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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas 
 
 
 
 
 
 
Pedro José Trindade Campos 
 
 
 
 
 
 
Profa. Me. Viviani Antunes Gomes 
 
 
 
 
 
 
 
Geomática 
 
 
 
 
 
 
 
Uberaba – MG 
2016 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA O TRABALHO EM CAMPO ...................... 6 
2. INTRODUÇÃO À SUPERFÍCIE DE REFERÊNCIA ................................................... 6 
2.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS ......................................................................... 7 
2.1 SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA ..................................................................... 7 
2.2 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DO ELIPSÓIDE ............................................... 9 
2.3 O SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO ........................................................ 11 
3. SISTEMAS DE COORDENADAS ......................................................................... 11 
3.1. SISTEMA DE COORDENADAS ..................................................................... 12 
3.1.1. Sistema de coordenadas cartesiano plano .......................................... 12 
3.1.2. Sistema de coordenadas polar plano ................................................... 13 
3.1.3. Sistema de coordenadas cartesiano espacial ..................................... 13 
3.1.4. Sistema cartesiano geocêntrico ........................................................... 14 
3.2. SISTEMA DE COORDENADAS CARTOGRÁFICAS E GEODÉSICAS .......... 14 
3.3. TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS GEODÉSICAS ............................ 15 
3.3.1. Geodésicas para cartesianas ................................................................ 15 
3.3.2. Cartesiana para geodésicas .................................................................. 16 
4. REFERÊNCIAIS GEODÉSICOS ................................................................................ 17 
4.1 CONCEITO ...................................................................................................... 17 
4.2. SISTEMA DE REFERÊNCIA CLÁSSICO – TOPOCÊNTRICOS .................... 17 
4.2.1. Córrego Alegre ........................................................................................ 17 
4.2.2. Astro Datum Chuá .................................................................................. 18 
4.2.3. SAD 69 ..................................................................................................... 18 
4.3. SISTEMA DE REFERÊNCIA MODERNOS – GEOCÊNTRICOS ................... 19 
4.3.1. ITRS .......................................................................................................... 19 
4.3.2. WGS84 ..................................................................................................... 19 
4.3.2. SIRGAS 2000 ........................................................................................... 19 
3 
 
4.3.3 Vantagens em adotar o referencial geocêntrico no contexto brasileiro .. 20 
4.4 SITEMA GEODÉSICO BRASILEIRO – SGB ................................................... 20 
5. CARTOGRAFIA ............................................................................................................ 20 
5.1 ESCALAS ........................................................................................................ 21 
5.1.1 Escala gráficas ......................................................................................... 21 
5.1.2 Escala numérica....................................................................................... 21 
6. SISTEMA DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS ..................................................... 23 
6.1. CLASSIFICAÇÃO QUANTO A SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO ....................... 24 
6.1.1. Projeção cilíndrica .................................................................................. 24 
6.1.2. Projeção cônica ...................................................................................... 24 
6.1.3. Projeção plana ou azimutal .................................................................... 25 
6.1.4. Projeção polissuperfícial ....................................................................... 25 
6.2. CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO CONTATO .................................................. 26 
7. SISTEMA DE COORDENADAS – UTM .................................................................... 26 
7.2. FATOR DE ESCALA ....................................................................................... 28 
7.3. ÍNDICE DE NOMENCLATURA E ARTICULAÇÃO DE FOLHAS .................... 29 
8. SENSORIAMENTO REMOTO .................................................................................... 31 
8.1 DEFINIÇÃO...................................................................................................... 31 
8.2. FORMAS BÁSICAS DE INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A SUPERFÍCIE 32 
8.3. NÍVEL DE COLETA DOS DADOS .................................................................. 33 
9. SISTEMAS GLOBAIS DE NAVEGAÇÃO POR SATÉLITE – GNSS ..................... 34 
9.1 DEFINIÇÃO...................................................................................................... 34 
 9.1.1. NAVSTAR – GPS ........................................................................................ 34 
 9.1.2. GLONASS .................................................................................................... 34 
 9.1.2.BEIDOU ou COMPASS ......................................................................... 34 
 9.1.3.GALILEO (Europa) ................................................................................ 35 
 
4 
 
10. O GPS APLICADO À TOPOGRAFIA ............................................................................... 35 
10.1. SEGMENTOS DO GPS ................................................................................ 35 
10.1.1. Segmento Espacial ............................................................................... 35 
10.1.2. Segmento de controle .......................................................................... 36 
10.1.3. Segmento do Usuário ........................................................................... 36 
11. FUNCIONAMENTO DO SISTEMA..................................................................................... 36 
 11.1. O SINAL GPS ................................................................................................................... 38 
12. SERVIÇOS DE POSICIONAMENTO ................................................................................ 38 
12.1. SERVIÇO DE POSICIONAMENTO PADRÃO (SPS) .................................... 38 
12.2. SERVIÇO DE POSICIONAMENTO PRECISO (PPS) ................................... 39 
13. RECEPTORES GPS ............................................................................................................... 39 
14. MÉTODOS DE POSICIONAMENTO GPS .......................................................... 39 
 14.1. POSICIONAMENTO ABSOLUTO ................................................................ 39 
14.1.1. Posicionamento por ponto preciso ..................................................... 40 
14.2. POSICIONAMENTO RELATIVO ................................................................... 41 
14.2.1. Método relativo estático ....................................................................... 41 
14.2.2. Método estático rápido ......................................................................... 41 
14.2.3. Método Semi cinemático (stop and go) .............................................. 42 
14.2.4. Método cinemático ............................................................................... 42 
14.2.5.RTK-Real Time kinematic ..................................................................... 42 
15. DADOS OBSERVADOS COM GPS .................................................................................. 43 
15.1. PSEUDODISTÂNCIA .................................................................................... 44 
15.2. FASE DA PORTADORA ............................................................................... 44 
16. CONDIÇÕES PARA LEVANTAMENTOS COM GPS......................................... 44 
17. ERROS NO POSICIONAMENTO GPS ............................................................... 44 
17.1. ERROS DE ATRASO (IONOSFERA E TROPOSFERA)/ATMOSFÉRICOS . 44 
17.2. ERROS ÓRBITA DOS SATÉLITES .............................................................. 45 
5 
 
17.3. PERDAS DE CICLO ..................................................................................... 45 
17.4. MULTICAMINHO .......................................................................................... 45 
18. VANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO GPS .......................................................... 45 
20. REDE BRASILEIRA DE MONITORAMENTO CONTÍNUO – RBMC ................. 46 
21. SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS – SIG ..................................... 46 
21.1. APLICAÇÕES DO SIG .................................................................................. 47 
21.2. MODELO DOS DADOS ................................................................................ 47 
21.2.1. Formato vetorial (vetor) ........................................................................ 48 
21.2.1. Formato Matricial (raster) ..................................................................... 48 
21.2.3 Atributos ................................................................................................. 49 
21.3. MODELAGEM ............................................................................................... 49 
21.3. SISTEMAS DE REFERÊNCIA ...................................................................... 50 
21.4. SISTEMA GERENCIADOR DE BASE DE DADOS – SGBD......................... 50 
22. EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................... 51 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 65 
 
 
6 
 
1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA O TRABALHO EM CAMPO 
 
 Nos dias atuais, para a realização de levantamentos planimétricos e 
altimétricos se utiliza, majoritariamente, o equipamento denominado estação total. 
Esse instrumento eletrônico digital, utilizado na medida de ângulos e distâncias, 
pode ser explicado como a junção do teodolito eletrônico digital com o 
distanciômetro, montados num só bloco. 
 O princípio de funcionamento deste equipamento se baseia na medida de 
tempo que uma onda eletromagnética leva para percorrer duas vezes a distância 
entre o aparelho receptor e um refletor, instalado em outro extremo. A Figura 1, 
abaixo, mostra um exemplo desse equipamento também conhecido por 
taqueômetro. 
 
