Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
3.0 Resistência ao Cisalhamento dos Solos 3.1 INTRODUÇÃO • Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem as tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento. • Geralmente são considerados apenas os casos de solicitação por cisalhamento, pois as deformações em um maciço de terra são devidas a deslocamentos relativos entre as partículas constituintes do maciço. • Para análise e solução dos problemas mais importantes de engenharia de solos é necessário o conhecimento das características de resistência ao cisalhamento dos solos. Exemplos típicos são os problemas de estabilidade de aterros e de cortes, empuxos sobre muros de arrimo, capacidade de carga de sapatas e de estacas. • RUPTURA • a) Forma brusca : material se desintegra quando atingida certa tensão ou deformação • b) Forma Plástica : vai se deformando indefinidamente sob uma tensão constante. • O solo tem comportamento elástico quando a curva de descarregamento coincide com a de carregamento. • Quando essa curva é uma reta, o comportamento do solo é elástico linear • • Na maioria das vezes o solo tem comportamento elástico plástico, ou seja, se comporta de forma elástica até um certo valor da tensão, a partir do qual toda deformação não elástica permanece. • • Certos casos assume-se que o solo tem comportamento totalmente plástico, ou seja, em qualquer nível de tensão resulta deformações permanentes 3.2- ATRITO ENTRE SÓLIDOS • N é constante e T cresce gradativamente até provocar o deslizamento. • O sólido iniciará um deslizamento sobre o plano, quando T alcançar o valor tal que seja igual a um certo ângulo , denominado ângulo de atrito ( tg Φ chama-se coeficiente de atrito) • Deslizamento quando a ≥ Φ(ângulo de atrito) • Repetindo-se para outros valores de N, ocorrerá o deslizamento toda vez que a = Φ • • ƌƌƌƌ = T/A ssss = N/A ƌƌƌƌ = ssss. tg Φ • • onde : • s = tensão de cisalhamento • A= área de contato • A resistência tangencial máxima é diretamente proporcional à pressão sobre o plano de deslizamento • - tg Φ cresce com a rugosidade • Com o aumento de aumenta a superfície de contato, aumentando a resistência ao deslizamento. 3.3- ESTADO PLANO DE TENSÕES • Para solução dos problemas de maciços de terra podemos considerar a análise no plano, considerando-se: • s2 = ssss3 , • onde : • s2 = Tensão principal intermediária • ssss3 = Tensão principal mínima • Com s1 = s2 , e as orientações dos planos em que atuam pode-se determinar as tensões normal , e cisalhamento , em qualquer plano de orientação conhecida. • Nos planos onde ocorre as tensões normais máx. ou com s1 e s3 conhecidos traça-se o círculo de MOHR. • O estado de ruptura corresponde ao de obliqüidade máx. (a= Φ), pode-se então determinar as tensões e a inclinação do plano de sua atuação. • O plano de ruptura representa um ângulo Φcr= 45 +Φ/2. Em relação ao plano principal maior. 3.4 MEDIDAS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO • A medida da resistência ao cisalhamento visa a determinação da envoltória de ruptura, é a relação entre as tensões normal e cisalhante no estado de ruptura. • Dois métodos são utilizados: • Cisalhamento direto e Compressão triaxial • Cisalhamento Direto • A amostra de solo é colocada em uma caixa dividida ao meio. O corpo de prova é carregado inicialmente com uma força N, que corresponde ao uma tensão normal na seção de área S. • A metade inferior da caixa permanece fixa, enquanto a tensão normal é mantida constante, aplica-se à metade superior uma força horizontal T, que corresponde a uma força cisalhante que cresce gradativamente até o corpo de prova conter por cisalhamento no plano de seção S. • Na base e no topo do corpo de prova são colocadas pedras porosas para permitirem livre drenagem de água durante o ensaio. • Mede-se durante o ensaio as transformações horizontais e verticais do corpo de prova. • Realiza-se diversos ensaios de cisalhamento direto com a mesma amostra de areia, em corpos moldados sob condições idênticas, mas com tensões normais diferentes. • Determina-se a relação entre a tensão cisalhante máxima e tensão normal, que é do tipo = tg, onde é a obliquidade máxima das tensões e é denominada ângulo de atrito interno do solo. Ensaio de compressão triaxial • Consiste num corpo de prova cilíndrico ( altura de 2 a 2,5 vezes o diâmetro, diâmetros de 5 e 3,2 cm) envolvido por uma membrana impermeável e que é colocado dentro de uma câmara • Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na