Avaliação de Pressão de Poros e Fraturas

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Geopressões
Pressão de Poro
e 
Pressão de Fratura
Fundamentos e Aplicação
João Carlos R. Plácido
jcrp@petrobras.com.br
Avaliação da Pressão de Poros
• 1. Introdução
– Definição
– Importância
– Origem das Pressões Anormais
• 2. Métodos de Avaliação
– Antes da Perfuração
– Durante a Perfuração
– Após a Perfuração
1. Introdução
Avaliação da Pressão de Poros
Objetivo
• Perfurar um poço com segurança:
– Sem causar instabilidades das formações (colapso, 
fraturamento)
– Sem permitir influxo de fluidos da formação (água, 
óleo, gás)
1. Introdução
Definição (i)
Pressão Hidrostática (P)
• É a pressão (P) devido a densidade (ρ) e altura (H) 
de uma coluna de fluido
P=0,1706*ρ*H
P = psi ρ=lb/gal H = m
P=0,052 *ρ*H
P = psi ρ=lb/gal H = pés
1. Introdução
Definição (ii)
Pressão de Poros (Pp)
• É a pressão produzida pela coluna de água contida 
nos poros que se estende da superfície até o ponto 
considerado
Pressão de Poro Normal:
8,33 lb/gal ≤ Pp ≤ 8,9 lb/gal
1. Introdução
Pressão de Poros (Pp)
1. Introdução
Definição (iii)
Pressão de Poros (Pp)
 < Phid ⇒ SUBNORMAL
• Ppn = Phid ⇒ NORMAL
> Phid ⇒ ANORMAL
1. Introdução
Definição (iv)
Gradiente de Sobrecarga (σobou S) 
• É a pressão total das camadas sobrepostas 
e seus fluidos
• diretamente do perfil densidade 
• indiretamente do perfil sônico
( )φρφρρ −+= 1gflb
∫= D bob gdD
0
ρσ
1. Introdução
Definição (iv)
Gradiente de Sobrecarga (σobou S) 
• Expressando a porosidade em função das
densidades tem-se:
• Plotando-se a porosidade versus a profundidade 
em um gráfico semi log obtém-se:
flg
bg
ρρ
ρρφ −
−=
sKDe−= 0φφ
1. Introdução
Gradiente de Sobrecarga:
φo= porosidade na superfície
K = constante de declínio da porosidade
Dw = lâmina d`água
Ds = profundidade de sedimentos
ρsw= densidade da água do mar
ρg= densidade do grão
ρfl= densidade do fluido no poro
Exemplos 6.2 e 6.3 
( ) ( )sKDoflgsgwswob eK ggDgD −−−−+= 1φρρρρσ
1. Introdução
Gradiente de Sobrecarga
• Correlação de Gardner: método indireto
• ρb – densidade total da formação (g/cm3)
• a – constante empírica = 0,23 (GOM)
• b – expoente empírico = 0,25 (GOM)
• Δt – tempo de trânsito (μseg/pé)
Obs: Os valores de “a” e “b” dependem da área
b
b t
a ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ=
610ρ
1. Introdução
Gradiente de Sobrecarga:
σob = tensão de sobrecarga (overburden) (psi)
ΔD = intervalo de profundidade (metros)
Dw = lâmina d`água (metros)
ρsw= densidade da água do mar (ppg)
ρb= densidade total da formação (ppg)
Exemplos 6.2 e 6.3 
( )DD bwswob Δ∑+= ρρσ 422,1
1. Introdução
Influência da Pp
• Determina a tensão suportada pelos grãos 
da rocha (Tensão Efetiva) 
• Sua correta avaliação está relacionada com 
a segurança operacional
1. Introdução
Conceito de Tensão Efetiva 
Terzaghi 1925 
(solos)
σz = σob- Pp
Biot 1940 (rochas)
σz = σob - α Pp
normalmente
0,8 < α < 1
Overburden 
Stress
Effective Vertical 
Stress
Pore 
Pressure
1. Introdução
Origem da Pressão de Poros Anormal
• Nível piezométrico do fluido (Sistema artesiano)
• Taxa de sedimentação
• Tectonismo
• Repressurização
• Efeito diagenético
• Domo salino
• Soerguimento e erosão
• Diferencial de densidade
• Migração de fluidos
• etc
1. Introdução
Origem da Pressão de Poros Anormal
Tectonismo das Placas
1. Introdução
Origem da Pressão de Poros Anormal
Efeito Diagenético: 
• Alteração química de minerais da rocha por processos 
geológicos.
• Folhelhos e carbonatos podem sofrer mudanças na 
estrutura cristalina que contribuam com o aumento da 
pressão.
1. Introdução
Origem da Pressão de Poros Anormal
Domo Salino
1. Introdução
Origem da Pressão de Poros Anormal
Diferencial de Densidade
1. Introdução
Origem da Pressão de Poros Anormal
Migração de Fluidos
2. Métodos de Avaliação
Antes da Perfuração
• Fase de Projeto de Poços Pioneiros
• Utiliza Técnicas Geofísicas - Sísmica
Método Qualitativo
2. Métodos de Avaliação
- Antes da Perfuração
Método Sísmico
• Desenvolvido por Pennebaker em 1968
• Dados sísmicos de 350 poços (G. México)
• Seqüência ARN e FLH do Terciário
2. Métodos de Avaliação
- Antes da Perfuração
Método Sísmico
• T = p*l*a*Z-(1/n)
• T = tempo de trânsito ( μ seg/pé) 
• p = f (pressão)
• l = f (litologia)
• a = f (idade geológica)
• Z = profundidade 
• n = constante (= 4 para o Golfo do México)
Perfil Sísmico - Offshore Louisiana
Tempo de Trânsito (μsec/ft)
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
1
0
0
0
 
