Cálculo da eficiência de um transformador de 24 V utilizando Arduíno

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Análise da eficiência em um transformador 220 V – 
24 V
Alison Truppel Amaral Farinelli Dos Santos
Alison.truppel@gmail.com
Guilherme José Salles Vieira
guilhermekutr@gmail.com
João Pedro Menegali Salvan Bitencourt
Técnico, Técnico em telecomunicações – IFSC - SJ
jpcatarinense@gmail.com
Resumo - Um dos grandes problemas que muitos técnicos e engenheiros enfrentam em seu cotidiano é 
a dissipação da energia, que afeta muito a eficiência de obras e projetos. Na área de eletricidade, há o 
problema da dissipação de energia elétrica em energia térmica, devido ao Efeito Joule, acarretando na 
diminuição do aproveitamento de energia em aparelhos e circuitos destinados a essa área. O objeto de 
estudo referente a esse trabalho será um transformador de tensão, que transforma 220 V para 24 V, e o 
objetivo final é de medir o rendimento do transformador durante seu período de funcionamento de 
forma prática e rápida, utilizando estudos que englobam principalmente a Termodinâmica e alguns 
elementos do Eletromagnetismo.
Muitos aspectos podem influenciar na perda de rendimento do transformador, exemplo, 
desgaste do material do transformador, perdas adicionais no núcleo e enrolamentos, devido ao efeito 
Joule na corrente. Neste trabalho, será tratado somente a dissipação de energia por Efeito Joule, por ser 
mais pertinente ao assunto de Termodinâmica, a qual será muito abordada no trabalho.
Aumentar cada vez mais o rendimento da energia em obras e projetos é um objetivo muito 
almejado, porém, não é possível atingir este objetivo sem um método preciso de medir o rendimento, 
e , para ser mais interessante quanto menos recursos e tempo forem gastos para obter-se a medição, 
maior é a economia.
Palavras-Chave: Transformador. Arduíno. Sensores. Eficiência. Entropia. Termodinâmica.
1 Conceitos teóricos
1.1 Transformadores de tensão
Transformadores elétricos de tensão (Fig. 1) são dispositivos que, ao receberem uma corrente, 
alteram uma tensão de entrada, aumentando ou diminuindo seu valor para a tensão de saída. São 
baseados em um núcleo único de ferro laminado, envolvido por duas bobinas opostas, o enrolamento 
cuja a fonte é aplicada denomina-se de primário do transformador e o enrolamento onde a carga é 
conectada chama-se de secundário .
Considerando que a energia térmica é proveniente exclusivamente das perdas internas do 
equipamento, sem considerar a ação do ambiente, devido ao fato do experimento ter sido realizado em 
um lugar fechado e sem incidência do sol. As perdas internas do transformador consistem em: perdas 
devido à corrente nos enrolamentos, perdas no núcleo, perdas adicionais (produzidas pelas correntes 
induzidas nas diversas partes metálicas que compõem o transformador) e pelo envelhecimento e 
desgaste do mesmo. Como o trabalho é focado principalmente no estudo da termodinâmica, a única 
perda que ressaltaremos será a perda devido à corrente nos enrolamentos.
Para o cálculo das perdas nos enrolamentos, sabe-se que o principal efeito responsável pelo 
aquecimento no enrolamento dos transformadores é devido à circulação de corrente pelos 
enrolamentos e pela dissipação de calor pelo efeito Joule, já que, a geração de perdas nos enrolamentos 
devido a correntes induzidas pelo campo transversal que atravessa a bobina é consideravelmente 
pequeno em relação à corrente de condução principal. Para o cálculo de rendimento do transformador é 
fundamental saber a dissipação de calor, a qual é explicada pelo efeito Joule pela Primeira Lei da 
Termodinâmica.
V
P
E
P
V
S
E
S
I
P
I
SNP NS:
V
P
V
S
I
P
I
S
N
P
N
S
= =
Figura 1 – Um transformador ideal hipotético, tendo N voltas no primário (NP) e N voltas no secundário (NS). 
A energia do primário é entregue ao secundário por meio de indução magnética.
1.2 Termodinâmica e Lei Zero da Termodinâmica
Termodinâmica é o estudo das leis que regem a relação entre calor, trabalho e outras formas de 
energia. Ao todo são quatro leis da termodinâmica, tais como: a Lei Zero, que define o conceito de 
temperatura e equilíbrio térmico; a Primeira Lei (princípio da conservação de energia); Segunda Lei, que 
define o conceito de entropia; e a Terceira Lei, que afirma ser impossível reduzir a temperatura de um 
sistema abaixo do zero absoluto (0 Kelvin). Entretanto, no trabalho, apenas trataremos das primeiras 
três leis, devido ao fato da Terceira Lei da Termodinâmica não condizer com o projeto realizado. 
A termodinâmica é uma das maiores ramificações da física e da engenharia pelo fato de seus 
conceitos e aplicações estarem presentes em várias outras ciências e ramos da física e engenharia, como 
é o caso das indústrias, da engenharia mecânica e da engenharia elétrica que se preocupam com o 
superaquecimento e o rendimento das máquinas e dispositivos elétricos. 
