[Apostila] - Termodinâmica Aplicada - Aula 2 - Propriedades Termodinâmicas - Profa. Dra. Ana Maria Pereira Neto

Prévia do material em texto

19/09/2012
1
Universidade Federal do ABC
Profa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira NetoProfa. Dra. Ana Maria Pereira Neto
ana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.br
Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Propriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades Termodinâmicas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
19/09/2012
2
Propriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades Termodinâmicas
�� Substâncias Puras;Substâncias Puras;
�� Estado da Matéria;Estado da Matéria;
�� Estado Termodinâmico;Estado Termodinâmico;
�� Mudança de Fase Mudança de Fase –– Diagrama;Diagrama;
�� Título de uma Mistura;Título de uma Mistura;
�� Tabelas Termodinâmicas;Tabelas Termodinâmicas;
�� Modelo de Gás Ideal.Modelo de Gás Ideal.
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Propriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades TermodinâmicasPropriedades Termodinâmicas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� ProblemaProblema::
UmaUma válvulaválvula dede controlecontrole dede vazãovazão devedeve serser certificadacertificada atravésatravés
dede umum testeteste hidrodinâmicohidrodinâmico.. NasNas condiçõescondições prescritasprescritas pelopelo
cliente,cliente, estaesta válvulaválvula devedeve suportarsuportar umauma temperaturatemperatura dede 180180°°CC
quandoquando submetidasubmetida aoao escoamentoescoamento dede águaágua nono estadoestado líquidolíquido..
Você,Você, comocomo responsávelresponsável técnicotécnico pelopelo setor,setor, devedeve proverprover asas
condiçõescondições técnicastécnicas mínimasmínimas necessáriasnecessárias àà realizaçãorealização dodo
mesmomesmo.. ComoComo proceder?proceder?
19/09/2012
3
Substância PuraSubstância PuraSubstância PuraSubstância Pura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Substância PuraSubstância PuraSubstância PuraSubstância Pura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� PossuiPossui umauma composiçãocomposição químicaquímica fixafixa emem todatoda suasua
extensãoextensão.
hidrogênio,hidrogênio, HH22
água,água, HH22OO
dióxidodióxido dede carbono,carbono, COCO22
amônia,amônia, NHNH33
oxigênio,oxigênio, OO22
19/09/2012
4
O ar é uma mistura de diversos gases, mas O ar é uma mistura de diversos gases, mas 
com freqüência é considerado uma com freqüência é considerado uma 
substância pura.substância pura.
Substância PuraSubstância PuraSubstância PuraSubstância Pura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Sua composição química é homogênea!Sua composição química é homogênea!
Substância PuraSubstância PuraSubstância PuraSubstância Pura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� CuidadoCuidado::
�� MisturaMistura dede gelogelo ee águaágua líquidalíquida éé umauma substânciasubstância purapura (ambas as
fases têm a mesma composição química).
�� MisturaMistura dede arar líquidolíquido ee arar gasoso,gasoso, porém,porém, nãonão éé umauma substânciasubstância
purapura (composição do ar líquido é diferente da composição do ar
gasoso).
19/09/2012
5
Estado da MatériaEstado da MatériaEstado da MatériaEstado da Matéria
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Sólido
Líquido
Gasoso
Estado da MatériaEstado da MatériaEstado da MatériaEstado da Matéria
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
LÍQUIDOLÍQUIDO SÓLIDOSÓLIDOGASOSOGASOSO
Forças Intermoleculares!Forças Intermoleculares!
� Quando uma substância funde ou entra em ebulição, forças
intermoleculares são quebradas (não as ligações químicas).
19/09/2012
6
Estado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado Termodinâmico
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Estado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado Termodinâmico
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� O estadoestado de uma substância simples, em uma únicaúnica fasefase (líquido,
sólido ou gasoso) fica determinado por duas propriedades quaisquer,
por exemplo:
�� PressãoPressão (P)(P) ee TemperaturaTemperatura (T)(T)
�� PressãoPressão (P)(P) ee VolumeVolume EspecíficoEspecífico (v)(v)
�� VolumeVolume específicoespecífico (v)(v) ee TemperaturaTemperatura (T)(T)
� Partindo-se de duas propriedades pode-se determinar, por exemplo:
EnergiaEnergia internainterna EntalpiaEntalpia EntropiaEntropia
19/09/2012
7
Estado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado TermodinâmicoEstado Termodinâmico
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Número de variáveis independentes (N.V.I.) necessárias para
caracterizar um estado termodinâmico:
� UmaUma únicaúnica fasefase (sólido,(sólido, líquidolíquido ouou gás)gás):: duas propriedades
termodinâmicas.
