13 MURO DE GRAVIDADE

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ESTRUTURAS DE CONCRETO III – Engenharia Civil – Prof. Márcio Martinho Mayer 
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Projetar um muro de gravidade em concreto ciclópico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: 
 p = 15 kN/m
2
 (Sobrecarga) 
 s = 18 kN/m
3
 (Peso específico do solo) 
 c = 22 kN/m
3
 (Peso específico do concreto) 
  = 30º (Ângulo de atrito interno do solo) 
  = 0,5 (Coeficiente de atrito solo/concreto) 
 (Fator de segurança para deslizamento e tombamento) 
 adm,solo = 0,15 MPa = 150 kN/m
2
 (Tensão normal admissível do solo) 
 
a) Cálculo das dimensões do muro de gravidade: 
 (desnível do terreno) 
 Adotar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
p = 15 KN/m2 
D 
h3 
h2 
h4 
h 
 
B A 
h1 
C 
E 
 
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b) Cálculo do empuxo (devido ao solo): 
 
 ( 
 
 
) ( 
 
 
) 
 
 
 
 (pressão do solo na base) 
 (paramento liso – superfície do muro impermeabilizada) 
 (direção do empuxo) 
 
 
 (inclinação do terreno) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Cálculo do empuxo ativo no lado externo do muro (devido ao solo): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Cálculo do empuxo (devido à sobrecarga): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Cálculo do valor de G: 
 [ 
 
 
] 
 [ 
 
 
] 
 [ 
 
 
] 
 [ 
 
 
] 
 
 
Felipe Montipó
Nota
peso da estrutura
Felipe Montipó
Nota
área de concreto
Felipe Montipó
Nota
área do solo
 
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f) Estabilidade do muro: 
 
( ) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
 ) ( ) (
 
 
)
( ) (
 
 
) ( )
 
 
( ) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
 ) ( ) (
 
 
)
( ) (
 
 
) ( )
 
 
( ) (
 
 
 ) (
 
 
) (
 
 
 )
( ) (
 
 
)
 
 
( ) (
 
 
 ) (
 
 
) (
 
 
 )
( ) (
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
 )
 
 
(
 
 
 )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
 )
 
 
(
 
 
 )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 {
∑ 
∑ 
∑ ∑ ∑ 
 
Ratrito 
T 
m 
p = 15 KN/m2 
1,9 
Ehp 
Ehs 
1,27 
0,1 
Ehs4 
Gc 
0,8 
Gs 
1,76 
Evs Es 
 
Evp Ep 
 
Rsolo 
1,35 
1,6 
Felipe Montipó
Nota
posição cg do concreto
Felipe Montipó
Nota
posição cg do solo
Felipe Montipó
Nota
cg da sobrecarga
Felipe Montipó
Nota
não tem em muro de gabião
Felipe Montipó
Nota
empuxo horizontal
Felipe Montipó
Nota
não tem em muro de gabião
Felipe Montipó
Nota
cg empuxo ativo
 
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g) Verificação da estabilidade do muro (devido ao escorregamento): 
 ∑ 
 
 
 
 ∑ 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 ( ) ( ) 
 ( ) 
 
h) Verificação da estabilidade do muro (devido ao tombamento): 
 ∑ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
i) Cálculo dos esforços solicitantes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
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j) Verificação das tensões no solo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se 
 ( ) 
 
k) Nova verificação das tensões no solo (usando dente externo): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se 
 ( ) 
Rsolo 
0,4 
Base do muro 
m 2,4 
1 
0,76 
N 
T m 
1,9 
Ehp 
Ehs 
1,27 
0,1 
Ehs4 
Gc 
0,8 
Gs 
1,76 
Evs 
Evp 
1,35 
1,6 
N 
x 
x/3 
máx 
mín