Para começar a explicação da Lei Zero da Termodinâmica o ponto de partida é a definição de 
temperatura, que é a medida do grau de agitação das moléculas que determina a condição térmica de 
um corpo ou sistema. Depois de designar o significado de temperatura, para a Lei Zero, a definição é 
dada por: “Se dois corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T, A 
e B estão em equilíbrio térmico entre si”, elucidando a definição, ela diz que, todo corpo possui 
temperatura e dois sistemas com temperaturas diferentes postas no mesmo ambiente tenderão a en-
___ 
trar em equilíbrio térmico. 
A Lei Zero também explica o fato de podermos medir sistemas usando termômetros, ou outros 
meios indiretos de medir a temperatura, pois como dois corpos têm tendência em entrar em equilíbrio 
térmico, na teoria, o termômetro atingiria a mesma temperatura do sistema medido. E por esta razão, a 
Lei Zero possui relevância no projeto, pois como fazemos medidas de temperatura com o sensor de 
temperatura DS18B20, os conceitos da lei se encaixam com o trabalho.
1.3 Primeira Lei da Termodinâmica
A Primeira Lei da Termodinâmica trata-se do princípio da conservação de energia aplicada à 
termodinâmica. Matematicamente, ela representa a variação de energia interna que é igual ao calor 
transferido menos o trabalho, como mostrado na Equação (1):
ΔU = Q – τ (1)
É a Primeira Lei que permite a previsão do comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma 
transformação termodinâmica, tal como expansões e compressões adiabáticas, livres, cíclicas, e 
também, a volume, pressão ou temperatura constantes.
Observando o princípio da conservação de energia percebe-se que um sistema não pode 
simplesmente criar ou consumir energia, mas sim, armazená-la ou transferi-la. Dessa forma, no sistema 
a energia pode entrar ou sair na forma de calor (Q), ou de trabalho (W), aumentando ou diminuindo a 
energia interna do sistema ΔU, ou seja, em um processo termodinâmico uma parte do calor que o 
sistema recebe é transformado em energia interna e outra parte desse calor é utilizado para realizar 
trabalho. Assim, a soma da energia interna e do trabalho é igual ao calor recebido. Mas, como o trabalho 
realizado sobre o sistema é o negativo do trabalho realizado pelo sistema, escreve-se a equação 
matemática (Equação 2) da seguinte maneira:
ΔU = Q + W (2)
Porém, se o sistema não sofrer variação de energia potencial e cinética a expressão muda para:
ΔU = Q – W (3)
 O calor e a eletricidade são duas formas de energia que se relacionam, quando uma corrente 
elétrica passa por um condutor, o condutor se aquece, pois a energia elétrica se transforma, em parte, 
em energia térmica. Esse fenômeno é conhecido como efeito Joule e explica a dissipação de energia na 
forma de calor do transformador.
Outros exemplos de dispositivos que utilizam do Efeito Joule que são muito comuns no cotidiano 
das pessoas são o chuveiro elétrico e o forno elétrico, que utilizam da energia elétrica para criar energia 
térmica a partirde resistores. Mesmo em utensílios que não possuem resistores há Efeito Joule, pois, 
todo fio condutor possui resistência, mesmo sendo mínimo. Por isso, o aquecimento do transformador 
quando passa corrente elétrica por ele.
Para obter-se a quantidade de calor libertada pela passagem da corrente elétrica leva-se em 
conta a aplicação do chamado princípio da equivalência, descoberto por James Prescott Joule, o princípio 
afirma que há uma equivalência fundamental entre trabalho mecânico e calor. Joule mostrou em uma 
série de experimentos que trabalho mecânico pode ser usado para elevar a temperatura de um corpo, 
da mesma forma que o calor. Sabendo disso, matematicamente o Efeito Joule é expresso por:
P = R · I2 (4)
em que R é a resistência do dispositivo e “I” é a corrente que passa por ele.
1.4 Segunda Lei da Termodinâmica
De acordo com o que foi visto no tópico da primeira lei da termodinâmica, determina-se a 
conservação de energia de qualquer transformação, mas, não há informação sobre as condições que 
devem ser satisfeitas para que determinada transformação ocorra, por isso, a necessidade da segunda 
lei, a qual define o conceito de entropia. 
Para se entender melhor a Segunda Lei da Termodinâmica é crucial compreender o significado de 
entropia, que tem como postulado: “Se um processo irreversível ocorre em um sistema fechado, a 
entropia S do sistema sempre aumenta”, deixando mais claro o conceito de entropia, é a medida da 
energia que não conseguiu se transformar em trabalho.
O conceito de Segunda Lei é amplamente usado para descrever o funcionamento e rendimento 
de uma máquina térmica (Fig. 2). Essas máquinas são engenhos que operam em ciclos, transformando 
calor em trabalho, essa transformação só é possível com duas fontes de calor com temperaturas 
diferentes, pois a máquina térmica funciona retirando calor de uma fonte quente para transformar parte 
deste calor em trabalho, o restante do calor não usado é cedido para uma fonte fria, geralmente o 
ambiente.
