Relatório 04 - Resistência interna de um voltímetro

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Relatório 04 - 
Resistência interna de um voltímetro 
 
Integrantes: Henrique Barbosa e Rafael Ferreira Data: 06/12/2021 
Turma: PX3 
 
 
Objetivo: 
Neste experimento iremos determinar a resistência interna de um voltímetro. 
 
 
Métodos e resultados: 
Para a realização desse experimento utilizou-se uma fonte de tensão contínua, 
um capacitor eletrolítico de alta capacitância e um voltímetro analógico. Foi feita 
a montagem de um circuito RC como pode ser visto na figura 1. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Modelo de circuito a ser utilizado na prática 
Pablo
Nota
Nota: 8,5/9
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O experimento consiste em carregar um capacitor até uma tensão V0 e, em 
seguida, medir os valores de V em função de t, enquanto ele se descarrega 
através de um resistor. A descarga é feita através da resistência interna do 
prórpio aparelho de medida(V), como visto na figura 1. 
O procedimento foi disponibilizado em um vídeo no site do Departamento de 
Física da UFMG e nos ajuda a entender cada um dos passos a serem seguidos. 
Os dados experimentais, disponibilizados no site Teams, podem ser vistos nas 
tabelas a seguir: 
C = (2,2 +/- 0,4)mF 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Valor da tensão e do tempo obtidos experimentalmente 
 
 
Iremos montar um gráfico V(v) x t(s) para realizar o cálculo da resistência 
interna do voltímetro através de uma regressão linear. Utilizaremos uma 
linearização com equação exponencial. 
 
 
 
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Tabela 2: Valores para montagem do gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico: Tensão em função do tempo 
t (s) Ln V (v) 
0 2,995 
12 2,890 
25 2,772 
41 2,639 
53 2,484 
75 2,302 
103 2,079 
136 1,791 
180 1,386 
253 0,693 
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Cálculos: 
𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝑒− 
1
𝜏
 ∙ 𝑡 (i) e y = b ∙ ea∙x (ii) 
 
Igualando as equações (i) e (ii), temos: 
 
 𝑒− 
1
𝜏
 ∙ 𝑡 = ea∙x , 
 
então, 𝑥 = 𝑡 , 𝑎 = −
1
𝜏
 , 𝜏 = −
1
𝑎
 (iii) 
 
Substituindo (iii) em 𝜏 = 𝑅𝐶, ficamos com 
 −
𝟏
𝒂
= 𝑹𝑪 
 
Nosso a vale 𝑎 = (9,027 ± 0,08) × 10−3 e C vale 𝐶 = (2,2 ± 0,4)𝑚𝐹 
 
Então: 𝑹 = 𝟓, 𝟎𝟑 × 𝟏𝟎𝟒Ω 
 
Incerteza de R: 
∆𝑅²
𝑅
= (
∆𝑎
𝑎
)
2
+ (
∆𝐶
𝐶
)
2
 
∆𝑅 = 9155 Ω 
 
Valor de R final, com sua incerteza: 
 
𝑹 = (𝟓𝟎, 𝟑 ± 𝟗, 𝟏)𝒌Ω 
 
Pablo
Nota
Indicar a unidade.
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Conclusão: 
 
É perguntado porque esse procedimento não é adequado para um voltímetro 
digital. Isso ocorre porque o voltímetro digital possui medição direta, dada a 
velocidade de transmissão do campo elétrico, então leva tempo para atualizar. 
Utilizando uma grandeza analógica que não necessita de bateria, a corrente nela 
estabelecida devido ao campo elétrico produzirá a inclinação do ponteiro, o que 
permite que o valor da tensão seja lido mais imediatamente através da 
calibração. 
Por fim, o experimento foi um sucesso, o valor encontrado para a resistência 
interna do voltímetro foi de R = (50,3 +/- 9,1) kΩ , e sua incerteza corresponde a 
tal grandeza devido ao valor da incerteza do capacitor(∆C), dado anteriormente.