água (s3) que atuara em todo o corpo de prova . • O ensaio é realizado acrescendo à tensão vertical o que induz a tensão de cisalhamento no solo, até que ocorra ruptura ou deformações excessivas. • Para obtenção da envoltória de resistência ao cisalhamento devem ser realizados diversos ensaios, com corpos de provas da mesma amostra, e submetidos a diversas tensões de confinamento ( 3). • Para cada ensaio traça- se a curva de tensão X deformação, sendo o instante de ruptura o valor máximo de ( s1 - ssss3) ou de s1 / ssss3 ; com os valores das tensões principais de ruptura, traça- se o círculo de Mohr de cada ensaio e a envoltória dos círculos constitui a envoltória da ruptura. • Teorema de ruptura de Mohr - Coulomb, estabelece que a ruptura de um material ocorre quando a tensão de cisalhamento, ƌ em um certo plano, iguala a resistência ao cisalhamento, S do solo. • ƌƌƌƌ= c + ssss tg Φ • • onde : • c = coesão • Φ = inclinação da reta = ângulo de atrito interno das partícula • s=tensão normal • ƌ = tensão de cisalhamento Tipos de envoltória de ruptura • Define-se 3 regiões : • I - o estado de tensão atuante não provoca ruptura do solo. • II - o estado de tensão atuante produz uma situação de eminência de ruptura • III - o estado de tensão já provocou a ruptura do solo • RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO: • - atrito interno entre as partículas • - coesão - interação físico- química entre as partículas • COESÃO : • - real - forças eletro químicas • - aparente - capilaridade ( meniscos) • TIPOS DE ENSAIOS TRIAXIAL • - Não adensado ( consolidado ) e não drenado ( UU ) • - Adensado ( consolidado ) e não drenado ( CU ) • - Consolidado e drenado ( CD ) • ENSAIO NÃO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO ( Ensaio rápido) • - Características : - Tensão confinante s3 aplicada sem permitir drenagem e a tensão desvio s1 – s3 s3 s3 s3 também aplicada sem permitir drenagem • - Simula carregamentos rápidos no campo, construção rápida de um aterro sobre solo mole. • - A não drenagem permite que não haja variação da pressão efetiva durante o ensaio uma vez que todo o acréscimo de pressão será transferido para a água. ( ∆u ≠ 0) • - Não há variação de volume da amostra (∆V = 0 ). • ENSAIO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO • - Características : - Na fase inicial ( nesta fase se permite a drenagem),quando se aplica a tensão confinante não há desenvolvimento de pressão neutra (∆u = 0). • Por consequência há o adensamento da amostra (∆V ≠0). • - Na fase de ruptura não se permite a drenagem ocorrendo uma variação de pressão neutra (∆u ≠0) e (∆V= 0). • - Simula a construção de um aterro em duas ou mais etapas, sendo que a última executada rapidamente. • ENSAIO CONSOLIDADO E DRENADO ( Lento) • Características: - A pressão de confinamento (s3) aplicada depende da tensão que é aplicada no campo. • Fase de Consolidação e Fase de Ruptura: • ∆u = 0 • ∆V ≠0 • Simula a construção de um aterro demorado. 3.5. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE AREIAS AREIAS : - solo não coesivo. - alta permeabilidade.- geralmente não há desenvolvimento de pressão neutra. O ensaio mais utilizado é o de cisalhamento direto. resistência areia seca ≈≈≈≈ resistência areia saturada. Areia Fofa Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre os grãos. Para esta situação há uma diminuição de volume. Com o cisalhamento as partículas a água é expulsa. Se não há drenagem não ocorre diminuição de volume, gerando pressão neutra. • Areia Compacta • Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre as partículas e do entrosamento entre elas. • • - para esta situação há um aumento de volume. • - se não há variação de volume a água passa a sofrer uma “tensão de tração ". • Comparação entre areia compacta e areia fofa Índice de vazios crítico • e� e crítico - há um aumento de volume. • - diminuição da pressão neutra u. • e �e crítico - há uma diminuição de volume. • - aumento u • O conhecimento do e crítico nos permite determinar se haverá um aumento ou diminuição de volume. • Fatores que influenciam a resistência ao cisalhamento das areia • - Grau de compacidade (entrosamento das partículas) crítico 7 a 10 • - Granulometria (melhor distribuição do tamanho dos grãos ) • - Grau de saturação. • - Resistência dos grãos. • - Forma dos grãos arredondado angulosos. • ÂNGULOS DE ATRITO • Areias bem graduadas Fofa Compacta • arredondados 30º 40º • angulosos 37º 47º • Areias mal graduadas Fofa Compacta • arredondados 28º 35º • angulosos 35º 43º 3.6 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS ARGILAS • A interpolação da resistência ao cisalhamento das argilas é complexo, devido a interação físico química entre as partículas. • A resistência depende: • a) estado de adensamento (a história de carregamento imposto ao solo é de suma importância). – NA - normalmente adensado – PA - pré adensado • b) sensibilidade da estrutura • c) condições de carregamento (lento/rápido) • d) condições de drenagem • sem drenagem ∆u ≠ 0 • com drenagem ∆u = 0 • e) saturação da amostra (saturadas/não saturadas) Argilas saturadas Ensaio drenado CD (lento) • Se um solo previamente adensado na natureza sob uma pressão Pa for ensaiado com pressões confinantes maiores e menores que Pa tem-se: • • a) pressão confinante menor que Pa o solo se comporta como pré adensado, para este comportamento a envoltória de resistência é uma curva até o ponto A. • b) pressão confinante maior que Pa o solo se comporta como normalmente adensado. Para este comportamento a envoltória é uma reta a partir do ponto A. ENSAIO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( C U ) ( RÁPIDO PRÉ ADENSADO ) • Na situação pré adensada a pressão confinante é menor que Pa aumento de volume gera pressão neutra negativa. • Pressão confinante > Pa - diminuição de volume gera pressão neutra positiva. • Quando Pa = pressão confinante não há variação de volume. ENSAIO NÃO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( U U ) • Nos ensaios rápidos não sendo permitida a drenagem o índice de vazios será constante e conseqüentemente não haverá variação de pressão efetiva. PARÂMETROS DE SKEMPTON DE PRESSÃO NEUTRA ττττ= c + ( σσσσ - u ) tgϕϕϕϕ ∆∆∆∆u = B [ ∆∆∆∆σσσσ3 + A ( ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 )] A, B são parâmetros de pressão neutra ∆∆∆∆σσσσ3 = acréscimo de pressão confinante ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 = acréscimo de pressão desvio ( σσσσd ) B pode ser determinado na fase inicial do ensaio ( CU ) ∆∆∆∆u = B . ∆∆∆∆σσσσ3 B = ∆∆∆∆u/∆∆∆∆σσσσ3 , onde B nos dá o índice de quanto a pressão confinante foi transmitida para a água. B = 1 (solo saturado) S 70% 80% 90% 95% 100% B 0,1 0,2 0,42 0,88 1,0 A teoria dos “Coeficientes A e B” da pressão neutra, propõe-se à determinar a variação da pressão neutra em uma amostra de argila, quando variam as tensões principais σ1 e σ3. ∆∆∆∆u = B [ ∆∆∆∆σσσσ3 + A ( ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 )] A e B são determinados experimentalmente. A depende principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que esteja submetido. B influenciado pelo grau de saturação. Parâmetro de A Determinado na 2° fase do ensaio CU ( ruptura ). ∆∆∆∆σσσσ3 = 0 ∆∆∆∆u = B [ 0 + A ( ∆∆∆∆σσσσd) ] ∆∆∆∆u = B . A . ∆∆∆∆σσσσd Se o corpo de prova estiver saturado B = 1 A = ∆∆∆∆u / ∆∆∆∆σσσσd B . A = ∆∆∆∆u / ∆∆∆∆σσσσd quando o corpo de prova não está saturado. Arup. = ∆∆∆∆u (rup.) / ∆∆∆∆σσσσd (rup.) ⇒⇒⇒⇒ nos interessa conhecer a pressão neutra na ruptura. A →→→→ nos dá ideia de quanto da pressão desvio ( σσσσd ) é transformada em pressão neutra. Argilas não adensadas → 0,5 < A < 1,0 Argilas arenosas → 0,25 < A < 0,75 Argilas compactas → A < 0 Argilas pré adensadas → A < 0 Areias fofas → A = 1 COMPORTAMENTO ∆∆∆∆u 1) ∆∆∆∆u = σσσσd →→→→ somente se verifica se houver confinamento lateral total. 2) ∆∆∆∆u > ∆∆∆∆σσσσd →→→→ caso especial de argilas extra sensíveis 3) σσσσd / 2 < ∆∆∆∆u < σσσσd →→→→ argilas normalmente adensadas 4) -1kgf / cm3 < ∆∆∆∆u < σσσσd / 2 →→→→ argilas pré adensadas Exercícios 1) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir, durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. Força Vertical (kg) 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 Força de Cisalhamento Máxima (kg) 12,5 15,5 18,5 22,5 25,5 Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo ? 2) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir, durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. Força Vertical (kg) 8,5 17,0 26,5 35,0 43,0 Força de Cisalhamento Máxima (kg) 13,5 16,5 17,5 21,5 24,5 Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo ? 3) Foram realizados 3 ensaios triaxiais, tendo sido obtido os seguintes resultados : Pressão lateral de confinamento - σ3 (kg/cm2) 0,20 0,40 0,60 Pressão vertical de ruptura - σ1 (kg/cm2) 0,82 1,60 2,44 Determinar pelo diagrama de Mohr, o valor do ângulo de atrito e as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura.
Compartilhar