 
f
t
)
40 150 30010080 20060
1
2
4
6
8
10
15
Trend 
Normal 
Perfil Sísmico - West Texas
Tempo de Trânsito (μsec/ft)
P
r
o
f
u
n
d
i
d
a
d
e
 
(
1
0
0
0
 
 
f
t
)
40 150 30010080 20060
1
2
4
6
8
10
15
Trend 
Normal 
11
10
9
Zona de 
Pressão 
Anormal
2. Métodos de Avaliação
- Antes da Perfuração
Método Sísmico
• Exemplos 6.5 e 6.6
2. Métodos de Avaliação
Durante a Perfuração
• Parâmetros do Fluido
– Defasado Tempo de Retorno
• Parâmetros de Cascalho
– Defasado Tempo de Retorno
• Parâmetros de Perfuração
– Tempo Real
• LWD
– Tempo Real
Método Semi Quantitativo
LWD
Reservoir 
 -salinity
Mud -temperature
 -total gas
LWD
Unit
 - wob
Drilling - rpm
 - rop
 -shape
Cuttings -amount
 -density 
Pp
2. Métodos de Avaliação
- Durante a Perfuração
Parâmetros de Perfuração
Expoente Dc
• Desenvolvido por Jorden & Shirley (1966)
• Usa o modelo de Bingham para normalizar a 
taxa de penetração
• Modificado por Rehm & McClendon (1971)
2. Métodos de Avaliação
- Durante a Perfuração
Expoente Dc modificado
• R = taxa de penetração, pés/hr
• N = rotação, RPM
• W = peso sobre broca, lbf
• D = diâmetro da broca, pol
• ρn = gradiente da pressão de poro normal, ppg• ρmw = densidade equivalente da lama, ppg
( )( )d R NW Dc nmw=
log
log
*
60
12 106
ρ
ρ
Dc Expoent - South Texas
6
7
8
9
10
Dc Expoent 
D
E
P
T
H
 
(
1
0
0
0
 
 
f
t
)
2 10864
Top of Transition 
Abnormal
Pressure
Normal 
Trend
12
2. Métodos de Avaliação
- Durante a Perfuração
Expoente Dc
Exemplos 6.7 e 6.8
TOTAL GAS - SOUTH TEXAS 
8
9
10
11
0 100 200
TOTAL GAS (UGT)
D
E
P
T
H
 
(
1
0
0
0
 
f
t
)
Normal 
Trend
Top of 
Transition
Abnormal 
Pressure
SHALE DENSITY - South Texas 
8
9
10
11
25.7 25.9 26.1 26.3
SHALE DENSITY (ppg)
D
E
P
T
H
 
(
1
0
0
0
 
f
t
)
Normal 
Trend
Top of 
Transition
Abnormal 
Pressure
2. Métodos de Avaliação
- Durante a Perfuração
Densidade do Folhelho
Exemplo 6.14
2. Métodos de Avaliação
Após a Perfuração
• Perfis Elétricos
– Sônico (tempo de trânsito)
– Resistividade
• Medição Direta 
– Teste de Formação (DST, RFT)
Método Semi Quantitativo
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Perfil Sônico
• Teoria
Ppn ~ Δt⇓ Depth⇑ Porosity⇓
Sonic Log - Offshore Texas
6
7
8
9
10
INTERVAL TRAVEL TIME (μsec/ft)
D
E
P
T
H
 
