lista 1 - eletromagnetismo 2017

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Estudo dirigido - Verificação
1) a) Dado o ponto (4mm; π; -5 mm) em coordenadas cilindricas, escreva o ponto equivalentes em coordenadas retangulares.
b) Dado o ponto (4mm; 5mm; -2 mm) em coordenadas retangulares, escreva o ponto equivalente em coordenadas esférica.
 2) Três cargas pontuais localizam-se no vácuo, do seguinte modo:
 Q1 = ─ 6 μC em P1 (0, 0, 0), Q2 = 10 μC em P2 (0,-2, 0), e Q3 = 4 μC em P3 (0, 4, 0). 
Qual o valor da força elétrica resultante sobre Q1? 
3) Três cargas pontuais localizam-se no vácuo, do seguinte modo: 
Q1 = ─ 6 μC em P1 (0, 1, 0), Q2 = 10 μC em P2 (2,-2, 2), e Q3 = 4 μC em P3 (0, 4, 0). Determine o módulo do vetor campo elétrico resultante sobre um ponto P localizado em (10,6, 3)? 
 4) Calcular o fluxo elétrico total que atravessa uma superfície esférica, de centro na origem, possuindo raio r = 20 m, sendo que a distribuição de carga é composta por uma linha de cargas ao longo do eixo z, definida por ρ = 4. e |z! C/m na região –2 ≤ z ≤ 2 m e 0 no restante.
Neste exercício vamos uusar a lei de Gauss: 
 5) Três cargas pontuais Q1 = 30 nC; Q2 = 150 nC e Q3 = -70 nC estão dentro de um
superfície S.  Qual a densidade de fluxo elétrico de passa por esta superfície?
6) Obter o divergente do campo no ponto (1,0,2)
7) Dada uma carga pontual Q = 60µC, posicionada na origem, calcule o fluxo elétrico total que passa por:
a) a porção a esfera de raio 26cm limitada por 0<Ɵ<π/2 e 0<ɸ< π/2
b) superfície fechada ρ= 26cme z = ±26cm
c) o plano z = 26cm.
8) Dado a densidade de fluxo elétrico D = 2 R2 ar µC/m2. Calcule
a) E no ponto P(r= 2, Ɵ= 300, ɸ = 900)
b) Calcule a carga total dentro da esfera de raio 2m.
9) Selecionamos um cabo coaxial de 50cm de comprimento que possui um raio interno de 2 mm e um raio externo de 6mm. Considera´se que o espaço entre os condutores seja preenchido com ar e que a carga total no condutor interno é 2µCDetermine: 
a) a densidade de carga em cada condutor.
b) o modulo do campo elétrico E e a densidade de fluxo D num raio de 4mm .