Carga Elétrica, Campo Elétrico e Potencial

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FFI0335 - Fisica III - Profa. Andrea S. S. de Camargo 
Lista 1: Distribuição de cargas discretas e Potencial Elétrico 
 
1. Duas partículas puntiformes, cada uma com massa m e carga q, estão suspensas por 
fios de comprimento L que estão presos em um ponto mesmo. Cada fio faz um ângulo θ 
com a vertical, como mostra a fig.1. a) Mostre que √(
 
 
) onde k é a 
constante de Coulomb. Determine o valor de q se m=10,0 g, L=50,0cm e θ=10,0°. 
 
 
2. Nos cristais de cloreto de césio, os íons de césio, Cs
+
, estão nos oito vértices de um 
cubo, com um íon de cloro, Cl
-
, no centro (fig.2.). A aresta do cubo tem 0,40 nm. Os 
íons Cs
+
 possuem um elétron a menos (e, portanto, uma carga +e), e os íons Cl
-
 
possuem um elétron a mais (e, portanto, uma carga -e). a) Qual é o módulo da força 
eletrostática exercida sobre o íon Cl- pelos íons Cs
+
 situados nos vértices do cubo? b) Se 
um dos íons Cs
- 
está faltando, dizemos que o cristal possui um defeito; qual é o módulo 
da força eletrostática total exercida sobre o íon Cl
-
 pelos íons Cs
+
 restantes? 
 
 
3. No decaimento radiativo da Eq: , um núcleo de 238U se 
transforma em 
234
Th e 
4
He, que é ejetado. (Trata-se de núcleos, e não de átomos; assim, 
não há elétrons envolvidos). Para uma distância entre os núcleos de 
234
Th e 
4
He de 
9,0x10
-15
m, determine: a) a força eletrostática entre os núcleos; b) a aceleração do 
núcleo de 
4
He. 
 
4. Um elétron com uma velocidade de 5,00x10
8
cm/s entra em uma região em que existe 
um campo elétrico uniforme de 1,00x10
3
 N/C e se move paralelamente ao campo, sendo 
desacelerado por este. Determine: a) a distância percorrida pelo elétron até inverter seu 
movimento; b) o tempo necessário para que o elétron inverta seu movimento. c) Se a 
região em que existe o campo tem 8,00 mm de largura (uma distância insuficiente para 
que o elétron inverta seu movimento), que fração da energia cinética inicial do elétron é 
perdida na região? 
 
5. A Fig.5. mostra um dipolo elétrico. Determine: a) o módulo e b) a orientação (em 
relação ao semi-eixo x positivo) do campo elétrico produzido pelo dipolo em um dipolo 
em um ponto P situado a uma distância r˃˃d. 
 
 
 
6. No experimento de Millkan, uma gota de óleo com um raio de 1,64 μm e uma massa 
específica de 0,851 g/cm
3
 permanece imóvel na câmara C (fig.6.) quando um campo 
vertical de 1,92x10
5
 N/C é aplicado. Determine a carga da gota em termos de e. 
 
 
7. Qual é o trabalho necessário para fazer girar de 180° um dipolo elétrico em um 
campo elétrico uniforme de módulo E = 46,0 N/C se p = 3,02x10
-25
 C.m e o ângulo 
inicial é 64°? 
 
8. Na fig. 8. um dipolo elétrico gira de uma orientação incial i (θi = 20,0°) para uma 
orientação final f (θf = 20,0°) na presença de um campo elétrico externo uniforme ⃗ . O 
momento do dipolo é 1,60x10
-27
 C.m; o módulo do campo é 3,00x10
6
 N/C. Qual é a 
variação da energia potencial do dipolo? 
 
9. Um grupo de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar perto da superficie 
da Terra. Na presença desse campo uma partícula com uma carga de -2,0x10-9 C é 
submetida a uma força eletrostática para abaixo de 3,0x10-6N. a) Qual é o modulo do 
campo elétrico? Determine b) o módulo e c) a orientação da força eletrotática 
exercida pelo campo sobre um próton. d) Qual é o módulo da força gravitacional a 
que está sujeito o próton? e) Qual é a razão / neste caso? 
 
10. Sabemos que a carga negativa do elétron e a carga positiva do proton têm o mesmo 
valor absoluto. Suponha que houvesse uma diferença de 0,00010% entre as duas cargas. 
Nesse caso, qual seria a força de atração ou repulsão entre duas moedas de cobre 
situadas a 1,0 m de distância? Suponha que cada moeda contenha 3x10
22
 átomos de 
cobre. O que é possível concluir a partir desse resultado. 
 
11. Qual é a velocidade de escape de um elétron inicialmente em repouso na superfície 
de uma esfera com 1,0 cm de raio e uma carga uniformemente distribuída de 1,6x10
-15
 
C? Em outras palavras, qual deve ser a velocidade inicial de um elétron para chegar a 
uma distância infinita da esfera com energia cinética zero? 
 
12. Em um artigo publicado em 1911 Ernest Rutherford propôs como modelo para o 
átomo um ponto de carga positiva Ze envolvido por uma carga negativa -Ze distribuida 
uniformemente em uma esfera de raio R com centro no ponto. A uma distância r da 
esfera, o campo elétrico é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rutherford também propôs a seguinte expressão para o potencial elétrico: 
 
 
 
(
 
 
 
 
 
 
 
 
) 
a) Mostre que a expressão do campo elétrico pode ser deduzida a partir da expressão de 
V. b) Porque a expressão de V não tende a zero quando r→∞? 
 
13. O campo elétrico em uma certa região do espaço tem componentes Ey = Ez = 0 e 
Ex = (4,00 N/C)x. O ponto A está sobre o eixo y em y = 3,00 m e o ponto B está sobre o 
eixo x em x = 4,00 m. Qual é a diferença de potencial VB - VA? 
 
14. Uma gota d'água esférica com uma carga de 30 pC tem um potencial de 50,0 V na 
superfície (com V = 0 no infinito). a) Qual é o raio da gota? b) Se duas gotas de mesma 
carga e raio se combinam para formar uma gota esférica, qual é o potencial na superfície 
da nova gota? 
 
15. Na fig.15. uma partícula de carga +2e é deslocada do infinito até o eixo x. Qual é o 
trabalho executado? A distância D é 4,00 m.