(
1
0
0
0
 
 
f
t
)
60 150120100
Top of 
Transition 
Abnormal
Pressure
Normal 
Trend
80 200
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Perfil Sônico (Método de Eaton, 1975)Pp = σob - [σob - Ppn] * (Δtn/Δto)m
• Pp = gradiente de pressão de poros (ppg)
• Ppn= gradiente normal de pressão de poros (ppg) • σob = gradiente de sobrecarga (ppg)• Δtn/Δto = razão entre o Δt normal e o observado• m = 3.0 ⇒ (Eaton/1975) Tertiary Basin
Cálculo da Pp - Perfil Sônico - Método de Eaton
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Perfil Sônico (Método de Eaton)
Exemplo 6.16
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Perfil Resistividade
• Teoria
Ppn ~ Re⇑ Depth⇑ Porosity⇓
6
7
8
9
10
Shale Resistivity (ohms)
D
E
P
T
H
 
(
1
0
0
0
 
 
f
t
)
0.2 10.80.60.4 2
Top of 
Transition 
Abnormal
Pressure
Normal 
Trend
1.5
Resistivity Log - Offshore Louisiana
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Perfil Resistividade (Condutividade)
Pp = σob - [σob - Ppn] * (Reo/Ren)m
ou
Pp = σob - [σob - Ppn] * (Cn/Co)m
• Pp = gradiente de pressão de poros (ppg)
• Ppn= gradiente normal de pressão de poros (ppg) • σob = gradiente de sobrecarga (ppg)• Reo/Ren = razão entre o Re observado e o normal• Cn/Co = razão entre o C normal e o observado• m = 1.2 ⇒ (Eaton/1975) Tertiary Basin
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Perfil Resistividade (Condutividade)
Exemplo 6.18
2. Métodos de Avaliação
- Após a Perfuração
Medição Direta
Teste de Formação (DST)
• Completação Temporária do Poço
• Feito Somente nos Reservatórios
• É o valor mais confiável de Pp
Teste de Formação - E&P BC
y = -8.783476x - 187.060392
R2 = 0.956185
-3500
-3300
-3100
-2900
-2700
-2500
-2300
-2100
-1900
-1700
-1500
150 200 250 300 350 400
Pressão (kg/cm2)
C
o
t
a
 