� DuasDuas fasesfases (líquido(líquido ee gás)gás):: uma propriedade termodinâmica.
� TrêsTrês fasesfases (sólido(sólido ++ líquidolíquido ++ gás)gás):: valores de todas as propriedades
termodinâmicas são únicos (ponto triplo).
( )fasesdenúmeroIVN −= 3...
Mudança de FaseMudança de FaseMudança de FaseMudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
19/09/2012
8
água,água, HH22OO
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� ESTADOESTADO 11::
� A água não está pronta para se converter em vapor!
LÍQUIDO COMPRIMIDOLÍQUIDO COMPRIMIDO
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 2020°°CC
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� TransfereTransfere--sese calorcalor parapara água,água, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 4040°°CC::
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 2020°°CC
� À medida que a temperatura se eleva, a água líquida se expande e
seu volume específico aumenta.
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 4040°°CC
aquecimentoaquecimento
19/09/2012
9
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� ESTADOESTADO 22::
� A água ainda não está pronta para se converter em vapor!
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 4040°°CC
LÍQUIDO COMPRIMIDOLÍQUIDO COMPRIMIDO
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_AnaMaria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� TransfereTransfere--sese calorcalor parapara água,água, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 100100°°CC::
� A água ainda é um líquido, mas qualquer adição de calor fará com 
que o líquido se converta em vapor.
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 4040°°CC
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 100100°°CC
aquecimentoaquecimento
19/09/2012
10
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� ESTADOESTADO 33::
� A água está pronta para se vaporizar!
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 100100°°CC
LÍQUIDO SATURADOLÍQUIDO SATURADO
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� ApósApós oo inícioinício dada ebulição,ebulição, aa temperaturatemperatura párapára dede subirsubir atéaté queque oo
líquidolíquido sese convertaconverta inteiramenteinteiramente emem vaporvapor..
�� OO cilindrocilindro--pistãopistão estáestá cheiocheio dede vaporvapor nono limitelimite comcom aa fasefase líquidalíquida ee
qualquerqualquer perdaperda dede calorcalor faráfará comcom queque parteparte sese condensecondense..
19/09/2012
11
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� ESTADOESTADO 44::
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 100100°°CC
� As fases líquida e vapor coexistem em equilíbrio!
MISTURAMISTURA
LÍQUIDOLÍQUIDO--VAPOR SATURADAVAPOR SATURADA
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 100100°°CC
� Vapor saturado é um vapor que está pronto para condensar.
�� ESTADOESTADO 55::
VAPOR SATURADOVAPOR SATURADO
19/09/2012
12
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� TransfereTransfere--sese calorcalor parapara água,água, elevandoelevando aa temperaturatemperatura parapara 300300°°CC::
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 100100°°CC
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 300300°°CC
aquecimentoaquecimento
Processo de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de FaseProcesso de Mudança de Fase
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� É um vapor que não está pronto para se condensar.
�� PP == 100100 kPakPa
�� TT == 300300°°CC
VAPOR SUPERAQUECIDOVAPOR SUPERAQUECIDO
�� ESTADOESTADO 66::
19/09/2012
13
300
v,v, mm33/kg/kg
Diagrama T Diagrama T –– vvDiagrama T Diagrama T –– vv
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
•••••••• 11
PP == 100100 kPakPa
•••••••• 22
•••••••• 33
••••••••
44
••••••••
55
•••••••• 66
mistura saturadamistura saturada
Diagrama T Diagrama T –– vvDiagrama T Diagrama T –– vv
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� DiagramaDiagrama TT –– vv dosdos processosprocessos dede mudançamudança dede fase,fase, aa pressãopressão constante,constante,
parapara umauma substânciasubstância purapura aa diversasdiversas pressõespressões..
PONTOPONTO CRÍTICOCRÍTICO
LÍQUIDOLÍQUIDO SATURADOSATURADO VAPORVAPOR SATURADOSATURADO
19/09/2012
14
LíquidoLíquido--VaporVapor
SaturadosSaturados
Diagrama T Diagrama T –– vvDiagrama T Diagrama T –– vv
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
v
T
PP11 == ctecte
PP22 == ctecte (>(> PP11))
Vapor Vapor 
SuperaquecidoSuperaquecido
Líquido Líquido 
ComprimidoComprimido
••••••••
PONTOPONTO CRÍTICOCRÍTICO
Linha de Vapor SaturadoLinha de Vapor Saturado
Linha de Líquido SaturadoLinha de Líquido Saturado
TT11 == ctecte
TT22 == ctecte (>(> PP11))
Vapor Vapor 
SuperaquecidoSuperaquecido
Líquido Líquido 
ComprimidoComprimido
PONTOPONTO CRÍTICOCRÍTICO
Linha de Vapor SaturadoLinha de Vapor SaturadoLinha de Líquido SaturadoLinha de Líquido Saturado
LíquidoLíquido--VaporVapor
SaturadosSaturados
Diagrama P Diagrama P –– vvDiagrama P Diagrama P –– vv
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� DiagramaDiagrama PP –– vv dede umauma substânciasubstância purapura..