Figura 1 – Estação total ou taqueômetro 
 
 Fonte: http://mundogeo.com/blog/2014/06/27/ 
 
2. INTRODUÇÃO À SUPERFÍCIE DE REFERÊNCIA 
 
 Inicialmente, para a introdução ao conceito de superfície de referência, 
convém definir as diferenças entre a topografia e geodésia. A topografia, não 
considera a esfericidade da terra e a superfície de referência é o plano topográfico. 
Além disso, para os cálculos, utiliza-se um sistema de referência local ou 
topocêntrico. 
 A geodésia, por outro lado, considera a esfericidade da terra, sendo que a 
superfície de referência é o elipsoide de revolução. Nesse contexto, os cálculos são 
referenciados por meio de um sistema geocêntrico. 
7 
 
2.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
A geodésia é a ciência responsável por determinar as formas, as dimensões 
e o campo gravitacional do planeta Terra. Além disso, ela determina e mantém o 
Datum Geodésico de um país ou região. 
Um Datum Geodésico é uma superfície de referência ou modelo que define 
o tamanho, a forma, a origem do planeta e orientação do sistema de coordenadas. 
Após o estabelecimento do Datum implanta-se uma rede com coordenadas 
referenciadas ao mesmo. A essa rede de pontos dá-se o nome de sistema de 
referência geodésico. 
 Após o estabelecimento do Datum e com uma rede de pontos de referência já 
implantada, tem-se o que se conhece por sistema geodésico. Existem dois tipos de 
Datum, a saber: 
 
a) Datum horizontal: corresponde a uma referência utilizada para 
determinar posições planimétricas na superfície terrestre. Ele é definido 
por meio de um de um par de coordenadas geodésicas (latitude e 
longitude), por uma direção e por parâmetros definidores de um elipsoide 
de revolução. 
b) Datum vertical: é uma referência empregada para determinar a elevação 
de pontos na superfície. A definição se dá através de medições 
maregráficas. 
 
Inúmeras áreas necessitam dos conhecimentos geodésicos para o seu 
desenvolvimento, dentre elas, no âmbito do setor da construção civil, por exemplo, 
citam-se: implantação de vias rodoviárias e ferroviárias de grandes dimensões, 
construção de barragens, túneis e pontes, em áreas da hidrologia, gerenciamento do 
crescimento de uma cidade ou região, dentre outras. 
 
2.1 SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA 
 
 Para que a execução de cálculos de posições apresentem erros cada vez 
menores e, consequentemente, aproximações melhores, busca-se a figura que mais 
se aproxima da forma real da Terra que servirá como referência. 
8 
 
 Essa figura, conhecida por geoide, é uma superfície equipotencial do campo 
de gravidade, que mais se aproxima do nível médio dos mares não perturbados, 
caracterizada pela distribuição irregular de massas. 
 
Figura 2 – Geoide 
 
 Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABJ- 
 TsAD/aulas-geodesia 
 
 No entanto, superfícies auxiliares, como o elipsoide de revolução, são 
utilizadas para a determinação de parâmetros fundamentais a esses cálculos, uma 
vez que, para essa última figura são conhecidas as equações. 
 As características de um determinado ponto da superfície terrestre podem ser 
determinadas comparando, simultaneamente, as três superfícies: a superfície física, 
o geoide e o elipsoide, conforme mostra a Figura 3, logo em seguida. Note que em 
determinados pontos, ocorrem à coincidência das três superfícies. 
 
Figura 3 – Superfícies de referência 
 
 Fonte: http://www.sirgas.org/ 
9 
 
Observando a Figura 3 acima é possível conhecer os parâmetros definidores de 
cada pondo da superfície terrestre, sendo eles: 
 
a) Altitude Ortométrica (H): Distância contada ao longo da linha vertical do 
geóide ao ponto. 
b) Altitude geométrica (h): Distância contada ao longo da normal do elipsoide 
de referência até o ponto. 
c) Ondulação geoidal (N): distância contada ao longo da normal do elipsoide 
ao geóide. 
d) Desvio da vertical: Desvio angu1lar entre a normal e a vertical 
 
2.2 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DO ELIPSÓIDE 
 
A seguir, seguem as grandezas de mensuração do elipsoide de revolução. Veja a 
Figura 4, abaixo: 
 
Figura 4 – Elipse 
 
 Fonte: http://matematecnologia.blogspot.com.br/ 
 
𝑓 =
𝑎−𝑏
𝑎
 (1) 
 
𝑒 = 
𝑐
𝑎
 (2) 
 
𝑒² =
𝑎²−𝑏²
𝑎²
= 2𝑓 − 𝑓 (3) 
 
10 
 
𝑒′ =
𝑐
𝑏
 (4) 
 
𝑒′2 =
𝑎²−𝑏²
𝑏²
 (5) 
 
Onde, 
a= semi eixo maior; 
b= semi eixo menor; 
e= excentricidade; 
f= achatamento; 
 
 A partir dessas grandezas é possível calculara grande normal e pequena 
normal, conforme apresentado na Figura 5 abaixo. 
 
Figura 5 – Grande normal e pequena normal 
 
 Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfw 
 04AI/geodesia-geometrica 
 
Onde, 
P’P’’’= N= grande normal; 
P’P’’ = N’= pequena normal; 
 
𝑁 =
𝑎
(1−𝑒² sen² ∅)1/2
 (6) 
 
𝑁′ =
𝑎(1−𝑒2)
(1−𝑒2𝑠𝑒𝑛2∅)1/2
 (7) 
 
11 
 
 Além disso, é possível definir também o raio de curvatura, M, da seção 
meridiana, como demonstra a equação, a seguir: 
 
𝑀 =
𝑎(1−𝑒2)
(1−𝑒2𝑠𝑒𝑛2∅)3/2
 (8) 
 
Daí define-se o raio de curvatura médio, pela expressão (9): 
 
𝑅0 = √𝑀. 𝑁 (9) 
 
Onde, ∅ denota a latitude do lugar. 
 
2.3 O SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO 
 
 O sistema geodésico brasileiro é o SIRGAS 2000, tendo o ITRS como sistema 
de referência internacional. A figura geométrica de comparação com o planeta Terra 
corresponde ao elipsoide GRS 80, sendo que a materialização desse sistema se dá 
por meio de todas as estações que compõe a rede brasileira, implantadas a partir 
das estações de referência. 
 
3. SISTEMAS DE COORDENADAS 
 
As coordenadas são valores lineares ou angulares que indicam a posição 
ocupada por um ponto em uma estrutura ou sistema de referência. Determinar as 
coordenadas de determinado ponto na superfície terrestre equivale a definir a 
posição planimétrica e/ou altimétrica desse ponto em relação a um sistema de 
coordenadas e um sistema de referência oficial, de tal forma que apresente uma 
posição unívoca e atemporal. É conveniente ressaltar que esse processo pode ser 
realizado por meio de três formas distintas, através de métodos trigonométricos, 
lineares e poligonométricos. 
 
12 
 
3.1. SISTEMA DE COORDENADAS 
 
3.1.1. Sistema de coordenadas cartesiano plano 
 
 Para determinar as coordenadas de um ponto nesse sistema é necessário 
conhecer as coordenadas de um ponto de origem, a direção e a distância entre essa 
origem e o ponto a ser determinado. Veja a Figura 6 abaixo: 
 
Figura 6 – Sistema Cartesiano Plano 
 
 Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/ 
 matematica/distancia entre-dois-pon- 
 tos.htm 
 
 Ao par ordenado (X, Y) dá-se o nome de coordenadas retangulares planas. 
No entanto, em virtude da esfericidade da Terra a representação de um ponto nesse 
sistema implica alguns erros relacionados à dimensão da área representada, pois 
ocorrem deformações nas direções, em distâncias e superfícies. 
 Para solucionar esse problema, é possível utilizar as projeções cartográficas, 
uma vez que cada projeção é escolhida de acordo com o que se quer representar. 
No Brasil, a projeção adotada é a Universal Transversa de Mercator – UTM. Outra 
solução é representar os pontos medidos diretamente sobre o sistema retangular 
sem que se aplique algum tipo de relação matemática de transformação entre a 
superfície elipsoidal e a superfície plana. Para tanto, é preciso restringir as 
distâncias de acordo com o nível de precisão que se deseja obter. 
 
13 
 
3.1.2. Sistema de coordenadas polar plano 
 
 Definido por uma origem e por uma reta referência que passa pelo ponto. 
Nesse caso, a coordenada de um ponto pode ser conhecida ao estabelecer o 
ângulo, θ, entre o ponto e a reta de referência e a distância, r, dele até a origem. Ao 
par (θ, r) nomeia-se coordenadas polares planas. 
 