Fonte quente
Fonte fria (ambiente)
Figura 2 – Diagrama de uma máquina térmica
O uso da segunda lei da termodinâmica foi a responsável pela criação de máquinas térmicas 
muito mais efetivas na época da revolução industrial, tudo porque foi descoberto que a razão entre a 
grande quantidade de calor liberado pela fonte quente (QQ) e pela temperatura da câmara de 
combustão (TQ) era sempre igual ao muito menor calor liberado pela máquina à fonte fria (QF) dividido 
pela sua temperatura (TF). Com essa igualdade a variação da entropia de um sistema foi definida como 
sendo a fração entre o calor trocado reversivelmente pela sua temperatura (absoluta), como expressado 
na Equação (5): 
Δ=
Q
T (5)
1.5 Eletromagnetismo
 
Eletromagnetismo é o estudo que lida com análise e aplicação de campos elétricos e magnéticos. 
Os princípios do eletromagnetismo possuem inúmeras aplicações, como por exemplo, máquinas 
elétricas, conversores de energia eletromecânica, aparelhos de sensoriamento remoto ou de 
comunicação via satélite, motores e geradores elétricos, eletroímãs, antenas, radares, e também, o 
objeto de estudo deste projeto, o transformador.(HALLIDAY, DAVID, 2012)
Os transformadores são dispositivos elétricos projetados com base no conceito de acoplamento 
magnético, pois usam bobinas acopladas magneticamente para transferir energia de um circuito para 
outro, ou seja, transmitem energia sem qualquer contato físico real. Também são elementos de circuito 
fundamentais, utilizados em sistemas de geração de energia elétrica para elevar ou abaixar tensões ou 
correntes, assim como são usados em circuitos como receptores de rádio e televisão para finalidades 
como casamento de impedâncias, entretanto o estudo de transformadores nesse trabalho restringir-se-
__
á a capacidade de elevar ou abaixar tensões ou correntes, mais precisamente, baixar a tensão. 
Um conceito importante para se conhecer no eletromagnetismo é o significado de campo 
magnético, região do espaço induzida por uma carga qualquer em movimento. Exemplos nos quais 
ocorrem campo magnético: corrente elétrica, equivalente a inúmeros elétrons em movimento, motivo 
de toda corrente possuir campo magnético. Ou por algum material com propriedades específicas, como 
um ímã. (HALLIDAY, DAVID, 2012)
Os transformadores operam segundo a lei de Faraday ou primeira lei do eletromagnetismo, a 
mesma afirma que uma corrente elétrica é induzida em um circuito se este estiver sob a ação de um 
campo magnético variável. Então, para causar essa variação no campo magnético a corrente elétrica 
precisa ser alternada para passar pelo transformador e, de acordo com a Primeira Lei do 
eletromagnetismo, causar indução, mais precisamente uma indução mútua, pois já que há dois 
enrolamentos muito próximos um do outro, o fluxo magnético, medida do campo magnético total que 
atravessa uma área específica, provocado pela corrente em um enrolamento se associa com o outro 
enrolamento induzindo-o, consequentemente, causando variação de tensão. Para simplificar, a 
indutância mútua é a capacidade de um indutor induzir tensão em um indutor vizinho. E visto que o 
funcionamento dos transformadores se dão a partir da indução de tensão, é preciso haver um campo 
magnético variável para ocorrer indução e para variar o campo magnético os transformadores são 
alimentados com correntes alternadas.(HALLIDAY, DAVID, 2012)
Assim, uma corrente alternada na bobina primária produz um campo magnético que passará 
através do centro da bobina secundária e induzirá uma corrente alternada nesta. Os valores produzidos 
de corrente e tensão pelo transformador seguem a lei dos transformadores, demonstrando que a razão 
das tensões é proporcional à razão entre o número de voltas das espiras, e inversamente proporcional à 
razão de correntes, como pode ser visto na Fig. 3.
2 Metodologia
2.1 Aplicações e dispositivos utilizados
2.1.1 O ScadaBR
Para a captura de dados foi utilizada a aplicação ScadaBR (Fig. 4), que é um software livre, gratuito 
e de código-fonte aberto, para desenvolvimento de aplicações de Automação, Aquisição de Dados e 
Controle Supervisório.(SCADABR) 
O ScadaBR pretende oferecer todas as funcionalidades de um sistema SCADA tradicional. Este 
____
Enrolamento
primário
Np espiras
Corrente
primária
IP 
Tensão
primária
VP 
NS espiras
Corrente
secundáriaIS 
Tensão
secundária
VS 
Fluxo
magnético
Núcleo do
transformador
Figura 3 – À esquerda, estão representadas as equações que descrevem a Lei dos Transformadores. À 
direita, esquema de um transformador indicando o caminho do fluxo magnético através do núcleo. O fluxo 
magnético é gerado no enrolamento primário e guiado pelo núcleo de alta permeabilidade até ao 
enrolamento secundário. Pela lei de Lenz é gerada uma tensão no enrolamento secundário que depende do 
fluxo e do número de espiras nesse enrolamento.
