gabarito discursiva2

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ATIVIDADE DISCURSIVA 2 – 2017/1 
GABARITO 
Curso: Administração 
Estatística Aplicada 
Profª Simone Echeveste 
 
Questão 1. O tempo médio de atendimento em uma agência 
lotérica está sendo analisado por técnicos e o dono da agência 
garante que o tempo médio de atendimento é de 6 minutos. Uma 
amostra de 50 clientes foi sistematicamente monitorada em 
relação ao tempo que levavam para serem atendidos, obtendo-se 
as seguintes estatísticas: tempo médio de atendimento de 6,5 
minutos e desvio padrão de 1,8 minutos. Analise os dados e conclua a um nível de significância de 5%. 
 
Passo 1 – Dados do Problema 
 
Variável (x)= Tempo de atendimento 
µ0= 6 minutos (valor de referência) 
n= 50 clientes (tamanho da amostra) 
amostra) da (média minutos 6,5 =x
 
s= 1,8 minutos (desvio-padrão da amostra) 
α = 0,05 (nível de significância do teste: p=5%) 
 
Passo 2 – Hipóteses de Pesquisa 
 
H0 : µ = 6 minutos 
H1 : µ ≠ 6 minutos 
 
Passo 3 – Cálculo da Estatística do Teste 
 
𝑡 = 
6,5− 6,0
1,8
 50
= 
0,5
0,25
= 2,00 
 
 
Passo 4 – Regra de Decisão 
 
Vamos agora identificar o valor tabelado a ser utilizado na Regra de Decisão: A amostra desta 
pesquisa foi de 50, então o grau de liberdade (n-1) é 50 – 1 = 49 (linha 49 da tabela t) . O nível de 
significância estabelecido no problema é de 5% - então a coluna a ser utilizada da tabela é a que 
corresponde 0,05. O valor de “t” tabelado é então 2,010 – esse valor determinará na regra de decisão 
os limites da região crítica. 
 
Regra de Decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o nosso exemplo o valor da estatística do teste foi de t= 2,00, Este valor está localizado, 
na nossa regra de decisão, DENTRO da região de aceitação – então nossa decisão será ACEITAR H0. 
Ao aceitar a hipótese nula H0 estaremos aceitando a seguinte afirmação: 
H0 : µ = 6,0 minutos 
No contexto do problema, estaremos então aceitando que o tempo médio de atendimento 
desta lotérica NÃO DIFERE SIGNIFICATIVAMENTE de 6 minutos, ou seja, a diferença encontrada em 
relação a esse salário médio na amostra NÃO FOI SIGNIFICATIVA. 
 
Passo 5 – Conclusão 
 
“Verifica-se através do teste estatístico realizado, ao nível de significância de 5%, que o tempo 
médio de atendimento não difere significativamente de 6 minutos.” 
 
 
 
Região de 
Aceitação 
Região crítica 
Região crítica 
-2,010 
0 
+2,010 
2,00 
Questão 2. O negócio milionário das cervejas artesanais: Cada vez mais brasileiros 
adotam as cervejas especiais e alimentam um mercado que não para de crescer. 
Algumas empresas já faturam mais de R$ 10 milhões por ano. As Cervejas artesanais 
são aquelas produzidas quase que de "forma caseira" conhecidas pelo cuidado que têm 
com sua produção, indo desde os ingredientes básicos da cerveja, passando pela 
receita de preparo e chegando até aos conservantes finais, que devem ser naturais e 
não químicos. Uma pesquisa realizada com duas grandes fabricantes de cervejas 
artesanais teve por objetivo comparar o faturamento médio mensal (mil reais) destas 
cervejas, os resultados observados foram: 
 
Comparação do Faturamento mensal (mil reais) 
 Marca da cerveja Nº meses Faturamento médio Desvio-Padrão 
Coruja 34 47 mil reais 2,8 mil reais 
Abadessa 36 38 mil reais 3,5 mil reais 
 
Analise estes dados a um nível de significância de 5% e conclua se existe diferença significativa entre 
as marcas. 
 
Passo 1 – Dados do Problema 
 
Variável (x)= Faturamento médio (mil reais) 
Passo 2 – Hipóteses de Pesquisa 
 
Passo 3 – Cálculo da Estatística do Teste 
 
𝑡 =
(47− 38)
 2,8
2
34 +
3,5
36
2
=
9
 0,23 + 0,34
=
9
 0,57
=
9
0,76
= 11,8 
 
Passo 4 – Regra de Decisão 
 
A tabela a ser utilizada é a mesma tabela t-student. Na linha vamos obter os graus de 
liberdade (gl) considerando a soma dos dois tamanhos de amostra dos grupos menos 2: Gl: (n1+n2 – 
2) = (34+36 - 2) = 68 . (observe que na tabela não temos a linha 68, então olharemos a linha mais 
próxima que é a linha 60). O valor de “t” tabelado é então 2,000 – esse valor determinará na regra de 
decisão os limites da região crítica. 
 
 





211
21o
:H
:H


Regra de Decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o nosso exemplo o valor da estatística do teste foi: t= 11,8. Este valor está localizado, na 
nossa regra de decisão, FORA da região de aceitação, ou ainda, ele localiza-se na REGIÃO CRÍTICA – 
então nossa decisão será REJEITAR H0. 
 
Ao rejeitar a hipótese nula H0 estaremos concordando com a afirmação feita em H1: 
H1 : µ1 ≠ µ2 
 
Passo 5 – Conclusão 
 
“Verifica-se através do teste estatístico realizado, ao nível de significância de 5%, que o 
faturamento médio é significativamente DIFERENTE entre as marcas de cerveja (Coruja e Abadessa). 
Observa-se ao analisar os resultados da amostra que este faturamento médio é significativamente 
SUPERIOR para marca Coruja.” 
 
 
 
Região de 
Aceitação 
Região crítica 
Região crítica 
-2,000 
0 
+2,000 
11,8 





211
21o
:H
:H