Figura 7 – sistema de coordenadas polar plano 
 
 Fonte: http://www.monografias.com/trabajos33/coorde- 
nadas-polares/coordenadas-polares.shtml 
 
3.1.3. Sistema de coordenadas cartesiano espacial 
 
 Nesse sistema, adiciona-se o eixo Z ao sistema cartesiano plano, ou a partir 
da adição de um segundo ângulo ao sistema polar plano. 
 
 Figura 8 – Sistema de coordenadas espaciais 
 
 Fonte: http://mentos-time.blogspot.com.br/ 
 
 
 
14 
 
3.1.4. Sistema cartesiano geocêntrico 
 
 Corresponde a um sistema de coordenadas cartesianos espacial, cuja origem 
coincide com o centro de massa da Terra. Nesse caso, o eixo Y coincide com a linha 
do equador, o eixo X intercepta o meridiano de Greenwich e o eixo Z aponta para o 
polo norte. Por isso, esse sistema é denominado dextrogiro. 
 
Figura 9 – Sistema Geocêntrico 
 
 Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABA 
 AABJTsAD/aulas-geodesia 
 
3.2. SISTEMA DE COORDENADAS CARTOGRÁFICAS E GEODÉSICAS 
 
 As coordenadas geográficas são determinadas por uma superfície esférica 
de referência. Assim, os pontos são posicionados em função de valores angulares 
de arcos medidos em relação a essa superfície. 
As coordenadas geográficas geodésicas, ou simplesmente coordenadas 
geodésicas são aquelas em que a superfície de referência é o elipsoide de 
revolução definido a partir do sistema geodésico que o contém. 
Conforme as Figura 10, adiante, se definem as seguintes coordenadas 
geodésicas: 
 
 
 
 
15 
 
 Figura 10 – Latitude e longitude geodésicas 
 
 Fonte: http://www.ufrgs.br/engcart/Teste/conceitos.html 
 
a) Latitude geodésica (φ): ângulo formado entre a normal ao elipsoide e o 
equador. São referenciadas em relação à linha do equador de 0º a 90º no 
hemisfério norte e de 0º a -90º no hemisfério sul, ou simplesmente de 0º a 90º 
seguidos das iniciais N e S. 
b) Longitude geodésica (λ): valor angular do ângulo diedro formado entre o 
plano meridiano, que passa pelo ponto, com o plano que intercepta 
verticalmente o meridiano de Greenwich. São referenciadas em relação ao 
meridiano de origem de 0º a 180º a leste, 0º a -180º a oeste, ou simplesmente 
0º a 180º seguidos das iniciais O e W. 
 
3.3. TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS GEODÉSICAS 
 
Frequentemente, em vários problemas de engenharia, torna-se necessário 
expressar as coordenadas de um sistema de coordenadas em relação ao outro. 
Para isso, efetua-se um processo denominado transformação de coordenadas. 
 
3.3.1. Geodésicas para cartesianas 
 
 As seguintes expressões são empregadas no cálculo: 
 
𝑋𝑝 = (𝑁 + 𝐻)𝑐𝑜𝑠∅𝑐𝑜𝑠𝛌 (10) 
 
𝑌𝑝 = (𝑁 + 𝐻)𝑐𝑜𝑠∅𝑠𝑒𝑛𝛌 (11) 
16 
 
𝑍𝑝 = 𝑠𝑒𝑛∅[𝑁(1 − 𝑒2) + ℎ] (12) 
 
Onde, 
N = raio de curvatura da seção normal, conforme a equação (1); 
h = altitude geométrica; 
e² = primeira excentricidade, veja a equação (3); 
λ e φ = coordenadas geodésicas; 
 
3.3.2. Cartesiana para geodésicas 
 
 Por outro lado, para transformar coordenadas cartesianas em geodésicas as 
seguintes expressões são empregadas: 
 
𝑡𝑎𝑛λ = 
𝑋
𝑌
 (13) 
 
𝑡𝑎𝑛 ∅ =
𝑍+𝑒′2.𝑏.𝑠𝑒𝑛³𝜃
𝑝−𝑒2.𝑎.𝑐𝑜𝑠³𝜃
 (14) 
 
ℎ =
𝑝
𝑐𝑜𝑠∅
− 𝑁 (15) 
 
Mas, 
 
 𝑝 = √𝑋² + 𝑌² (16) 
 
 𝑡𝑎𝑛 𝜃 = 
𝑍.𝑎
𝑝.𝑏
 (17) 
 
Onde, 
P e θ são quantidades auxiliares; 
e’² a excentricidade da elipse dada pela expressão (5); 
 
 
17 
 
4. REFERÊNCIAIS GEODÉSICOS 
 
4.1 CONCEITO 
 
 Um Sistema Geocêntrico de Referência – GRS é um sistema de 
coordenadas associado a algumas características terrestres e são utilizados para 
descrever as posições de objetos localizados na superfície da Terra. Convém 
sempre lembrar que a posição de um objeto não é um conceito absoluto, sendo 
assim, para determiná-la é necessário adotar um sistema de referência estável. A 
caracterização deles envolve: 
 
a) Definição: compreende a ideia conceitual envolvendo modelos matemáticose físicos com a adoção do elipsoide de revolução. 
b) Materialização (Frame): conjunto de estações geodésicas com suas 
respectivas coordenadas velocidades e precisões. 
c) Densificação: compreende as redes geodésicas de referência continental, 
nacional e regional. 
 
Nesse contexto, o posicionamento geodésico exige que os sistemas de 
referência celeste e terrestre sejam apropriados precisos e consistentes. 
 
4.2. SISTEMA DE REFERÊNCIA CLÁSSICO – TOPOCÊNTRICOS 
 
 A determinação de posições precisas em sistemas clássicos ou topocêntricos 
envolve métodos de triangulação e poligonação. Nesse caso, torna-se necessário 
adotar dois sistemas de referência, um horizontal, para determinar componentes 
planimétricas, e outro vertical, para determinar as componentes altimétricas. Os 
referenciais topocêntricos são mostrados abaixo: 
 
4.2.1. Córrego Alegre 
 
Na década de 50 foi adotado o Sistema Geodésico Córrego Alegre que tinha 
como vértice o ponto Córrego Alegre. O elipsoide adotado como superfície de 
18 
 
referência foi Hayford de 1924, sendo seu posicionamento e orientação 
determinados astronomicamente. 
 latitude = 19° 50' 14.91" S 
 longitude = 48° 57' 41.98" W 
 h = 683.81 metros 
 
4.2.2. Astro Datum Chuá 
 A partir de estudos gravimétricos na região do Córrego Alegre, foi escolhido o 
vértice de Chuá como novo ponto. Este sistema foi estabelecido pelo IBGE em 
caráter provisório, como um ensaio para a implantação do Datum SAD69. Nesse 
momento, foram ignoradas as componentes do desvio da vertical no processo de 
ajustamento das coordenadas do Datum. 
 
4.2.3. SAD 69 
 
 O sistema geodésico SAD69 foi oficialmente adotado no Brasil em 1979. A 
imagem geométrica da Terra é definida pelo Elipsoide de Referência Internacional 
de 1967. O referencial altimétrico coincide com a superfície equipotencial que 
contém o nível médio do mar, definido pelas observações maregráficas tomadas na 
baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina. Para sua implantação 
foram determinados os parâmetros topocêntricos das componentes do desvio da 
vertical e também a ondulação geoidal do vértice. 
 
 latitude : 19° 45' 41.6527" S 
 longitude: 48° 06' 04.0639" W 
 Altitude ortométrica: 763.28 m 
 Azimute (Chuá - Uberaba): 271° 30’ 04.05” 
 
Em 1996 o IBGE concluiu o reajustamento da rede geodésica brasileira, 
utilizando-se das novas técnicas de posicionamento por satélites GPS. A ligação 
entre as duas redes foi feita através de 49 estações da rede clássica, as quais foram 
observadas por GPS. 
 
19 
 
4.3. SISTEMAS DE REFERÊNCIA MODERNOS – GEOCÊNTRICOS 
 
 Pressupõe a adoção de um elipsoide de revolução cuja origem é coincidente 
com o centro de massa da Terra assim como seu eixo de rotação. A sua 
materialização se dá mediante ao estabelecimento de rede de estações geodésicas 
com coordenadas tridimensionais definidas através de técnicas de posicionamento 
por meio de aparelhos GPS. 
 
