AULA 2 - DESENHO GEOMÉTRICO TEORIA

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DESENHO 
GEOMÉTRICO
Prof. Denize Carniel
HISTÓRIA DA GEOMETRIA
�Geometria (do grego medir a terra).
� Seu estudo iniciou-se na antigüidade, nas civilizações egípcia e 
babilônica, por volta do século XX a.C.
� Surgiu enquanto atividade empírica dos povos antigos para 
atender as suas necessidades da época.
HISTÓRIA DA GEOMETRIA
�Cheias do Rio Nilo:
destruíam as marcas físicas
de delimitação entre as
possessões de terra.
�Conflitos entre indivíduos
e comunidades sobre o uso
da terra não delimitada.
�Nomeação dos
agrimensores (função:
restabelecer as fronteiras
entre as diversas posses,
determinando as áreas de
lotes de terreno dividindo-os
em retângulos e triângulos.
HISTÓRIA DA GEOMETRIA
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HISTÓRIA DA GEOMETRIA
TALES DE MILETO
�Matemático.
�Viveu por volta de 624 a 548 a.c . 
�Teorema de Tales: Segmentos proporcionais.
�”Um feixe de retas paralelas determina em duas retas 
transversais quaisquer segmentos proporcionais.”
PITÁGORAS
�Matemático e filósofo grego.
�Nasceu na ilha de Samos, no Mar Egeu, por volta de 
580 a.C.
�“Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados 
das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida 
da hipotenusa”.
D
E
S
E
N
H
O
 
T
É
C
N
I
C
O
HISTÓRIA DA GEOMETRIA
RENÉ DESCARTES 
�Matemático e filósofo francês considerado “ O Pai 
da Filosofia Moderna”.
�Viveu entre 1596-1650.
�Plano cartesiano: representação de um ponto por 
meio de coordenadas.
EUCLIDES
�Nasceu na Síria (360 a . C – 295 a . C) 
�Foi professor, matemático e escritor, um dos 
primeiros estudiosos de geometria e é reconhecido 
como um dos matemáticos mais importantes da 
Grécia Clássica e de todos os tempos. 
�Estudos importanted na aritmética, álgebra e 
geometria. Demonstrou vários teoremas dando, 
assim, coerência ao seus estudos. 
�Estudou também astrologia, óptica, astronomia, 
música e mecânica. 
FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
O desenho é a expressão gráfica da forma (Carvalho, 1967).
Tudo o que conhecemos e que estamos habituados a ver se apresenta aos 
nossos olhos como formas geométricas.
O estudo destas formas se realiza pela sua comparação com uma série de 
formas geométricas “padrões” .
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• É a figura geométrica mais simples;
• Não tem dimensões;
• É determinado pelo cruzamento de duas linhas;
• Identificado por letra maiúscula do alfabeto latino.
FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Ponto
A B
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• É um conjunto de pontos dispostos sucessivamente ou o desloca-
mento de um ponto;
•Tem uma única dimensão: o comprimento.
FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Linha
CLASSIFICAÇÃO:
• Reta
• Semi-Reta
• Segmento de Reta
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• Resultado do deslocamento de um ponto no espaço, sem variar a sua 
direção;
• É representada por uma letra minúscula;
• É infinita nas duas direções.
FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Linha Reta
Por um ponto podem passar infinitas retas.
Por dois pontos distintos passa uma única reta.
u
Por uma reta passam infinitos planos.
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Semi-Reta
• É o deslocamento do ponto, sem variar a direção, mas tendo um
ponto como origem;
• É infinita em apenas umadireção.
A
A
A
O ponto A dá origem a duas semi-retas.
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Segmento de Reta
• É a porção de uma reta, limitada por dois de seus pontos. 
•O segmento de reta é, portanto, limitado e podemos atribuir-lhe 
um comprimento. 
• É representado pelos dois pontos que o limitam e que são 
chamados de extremidades. 
C D
Os pontos C e D (extremidades) determinam o segmento de reta CD da reta t. 
t
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Posições de uma Reta
Horizontal:
É a posição que corresponde à linha do horizonte marítimo.
b
Vertical:
É a posição quecorrespondeà direção do fio deprumo.
(instrumento utilizado com a finalidade de alinhar uma parede ou muro. Consiste
em um barbante, contendo em uma das extremidades um peso em forma de
pingente, que, pela ação da gravidade, dá a direção vertical)
c
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Posições de uma Reta
Oblíquaou Inclinada :
É a exceção das duas posições anteriores; quer dizer: a reta não
está nem naposição horizontal,nemna posição vertical.
m n
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Posições de duas Retas
Perpendiculares: 
São retas que se cruzam formando um ângulo reto, ou seja, igual 
a 90°(noventa graus).
.
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Posições de duas Retas
Paralelas: 
São retas que conservam entre si sempre a mesma distância; isto 
é, não possuem ponto em comum.
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES
Posições de duas Retas
Oblíquas ou Inclinadas: 
São retas que se cruzam formando um ângulo qualquer, diferente
de 90°.
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INSTRUMENTOS DE DESENHO
Noções de utilização dos esquadros 
INSTRUMENTOS DE DESENHO
Noções de utilização dos esquadros 
O traçado de retas paralelas ou perpendiculares a determinada direção 
pode ser realizado movendo-se um esquadro apoiado sobre o outro que 
permanece fixo.
INSTRUMENTOS DE DESENHO
Aplicação do traçado de paralelas
Divisão de um segmento qualquer em partes iguais ou proporcionais.
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INSTRUMENTOS DE DESENHO
Aplicação do traçado de paralelas
Divisão de um segmento qualquer em partes iguais ou proporcionais.
INSTRUMENTOS DE DESENHO
Aplicação do traçado de paralelas
Divisão de um segmento qualquer em partes iguais ou proporcionais.
INSTRUMENTOS DE DESENHO
Aplicação do traçado de paralelas
Divisão de um segmento qualquer em partes iguais ou proporcionais.
INSTRUMENTOS DE DESENHO
Aplicação do traçado de paralelas
Divisão de um segmento qualquer em partes iguais ou proporcionais.