19/09/2012
15
Mudança de FaseMudança de FaseMudança de FaseMudança de Fase
QQ QQ Q
(1) (2) (3) (4) (5)v
T
1
2
5
3
4
1) Líquido comprimido
2) Líquido saturado
3) Líquido + vapor (saturação)
4) Vapor saturado
5) Vapor superaquecido
Tabela TermodinâmicaTabela TermodinâmicaTabela TermodinâmicaTabela Termodinâmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
19/09/2012
16
Tabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas Termodinâmicas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� TabelaTabela dede TemperaturaTemperatura::
Tabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas TermodinâmicasTabelas Termodinâmicas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� TabelaTabela dede PressãoPressão::
19/09/2012
17
Identificação de EstadosIdentificação de EstadosIdentificação de EstadosIdentificação de Estados
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado
�� Dados valores de Pressão (P):Dados valores de Pressão (P):
� Consultar tabela de saturação da substância (pressão ou temperatura):
P = Psat
P > Psat
P < Psat
se
mistura líquido + vapor
líquido comprimido
vapor superaquecido
19/09/2012
18
Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� Dados valores de Temperatura (T):Dados valores de Temperatura (T):
� Consultar tabela de saturação da substância (pressão ou temperatura):
T = Tsat
T < Tsat
T > Tsat
se
mistura líquido + vapor
líquido comprimido
vapor superaquecido
Identificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o EstadoIdentificando o Estado
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� DadosDados valoresvalores dede PressãoPressão (P)(P) ouou TemperaturaTemperatura (T)(T) ee VolumeVolume
EspecíficoEspecífico (v)(v)::
v < vL
v = vL
vL < v < vVse
líquido comprimido
líquido saturado
mistura líquido + vapor
v = vv
v > vv
vapor saturado
vapor superaquecido
� Consultar tabela de saturação da substância (pressão ou temperatura):
19/09/2012
19
Título de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulode uma Mistura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TítuloTítuloTítuloTítulo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� As quantidades relativas das fases líquido e vapor de uma mistura saturada
são especificadas pelo títulotítulo (x)(x)..
1x0 ≤≤
vl vv
Líquido sat. Vapor sat.
P = 100 kPa P = 100 kPa
19/09/2012
20
TítuloTítuloTítuloTítulo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
vl vvvl < v < vv v
P ou T
Líquido Sat.
vl
Vapor Sat.
vv
Título de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma Mistura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Para uma substância pura em uma mistura líquido-vapor é
necessário o uso do conceito de TítuloTítulo (x)(x).
misturadatotalmassa
misturanapresentevapormassa
m
m
x
t
v
==
� Onde: lvt mmm +=
tm
vm
lm
massa total da mistura
massa de líquido na mistura
massa de vapor na mistura
1x0 ≤≤
19/09/2012
21
Título de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma MisturaTítulo de uma Mistura
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Considerando: LVT VVV +=
m
V
v =e sabendo que:
tem-se: LLVVTT mvmvmv +=
dividindo-se por Tm tem-se:
T
LL
T
VV
T
TT
m
mv
m
mv
m
mv
+=
considerando:
T
V
m
m
x =
tem-se: ( ) LVT vx1xvv −+=
Válido para qualquer propriedade termodinâmica na 
condição de saturação 
Gás IdealGás IdealGás IdealGás Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
19/09/2012
22
Modelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Utilizado para representar o comportamento de substâncias
puras no estado gasoso.
� Possui boa confiabilidade para gases a baixas densidades.
� Pode ser definido em base molar ou mássica.
Modelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� A expressão para o modelo de gás ideal tem a forma:
TRnPV =
: pressão (kPa)
: temperatura (K)
: número de mols
: volume (m3)
: constante universal dos gases (kJ/kmol K)
P
n
T
V
R
determinada experimentalmente
19/09/2012
23
Modelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
mRTPV =
: massa (kg)
: constante para um gás específico (kJ/kg K)
m
MM
RR =
MM : massa molar da substância (kg/kmol)
� Em base mássica, temos:
Modelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Dependendo do estado termodinâmico a ser
considerado, é necessário usar outros métodos para
avaliação das propriedades termodinâmicas de um gás.
