Aula 2 Perfil Longitudinal

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Topografia II
Engenharia Civil
Aula 2
Levantamento Planialtimétrico
É o resultado do levantamento planimétrico e do altimétrico.
Planimetria: Projeção plana que não traz informações acerca do relevo do
terreno levantado; somente acerca de informações relativas a medições
feitas na horizontal.
Altimetria: Projeção plana que traz informações acerca do relevo do
terreno levantado.
Curvas de Nível
É a representação do relevo de acordo com a declividade do terreno em 
curvas de nível.
São linhas sinuosas que ligam pontos com mesma cota
Levantamentos Altimétricos (Nivelamentos) é a operação que determina
as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno,
incluindo também, o transporte da cota ou altitude de um ponto
conhecido (RN – Referência de Nível) para os pontos nivelados.
Curvas de Nível
Levantamento Altimétrico
Cota (Cota relativa) é definida como a distância vertical de um ponto na
superfície da terra à uma superfície qualquer de referência (Superfície de
Nível Aparente), podendo estar situada abaixo ou acima da superfície
geoidal ou elipsoidal.
Características das curvas de nível
• As curvas nunca se cruzam;
Características das curvas de nível
• As curvas nunca pode desaparecer repentinamente;
Curvas de Nível
A distância horizontal entre as curvas de nível depende da declividade do 
terreno.
Curvas de Nível
O relevo pode ser classificado como:
• Plano;
• Ondulado;
• Montanhoso;
Curvas de Nível
As curvas são determinadas depois de feito um levantamento altimétrico
da área;
Divisão da encosta em pequenas parcelas (curvas de nível);
Diminuir a força da água evitando as erosões;
Na agricultura, a distância entre as curvas também depende da classe do
solo: Ex. solos mais arenosos, curvas mais próximas.
Curvas de Nível
Curvas de Nível
Interpolação de Curvas
Dada as cotas entre dois pontos, A e B sendo: 98,358m e 96,858m,
respectivamente e a distância entre os dois pontos igual a 20,00m (vinte
metros).
Determine a distância entre o ponto A e as cota 98,000m e 97,000m.
Determine o ângulo que o alinhamento AB forma com a projeção
horizontal.
Se a medida deste alinhamento numa planta for igual a 8cm, indique a
escala em que este está desenhado.
Interpolação de Curvas
A
B
A
B
Escala:
Sabe-se que, a distância horizontal entre o ponto A e B é igual a 20,00m.
D = 20m = 2000cm.
Como mediu em planta 8cm, resulta: 2000/8 = 250
Portanto: Escala 1/250
Interpolação de curvas de nível
Interpolação de curvas de nível
Interpolação de curvas de nível
Seja a reta AB, que mede 22,40m, então:
Interpolação de curvas de nível
Levantamento Planialtimétrico
O primeiro passo é o reconhecimento da área para a elaboração de um
planejamento para iniciar as atividades.
No reconhecimento da área, deve-se observar o tipo de vegetação, as
interferências, as vias de acesso, dentre outras.
Deve-se implantar uma quadrícula, materializando-a com piquetes e
estacas no terreno.
Levantamento Planialtimétrico
Levantamento Planialtimétrico
Todos os pontos deverão ser numerados sequencial para facilitar e
organizar o registro das informações na caderneta de campo.
Caso não haja referência geodésica, deverá ser providenciado caso o
cliente exija. Caso o cliente não exija, esta poderá ser arbitrada.
Referência de nível ou altimétrica, são pontos que dão origem ao
levantamento de uma superfície, com suas alturas referidas a uma
superfície de nível arbitrária (cotas) ou ao nível do mar (altitudes).
Levantamento Planialtimétrico
Equipamentos que são utilizados na realização do nivelamento
geométrico.
• Nível geométrico;
• Tripé (alumínio ou madeira);
• Mira de alumínio (régua graduada);
• Marreta;
• Garrafa de água;
• Trena de 30m;
• Balisas (duas unidades);
• Piquetes e estacas;
• Tinta vermelha e branca.
Levantamento Planialtimétrico
Com posse da caderneta de nivelamento, inicia-se o levantamento.
Levantamento Planialtimétrico
0,932 1,123 1,614
1,771
3,911
3,817
3,121 0,371
Dado o levantamento do terreno abaixo, preencha a caderneta de
nivelamento e calcule a cota de todos os pontos lidos, afim de determinar
qual o desnível do ponto A ao ponto G.
Levantamento Planialtimétrico
Após o cálculo das cotas dos pontos
levantados, faz-se a análise dos
desníveis.
Desnível do ponto A ao ponto G, é
igual a:
DNAG = CotaG - CotaA DNAG = 202,701 – 200,000 = 2,701m
Levantamento Planialtimétrico
Dado o levantamento do terreno a seguir, calcule as cotas dos pontos e
elabore a planta topográfica.
A cota do ponto 1 foi arbitrada (Cota: 200,000m), visto que o cliente não
exigiu uma referência geodésica.