Enrolamento
secundário
110
V S
=
4
8→V S=220V
4
8
=
I S
0,5
→I S=0,25 A
NS > NP = VS > VP e IS < IP
(Transformador elevador de tensão)
8
4=
110
V S
→V S=55V
8
4
=
I S
0,5
→I S=1 A
NS < NP = VS < VP e IS > IP
(Transformador abaixador de tensão)
Lei dos Transformadores
V
P
V
S IP
I
S NP
N
S
= =
tipo de software (Supervisory Control and Data Acquisition, na sigla em inglês) existe desde o final dos 
anos 60, e é a peça fundamental em qualquer tipo de aplicação computadorizada que envolva máquinas, 
controladores programáveis (CLPs), acionamentos eletrônicos e sensores.(SCADABR)
Um SCADA monitora todos os dispositivos e oferece acesso organizado a seus controles e 
parâmetros.(SCADABR)
O projeto ScadaBR iniciou em 2006, por iniciativa da MCA Sistemas (atualmente Sensorweb), 
empresa de Florianópolis que naquele ano convidou outras empresas da região (a Unis Sistemas e a 
Conetec), emconjunto com a Fundação CERTI e a Universidade Federal de Santa Catarina, para 
desenvolver o que na época parecia impossível – um sistema SCADA completo, gratuito, e em Português, 
especialmente desenhado para micro e pequenas empresas.(SCADABR)
O público-alvo do ScadaBR abrange profissionais de automação, universidades, escolas técnicas e 
empresas de todos os portes, que necessitam comandar máquinas diversas através de um computador, 
executar lógicas de automação, ou simplesmente visualizar dados de sensores, ambientes e processos 
industriais.(SCADABR)
A FINEP, SEBRAE e CNPq, que financiaram um pequeno time de desenvolvimento durante 2 anos. 
Este grupo de pioneiros realizou um estudo abrangente de componentes de software livre disponíveis 
na época, e identificou no software Mango.(SCADABR)
Além de uma HMI bastante intuitiva, o Mango já incluía o engine de registro de dados, alertas e 
outras funções típicas de softwares SCADA, com destaque para o protocolo de comunicação Modbus, já 
amplamente difundido mundialmente em indústrias, automação predial, setor elétrico e saneamento 
básico.(SCADABR)
Figura 4 – Captura de tela da página de login da aplicação web ScadaBR.
2.1.2 O Arduíno
O Arduíno, Fig. 5, é descrito pelos seus construtores como “uma plataforma de prototipação de 
fonte aberta, baseada em hardware e software fácil de utilizar. É planejada para artistas, designers, 
entusiastas e qualquer um interessado em criar ambientes ou objetos iterativos” (ARDUINO, 2011). 
 Devido a simplicidade e acessibilidade aos usuários, Arduíno é usado em milhares de projetos e 
aplicações, porque permite o desenvolvimento de dispositivos eletrônicos capazes de medir aspectos 
físicos com a utilização de sensores, realizar ações por meio de atuadores e até de se comunicar com 
outros dispositivos, por meio de módulos Bluetooth, Wi-Fi, Ethernet. Seu software é intuitivo para 
iniciantes e ao mesmo tempo flexível para usuários avançados, sendo compatível com as plataformas 
macOS X, Microsoft Windows e Linux. Muitas aplicações envolvem trabalhos didáticos, pois o Arduíno 
também é relativamente barato, tornando-o uma plataforma acessível para projetos de baixo custo.
S
C
L
S
D
A
A
R
E
F
G
N
D
 
IO
R
E
F
R
E
S
E
T
3V
3
P
W
M
P
W
M
P
W
M
L
TX
RX ON
ICSP
P
W
M
P
W
M
P
W
M T
X R
X
3
1
2
1
1
1
0
1
9 8
DIGITAL
7 6 5 4 3 2 1 0
1
5V Gnd
POWER
www.arduino.cc
ANALOG IN
Vin 0 1 2 3 4 5
Arduino UNO
Figura 5 – Modelo de um Arduíno UNO. Pinagem: 1) Conexão USB; 2) Entrada de energia; 3) Pinos de 
alimentação, neutro e reset; 4) Pinos digitais, neutro; 5) Pinos analógicos
1
2 3
4
5
2.1.3 Sensor de corrente não invasivo 100A SCT-013
Para a medição de corrente, foram utilizados dois sensores de corrente não invasivos SCT-013, 
(Fig. 6), que mede a corrente através de um campo eletromagnético no fico conectado entre a carga e a 
fonte de energia alternada.
Figura 6 – Foto do sensor SCT-013.
Figura 7 – Sensor SCT-013 medindo a corrente de saída do transformador.
2.1.4 Sensor DS18B20
É um termômetro digital a prova d'água que tem a função de medir a temperatura. Provê 
medidas de temperatura em graus Celsius de 9 bits à 12 bits de tamanho. Possui um número de 
identificação único de 64 bits, que permite que múltiplos sensores DS18B20 (Fig. 8) sejam usados na 
mesma conexão. Consegue medir temperaturas de –55ºC à 125ºC. Possui uma taxa de erro de 0,5ºC 
entre as temperaturas de –10ºC à 85ºC. A Fig. 7 mostra a pinagem do sensor digital. Suporta uma faixa 
de tensão nos pinos DQ e Vcc de –0,5 V à 6 V.
DS18B20
1 2 3
GND DQ VCC
Figura 7 – Diagrama da pinagem do sensor DS18B20.
