estimados. Minimizando a função em:
Onde: 
VEcalc é o volume de Excesso calculado, com o chute de parâmetros; 
VEexp é o volume de Excesso experimental.
	Após conseguir estimar os parâmetros, obtivemos a equação polinomial:
 - 
4.6. Curva de calibração e interpolação
Para interpolação da curva de calibração, foram estimados 21 pontos de composição de água. A composição do etanol foi calculada, para cada ponto de composição de água estimada, pela função obtida na curva binodal, e a composição do ciclohexano foi obtida por diferença. 
	A densidade para esses pontos interpolados foi calculada em função do volume em excesso, conforme equação abaixo:
Onde: 
VE é o volume de excesso; 
xi é a fração molar do componente; 
Mi é o massa molar do componente; 
	d é a densidade da mistura;
ρi é a massa específica do componente; 
	ρágua é a massa específica da água.
	Os resultados de densidade estão representados na Tabela 11.
	Identificação
	Fração Molar x etanol
	Fração Molar x água
	Fração Molar x ciclo
	Densidade
	8
	0,081370394
	0,01
	0,908629606
	0,779124474
	9
	0,153634231
	0,02
	0,826365769
	0,777775447
	10
	0,218090819
	0,03
	0,751909181
	0,777130547
	11
	0,275395995
	0,04
	0,684604005
	0,777065677
	12
	0,326163865
	0,05
	0,623836135
	0,777474319
	13
	0,370968522
	0,06
	0,569031478
	0,778265279
	14
	0,410345719
	0,07
	0,519654281
	0,779360857
	15
	0,44479452
	0,08
	0,47520548
	0,780695299
	16
	0,500729362
	0,1
	0,399270638
	0,783869536
	17
	0,612111168
	0,2
	0,187888832
	0,802645286
	18
	0,613175488
	0,25
	0,136824512
	0,811876572
	19
	0,600026898
	0,3
	0,099973102
	0,820995778
	20
	0,579147499
	0,35
	0,070852501
	0,830221658
	21
	0,552386752
	0,4
	0,047613248
	0,839645918
	22
	0,519269823
	0,45
	0,030730177
	0,849211275
	23
	0,375953472
	0,6
	0,024046528
	0,876888484
	24
	0,317587748
	0,65
	0,032412252
	0,885384514
	25
	0,282492739
	0,68
	0,037507261
	0,890486593
	26
	0,259691938
	0,7
	0,040308062
	0,894007291
	27
	0,20693877
	0,75
	0,04306123
	0,903890089
	28
	0,179431304
	0,78
	0,040568696
	0,911168212
Tabela 11: Densidade com os pontos interpolados
	Com esses resultados, foi possível construir a curva de calibração relacionando a composição de água e a densidade da mistura.
	Identificação
	Fração Molar x etanol
	Fração Molar x água
	Fração Molar x ciclo
	Densidade
	1
	0,513321
	0,09598075
	0,390698631
	0,783081714
	2
	0,60827
	0,131805242
	0,259924661
	0,792581497
	3
	0,64127
	0,169753025
	0,188976928
	0,796956916
	4
	0,630356
	0,268720158
	0,100923877
	0,816754701
	5
	0,323593
	0,668776829
	0,007630089
	0,894861839
	6
	0,453932
	0,528494802
	0,017572741
	0,862864126
	7
	0,534802
	0,420524269
	0,044673946
	0,843992668
	8
	0,08137
	0,01
	0,908629606
	0,779123635
	9
	0,153634
	0,02
	0,826365769
	0,777774096
	10
	0,218091
	0,03
	0,751909181
	0,77712893
	11
	0,275396
	0,04
	0,684604005
	0,777063965
	12
	0,326164
	0,05
	0,623836135
	0,777472627
	13
	0,370969
	0,06
	0,569031478
	0,778263681
	14
	0,410346
	0,07
	0,519654281
	0,779359394
	15
	0,444795
	0,08
	0,47520548
	0,780693987
	16
	0,500729
	0,1
	0,399270638
	0,783868516
	17
	0,612111
	0,2
	0,187888832
	0,802644518
	18
	0,613175
	0,25
	0,136824512
	0,811875459
	19
	0,600027
	0,3
	0,099973102
	0,820994387
	20
	0,579147
	0,35
	0,070852501
	0,830220281
	21
	0,552387
	0,4
	0,047613248
	0,839644943
	22
	0,51927
	0,45
	0,030730177
	0,849210956
	23
	0,375953
	0,6
	0,024046528
	0,87688517
	24
	0,317588
	0,65
	0,032412252
	0,885375706
	25
	0,282493
	0,68
	0,037507261
	0,890473375
	26
	0,259692
	0,7
	0,040308062
	0,893990912
	27
	0,206939
	0,75
	0,04306123
	0,903866602
	28
	0,179431
	0,78
	0,040568696
	0,911142476
Tabela 12: Pontos da curva de calibração
Gráfico 2: Curva de calibração
A partir de ajustes polinomiais realizados no Excel, desde 2ª até 6ª ordem, constatou-se que o ajuste de 5ª ordem se adequou melhor aos dados. 
Para se chegar a esta conclusão, foram analisados os coeficientes de determinação e os gráficos de resíduos, adicionados das barras de erros relacionadas à incerteza combinada da fração molar, e à incerteza da densidade para cada um dos pontos experimentais. Além disso, foi calculado o desvio padrão médio dos resíduos, para auxiliar na escolha do melhor ajuste polinomial. 