(
m
)
Na BC a média segundo este gráfico é 0,451 psi/pé
No GOM é 0,465 psi/pé
Pressão de Fratura
e
Colapso
Fundamentos e Aplicação
Pressões de Fratura e Colapso
• As pressões de fratura e de colapso podem ser tratadas em 
conjunto, pois lidam com falhas que ocorrem na rocha. 
• A pressão de fratura é a pressão que leva à falha da rocha por 
tração.
• A pressão de colapso leva à falha da rocha por cisalhamento, isto 
é, por esforços de compressão.
• A pressão de fratura é causada, na maioria dos casos, pelo 
aumento excessivo do peso do fluido de perfuração que tem como 
uma das principais conseqüências a perda de circulação.
• A falha por cisalhamento mais comum é causada por insuficiência 
de peso de fluido de perfuração, sendo que as conseqüências irão 
variar de acordo com o tipo de rocha podendo ser: deformação no 
diâmetro do poço ou o desmoronamento total ou parcial do poço. 
Pressões de Fratura e Colapso
• As tensões existentes originalmente no subsolo são 
chamadas tensões in situ.
• Utilizando-se um sistema de coordenadas cartesianas 
pode-se representar estas tensões por σv, que é a tensão 
vertical geralmente considerada igual à tensão de 
sobrecarga (σob) e por σH e σh, tensões horizontais maior e 
menor, respectivamente, originadas em resposta ao 
carregamento vertical exercido pela tensão de sobrecarga 
e por movimentos tectônicos posteriores. 
• Quando a rocha é removida e substituída por fluido de 
perfuração, ocorre uma redistribuição de tensões a fim de 
que seja encontrado um novo equilíbrio, levando assim a 
uma concentração de tensões ao redor do poço. 
• A maneira mais habitual para se representar este novo 
estado de tensão ao redor do poço é por meio de 
coordenadas cilíndricas, ou seja, tensões radial, tangencial 
e axial, representadas por σr , σθ e σZ.
Pressões de Fratura e Colapso
Pressões de Fratura e Colapso
• Se o poço perfurado não for preenchido por fluido de perfuração, 
haverá uma concentração de tensões na parede do poço com o 
acúmulo das tensões tangenciais.
• Quando o poço é preenchido por fluido de perfuração, ele consegue 
repor parte do suporte que havia na rocha pela pressão radial exercida 
contra a parede do poço.
• Consegue-se, assim, reduzir a magnitude das tensões tangenciais 
geradas.
• No entanto, é de se esperar que a pressão exercida pelo fluido dentro 
do poço não consiga restabelecer o estado de tensão original. 
• O ponto, então, é saber que peso de fluido deve-se usar para que o 
estado de tensão resultante não cause falhas na rocha que venham a 
comprometer a eficiência operacional.
• Para se determinar as pressões dentro do poço que levam à falha da 
rocha, é necessário que sejam estabelecidas as tensões ao redor do 
poço e em quais circunstâncias limites elas levarão à sua fratura ou ao 
seu colapso.
Pressões de Fratura e Colapso
• Um dos casos mais simples é o de um poço 
vertical perfurado em uma formação com tensões 
horizontais anisotrópicas e cujas tensões na 
parede do poço são descritas em coordenadas 
cilíndricas pelas equações apresentadas a seguir:
σθ = σH + σh - 2(σH – σh)cos 2θ – Pw
σr = Pw
onde: 
σθ = tensão tangencial;
σr = tensão radial;
σH e σh = tensões horizontais in situ, onde σH > σh ;
θ = ângulo ao longo do perímetro do poço no qual a falha 
ocorrerá, sendo a direção θ = 0 paralela à σh;
Pw = pressão no poço exercida pelo fluido de perfuração.
Pressões de Fratura e Colapso
• Como na geometria considerada as tensões 
cisaIhantes são nulas, σθ e σr são as tensões 
principais e são utilizadas diretamente nos 
critérios de falha.
• Uma das formas de se atingir a falha por tração é
quando a tensão tangencial se torna negativa e 
superior, em módulo, à resistência à tração. 
Pressões de Fratura e Colapso
• Seguindo a convenção usual de que a tensão é positiva 
quando é de compressão, o critério de falha por tração 
pode ser expresso por:
onde:
σ’θ = tensão tangencial efetiva;
To =resistência à tração da rocha;
σθ =tensão tangencial;
Pp =pressão de poros.
σ’θ < -To
σ’θ = σθ - Pp
Pressões de Fratura e Colapso
• Uma hipótese comumente assumida é que a 
resistência à tração da rocha é nula, sendo 
somente necessário que a tensão tangencial 
efetiva se torne negativa para que ocorra a fratura. 
• Desta forma, σθ deve ser mínima e esta situação 
ocorre para θ=0 e θ =π, originando uma fratura na 
direção da tensão horizontal máxima.
• Pode-se estabelecer a pressão máxima dentro do 
poço, que caso superada, levará à fratura da 
formação.
Pw = 3σh – σH - Pp + To
Pressões de Fratura e Colapso
• A figura a seguir mostra a pressurização de um poço onde 
as setas vermelhas são as tensões tangenciais e as setas 
azuis são as tensões radiais, ambas atuando na parede do 
poço. 
• Também são apresentadas as tensões horizontais in situ, 
atuantes distantes do poço. 
• A Figura da esquerda representa um poço estável.
• A do centro mostra a pressurização do poço, dada pelo 
aumento do peso do fluido de perfuração. Tal aumento 
leva ao incremento da tensão radial e à conseqüente 
redução da tensão tangencial. 
• Neste caso, o incremento foi tanto que a tensão tangencial 