4.3.1. ITRS 
 
 É um sistema de referência espacial que rotaciona com Terra em seu 
movimento no espaço. Tem origem geocêntrica e orientação equatorial 
 
4.3.2. WGS84 
 
 O WGS84 corresponde à versão do sistema de referência geodésico global 
estabelecido pelo departamento de defesa Norte Americano com o objetivo de 
fornecer posicionamento e navegação em qualquer parte do mundo. Ele é o sistema 
de referência das efemérides operacionais do sistema GPS. 
No Brasil, os parâmetros de conversão entre SAD69 e WGS84 foram 
apresentados oficialmente pelo IBGE em 1989. Esse sistema é geocêntrico com a 
mesma definição do ITRS. 
 
4.3.2. SIRGAS 2000 
 
 O SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul) foi 
criado em outubro de 1993, tendo como principal objetivo estabelecer a definição 
materialização e manutenção de um sistema de referência geocêntrico 
tridimensional para a América do Sul. 
O elipsóide utilizado é o GRS-80 (Geodetic Reference System 1980), sendo 
considerado idêntico ao WGS84 em questões de ordem prática, como é o caso do 
mapeamento. As constantes dos dois elipsóides são idênticas, com exceção de uma 
pequena variação no achatamento terrestre. 
20 
 
 No Brasil, fazem parte das estações SIRGAS, nove estações da RBMC (Rede 
Brasileira de Monitoramento Contínuo). 
 
 Achatamento do GRS80 (1/f) = 1/298.257222101 
 a = 6378237 metros 
 
4.3.3 Vantagens em adotar o referencial geocêntrico no contexto brasileiro 
 
 Melhor precisão; 
 Padronização dos trabalhos nacionais com a adoção de um sistema único; 
 Compatibilidade entre SIRGAS 2000 E WGS84 no nível de centímetro; 
 Adoção dos mesmos parâmetros de transformação entre SAD69/WGS84 e 
SAD69/SIRGAS 2000; 
 Maior confiabilidade dos resultados. 
 
4.4 SITEMA GEODÉSICO BRASILEIRO – SGB 
 
 É definido a partir do conjunto de pontos geodésicos implantados na porção 
da superfície terrestre delimitada pelas fronteiras do país. O sistema geodésico 
brasileiro apresenta, aproximadamente, setenta mil marcos de apoio horizontal e de 
referência de nível. Esses pontos são determinados por procedimentos operacionais 
e suas coordenadas calculadas segundo modelos geodésicos de precisão 
compatível com as finalidades a que se destinam, sendo que a imagem geométrica 
da Terra é definida pelo Elipsoide de Referência Internacional de 1967. Nesse 
contexto, a rede brasileira de monitoramento contínuo fornece uma estrutura de 
dados de suporte a todos os levantamentos executados com GPS em territórios 
nacional. Ademais, permite determinar as coordenadas de estações, efetuar estudos 
meteorológicos e de monitoramento da crosta terrestre. 
 
5. CARTOGRAFIA 
 
 A cartografia é a arte de levantamento, construção e edificação de mapas de 
qualquer natureza. A utilização dela é primordial nos dias do hoje, uma vez que ela 
pode ser aplicada como instrumento de planejamento e gestão pública, em obras de 
21 
 
saneamento, monitoramento e abastecimento de água, agronegócios, transporte, 
dentre outras áreas. 
 Previamente, para confecção de mapas, devem-se coletar os dados da região 
estabelecida. Para obter essas informações podem-se aplicar levantamentos 
topográficos, geodésicos, por GPS e por meio de sensoriamento remoto. 
Posteriormente, esses dados são processados através da análise, correção e 
edição, gerando uma posterior representação da superfície estudada; 
 
5.1 ESCALAS 
 
5.1.1 Escala gráficas 
 
 Essa escala, conforme evidencia a Figura 11, é representada por meio de 
uma linha reta divida em partes iguais. Sendo assim, a distância entre dois pontos 
no mapa pode ser determinada por meio da comparação entre essa linha, da qual a 
distância é conhecida, e entre os dois pontos, cuja distância quer se determinar. 
 
Figura 11 – Escala gráfica 
 
 Fonte: http://f1colombo-geografando.blogspot.com.br/2011/03/ma- 
 pas-escla-numerica-e-escala-grafica.html 
 
5.1.2 Escala numérica 
 
 Já a escala numérica e representada a por meio de frações. Dessa forma, o 
numerador corresponde à distância no desenho e o denominador corresponde à 
distância real. Logo abaixo, segue a equação 18, que servirá como exemplo em 
22 
 
casos de aplicação de proporções para determinar uma das grandezas que se 
deseja conhecer. 
 
 
1
500.000
 = 
d
D
 (18) 
 
Onde: 
d = distância no desenho; 
D = distância real. 
 
 A escolha de uma determinada escala varia em função do grau de 
detalhamento daquilo que se deseja representar. A Tabela 1, em seguida, mostra 
como escalas podem ser classificadas quanto ao tamanho,representação e 
aplicação. 
 
Tabela 1 – As escalas e suas classificações e aplicações 
Escala Tamanho Representação Aplicação 
Até 1: 25.000 Escala Grande Escala detalhada Plantas Cadastrais 
1: 25.000 - 
1:250.000 
Escala Média Escala semi-detalhada 
Cartas 
Topográficas 
1: 250.000 até 
menores 
Escala Pequena 
Escala de 
reconhecimento 
Cartas 
Topográficas e 
gerais 
Fonte: do autor, 2016 
 
A tabela 2 mostra os tipos de representações cartográficas, suas respectivas 
escalas de representação e sua finalidade prática. 
 
Tabela 2 – Representações cartográficas 
Representação Superfície Escala Definição Finalidade 
Globo Esfera Pequena 
Representa os 
aspectos naturais ou 
artificiais de uma figura 
Cultural e 
ilustrativa 
23 
 
planetária 
Mapa Plano Pequena 
Área delimitada por 
acidentes naturais 
aspectos políticos e 
administrativos 
Cultural e 
ilustrativa 
Carta Plano 
média ou 
grande 
Representa os 
aspectos naturais ou 
artificiais de uma área 
tomada, delimitada por 
linhas convencionais 
Avaliação de 
pormenores 
Fonte; do autor, 2016 
 
Como observação, é necessário salientar que a planta é um caso particular de 
carta, cuja representação em escala grande se restringe a uma área limitada. Nesse 
caso, devido às dimensões da região representada, a esfericidade da terra não é 
levada em consideração. As escalas adequadas para esse tipo de representação 
incluem as de 1/10.000 ou maiores. 
 
6. SISTEMA DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
 
 As projeções cartográficas surgem da necessidade de se representar uma 
superfície curva num plano, uma vez que, em geral, as superfícies planas, tais como 
os mapas e as cartas, por exemplo, são mais fáceis de ser manuseadas. 
No entanto, toda projeção implica em uma distorção, sendo assim a escolha 
da projeção a ser utilizada é em função do critério que se deseja privilegiar de 
acordo com a finalidade do projeto, assim destacam-se as seguintes projeções. 
 
a) Conformes: conservam-se todos os ângulos em torno de quaisquer pontos. 
Em decorrência dessa propriedade, não se deformam pequenas regiões. 
b) Equivalentes: não se alteram as áreas, isto é, seja qual for a porção 
representada num mapa, mantém-se a mesma relação com a área de todo o 
mapa. 
c) Equidistantes: são aquelas em que as distâncias lineares são preservadas, 
sendo que, para pequenas distâncias a escala é constante; 
24 
 
6.1. CLASSIFICAÇÃO QUANTO A SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO 
 
6.1.1. Projeção cilíndrica 
 
Nesse caso, o plano da projeção é um cilindro envolvendo a esfera terrestre. 
Elas são indicadas para representação de todo o planeta. Nelas os paralelos são 
retas horizontais e os meridianos são retas verticais. A Figura 12 constitui um 
exemplo de projeção cilíndrica. 
 
Figura 12 – Projeção Cilíndrica 
 
 Fonte: Mundo educação, 2016 
 
6.1.2. Projeção cônica 
 
A projeção cônica é obtida envolvendo a esfera terrestre com um cone. Nelas 
os paralelos são círculos concêntricos e os meridianos, retas que convergem para o 
polo. 
Essas projeções são mais apropriadas à representação cartográfica das 
áreas de latitudes médias como Europa, a Ásia e os Estados Unidos. A Figura 13 
mostra uma representação de uma projeção cônica. 
 