Figura 8 – Sensor DS18B20.
2.1.5 Lâmpadas automotivas de 12V
A fim de obter-se uma baixa resistência, optou-se por utilizar duas lâmpadas automotivas de 12 
volts ligadas em série (Fig. 9), de maneira que o conjunto consumisse os 24 V na saída do transformador.
Figura 9 – Lâmpadas automotivas de 12 V cada.
2.1.6 Shield Ethernet HanRun HR911105A
Para a comunicação do Arduíno com a rede computadores, foi utilizado um módulo Ethernet 
HanRun HR911105A. Ele é acoplado em cima do Arduíno, e possui toda a pinagem para que se possa 
conectar outros sensores quando o módulo é utilizado, como mostra a Fig. 10.
Figura 10 – Shield Ethernet HanRun HR911105A acoplado em cima do Arduíno RoboDyn UNO R3.
2.1.6 Transformador de tensão com entrada de 220 V e saída para 24 V
Este foi o principal componente utilizado, visto que foi em cima dele que foram obtidos os dados 
para este projeto. As Fig. 11mostra o transformador utilizado no experimento.
Figura 11 – Transformador de tensão com o sensor DS18B20 em sua carcaça.
2.1.7 Resistores e capacitores
Foram utilizados quatro resistores de 10 kΩ, dois resistores de 33 Ω, um resistor de 4,7 kΩ, dois 
capacitores de 10 µF.
2.2 Coleta de dados
2.2.1 Preparação do Arduíno
A placa Arduíno RobotDyn UNO R3 foi programada utilizando o seguinte código:
#include <EmonLib.h>
#include "Mudbus2.h"
#include <SPI.h>
#include <Ethernet.h>
#include <OneWire.h>
#include <DallasTemperature.h>
// Porta do pino de sinal do DS18B20
#define ONE_WIRE_BUS 7
// Define uma instancia do oneWire para comunicacao com o sensor
OneWire oneWire(ONE_WIRE_BUS);
// Define instâncias dos sensores de corrente
EnergyMonitor emon1;
EnergyMonitor emon2;
// Armazena temperaturas minima e maxima
float tempMin = 999;
float tempMax = 0;
float tempC2;
// Variáveis dos sensores de corrente
int pino_sct = A1; //Pino do sensor SCT
int pino_sct2 = A3;
double corrente1, corrente2;
//Endereço do DS18B20
DallasTemperature sensors(&oneWire);
DeviceAddress sensor1;
Mudbus Mb;
//EthernetServer server(502);
void setup(){
 uint8_t mac[] = { 0xDE, 0xAD, 0xBE, 0xEF, 0xFE, 0xED };
 uint8_t ip[] = { 192, 168, 1, 100 };
 uint8_t gateway[] = { 192, 168, 1, 1 };
 uint8_t subnet[] = { 255, 255, 255, 0 };
Ethernet.begin(mac, ip, gateway, subnet);
 Mb.Init();
 delay(1000); //Abra o terminal 
 Serial.begin(9600);
 // Sensores de corrente
 emon1.current(pino_sct, 60);
 emon2.current(pino_sct2, 60);
 sensors.begin();
// Localiza e mostra enderecos dos sensores
 Serial.println("Localizando sensores DS18B20...");
 Serial.print("Foram encontrados ");
 Serial.print(sensors.getDeviceCount(), DEC);
 Serial.println(" sensores.");
 if (!sensors.getAddress(sensor1, 0)) 
 Serial.println("Sensores não encontrados !"); 
// Mostra o endereco do sensor encontrado no barramento
 Serial.print("Endereco sensor: ");
 mostra_endereco_sensor(sensor1);
 Serial.println();
}
void mostra_endereco_sensor(DeviceAddress deviceAddress)
{
 for (uint8_t i = 0; i < 8; i++)
 {
 // Adiciona zeros se necessário
 if (deviceAddress[i] < 16) Serial.print("0");
 Serial.print(deviceAddress[i], HEX);
 }
}
void loop(){
 // Le a informacao do sensor
 sensors.requestTemperatures();
 float tempC = sensors.getTempC(sensor1);
 // Atualiza temperaturas minima e maxima
 if (tempC < tempMin)
 {
 tempMin = tempC;
 }
 if (tempC > tempMax)
 {
 tempMax = tempC;
 }
 tempC2 = tempC * 100;
 // Mostra dados no serial monitor
 Serial.print("Temp C: ");
 Serial.print(tempC2);
 Serial.print(" Min : ");
 Serial.print(tempMin);
 Serial.print(" Max : ");
 Serial.println(tempMax);
 //Calcula a corrente e potência e mostra no serial
 double Irms1 = emon1.calcIrms(1480);
 Serial.print("\nCorrente 1: ");
 Serial.print(Irms1); // Irms
 double Irms2 = emon2.calcIrms(1480);
 Serial.print(" - Corrente 2: ");
 Serial.print(Irms2); // Irms
 corrente1 = Irms1 * 100;
 corrente2 = Irms2 * 100;
 Mb.Run(); //Verifica se existe pedido do ScadaBR pela internet e l o pedido sehouver 
 // Põe o valor da temperatura no vetor
 Mb.R[0] = tempC2;
 Serial.print("\nMb.R[0]: ");
 Serial.println(Mb.R[0]);
 // Poe o valor da corrente 1 no vetor
 Mb.R[1] = corrente1;
 Serial.print(" - Mb.R[1]: ");
 Serial.println(Mb.R[1]);
 // Poe o valore da corrente 2 no vetor
 Mb.R[3] = corrente2;
 Serial.print(" - Mb.R[3]: ");
 Serial.println(Mb.R[3]);
 delay(10);
}
Foram utilizadas as bibliotecas Emonlib.h, para os sensores de medição de corrente; Modbus2.h, 
para a comunicação do Arduíno com o ScadaBR; SPI.h; Ethernet.h, para o Shield Ethernet; OneWire.h e 
DallasTemperature.h, para o sensor de temperatura.