se tornou de tração, levando à fratura da formação, 
conforme mostrado no último desenho.
Pressões de Fratura e Colapso
Pressões de Fratura e Colapso
• Outra forma mais simples, e muito utilizada para a 
determinação da fratura da formação, para o caso de 
poços verticais, é o método da tensão mínima no qual a 
pressão máxima dentro do poço deve ser igual à tensão in 
situ horizontal mínima para que ocorra a fratura da 
formação, conforme a equação:
Pw = σh
onde:
Pw = pressão dentro do poço;
σh =tensão in situ mínima.
• Com esta hipótese, a fratura não só será iniciada como 
também se propagará.
Pressões de Fratura e Colapso
• A correlação utilizada para prever a tensão horizontal 
mínima tem por base a pressão de poros.
• A partir daí, pode-se escrever a seguinte identidade: 
σh= Pp – (σh – Pp)
• Para tornar esta identidade útil, será introduzida a 
correlação existente entre as tensões efetivas horizontal 
mínima e vertical, definida por K:
onde:
K =relação entre tensões horizontais efetivas e verticais 
efetivas;
σv =tensão in situ vertical.
( )( )pv ph P
P
K −
−= σ
σ
Pressões de Fratura e Colapso
• Logo, assumindo-se que a tensão vertical é dada pela tensão de 
sobrecarga, o peso do fluido de perfuração que leva à iniciação da 
fratura e à sua propagação pode ser expresso como:
• O cálculo do valor de K pode ser feito por meio da equação da página 
anterior, utilizando-se medições de tensão horizontal mínima para o 
poço em estudo e assumindo-se a tensão vertical igual à tensão de 
sobrecarga.
• Como não é usual a realização de testes para medir a tensão 
horizontal mínima, geralmente são utilizados os testes de absorção 
(LOT) que medem apenas a pressão de absorção. 
• Na figura a seguir é apresentado um exemplo de teste de absorção.
• Estudos mostram que a pressão de absorção é superior à tensão 
mínima em até 15%. Valores mais típicos giram em torno de 4% a 5%, 
mesmo assim a indústria vem utilizando valores de testes de absorção 
para a estimativa de K.
Pw = Pp + K (σov – Pp)
• Leakoff Test:
A Figura mostra um típico leakoff test.
Ponto ‘’A’’ os grãos começam a se abrir e 
a formação começa a beber.
A pressão no ponto ‘’A’’ é chamada
pressão de ‘’Leakoff’’ e é usada para
calcular o gradiente de fratura.
O bombeamento continua para garantir 
que a pressão de fratura foi atingida.
Ponto ‘’B’’ a bomba é parada e observa-se
por 10 min a taxa de declínio da pressão,
ou seja, lama ou filtrado estão sendo perdidos. 
Pressões de Fratura e Colapso
Pressões de Fratura e Colapso
• Para diferentes tipos de formações é possível se 
estabelecer correlações de K versus profundidade, 
traçando-se uma curva que se ajuste aos pontos 
estimados pela equação abaixo.
• Estas correlações são formas de extrapolar o valor 
de K calculado localmente para toda uma área. 
• O procedimento é feito com o intuito de se prever 
o gradiente de fratura para outros poços que 
serão perfurados. Uma correlação tipicamente 
usada é: K = a ln(Ds) + b
onde:
Ds = profundidade de sedimentos;
a e b = parâmetros de ajuste.
Pressões de Fratura e Colapso
• Um dos critérios de falha por cisalhamento de rocha mais 
usados na indústria do petróleo é o de Mohr-Coulomb
(Fjaer et aI. 1992). 
• Considerando-se σθ > σz > σr como tensões principais, este 
critério pode ser expresso como:
onde:
Co = resistência à compressão simples da rocha;
σr' = tensão radial efetiva;
Φ = ângulo de atrito interno;
σr = tensão radial;
Pp = pressão de poros.
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++=
24
tan2'' φπσσθ roC prr P−=σσ '
Pressões de Fratura e Colapso
• Combinando-se a equação σθ = σH + σh - 2(σH – σh)cos 2θ – Pw com 
o critério de falha de Mohr-Coulomb (Fjaer et aI. 1992) estabelecido 
pela equação de tensão tangencial efetiva da página anterior, 
utilizando-se a equação da tensão radia efetiva (página anteror) e 
considerando-se cos2θ=-1, já que este define σθ máximo, pode-se 
estabelecer que o colapso da formação ocorrerá caso a pressão dentro 
do poço (Pw) se torne menor que:
• Na figura a seguir é exemplificado o caso no qual a redução do peso do 
fluido de perfuração causou uma alteração nas tensões tangenciais e 
radiais, levando à falha da rocha por cisalhamento.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++−−
=
1
24
tan
1
24
tan3
2
2
φπ
φπσσ pohH
w
PC
P
Pressões de Fratura e Colapso
Pressões de Fratura e Colapso
• Depois de definidos os conceitos relacionados a 
geopressões, pode-se estabelecer a janela operacional de 
um poço, conforme mostrado pelo sombreado amarelo na 
figura a seguir.
• Este sombreado indica a variação possível do peso de 
fluido de perfuração ao longo de todo o poço. 
• Pode-se perceber que até a profundidade de 3500 m, o 
limite inferior para o peso de fluido é praticamente definido 
pelo gradiente de colapso e, a partir desta profundidade, é
o gradiente de pressão de poros que determina o menor 
peso de fluido possível dentro do poço.
• Já o peso de fluido máximo que pode ser utilizado ao longo 
da perfuração é definido pelo gradiente de fratura, sendo 
este o limite superior da janela operacional.
Janela Operacional