 
 
 
25 
 
Figura 13 – Projeção Cônica 
 
 Fonte: Mundo educação, 2016 
 
6.1.3. Projeção plana ou azimutal 
 
O plano da projeção é um plano tangente à esfera terrestre. Nelas os 
paralelos são círculos concêntricos e os meridianos retos irradiam-se do polo, 
conforme apresentado na Figura 14. Essas projeções são mais comumente usadas 
para mapear áreas compactas, como as regiões polares. 
 
Figura 14 – Projeção plana ou azimutal 
 
 Fonte: Mundo educação, 2016 
 
6.1.4. Projeção polissuperfícial 
 
Neste caso, são empregadas mais de uma superfície de projeção, de um 
mesmo tipo, para representação de uma determinada região, com o intuito de 
diminuir as deformações ao representa-la. 
26 
 
6.2. CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO CONTATO 
 
A Figura 15 destaca os modos que podem ocorrer os contatos entre os planos 
de projeção e as superfícies, e a respectiva classificação de cada um deles. 
 
Figura 15 – Classificação das projeções quanto ao contato 
 
 Fonte: IBGE, 2016 
 
7. SISTEMA DE COORDENADAS – UTM 
 
 No Brasil a projeção mais utilizada é a Projeção Universal Transversa de 
Mercator (UTM). O nome Universal é devido à utilização do elipsoide 
de Hayford (1909), conhecido como elipsoide Universal. 
27 
 
Ela é uma projeção cilíndrica transversal, devido à posição ortogonal do eixo 
do cilindro em relação ao eixo menor do elipsoide, como mostra a Figura 16, em 
seguida. Além disso, ela ainda é classificada como uma projeção conforme e 
secante. 
Nela os paralelos são retas horizontais e os meridianos são retas verticais. 
Essa projeção é utilizada em cartografia topográfica e temática, para 
referenciamento de imagens e como sistema de coordenadas para bases 
cartográficas em Sistemas de Informação Geográfica. 
 
 Figura 16 – Projeção Transversa de Mercator 
 
 Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABJTsAD/ 
 aulas-geodesia?part=2 
 
7.1. O FUSO COMO SISTEMA DE COORDENADAS 
 
Por esse sistema o globo terrestre é dividido em sessenta fusos verticais com 
6° de largura em longitude. Cada um recebe um número como denominação, 
contado a partir do meridiano oposto ao Meridiano de Greenwich (anti-meridiano). O 
primeiro fuso recebe o número 1 e assim consecutivamente, no sentido leste, até o 
fuso 60. No sentido Norte-Sul, a divisão é feita em segmentos de 8°, sendo que a 
extensão latitudinal ocorre de 80º S a 84º N, devido à convergência dos meridianos 
na região dos polos. 
Cada fuso corresponde a um sistema de coordenadas, cuja origem é formada 
pela interseção da linha do equador com o meridiano central. Convém ressaltar que, 
as coordenadas UTM são expressas em metros. O eixo E (Easting) representa a 
coordenada no sentido leste-oeste e o eixo N (Northing) representa a coordenada no 
sentido norte-sul. 
28 
 
Conforme evidencia a Figura 17, para evitar coordenadas negativas, é 
atribuído o valor 500 km ao meridiano central. Assim, para os 6° de amplitude do 
fuso, o eixo E varia de, aproximadamente, 100 km até 900 km para cada fuso. Por 
outro lado, para o eixo N, a referência é o equador, sendo que o valor atribuído 
depende de hemisfério. Quando se trata de regiões no hemisfério norte, o equador 
tem um valor de N igual a 0 m. Já no hemisfério sul, o equador tem um valor N igual 
a 10.000 km. Dessa forma, um ponto P qualquer será definido pelo par de 
coordenadas UTM na forma, P(E; N). 
 
Figura 17 – Coordenadas de um fuso 
 
 Fonte: http://www.ufrgs.br/engcart/Teste/ 
 coord_exp.html, 2016 
 
7.2. FATOR DE ESCALA 
 
 O fator de escala K é dado pela equação (19) a seguir: 
 
𝑘 = 
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒çã𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑜𝑖𝑑𝑒
 (19) 
 
 Como visto, o meridiano central é o meridiano intermediário aos dois 
meridianos secantes ao cilindro. Sobre ele, o fator de redução de escala (k0) é de 
0,9996, isto é, ocorre uma redução da dimensão real do terreno estudado. A partir 
29 
 
do meridiano central, o fator cresce para leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhas 
de secância, onde a distorção é nula. Esse fator, então, continua a crescer até 
atingir 1,001 nas bordas do fuso situadas a 3° do meridiano central.A Figura 18 consiste em um diagrama esquemático que ilustra como se dá a 
mudança do fator de escala ao longo de um determinado fuso. 
 
Figura 18 – Zonas de redução e ampliação em um fuso 
 
 Fonte: http://www.professores.uff.br/cristiane/Estudodirigido/Cartografia.htm,2016 
 
7.3. ÍNDICE DE NOMENCLATURA E ARTICULAÇÃO DE FOLHAS 
 
A Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo (CIM) consiste numa 
representação da superfície terrestre recomendada pela UGGI (União Geodésica 
Geofísica Internacional) e, além disso, fornece subsídios para a execução de 
estudos de aspectos gerais e estratégicos ao nível continental. 
Essa distribuição é alcançada com a divisão do planeta em 60 fusos de 
amplitude 6º, numerados a partir do fuso 180º W - 174º W no sentido Oeste-Leste. 
Nesse contexto, cada um destes fusos, está dividido, a partir da linha do Equador, 
em 21 zonas de 4º de amplitude para o Norte e para o Sul. 
O índice de nomenclatura se aplica à denominação de todas as folhas de 
cartas do mapeamento sistemático. Nas Tabelas 3 e Figuras 19 e 20, mostram-se a 
nomenclatura, a articulação das folhas, e a cobertura CIM do território brasileiro, 
respectivamente. 
 
30 
 
Tabela 3 – Índice de nomenclatura do Brasil 
 
 Fonte: CORREIA; MARTINS, 2008 
 
Figura 19 – Cobertura do CIM no Brasil 
 
 Fonte: IBGE, 1998 
 
Figura 20 – Articulação das folhas 
 
 Fonte: IBGE, 1998 
31 
 
 
Para as folhas de 1:1.000.000, usa-se uma numeração de 1 a 46; para folhas 
1:250.000, uma numeração de 1 a 550; e nas folhas 1:100.000, utiliza-se a 
numeração de 1 a 3036. 
 
8. SENSORIAMENTO REMOTO 
 
8.1 DEFINIÇÃO 
 
Sensoriamento remoto é técnica de observação à distância pela captação e 
registro da energia emitida ou refletida pela superfície terrestre, que permite 
conhecer informações sobre sua natureza e, consequentemente, a gerir o espaço 
terrestre. Os equipamentos utilizados para essa tarefa são denominados sensores e 
podem ser: 
 
a) Satélites/Sensores ópticos (passivos): dependem da luz do sol; 
 
b) Satélites/Sensores Radares (ativos): produzem energia própria. 
 
 A Figura 21, retratada abaixo, mostra um diagrama esquemático do processo 
envolvendo a técnica de sensoriamento remoto. 
 
Figura 21 – Interação Sol - Terra - Satélite 
 
 Fonte: http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2013/07/como-funciona-e-pa 
 Ra-que-serve-o.html 
32 
 
Pela análise da Figura 21, observa-se que a imagem, coletada pelo sensor, é 
fruto da interação da energia com os elementos presentes nos objetos mapeados, 
que são caracterizados pela assinatura espectral, específica para cada superfície 
observada. 
Nesse contexto, a vegetação, por exemplo, tem um comportamento que difere 
do solo exposto, da água e de obras de engenharia, pois os componentes de cada 
um desses elementos são diferentes. Veja a Figura 22, que representa uma 
superfície imageada. 
 
