Exame 1 Macro 1 2016 ufpe

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Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Economia
Prof. Marcelo Eduardo Alves da Silva
Macroeconomia 1
Primeiro Exercício Escolar
06/10/2015
1. Admita uma economia com um agente representativo com função de utilidade
U(c, n) =
c1−ψ
1− ψ + γ
n1−ϕ
1− ϕ
onde C ≡ consumo, n = 1 − ` denota as horas trabalhadas e ` é o lazer. Para cada hora trabalhada a família recebe um
salário w, mas precisa pagar um imposto τ sobre o salário. Cada família é dotada de ksN unidades de capital físico e N é
o número de famílias nesta economia. A família ainda precisa pagar um imposto Lump-Sum, T , sobre a renda total. A
restrição orçamentária é: c ≤ w(1−τ)n+rks−T . Uma firma representativa produz o bem desta economia de acordo com
Y = Zkαn1−α, onde 0 ≤ α ≤ 1. Existe um governo que coleta impostos para financiar seu consumo de bens, dado por
g. Suponha, por simplicidade, que este g não traz nenhum benefício para as famílias (é completamente desperdiçado).
Assuma ainda que N ≡ 1.
a) (10 pontos) Monte e resolva o problema da família representativa.
b) (10 pontos) Monte e resolva o problema da firma representativa.
c) (10 pontos) Monte e resolva o problema do Planejador Social. Assuma que o planejador social não tem qualquer
influência sobre o g.
d) (10 pontos) Prove se o equilíbrio competitivo é equivalente ou não ao equilíbrio centralizado (Pareto Ótimo).
2. (20 pontos) Considere o modelo IS-LM-DA-OA como discutido em sala de aula. Suponha que a economia esteja
inicialmente em equilíbrio de longo prazo e que neste equilíbrio o nível de preços seja p = p0 e o nível do produto de
longo prazo (i.e. produto natural) seja y = yn. Suponha que o governo deseje aumentar o nível do produto e do emprego
no curto prazo implementando uma política fiscal expansionista. Mostre, graficamente, os efeitos de tal política sobre o
equilíbrio no curto prazo e no longo prazo desta economia. Discuta cada passo, evidenciando os efeitos sobre o mercado
de bens, monetário e de trabalho.
3. Considere uma economia de dois períodos. No primeiro, as famílias recebem uma dotação Y1 de um bem de
consumo e precisam pagar T1 unidades deste bem na forma de impostos ao governo. O consumo das famílias no primeiro
período é dado por C1 e o nível de poupança por S1. No segundo período, as famílias recebem uma dotação Y2 e
precisam pagar T2 ao governo. Além disto, elas recebem (ou pagam) (1 + rc) sobre cada unidade do bem de consumo
que pouparam (ou tomaram emprestado) no primeiro período. O governo coleta T1 e T2 de impostos para financiar
gastos G1 e G2 no primeiro e segundo períodos, respectivamente. A taxa de juros que o governo enfrenta é dada por rg ,
onde rc 6= rg .
a) (10 pontos) Monte a restrição orçamentária intertemporal das famílias e do governo.
b) (10 pontos) Suponha que o governo resolva cortar os impostos em t = 1 em δ unidades. Assuma que antes do
corte dos impostos, o governo seguia um orçamento equilibrado de tal forma que T1 = T2 = T¯ = G1 = G2 = G¯.
Determine qual deve ser o novo imposto em t = 2, isto é T ′2, de tal forma que o governo mantenha o orçamento
equilibrado (assumindo que G não se altera).
c) (10 pontos) Mostre os efeitos desta política de cortes nos impostos sobre a riqueza intertemporal das famílias e sobre
o nível de consumo (Dica: Mostre o efeito sobre a restrição orçamentária intertemporal das famílias). Considerando as
taxas de juros rc e rg , a equivalência ricardiana é satisfeita neste caso (prove)?
Você tem 1h 40min para realizar a prova. Boa Sorte!!!!!
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