Lista de Modelos Funcionais MAT1

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UFRRJ – Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 
DEMAT – Departamento de Matemática 
Lista de Aplicações de funções polinomiais e modelos funcionais 
Professor Alan 
 
1-)Suponha que 1200200 +−= px unidades por mês de um certo produto sejam 
vendidas quando o preço é p reais a unidade. O gasto mensal total E dos consumidores é 
a quantia total gasta pelos consumidores em um mês para adquirir o produto.Então: 
a) Expresse o gasto total mensal dos consumidores E em função do preço unitário 
p; 
b) Determine o preço para o qual o gasto mensal dos consumidores é máximo. 
2-)Suponha que, quando o preço de um certo produto é p reais por unidade, x centenas 
de unidades são compradas pelos consumidores, onde 3805,0 +−= xp . O custo para 
produzir x centenas de unidades é ( ) 77,574302,0 2 ++= xxxC centenas de reais. 
a) Expresse o lucro P obtido com a venda de x centenas de unidades em função de 
x; 
b) Faça um esboço da função lucro; 
c) Determine o nível de produção x que resulta no maior lucro possível. Que preço 
unitário p corresponde ao lucro máximo? 
3-)A dona de uma loja de brinquedos pode comprar um jogo de tabuleiro no atacado por 
R$15,00 a unidade.Ela estima que, se vender o jogo por x reais, aproximadamente 5(27-
x) jogos serão vendidos por semana. Expresse o lucro semanal da loja com a venda dos 
jogos em função do preço.Quantos jogos serão vendidos por semana se o preço cobrado 
for o preço ótimo? 
4-)Um caminhão é contratado para transportar produtos de uma fábrica para um 
depósito. O motorista é pago por hora e, portanto, seu salário é inversamente 
proporcional à velocidade do caminhão. O consumidor de combustível é diretamente 
proporcional à velocidade do caminhão. Expresse o custo total de operação do 
caminhão em função da velocidade. 
 
Fazer os exercícios 1,2,5,7,9,17,18,19,20,21,33,35,37,39,43,45,47,49,51,53,57 da 
folha complementar.