Figura 22 – Superfície terrestre imageada 
 
 Fonte: http://www.geoluislopes.com/2014/01/sensoriamento 
 remoto-para-iniciantes.html 
 
O INPE, Instituto Nacional de Pesquisa Espacial, possibilitou que o Brasil se 
tornasse a nação pioneira da América do Sul a dominar essa tecnologia. A partir 
dessa técnica, torna-se possível levantar os recursos naturais em escala global, 
planejar e monitorar projetos de engenharia, elaborar de mapas, executar cadastros 
para fins de desapropriações e acessos, etc. 
 
8.2. FORMAS BÁSICAS DE INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A SUPERFÍCIE 
 
 Para compreensão dessa tecnologia é necessário salientar que ao atingir 
uma superfície, a radiação pode seguir três caminhos. Ela pode ser refletida ao 
incidir em determinada superfície, absorvida pelo anteparo (nesse caso, ocorre 
conversão de uma forma de energia em outra) ou, em alguns casos, transmitida de 
33 
 
forma parcial ou total. A Figura 23 evidencia essas três formas de interação da 
radiação com o espaço observado. 
 
Figura 23 – Formas de interação da radiação com a superfície 
 
 Fonte: http://www.alfaconnection.pro.br/fisica/ luz/cores/as- 
 -cores-na-natureza/ 
 
8.3. NÍVEL DE COLETA DOS DADOS 
 
O nível de coleta de dados pode ser orbital, suborbital e terrestre conforme 
ilustra a Figura 24 abaixo: 
 
Figura 24 – Níveis de coleta de dados 
 
 Fonte: http://www.geoluislopes.com/2014/01/sen- 
 soriamento-remoto-para-iniciantes.html 
 
34 
 
a) Nível terrestre [1]: os sensores podem ser instalados em mastros, topo de 
prédios, montanhas, barcos ou fixados dentro de laboratórios; 
b) Nível sub-orbital [2]: caracterizado, geralmente, pela plataforma de coleta de 
dados em aviões, balões, helicópteros e outros; 
c) No nível orbital [3]: nesse caso, os satélites são empregados como 
plataformas; 
 
9. SISTEMAS GLOBAIS DE NAVEGAÇÃO POR SATÉLITE – GNSS 
 
9.1 DEFINIÇÃO 
 
Os sistemas globais de navegação correspondem ao posicionamento por 
satélites utilizando toda infraestrutura do GPS, somando-a com a de outros sistemas 
de posicionamento. Atualmente, com a modernização das tecnologias nessa área, 
se destacam alguns sistemas de navegação. 
 
9.1.1. NAVSTAR – GPS 
 
Sistema de radionavegação baseado em satélites concebido, incialmente, para 
fins militares, pelo departamento de defesa dos EUA. Esse sistema permite qualquer 
usuário determinar sua posição (tempo, latitude, longitude e altura geométrica em 
função de coordenadas cartesianas), velocidade e tempo em qualquer ponto da 
terra, sob quaisquer condições climáticas; 
 
9.1.2. GLONASS 
 
Sistema de posicionamento russo, cuja constelação é composta por 24 satélites 
dispostos em 3 orbitas que servirá como complemento aos demais GNSS. 
 
9.1.3. BEIDOU ou COMPASS 
 
Sistema de posicionamento chinês que no futuro contará com 35 satélites 
 
35 
 
9.1.4. GALILEO (Europa) 
 
O sistema de posicionamento europeu surgiu mediante ao impedimento do 
governo americano da permissão de que outras nações participassem da 
configuração do GPS. Constituído por 3º satélites (27 + 3 reservas), dispostos em 3 
planos orbitais. 
 
10. O GPS APLICADO À TOPOGRAFIA 
 
GPS (Global Positioning System) atingiu notória importância em diversos tipos 
de obras no setor da construção civil como: implantação de linhas de transmissão, 
construção de oleodutos e gasodutos, determinação da poligonal de apoio para 
locação de estradas e construção de barragens de hidrelétricas. 
10.1. SEGMENTOS DO GPS 
 
10.1.1. Segmento Espacial 
 
Composto pelos satélites (24/32 satélites, dispostos ao longo de 6 planos 
orbitais com 4 satélites cada) que transmitem os sinais aos receptores. A Figura 25, 
a seguir, evidencia a representação da constelação de satélites desse sistema. 
 
Figura 25 – Constelação de satélites do GPS 
 
 Fonte: http://estagionaobra.blogspot. 
 ,com.br/2013/11/hoje-na-aula_22.html 
36 
 
10.1.2. Segmento de controle 
 
Compreende as estações de monitoramento dos satélites. Essas estações 
corrigem e predizem as efemérides transmitidas e os erros de relógio, além de 
rastrear e fornecer a posição de cada satélite periodicamente. 
 
Figura 26 – Estações de Controle 
 
 Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/328783/ 
 
10.1.3. Segmento do Usuário 
 
Composto por pessoas e profissionais (cartógrafos, agrimensores, 
engenheiros) beneficiados pelo sistema que executam atividades concernentes ao 
SIG, à segurança, ao cadastro urbano e rural, ao monitoramento de queimadas,de 
desmatamentos, dentre outras. 
 
11. FUNCIONAMENTO DO SISTEMA 
 
 Primeiramente, as ondas de rádio, emitidas pelos satélites, são captadas por 
receptores GPS. A distância entre o satélite e o receptor é calculada por meio do 
tempo de propagação da onda nesse percurso, medido com auxílio dos relógios 
atômicos. 
Depois disso, conhecendo essa distância, as coordenadas (X, Y, Z) de 
posição do satélite que são referenciadas em relação ao sistema WGS84 e 
determinadas por meio dos elementos armazenados na memória desses receptores, 
realizam-se cálculos de triangulação que permitem estimar, após a correção dos 
37 
 
erros dos efeitos da atmosfera nos sinais, a longitude, latitude e altitude do ponto em 
questão. 
É necessário lembrar que os dados básicos, referentes ao posicionamento de 
um satélite, podem ser obtidos por meio de dois modos. Inicialmente, pelo 
intermédio das efemérides transmitidas que constituem os elementos que 
descrevem a órbita, parâmetros perturbadores e de tempo, adquiridas no momento 
da recepção ou através das efemérides precisas, disponibilizadas por instituições 
que compõe a rede IGS. 
A Figura 27 mostra um diagrama esquemático do princípio de funcionamento 
do GPS dividido em cinco etapas: triangulação dos sinais dos satélites, medição da 
distância do receptor em relação a cada satélite, medição precisa do tempo, 
determinação da localização do satélite no espaço e correção dos efeitos 
atmosféricos sinais. 
 
Figura 27 – Princípio de Funcionamento do GPS 
 
Fonte: http://www.prof2000.pt/users/migser/formacao_gps%20cfv2001.htm 
 
 
38 
 
11.1. O SINAL GPS 
 
 O sinal emitido pelos satélites consiste em uma onda de rádio, da classe 
micro-ondas, situada na banda L. Essa onda é gerada a partir de uma frequência 
fundamental de 10,23 MHZ que gera as portadoras L1, que contém os códigos 
modulados CA e P. 
Por outro lado, a portadora L2 que apresenta apenas o código P. Além dos 
códigos, elas trazem também dados de navegação que contém parâmetros orbitais, 
de correção dos erros de relógio e propagações ionosféricas, além de informações 
sobre a saúde dos satélites. 
A Figura 28 é um esquema que evidencia a frequência de cada portadora 
obtida por meio da frequência fundamental, assim como os códigos modulados em 
cada uma delas. 
 
FIGURA 28 – Os sinais GPS 
 
 Fonte: http://slideplayer.com.br/slide/3402975/ 
 
12. SERVIÇOS DE POSICIONAMENTO 
 
12.1. Serviço de Posicionamento Padrão (SPS) 
 
Está disponível para todos os usuários. Esse serviço opera apenas com a 
portadora L1 e é usado na aquisição inicial dos sinais do satélite, através da sintonia 
do código C/A. Atualmente, disponibiliza uma precisão muito semelhante à dada 
pelo PPS, ou seja, na ordem dos 20 metros. 
 
 
39 
 
12.2. Serviço de Posicionamento Preciso (PPS) 
 
 Está disponível apenas para usuários autorizados pelo governo dos E.U.A. 
Opera por meio das portadoras L1 e L2 através do código P, que permite obter 
precisões de 22m e 27.7m para o posicionamento horizontal e vertical, 
respectivamente. 
 
