Exercícios - Apostila 8 - Modelos Discretos de Probabilidade

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
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EXERCÍCIOS 
 
1) Sabe-se que a probabilidade de uma lâmpada elétrica ser defeituosa é de 10%. Determinar a 
probabilidade de que, entre 6 lâmpadas testadas, sejam defeituosas: 
a) nenhuma delas; 
b) pelo menos uma delas; 
c) mais de uma; 
d) menos de duas; 
e) três ou mais. 
 
2) A probabilidade de um estudante graduar-se quando ingressa em uma universidade é de 60%. 
Determine a probabilidade de, entre 5 estudantes: 
a) nenhum se graduar; 
b) pelo menos um se graduar; 
c) mais de três se graduarem. 
 
3) Um cronista esportivo acerta o vencedor 6 em cada 10 partidas de futebol. Se uma pessoa 
qualquer tentar adivinhar o vencedor, qual a probabilidade dela igualar ou superar o resultado 
do cronista? 
 
4) Uma companhia que vende equipamentos eletrônicos verifica que de todas as máquinas por 
ela instaladas, 40% exigem novos ajustamentos após a instalação: 
a) Em 4 equipamentos instalados, qual a probabilidade de pelo menos um equipamento ne-
cessitar ajustamento? 
b) Se a empresa perde R$ 2.000,00 por lote de 4 equipamentos com pelo menos um equipa-
mento defeituoso, qual o valor esperado do prejuízo num total de 300 lotes instalados? 
 
5) Uma pesquisa revelou que 20% dos estudantes que se matriculam numa determinada disci-
plina de Estatística não completam o semestre. Considerando 10 alunos, determine a probabi-
lidade de que dois ou menos não completem o semestre. 
 
6) Um time A tem probabilidade igual a 0,60 de vitória sempre que joga. Se A joga 4 partidas 
independentes, encontre a probabilidade de vencer: 
a) exatamente duas partidas; 
b) pelo menos uma partida; 
c) mais da metade das partidas. 
 
7) A probabilidade de um parafuso produzido por uma empresa ser defeituoso é 0,03. Seja X a 
variável “número de parafusos defeituosos em envelopes de 500 parafusos”. 
a) Calcule E(X) e Var(X). 
b) Suponha que se compre 100 destes envelopes. Quantos parafusos deve-se esperar que 
sejam defeituosos? 
 
8) Na pintura de paredes aparecem defeitos em média na proporção de 1 defeito por metro qua-
drado. Qual a probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2x2m? 
 
 
9) Suponha que haja em média 2 suicídios por ano numa população de 50.000. Em uma cidade 
de 100.000 habitantes, encontre a probabilidade de que em um dado ano tenha havido: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 2 ou mais suicídios 
 
10) A probabilidade de um atirador acertar o alvo num único tiro é 0,05. Sabendo-se que o atira-
dor disparou 10 tiros, determinar a probabilidade de que: 
a) nenhum tiro acerte o alvo. 
b) mais de 2 tiros acertem o alvo. 
 
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11) Suponha 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas. 
Encontre a probabilidade de que uma dada página contenha: 
a) nenhum erro. 
b) b) exatamente 2 erros. 
 
12) A probabilidade de uma máquina produzir uma peça defeituosa, num dia é 0,1. Qual a proba-
bilidade de que em 20 peças produzidas pela máquina num dia, ocorram 3 defeituosas? 
 
13) Um telefone recebe em média 0,25 chamadas por hora. Qual a probabilidade de em 4 horas 
a) receber no máximo 2 chamadas? 
b) receber exatamente 3 chamadas? 
c) receber no mínimo 3 chamadas? 
 
14) Suponha que 2% dos itens produzidos por uma fábrica sejam defeituosos. Encontre a proba-
bilidade de existirem 3 defeituosos em uma amostra de 100. 
 
15) Admitindo-se que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilida-
de de um casal com 6 filhos ter 4 filhos homens e 2 mulheres.