O código começa indicando quais bibliotecas serão utilizadas. Em seguida definindo o pino digital 
em que será conectado o sensor de temperatura. Mais adiante são reservadas duas instâncias para os 
sensores de corrente, uma para cada sensor. São definidas cinco variáveis de ponto flutuante “tempMin”, 
“tempMax”, “tempC2”, “corrente1”, “corrente2”, e duas variáveis de valores inteiros “pino_sct” e 
“pino_sct2”. É definido o endereço IP 192.168.1.100 para o dispositivo Ethernet, o endereço IP 192.168.1.1 
para o gateway, e a máscara de sub-rede 255.255.255.0. É iniciada uma rotina que procura pelo sensor 
de temperatura, tendo encontrado o sensor, a medição já começa. Abrindo o monitor de serial é possível 
ver os valores atual, mínimo e máximo obtidos. Começa a rotina para o cálculo da corrente através dos 
sensores SCT-013. Os valores obtidos pelos sensores não invasivos de medição de corrente são 
atribuídos nas variáveis “Irms1” e “Irms2”. A parte final é atribuir os valores das correntes e temperatura 
nos vetores do Modbus, utilizando o vetor “Mb.R[n]”, o qual “n” é o número do slot em que serão 
armazenados os valores. Esse número vai de 0 a 255, e comporta valores inteiros de até 2 bytes, ou seja, 
o valor inteiro máximo suportado é 65535. No entanto, os valores de temperatura e corrente são 
números não inteiros, com duas casas decimais após a vírgula. Para contornar esse problema, a solução 
adotada foi multiplicar os valores por 100, a fim de obter-se um valor inteiro.
2.2.2 Ligação dos sensores ao Arduíno
A Fig. 12 mostra como ficou a ligação dos três sensores no Arduíno RobotDyn UNO R3. Todo a 
montagem foi realizada com o auxílio de uma matriz de contato, que fez a interligação entre os 
componentes. 
1
2
3
Figura 12 – Matriz de contato com os sensores de corrente e temperatura. As marcações “1” e “3” indicam 
os sensores não invasivos medidores de corrente alternada SCT-013 e a marcação “2” indica o termômetro 
digital a prova d'água DS18B20. Os fios saem da matriz e são ligados nos pinos do Shield Ethernet, que 
conecta-os diretamente ao Arduíno que está sob si. Um cabo Ethernet conecta o conjunto à rede de 
computadores.
2.2.3 Ligação do Arduíno à rede de computadores
A placa Arduíno foi alimentada por uma conexão micro USB, ligada a uma fonte de 5 V. A conexão 
com a rede de computadores foi feita ligando o cabo Ethernet a um roteador que, através de 
redirecionamento de portas, tornou o dispositivo acessível fora a rede de computadores interna da casa 
a qual estava ocorrendo o experimento. Com isso, a placa Arduíno pôde responder por um endereço IP 
válido mundialmente.
O endereço IP interno foi definido no código explanado anteriormente.
2.2.4 Obtenção dos dados através do ScadaBR
Como o dispositivo Arduíno estava acessível publicamente, foi possível utilizar um servidor de 
coleta de dados que ficou em funcionamento dentro do Instituto Federal de Santa Catarina, o ScadaBR. 
O servidor pôde ser acessado por todos os integrantes que participaram deste projeto, já que o mesmo 
estava funcionando sob um endereço IP válido. O acesso deu-se via interface Web (Fig. 4) facilitando o 
monitoramento, já que podia ser utilizado através de vários dispositivos. 
O endereço de acesso foi definido como https://jpmsb.ddns.net/fisica, a qual era perguntado ao 
usuário um login e senha.
Nas configurações de fontes de dados da aplicação, Fig. 13, foram adicionados o endereço 
remoto da placa Arduíno, que era acessível por jpmsb2.ddns.net:502. Os dados foram obtidos 
continuamente de cinco em cinco segundos, possibilitando uma medição mais precisa.
Figura 13 – Página Web da aplicação ScadaBR para adicionar fonte de dados. A fonte via Modbus IP, que 
obtém dados do endereço “jpmsb2.ddns.net:502”, coleta dados diretamente da placa Arduíno. A fonte 
“Data Source Meta” é um ponto virtual, que manipula dados já existentes, gerando outros dados desejados.