Diante destes dados, verificou-se que os ajustes de 3ª a 6ª ordem possuíam gráficos de resíduo bem similares (a barra de incerteza de 5 pontos cruzava o zero), porém a análise do R² mostrou que os ajustes de 5ª e 6ª ordem se adequavam melhor a curva (ambos com R² = 0,998); por último foi analisado o desvio padrão médio dos resíduos e constatamos que o resíduo de 5ª ordem possuía o menor valor (0,01179), logo sendo o de maior acurácia. 
Segue abaixo o gráfico do resíduo para o ajuste de 5ª ordem. Os demais gráficos serão apresentados como anexos.
Gráfico 5: Resíduo do ajuste de 5ª ordem
Conclusão
Podemos concluir que os resultados obtidos para a elaboração da curva de calibração, relacionando a composição com a densidade, sob a curva binodal do equilíbrio líquido-líquido, foram atingidos satisfatoriamente. Foi utilizado um polinômio de quinta ordem, e se observou um alto coeficiente (R² = 0,998).
Erros experimentais decorrentes podem estar associados ao fato de se trabalhar com volumes muito pequenos de solução na execução do experimento, havendo assim uma perda na precisão do operador. Ainda, podem ocorrer erros na tomada de dados na balança analítica.
O método do picnômetro aparentemente apresenta uma metodologia satisfatória para a determinação das densidades de misturas, uma vez que o desvio padrão calculado é baixo. 
Referências Bibliográficas
Damasceno, J. C.; Incerteza de medição; Divisão de Metrologia de Materiais Inmetro;
R. D. LOSS.; ATOMIC WEIGHTS OF THE ELEMENTS 2001 (IUPAC Technical Report);Pure Appl. Chem., Vol. 75, No. 8, 2003 IUPAC
Gallas M. R.; Incerteza de Medição; IF-UFRGS; 2010; 
Smith, J. M.; Van Ness, H. C.; Abott, M. M. Introdução à termodinâmica da
engenharia química. 7 ed. Ltc, 2007.
Franc, Samuel Mendes. Apostila de Incerteza de Medição. Sorocaba: Centro
Paula Souza, 2008.
Anexo 1 – Tabelas e gráficos do ajuste de resíduos
	Identificação
	Fração Molar x água
	Densidade
	Ajuste de 2a Ordem
	Ajuste de 3a Ordem
	Ajuste de 4a Ordem
	Ajuste de 5a Ordem
	Ajuste de 6ª ordem
	1
	0,095981
	0,783081714
	0,077393698
	0,078522528
	0,080150355
	0,084097362
	0,085381737
	2
	0,131805
	0,792581497
	0,133570785
	0,137183496
	0,141270961
	0,14620566
	0,146407219
	3
	0,169753
	0,796956916
	0,159212603
	0,163471102
	0,167593601
	0,17116369
	0,170153559
	4
	0,26872
	0,816754701
	0,273405025
	0,277570645
	0,277729785
	0,27444532
	0,272152515
	5
	0,668777
	0,894861839
	0,694664561
	0,69458726
	0,697304362
	0,694417166
	0,694980556
	6
	0,528495
	0,862864126
	0,527734393
	0,524635843
	0,52296905
	0,529435301
	0,52724474
	7
	0,420524
	0,843992668
	0,425610258
	0,4253075290,421266915
	0,422947395
	0,424056407
	
	
	
	R²=0,997
	R²=0,997
	R²=0,997
	R²=0,998
	R²=0,998
	Identificação
	Resíduo de 2a Ordem
	Resíduo de 3a Ordem
	Resíduo de 4a Ordem
	Resíduo de 5a Ordem
	Resíduo de 6a Ordem
	1
	0,018587
	0,017458
	0,01583
	0,011883
	0,010599
	2
	-0,00177
	-0,00538
	-0,00947
	-0,0144
	-0,0146
	3
	0,01054
	0,006282
	0,002159
	-0,00141
	-0,0004
	4
	-0,00468
	-0,00885
	-0,00901
	-0,00573
	-0,00343
	5
	-0,02589
	-0,02581
	-0,02853
	-0,02564
	-0,0262
	6
	0,00076
	0,003859
	0,005526
	-0,00094
	0,00125
	7
	-0,00509
	-0,00478
	-0,00074
	-0,00242
	-0,00353
	Desvio Padão
	0,013965
	0,01362
	0,014066
	0,01179
	0,0119
Anexo 2 - Tabelas de cálculo das incertezas
Incerteza do número de mols de etanol
Incerteza do número de mols de ciclohexano
Incerteza do número de mols de água
	Identificação
	Incerteza Comb
	1
	0,001693826
	2
	0,0016945
	3
	0,001694878
	4
	0,001695248
	5
	0,001710911
	6
	0,001696221
	7
	0,001695543
Incerteza do número total de mols
Incerteza das frações molares
	Identificação
	Coeficiente de sensibilidade 
massa de água
	Coeficiente de sensibilidade 
massa da solução
	Incereteza combinada da densidade
	1
	0,197090938
	0,000709527
	1,15E-05
	2
	0,197090938
	0,001576728
	1,45E-05
	3
	0,197090938
	0,001103709
	1,22E-05
	4
	0,197090938
	0,0002168
	1,14E-05
	5
	0,197090938
	0,000453309
	1,14E-05
	6
	0,197090938
	0,001261382
	1,27E-05
	7
	0,197090938
	0,001123418
	1,22E-05
Incerteza da densidade