Diagrama Generalizado de CompressibilidadeDiagrama Generalizado de Compressibilidade
Equações de EstadoEquações de Estado
19/09/2012
24
Modelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás IdealModelo de Gás Ideal
� Diagrama de Generalizado de Compressibilidade:
� O método utiliza uma variável de correção (Z):
ZmRTPV = 1Z0 ≤≤
C
r T
TT =
C
r P
PP =
Temperatura reduzida (função da temperatura crítica)
Pressão reduzida (função da pressão crítica)
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
xxxxxxxx
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
DiagramaDiagramaDiagramaDiagrama
Pressão reduzida PR
19/09/2012
25
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Equações de EstadoEquações de EstadoEquações de EstadoEquações de Estado
� Equação de van der Walls:
2v
a
bv
RTP −
−
=
C
22
P
TR
64
27
a C=
onde:
C
C
P8
RTb =
� Equação de Redlich e Kwong:
( ) 5,0Tbvv
a
bv
TRP
+
−
−
= onde:
C
5,22
P
TR
42748,0a C=
C
C
P
TR08664,0b =
Equações de EstadoEquações de EstadoEquações de EstadoEquações de Estado
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
2v
223632
ooo e
v
1
Tv
c
v
a
v
aRTb
v
T/CARTB
v
RTP
γ−





 γ
++
α
+
−
+
−−
+=
� Equação de Bennedict, Webb e Rubin:
19/09/2012
26
O vapor d’água é uma gás ideal?O vapor d’água é uma gás ideal?O vapor d’água é uma gás ideal?O vapor d’água é uma gás ideal?
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Gás IdealGás IdealGás IdealGás Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Erro percentual ao aplicar a hipótese de gás ideal para o vapor de água e a
região na qual o vapor de água pode ser considerado um gás ideal (erro <1%).
19/09/2012
27
ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
1) Determine a fase ou as fases de um sistema constituído de H2O para as seguintes
condições:
a) p = 500 kPa; T = 151,86ºC
b) p = 500 kPa; T = 200ºC
c) T = 80ºC; p = 5 MPa
d) T = 160ºC, p= 480 kPa
2) Dois mil quilos de água, inicialmente um líquido saturado a 150ºC, são aquecidos
em um tanque rígido fechado, para um estado final onde a pressão é 5MPa.
Determine a temperatura final, em ºC, o volume do tanque, em m3.
R: 152,7ºC; 2,18 m2
3) Cinco quilogramas de água estão acondicionados em um tanque rígido fechado,
para um estado inicial de 2000 kPa e um título de 50%. Ocorre transferência de calor
até que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine o volume do tanque,
em m3, e a pressão final em kPa.
R: 3957 kPa; 0,252 m3
19/09/2012
28
ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
4) Amônia é armazenada em um tanque com volume de 0,21 m3. Determine a
massa, em kg, assumindo líquido saturado a 20ºC. Qual é a pressão em kPa?
R: 128,2 kg; 857 kPa
5) Calcule o volume, em m3, ocupado por 2 kg de uma mistura líquido-vapor de
Refrigerante 134ª a -10ºC com título de 80%.
R: 0,159 m3
6) Vapor de água é aquecido em um tanque rígido fechado de vapor saturado a
160ºC a uma temperatura final de 400ºC. Determine as pressões inicial e final em
kPa.
R: P1 = 617,8 kPa; P2 = 998,4 kPa
7) Determine o título da mistura bifásica líquido-vapor de:
a) H2O a 100ºC com volume especifico de 0,8 m3/kg. (R. 0,477)
b) Fluido refrigerante 134ª a 0ºC com um volume especifico de 0,066 m3/kg
(R. 0,953)
ExercíciosExercíciosExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria PereiraNeto
8) Um tanque de 200 litros contém o gás dióxido de carbono (CO2) a 35ºC e 2000
kPa.
a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gás ideal (6,87 kg)
b) qual a diferença no resultado se usarmos os dados do diagrama generalizado de
compressibilidade (7,55 kg)
9) Verifique a aplicabilidade do modelo de gás ideal para o Refrigerante R-134a a
uma temperatura de 70ºC e uma pressão de:
a) 1,6 Mpa
b) 0,10 Mpa
10) Determine a pressão em um tanque com 1 kg de oxigênio, temperatura de 352K
e volume de 0,05 m3, utilizando:
a) modelo de gás ideal (R. 1829 kPa)
b) equação de estado de Van der Walls (R. 1812,3 kPa)