Gabarito recuperação área 1 [prof. José Henrique dos Santos]

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GABARITO DA RECUPERAÇÃO 1
 1.
(a)
(b)
(c) N+T−320=3209,8
×0,408⇒ N=320+13,3−250=83,3 N (Resposta (c))
 2.
2T−480=480
9,8
a⇒a= 2×250−480
49
=0,408 m/s2 para cima (Resposta (b))
v0
v
v
θ1
θ2
Antes
Depois
T
T T
T
N
N320 N
160 N
480 N
a a a
Logo, depois da colisão, as velocidades dos prótons formam ângulos de 45,0º e – 45,0º com a
direção da velocidade do próton incidente.
3.
P i=P f
x :mv0=mv cosθ1+mv cosθ2⇒ v0=v (cosθ1+cosθ2) (1)
y : 0=mv sinθ1−mv sinθ2⇒sinθ1=sinθ2⇒θ1=θ2≡θ (2)
Substitui (2) em (1):
v0=2v cosθ (3)
K i=K f⇒
1
2
mv0
2=2⋅1
2
mv2⇒ v=
v0
√2
(4) (Resposta (a))
Substitui (4) em (3):
√2v=2v cosθ⇒cos θ=√22 ⇒θ=45,0
∘ (Resposta (b))
No que segue, usaremos o SI.
0⩽t⩽3
x= x0+v0t+
1
2
at 2=10+1
2
8
3
t 2=10+4
3
t 2
x (3)=10+4
3
×9=22
3⩽t⩽5
x= x0+v ( t−t 0)=22+8(t−3)=22+8 t−24=8 t−2
x (5)=8×5−2=38
5⩽t⩽9
x= x0+v0( t−t 0)+
1
2
a (t−t 0)
2=38+8( t−5)+1
2(−82 )( t−5)2=38+8 t−40−2(t 2−10 t+25)
⇒ x=8t−2−2 t 2+20 t−50⇒ x=28t−2 t 2−52
x (9)=28×9−2×81−52=38
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t (s)
x (
m
)