EXPERIMENTO_4-oscilador mala mola

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FACULDADE ESTÁCIO DE CURITIBA
Oscilador Massa Mola
Componentes da Equipe
Daniel D. Mostafa 201303012421
Felipe Eduardo de Faria 201201344786
Leandro M. Kotleski 201201548454
Maycon L. M. Antunes 201201425956
Thiago Rodrigo Nunes 201201607302
RESUMO
Através deste experimento iremos comprovar na prática o que a teoria abaixo nos mostra, sendo assim, podemos verificar que o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude, para pequenas oscilações.
OBJETIVO
Verificar que o comportamento estático de uma mola, para pequenas deformações, é corretamente descrito pela Lei de Hooke, e que o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude, para pequenas oscilações.
Medir grandezas físicas diretas e, a partir de gráficos, determinar ouras grandezas.
Analisar o comportamento estático e dinâmico de um sistema massa-mola.
 INTRODUÇÃO
Quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo uma trajetória retilínea, pode-se dizer que este corpo efetua um movimento harmônico simples linear e este ocorre em razão da ação de uma força restauradora.
No estudo feito do MHS (movimento harmônico simples) utilizaremos como referência um sistema massa-mola, Nesse sistema desprezaremos as forças dissipativas (atrito e resistência do ar). O bloco, quando colocado em oscilação, se movimentará sob a ação da força restauradora elástica, que pode ser calculada pela seguinte expressão:
A força elástica é diretamente proporcional à deformação da mola [X(m)], sendo K(N/m) a constante elástica da mola.
Período - O período de um corpo em MHS é o intervalo de tempo referente a uma oscilação completa e pode ser calculado através da seguinte expressão:
O período [T(s)] depende da massa do corpo colocado em oscilação [m(kg)] e da constante elástica da mola [k(N/m)]. 
Frequência - A frequência de um corpo em MHS corresponde ao número de oscilações que esse corpo executa por unidade de tempo e essa grandeza pode ser determinada pela seguinte expressão:
A unidade associada à grandeza frequência no SI é dada em hertz (Hz). 
Frequência é inversamente proporcional ao período e pode ser expressa matematicamente pela seguinte relação: 
procedimentos experimentais
O equipamento utilizado neste experimento é uma mola suspensa, à qual são pendurados e acrescentados em sequência, massas de valor crescente. O aumento na quantidade de massa suspensa pela mola é acompanhado do aumento no comprimento da mola. Na segunda parte do experimento, a mesma mola suspende massas de valores crescentes. Esses diferentes sistemas massa-mola são postos a oscilar com pequenas amplitudes, a fim de observar como o período varia com a massa.
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Figura (1): O oscilador massa-mola vertical. 1- mola de comprimento “1” suspensa na vertical. 2- A mola em equilíbrio estático, ou seja, após ela sofrer uma peso para baixo exercido por uma certa massa colocada em sua extremidade ela retorna ao ponto central. A mola exerce uma força k(D1 – x) = kD1-kx. Portanto, a força resultante é mg – kx – mg = - kx, ou seja, uma força para baixo de módulo igual a kx. 3- O peso do corpo deforma a mola de uma quantidade D1, de modo que ocorre o equilíbrio entre a força restauradora da mola e peso na posição x = 0.
Para realizarmos este experimento usaremos os seguintes materiais:
1 – mola;
2 – suporte vertical e horizontal;
3 – massas de 50g cada;
4 – régua milimetrada;
5 – cronômetro.
PROCEDIMENTOS:
Determinar a constante da mola: 
Tabela 1.
	Massa (kg)
	Força (N)
	Deformação
da mola x (m)
	Constante da mola k=f/x
	Valor médio de k
	0,050
	0,5
	0,071
	7,042
	
6,966
	0,100
	1
	0,144
	6,944
	
	0,150
	1,5
	0,217
	6,912
	
Determinar o período de oscilação.
Para realizar as medidas indicadas na tabela 2, iremos prender a mola no suporte de massas acrescido de uma massa de 50g. Puxe levemente o suporte de massas para baixo da posição de equilíbrio do sistema massa-mola e solte-o, no mesmo instante em que ativa o cronômetro.
Aguarde o sistema executar 10 (dez) oscilações completas e, então, trave o cronômetro simultaneamente. Anote o tempo decorrido na tabela 2. 
Sobre o suporte de massas coloque as massas indicadas na tabela 2 e meça os tempos correspondentes para 10 (dez) oscilações completas, conforme explicado em (e), anotando-os valores até completar essa tabela.
Repita o procedimento 4 vezes para cada massa.
	massa(g)
	10 Oscilações
	Período (T)
	Média (T)
	Período Teórico
	Erro
	50
	5,59
	0,559
	0,554
	0,532
	-4,13
	
	5,66
	0,566
	
	
	
	
	5,07
	0,507
	
	
	
	
	5,83
	0,583
	
	
	
	100
	7,68
	0,768
	0,760
	0,752
	-1,06
	
	7,32
	0,732
	
	
	
	
	7,70
	0,770
	
	
	
	
	7,68
	0,768
	
	
	
	150
	9,46
	0,946
	0,947
	0,922
	-2,71
	
	9,52
	0,952
	
	
	
	
	9,49
	0,949
	
	
	
	
	9,40
	0,940
	
	
	
	200
	10,97
	1,097
	1,089
	1,080
	-0,83
	
	10,54
	1,054
	
	
	
	
	11,12
	1,112
	
	
	
	
	10,92
	1,092
	
	
	
Tabela 2.
 
 4.0 Análise dos dados
A partir da tabela 1, faça o gráfico F X x;
Calcule a constante elástica da mola, a partir do gráfico. Explique claramente o procedimento adotado, e indique no gráfico os pontos lidos;
Para calcularmos a constante elástica da mola usaremos a seguinte equação:
Sendo K=constante da mola, a força em Newton e x a deformação da mola.
Então para cada peso colocado na mola teremos uma variação diferente em delta x, ou seja, para cada massa distinta colocado sobre a mola, a mesma irá sofrer uma deformação diferente como podemos analisar no gráfico.
Quando adicionamos uma força de 0,5 N na mola ela sofre uma deformação (“x”) de 0,071 m, sendo assim usamos a fórmula acima mencionada para calcularmos a constante para essa e para as outras deformações ocorridas em cada uma de suas respectivas forças aplicadas.
Analise a dependência do período de oscilação do sistema com a variação da massa;
Em comparação aos valores obtidos em nosso experimento, podemos perceber, que o período de oscilação varia simultaneamente com o aumento da massa posta sobre o pêndulo, ou seja, quão maior for a massa adicionada sobre o sistema maior será o período de oscilação.
Compare os valores do período teórico com o período obtido experimentalmente.
Analisamos os valores obtidos (período teórico e experimental), podemos afirmar que o erro obtido dentre os mesmos é mínimo levando em consideração vários fatores, o principal destes é que o instante em que é acionado o cronômetro feito manualmente pode ter sido o fator relevante na precisão entre estes resultados, pois, se nós utilizássemos um outro instrumento de precisão, poderíamos ter uma diferença menor ou ainda nula.
5.0 CONCLUSÃO
Conclui-se que a constante elástica da mola, estatisticamente, é 6,966N/m.
Os tempos de oscilações diferem conforme inserimos mais massa, mas independe da amplitude.
Considerando a montagem e execução do experimento tomamos como satisfatório o erro encontrado. 
6.0 REFERÊNCIAS
http://www.brasilescola.com/fisica/movimento-harmonico-simples.htm