Os dados obtidos diretamente do Arduíno são referentes à temperatura e corrente de entrada e 
saída. Os dados de temperatura são gerados a partir das medições do sensor DS18B20, que está em 
contato com o transformador, como mostrado na Fig. 14.
Figura 14 – Sensor DS18B20 sobre o corpo metálico do transformador.
A aquisição dos dados de cinco em cinco segundos pelo ScadaBR, permitiu acompanhar, em 
tempo real, a alteração de temperatura vista pelo sensor. A Fig. 15 mostra o gráfico gerado em três 
horas de medição, mostrando a temperatura antes da medição, aproximadamente 18 graus Célsius, e 
seu aumento gradativo com o passar do tempo em que o transformador permanecia ligado.
Figura 15 – Gráfico com os dados referentes à temperatura.
A Fig. 18 mostra um gráfico comparativo das correntes de entrada e saída, obtidas pelos sensores
Figura 18 – Gráfico comparativo com a corrente de entrada e a corrente de saída antes, durante e após o 
funcionamento do transformador de tensão.
É possível perceber na Fig. 18 que a corrente de entrada é consideravelmente mais baixa do que a 
corrente de saída. Isso deve-se pela relação de que a corrente é a tensão divida pela resistência. É 
necessário, também, considerar a resistência do transformador, que nesse caso, após medições, 
constatou-se que é de 50 Ω, e a resistência do conjunto das duas lâmpadas automotivas em série 
utilizada como carga na saída do transformador possuem resistência de 3 Ω, totalizando 53 Ω de 
resistência total, para uma tensão de entrada de 220 V. A Equação (6) mostra essa relação e o resultado 
que obter-se-ia caso fosse um caso ideal.
I=VR=
220
53 ≈4,15094 A
(6)
Fazendo o mesmo cálculo para a corrente de saída obtém-se:
I=VR=
24
3 =8 A
(7)
Com os cálculos realizado, obteve-se 4,15 A de corrente de entrada, aproximadamente, e 8 A de 
______
não invasivos medidores de corrente SCT-013 (Fig. 16 e Fig. 17).
Figura 17 – Sensor não invasivo medidor de corrente SCT-013 medindo a corrente de saída.
Figura 16 – Sensor não invasivo medidor de corrente SCT-013 medindo a corrente de entrada.
P=V · I=24 ·1,79=37,4W (9)
corrente de saída. No entanto, observando o gráfico, verifica-se que a corrente de entrada foi de 0,26 A, 
em média aritmética, e verifica-se também que a média da corrente de saída foi de 1,79 A. A média foi 
realizada coletando todos os dados e pondo-os em uma planilha.
Os valores obtidos experimentalmente diferem dos calculados devido a alguns fatores, como a 
própria capacidade do transformador de entregar a quantidade de corrente necessária na saída, da 
imprecisão dos sensores, além de outras dissipações de energia que não estão sendo consideradas.
A Fig. 19 mostra um gráfico com o comparativo das potências de entrada e saída.
Figura 19 – Gráfico comparativo com a potência de entrada e a potência de saída antes, durante e após o 
funcionamento do transformador de tensão.
Os valores utilizados para a construção desse gráficos foram gerados pela própria aplicação 
ScadaBR. Tendo os valores de corrente e sabendo os valores de tensão utilizando a Equação (8), foi 
possível obter a potência de entrada e utilizando a Equação (9) foi possível obter a potência de saída.
P=V · I=220 ·0,26=57,2W (8)
As Fig. 20 e Fig. 21mostram com foi realizado o cálculo da potência na aplicação ScadaBR.
Figura 20 – Cálculo da potência de entrada utilizando o ScadaBR.
As Fig. 20 e Fig. 21 mostram com foi realizado o cálculo da potência na aplicação ScadaBR. O 
cálculo é feito, em tempo real, para cada valor obtido. Isso possibilita a economia de código na placa 
Arduíno. Os scripts são escritos em JavaScript.
Figura 21 – Cálculo da potência de saída utilizando o ScadaBR.
2.2.5 Cálculo do rendimento do transformador
Para realizar os cálculos a seguir, todos os valores usados foram a média dos valores obtidos pelo 
Arduíno, e para a obtenção do rendimento de um transformador leva-se em conta as potências 
primárias e secundárias do sistema, respectivamente as potências de entrada e saída. E, de um jeito 
simples, a conta do rendimento, em porcentagem, é a razão da potência primária pela secundária 
multiplicado por 100, pois a potência secundária nada mais é do que a potência que entrou no 
transformador subtraído pelas suas perdas, seja por efeito joule, perdas do enrolamento, do núcleo ou 
outras perdas devido ao eletromagnetismo. E como o foco do resumo expandido é sobre a 
termodinâmica, será calculado as perdas por efeito joule e sua entropia.
Os dados obtidos através da medição da placa Arduíno que foram usados nas contas a seguir, 
foram: potência de entrada, 57,2 W; potência de saída, 37,4 W; corrente de entrada, 0,26 A; tempo de 
operação do transformador, 2 horas e 50 minutos, ou 170 minutos, que equivale a 10200 segundos; 
temperatura absoluta, 42,5ºC, que equivale a 315,65 K; resistência do transformador, 50 Ω; resistência 
da carga utilizada no transformador, 3 Ω.
