09 SAPATA ASSOCIADA RÍGIDA

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ESTRUTURAS DE CONCRETO III – Engenharia Civil – Prof. Márcio Martinho Mayer 
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Para os três pilares da figura abaixo dimensionar e detalhar a armadura da sapata. As medidas 
estão em centímetros. 
 
 
 
 
 
Dados: 
 Pparcela = 18% (Porcentagem de acréscimo de carga) 
 adm,solo = 0,15 MPa = 150 kN/m
2
 (Tensão normal admissível do solo) 
 INCL = 1 : 4 (Inclinação da sapata) 
 Aço CA-50: fyk = 50 kN/cm
2
 = 500 MPa (Tensão de escoamento do aço) 
 Concreto C15: fck = 15 MPa = 1,5 kN/cm
2
 (Resistência característica do concreto) 
 
a) Cálculo da posição do centro de cargas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Cálculo do comprimento para que se tenha o pilar mais afastado do centro de cargas 
dentro da sapata: 
 ( 
 
 
) ( 
 
 
) 
 
c) Cálculo das dimensões da sapata associada: 
 ( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( ) ( ) 
P2 
P1 50 
20 
60 30 
40 
50 
300 300 
CC 
20x60 
C=1000 kN 40x30 
C=1000 kN 
P3 
50x50 
C=2200 kN 
P3 
P1 P2 
xCC 
300 300 
R 
CC 
 
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 ( ) 
 
( )
 
 
( )
 
 
 Verificar se 
( )
 
 ( ) ( ) 
 
 
(( ) ⁄ ) 
 
 
(( ) ⁄ ) 
 
 
 
 Verificar se ( ) 
 
( )
 
 
( )
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Verificação do peso da sapata: 
 ( ) 
 ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 Verificar se ( ) 
 
e) Cálculo das armaduras da sapata associada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
300 
cm 
185 
185 
233,5 86 61,5 214 
895 
65 370 
152,5 
152,5 
CC 
 
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 Verificar se 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 Verificar se 
 ( ) 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Verificação das tensões nas bielas de compressão: 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( )