Levantamento Planialtimétrico
Levantamento Planialtimétrico
Levantamento Planialtimétrico
A declividade é definida pela razão entre a diferença de nível entre dois
pontos do perfil e a distância horizontal entre os mesmos, sendo o
resultado multiplicado por 100 e expressa em porcentagem.
Levantamento Planialtimétrico
Declividade é também conhecida como inclinação “i”.
i = Cota G – Cota A
dAG
= 2,701m
125,00m
Suponha que, a distância entre o ponto A ao ponto G, seja 125,00m.
x 100 x 100 = 2,1608%
Levantamento Planialtimétrico
Sabe-se que a inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta não vertical
é definido como a razão entre o deslocamento vertical e a distância
horizontal.
A fórmula para determinar a inclinação “m” de uma reta que passa por
dois pontos P(XA, YA) e Q(XB , YB), é:
Levantamento Planialtimétrico
A interpretação da inclinação como taxa de variação é de suma
importância no cálculo. A inclinação “m” mede a taxa de variação de “y”
em relação a “x”.
Esta forma, escreve-se:
Dy = m . Dx
No exemplo anterior, a inclinação foi 2,1608% que é igual a 0,021608m/m,
isto quer dizer que: para cada metro deslocado o desnível vertical é igual a
0,021608m.
Levantamento Planialtimétrico
Com a caderneta de nivelamento do terreno quadriculado abaixo,
elabore a planta topográfica com todas as cotas indicadas em cada ponto.
Levantamento Planialtimétrico
Com a caderneta de nivelamento do terreno quadriculado abaixo,
elabore a planta topográfica com todas as cotas indicadas em cada ponto.
Levantamento Planialtimétrico
Com a caderneta de nivelamento do terreno quadriculado abaixo,
elabore a planta topográfica com todas as cotas indicadas em cada ponto.
4,0m
13,333
2,667
12,00
1,333
10,667
Levantamento Planialtimétrico
Com as cotas dos pontos indicadas na planta, interpolar as curvas de nível
equidistantes de 0,50m (lê-se: de meio em meio metro), sabendo que, a
quadrícula é de 20m em 20m.
Desta forma, o calculista deve determinar no terreno, as cotas inteiras
múltiplas de 0,50m.
Exemplo:
200,000m – 199,500m – 199,000m – 198,500m – 198,000m – 197,500m
Levantamento Planialtimétrico
Perfil Longitudinal
A aplicação mais importante da nivelação geométrica, é a obtenção de
perfis de terreno ao longo de uma obra de engenharia. Geralmente, a
seção transversal das obras tem um eixo de simetria.
Assim, se chama eixo longitudinal de traçado, à linha formada pela
projeção horizontal da sucessão de todos os eixos de simetria da seção
transversal.
Assim o perfil longitudinal é a representação gráfica da interseção do
terreno com o plano vertical que contém o eixo longitudinal, com isto
obtém-se a forma altimétrica do terreno ao longo da linha nivelada.
Perfil Longitudinal
Perfil Longitudinal
Um perfil não é necessariamente uma linha reta;
Para se obter um perfil é preciso que sejam conhecidas as distâncias
horizontais (DH) e as diferenças de nível (DN) entre os pontos do terreno
a serem nele representados.É constituído por segmentos de reta, alinhados sucessivamente;
Perfil Longitudinal
Perfil Longitudinal
Finalidade:
• Estudo do relevo;
• A locação de rampas de determinada declividade para projetos de
engenharia;
• Estudo dos serviços de terraplenagem (volume de corte e aterro).
Perfil Longitudinal
É feito geralmente na direção do caminhamento, sendo o espaçamento mais
comum de 20,0m, mas podendo variar conforme a precisão requerida pela
finalidade do trabalho.
A estas estacas regularmente espaçada denominam-se estacas inteiras. Entre
as estacas inteiras, comumente há necessidade de se cravar estacas
intermediárias para possibilitar o nivelamento de pontos notáveis
(importantes) ou seja, depressões, elevações, rede elétrica, cercas, estradas,
ferrovias, adutoras, etc.
Essas estacas são referenciadas em distância horizontal com relação à estaca
inteira anterior.
Estaqueamento
O desenho do perfil é feito colocando-se no eixo das ordenadas (Y) as cotas ou
altitudes e no eixo das abscissas (X) o número de estacas com o respectivo
espaçamento.
Como os intervalos entre as cotas ou altitudes, colocadas nas ordenadas, em
geral são muito pequenos em relação ao espaçamento das estacas (abscissas),
adota-se uma escala horizontal 10x maior que a escala vertical.
Desta forma, quando a escala horizontal for 1/1000 a escala vertical será
1/100.
Perfil Longitudinal
Levantamento Planialtimétrico
Levantamento Planialtimétrico
Elaborar o desenho do perfil longitudinal do alinhamento que passa pelos
pontos, 15, 16, 17, 18, 19, 20 e 21.