Para adquirir o rendimento de um transformador abaixador, é preciso o valor das potências de 
entrada e saída do sistema. Neste projeto, o transformador conseguiu baixar a tensão de 220V para 24V 
com sucesso com uma potência de entrada de 57,2 W e uma de saída de 37,4 W, então colocando esses 
valores na Equação (10):
η=
Ps
Pp ·100=
37,4
57,2 ·100=0,653846153846 ·100≈65,384%
(10)
Na Equação (10), obteve-se um rendimento de aproximadamente 65,384%. Para o cálculo da 
entropia:
dS=dQT
(11)
Multiplicando a Equação (11) por T em ambos os lados, obtém-se:
TdS=dQ (12)
Visto que dQ é a variação do calor, no transformador o calor é causado pelo efeito joule, 
representado pela Equação (4), e como a fórmula da potência é:
P= Q
Δ t
(13)
Com a Equação (4) e a Equação (13), é possível estabelecer a seguinte relação:
i2· r=P= Q
Δ t (14)
i2· r= Q
Δ t (15)
Q=i2· r·Δ t (16)
Para obter dQ a partir da Equação (16), basta integrá-la dos dois lados:
∫dQ=∫ i2 ·r·Δ t (17)
Sabe-se também que:
Δ S=∫ dQT =
1
T∫ dQ
(18)
Resolvendo a integral e substituindo Q, obtém-se:
Δ S= i
2· r ·Δ t
T
(19)
Após encontrar a Equação (19), substituindo os valores:
Δ S=(0,26 )
2·50 ·10200
315,65
=109,2223J /K (20)
O cálculo na Equação (20) demonstra que, em 2 horas e 50 minutos de atividade do 
transformador, 109,2223 J/K não foram aproveitados nesse período.
3 Considerações finais
A averiguação da eficiência de um transformador utilizando conceitos de entropia, permitiu uma 
maior compreensão da disciplina de Física 2, na Engenharia de Telecomunicações. Além disso, conceitos 
de disciplinas posteriores também foram estudados, o que levou a um estudo de temas que ainda serão 
abordados. Outro ponto, foi a utilização de diferentes métodos para a coleta de dados, desde o uso de 
uma placa Arduíno, até o ScadaBR, com isso, temas de outras disciplinas do curso foram abordados.
Relacionado ao experimento, verificou-se na prática o conceito de transformador não ideal, e foi 
possível ter uma noção empírica de questões abordadas na teoria. Houve também o fato de estimular o 
aluno a escrever artigos.
4 Referências
4.1 Textos
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas e 
Termodinâmica. Rio de Janeiro, LTC, 2009. 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. Rio de 
Janeiro, LTC, 2012. 
SADIKU, Matthew N. O.; ALEXANDER, Charles K. Fundamentos de Circuitos Elétricos. Porto Alegre, 
AMGH, 2013
MEDINA, Márcio Nasser; NISENBAUM, Moisés André. A Primeira Lei da Termodinâmica. Disponível em: 
<http://web.ccead.puc-rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de
%20Leitura/conteudos/A_primeira_lei_termodinamica.pdf>. Acesso em: 26 jun. 2017.
BRAGA, Washington. A Segunda Lei da Termodinâmica. Disponível em: <http://web.ccead.puc-
rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de%20Leitura/conteudos/SL_A_Segunda_Lei_Termodinamica.pdf>. Acesso 
em: 28 jun. 2017.
PASSOS, Júlio César. Os experimentos de Joule e a primeira lei da termodinâmica. Revista Brasileira de 
Ensino de Física, v. 31, n. 3, 2009. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbef/v31n3/a13v31n3.pdf>. 
Acesso em: 27 jun. 2017.
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA; Disponível em: 
<http://sites.poli.usp.br/p/jesse.rebello/termo/Notas_de_Aula-1aLei.pdf>. Acesso em: 29 jun. 2017.
4.2 Figuras
Figura 1: Wikimedia Commons; Disponível em: 
<https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Transformer_under_load.svg>. Acesso em: 30 jun. 2017
Figura 2: Wikimedia Common; Disponível em: 
<https://commons.wikimedia.org/wiki/File:HeatEngine.svg>. Acesso em: 1 jul. 2017.
Figura 3: Wikimedia Commons; Disponível em: 
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Transformer3d_col3_pt.svg>. Acesso em: 1 jul. 2017.
Figura 4: Autoria própria.
Figura 5: ZORG; Disponível em: <https://zorg.github.io/img/arduino_uno.svg>. Acesso em: 1 jul. 2017.
Figura 6: NICEGEAR; Disponível em: <https://nicegear.co.nz/obj/pdf/SCT-013-datasheet.pdf>. Acesso em 1 
jul. 2017.
Figura 7: MAXIM INTEGRATED; Disponível em: 
<http://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/DS18B20.pdf>. Acesso em: 2 jul. 2017.
Figura 8: FILIPEFLOP; Disponível em: <http://blog.filipeflop.com/wp-
content/uploads/2015/05/Sensor_de_temperatura_DS18B20.jpg>. Acesso em: 2 jul. 2017.
Figuras 9 à 21: Autoria própria.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17