13. RECEPTORES GPS 
 
Os receptores GPS podem são classificados de acordo com sua localização 
a) Navegação: destinados à navegação terrestre marítima e aérea em 
levantamentos com precisão de ordem métrica. Nesse caso, os receptores 
rastreiam apenas o código CA; 
b) Topográficos: Restritos a uma área de trabalho de raio 10 km, pois esses 
receptores são capazes de rastrear apenas a fase da onda portadora L1 e o 
código CA; 
c) Geodésicos: receptores utilizados na geodesia que permitem efetuar 
trabalhos em bases com raios maiores que 10 km. Nesse caso, os receptores 
são capazes de rastrear as fases das ondas portadoras L1 e L2. 
 
14. MÉTODOS DE POSICIONAMENTO GPS 
 
14.1. POSICIONAMENTO ABSOLUTO 
 
Nesse caso, as coordenadas de um ponto são referenciadas diretamente ao 
geocentro. Por meio desse método as coordenadas de um ponto são obtidas, 
utilizando-se apenas um receptor, através da medição desse ponto a vários 
satélites. 
Vale salientar que a precisão das coordenadas encontradas depende do 
PDOP, que se relaciona ao inverso do volume do sólido confinado entre a antena do 
receptor e os satélites. Dessa forma, volumes menores relacionam-se com PDOP’s 
maiores. A Figura 29 retrata as duas diferenças observáveis. 
 
 
40 
 
Figura 29 – PDOP ruim e bom 
 
Fonte: http://www.inde.gov.br/images/inde/recom_gps_internet.pdf 
 
14.1.1. Posicionamento por ponto preciso 
 
Técnica que requer a utilização da pseudodistância, derivada do código CA, e 
da fase das ondas portadoras L1 e L2. Faz-se necessário copiar os dados do 
receptor para posterior processamento em softwares adequados. 
 
Figura 30: Posicionamento por ponto preciso (PPP) 
 
 Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAZSgAF/relatorioposicionamento 
 -por-ponto-atraves-gpa 
 
 
 
41 
 
14.2. POSICIONAMENTO RELATIVO 
 
 Dois ou mais receptores envolvidos rastreiam, simultaneamente, um grupo 
de pelo menos dois satélites comuns, onde um dos receptores ocupa a estação com 
coordenadas conhecidas, denominada estação base. 
Esse método é utilizado em levantamentos expeditos e para navegação e em 
casos que o usuário dispor de apenas um receptor deverá, nesse caso, deve-se 
recorrer à estação SCA, da RBMC. A Figura 31 ilustra o método de posicionamento 
relativo 
Figura 31 – Posicionamento Relativo 
 
 Fonte: http://www.inde.gov.br/images/inde/ 
 recom_gps_internet.pdf 
 
14.2.1. Método relativo estático 
 
Nesse método, tanto os receptores da estação de referência quanto o da 
estação de coordenadas a conhecer ficam em repouso. Além disso, o tempo do 
levantamento pode variar de 20min até muitas horas sendo que a precisão ocorre 
em torno de 4 mm. 
 
14.2.2. Método estático rápido 
 
Diferencia-se do método relativo estático, pois o tempo de levantamento 
inferior é a 20min. Nesse contexto, observa-se que ele também é preferencial para 
bases curtas cuja distância entre uma base e outra é menor que 10 km. Assim como 
no método anterior a precisão é de 4 mm. 
42 
 
Este tipo de posicionamento é adequado quando se deseja alta produtividade 
e como alternativa ao método semicinemático em locais onde há muitas obstruções, 
pois o receptor móvel é desligado entre as sessões de coleta (MONICO, 2000a). 
 
14.2.3. Método Semi cinemático (stop and go) 
 
Utilizado para o levantamento de detalhes, sendo que, por um tempo, o 
receptor fica parado (stop) e, em seguida, é deslocado (go). A precisão deste 
método encontra-se na faixa de 4 mm. A Figura 32 representa o método descrito. 
 
Figura 32 – Stop and go 
 
 Fonte: http://nptel.ac.in/courses/105104100/ 
 lectureB_13/B_13_8semi.htm 
 
14.2.4. Método cinemático 
 
O modo de procedimento assemelha-se ao método anterior, no entanto, desta 
vez, não se identificam as estações. Nesse caso, são necessários, ao menos, 5 
satélites e a precisão do método é 2 cm; 
 
14.2.5. RTK-Real Time kinematic 
 
Dois receptores de simples ou dupla frequência estabelecem um link de 
comunicação para transmitir as correções e ou observações das estações de 
referência em tempo real. Nesse caso, como vantagens principais, tem-se, o maior 
controle, tempo de processamento, e os dados finais (N, E, H) e, como principal 
43 
 
desvantagem, tem-se a impossibilidade de ajustamento das redes. A Figura 33 
ilustra esse método. 
 
Figura 33 – Método RTK 
 
 Fonte: https://www.e-education.psu.edu/geog862/node/1828 
 
15. DADOS OBSERVADOSCOM GPS 
 
Sabe-se que os dados obtidos com o GPS, podem ser mensurados, não 
somente, devido à medição do tempo, mas também, pela diferença de fase entre os 
sinais emitidos pelos satélites e aqueles, gerados internamente pelos receptores. 
Por meio dos dois dados, mencionados a seguir, é possível determinar a distâncias 
entre as antenas de satélites e receptores. 
 
44 
 
15.1. PSEUDODISTÂNCIA 
 
Diferença entre o tempo de transmissão, na escala de tempo do satélite, e o 
tempo de recepção, na escala de tempo do receptor, multiplicada pela velocidade da 
luz. 
 
15.2. FASE DA PORTADORA 
 
Diferença de fase que vem do sinal do satélite e da fase gerada internamente, 
dentro do sensor. Essa diferença, que corresponde a um número inteiro de ciclos 
que não é reconhecido, denominada ambiguidade-N. 
 
16. CONDIÇÕES PARA LEVANTAMENTOS COM GPS 
 
Não raro, os usuários do sistema GPS subestimam a necessidade de realizar 
um bom planejamento (GEMAEL, 2004). Mesmo levantamentos bem planejados 
podem ser afetados por algum fator que não foi considerado ou totalmente 
desconhecido. Entretanto, a realização de um bom planejamento, conciliado com a 
experiência do profissional, minimiza a possibilidade de ocorrência de problemas no 
levantamento e processamento. 
Nesse contexto, condições mínimas, tais como o mínimo de 2 receptores 
deve ser privilegiada para garantir melhor acurácia do levantamento. Ademais, deve-
se escolher um dia, para realização do levantamento, em que visibilidade do céu 
seja suficiente em todas as estações para gerar bons PDOP’s/GDOP’s. Por fim, é 
necessário verificar se pelo menos 4 satélites comuns são rastreados por cada 
estação envolvida no processo de levantamento. 
 
17. ERROS NO POSICIONAMENTO GPS 
 
17.1. ERROS DE ATRASO (IONOSFERA E TROPOSFERA)/ATMOSFÉRICOS 
 
Quando a onda atinge a atmosfera, a velocidade decresce e se comporta de 
forma de forma aleatória, gerando o atraso da modulação portadora, ou atraso 
45 
 
ionosférico. Assim, aumenta-se o caminho percorrido pelo sinal emitido, 
influenciando as coordenadas dos pontos. 
 
17.2. ERROS ÓRBITA DOS SATÉLITES 
 
No posicionamento por satélite, as coordenadas determinadas de um ponto 
estão relacionadas com as coordenadas dos satélites, através das observáveis 
pseudodistância e fase da onda portadora. Entretanto, se as coordenadas dos 
satélites estiverem erradas, esses erros serão propagados para as coordenadas 
estimadas. 
 
17.3. PERDAS DE CICLO 
 
Corresponde à perda de sinal entre o receptor e o satélite. As perdas de ciclo 
podem ocorrer em frações de segundo ou durar até várias horas. Quanto maior for o 
intervalo de tempo, mais difícil será sua correção. 
 
17.4. MULTICAMINHO 
 
É o recebimento de sinal pelo receptor, vindo de vários caminhos diferentes. 
O sinal transmitido pelo satélite pode ser refletido por superfícies refletoras fazendo 
com que o receptor colete tanto as observações transmitidas diretamente dos 
satélites, quanto àquelas vindas indiretamente. Isso faz com que erros sejam 
introduzidos nas observáveis GPS. 
 
18. VANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO GPS 
 
Dentre as vantagens em se utilizar esse sistema pode-se citar o fato de que 
os satélites estão altos o bastante para evitar problemas, a disponibilidade 24h/dia à 
precisão de 10 m para o modo absoluto e poucos milímetros para modo relativo 
fase. Além disso, destaca-se a acurácia suficiente para o posicionamento pontual. 
 
 
 
 
46 
 
19. MODERNIZAÇÃO DO GPS 
 
Dentre as medidas adotadas para a modernização do sistema GPS citam-se: 
 
 O Refinamento do WGS84 tornou-se compatível com o ITRF no nível de cm; 
 Inclusão dos códigos civis L1C, na L1, L2C, na L2 e mais uma frequência 
civil, L5 que permitirá a redução de efeitos ionosféricos, de problemas como 
o multicaminho e ambiguidade. 
 
20. REDE BRASILEIRA DE MONITORAMENTO CONTÍNUO – RBMC 
 
A RBMC é uma ferramenta de suporte para a utilização da tecnologia GPS. 
Nesse contexto, constitui o principal elo com os sistemas de referência 
internacionais. Além disso, essa rede permite o calculo contínuo das coordenadas 
na superfície terrestre, assim como visualização constante de coordenadas e 
consequente atualização do sistema. 
 
21. SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS – SIG 
 
 O Sistema de Informações Geográficas, SIG, é um sistema computacional 
que materializa conceitos do geoprocessamento. O geoprocessamento consiste em 
um conjunto de tecnologias de coleta, tratamento, manipulação e também 
apresentação das informações sobre o espaço estudado, tendo-se em vista um 
objetivo específico. 
O SIG é uma ferramenta adequada para a análise espacial dos dados 
armazenados no banco de informações do sistema, uma vez que atua como 
instrumentos de modelação de problemas, análise e simulação de cenários sendo, 
portanto, uma ferramenta de tomada de decisão e de uso integrado. 
De acordo com RAPER & MAGUIRE, 1992 os Sistemas de Informações 
Geográficas (SIG) consistem em sistemas computacionais capazes de capturar, 
armazenar, consultar, manipular, analisar, exibir e imprimir dados referenciados 
espacialmente sobre/sob a superfície da Terra. 
 
47 
 
21.1. APLICAÇÕES DO SIG 
 
 O SIG, de modo geral, apresenta uma estrutura contendo uma interface com 
usuário, uma base de dados, uma unidade de gestão dessa base de dados e um 
conjunto de funcionalidades para entrada, edição de dados, análise, produção e 
impressão de mapas, conforme se observado ao analisar a Figura 34. 
 
Figura 34 – A estrutura de um SIG 
 
 Fonte: http://www.ufmg.br/proplan/wp-content/uploads/Apostila-de- 
Introdu%C3%A7%C3%A3o-ao-SIG-Proplan-2015.pdf 
 
Nesse contexto, o SIG pode ser utilizado como ferramenta para produção de 
mapas, suporte para análise espacial de fenômenos além de constituir um banco de 
dados geográficos com função armazenamento e/ou recuperação das informações 
geográficas. 
 
21.2. MODELO DOS DADOS 
 
Nessa etapa, a informação real é codificada e representada através de modelos 
de dados com localização espacial, e um conjunto de descritores quantitativos e 
48 
 
qualitativos. Nesse contexto, a representação dos elementos geográficos pode ser 
feita de dois modos formato vectorial (vetor) ou matricial (raster). 
 
21.2.1. Formato vetorial (vetor) 
 
No modelo de dados vetorial o espaço é ocupado por uma série de entidades 
(pontos, linhas e polígonos), descritas pelas suas propriedades e referenciadas 
segundo um sistema de coordenadas geométricas. 
Num modelo vetorial os objetos são estáticos e têm fronteiras bem definidas, 
sendo. Sendo assim, os formatos vetoriais são mais indicados para representações 
de entidades com distribuição espacial exata, como a localização de pontos de 
captação de água e estradas, por exemplo. 
 
21.2.1. Formato Matricial (raster) 
 
Por outro lado, em um modelo de dados matricial ou raster, o espaço é composto 
por células ou pixels, às quais está associado um valor, representando uma 
superfície contínua de variação do dado de interesse. As dimensões da célula 
correspondem à resolução espacial, com que o tema está representado. 
Neste tipo de modelos as células são dispostas de uma forma regular e a sua 
posição é identificável através do índice de linha e coluna, em conjunto com a 
coordenada da primeira célula e com a dimensão da mesma. 
Os formatos matriciais são indicados para representações de grandezas com 
distribuição espacial contínua, tais como a pressão atmosférica e a temperatura, por 
exemplo. A Figura 35, a seguir, mostra as diferençasentre cada um dos modelos 
descritos anteriormente. 
 
49 
 
Figura 35 – Representação do mundo real, em modelos de dados vectoriais e raster
 
 Fonte: https://www.ufmg.br/proplan/wp-content/uploads/Apostila-de-Introdu%C3%A7%C3% 
 A3o-ao-SIG-Proplan-2015.pdf 
 
21.2.3 Atributos 
 
Os atributos, que corresponde à parte escrita, são tipos de dados não 
espaciais que objetivam definir e descrever uma região. Esses dados, assim como 
os demais, armazenados nos bancos de dados. 
 
21.3. MODELAGEM 
 
O processo de modelagem objetiva traduzir o mundo real em outros domínios. A 
modelagem do mundo real é uma atividade complexa, uma vez que envolve a 
discretização do espaço geográfico para a sua devida representação. Em outras 
palavras, isso significa que o estudo do espaço deve ser fragmentado em diversos 
processos para que o problema se torne mais simples. 
 Os processos de modelagem de dados geográficos interpretam os modelos 
numéricos e altimétricos de dados e utilizam grade de pontos que constituem 
representações matriciais em que a cada elemento da matriz estão associados às 
coordenadas planimétricas X e Y, e altimétrica Z. 
 
50 
 
21.3. SISTEMAS DE REFERÊNCIA 
 
As localizações das entidades representadas numa aplicação SIG são 
referenciadas à sua posição no mundo real. Na superfície esférica da Terra essas 
posições são localizadas por meio de coordenadas geográficas - latitude e longitude, 
no entanto, em um ambiente SIG são medidas num sistema de coordenadas plano e 
bidimensional, que descreve a distância a partir da origem (0,0) ao longo de dois 
eixos: um horizontal (X) e um Vertical (Y), que representam, respectivamente, o eixo 
Este/Oeste e Norte/Sul. 
 
21.4. SISTEMA GERENCIADOR DE BASE DE DADOS – SGBD 
 
Conjunto de programas de computador (softwares) responsáveis pelo 
gerenciamento de bancos de dados inter-relacionado. O objetivo de um SGBD é 
manter dados e recuperá-los quando necessário. 
A manipulação da informação em um ambiente SIG é uma tarefa complexa. 
Nesse sentido, o SGDB pode oferecer funcionalidades específicas, tanto em termos 
de armazenamento quanto de recuperação, visando otimizar a manipulação de 
dados geográficos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
22. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. (PETROBRAS 2011) De acordo com a Norma Brasileira para a Execução de 
Levantamento Topográfico, é previsto o emprego dos métodos de nivelamento 
taqueométrico. 
a) geométrico e barométrico 
b) geométrico e trigonométrico 
b) geométrico e por GPS 
d) trigonométrico e por GPS 
e) trigonométrico e barométrico 
 
2. (PETROBRAS 2011) Considerando-se as propriedades geométricas das seções 
meridianas de um elipsoide de revolução, afirma-se que tais seções: 
a) são perpendiculares ao eixo de rotação. 
 b) são perpendiculares ao plano do equador. 
 c) possuem achatamento nulo. 
d) possuem excentricidade nula. 
e) possuem raio de curvatura constante. 
 
3. (PETROBRAS) O ITRS (International Terrestrial Reference System) é um sistema 
fixo que rotaciona com a Terra. A realização do ITRS deve, de preferência, ser 
especificada em coordenadas cartesianas X, Y e Z. O eixo Z aponta na direção do 
CTP (Conventional Terrestrial Pole); o eixo X, na direção média do meridiano de 
Greenwich; e o eixo Y deve ser orientado de modo que torne o sistema 
a) bidimensional 
b) levogiro 
c) dextrógiro 
d) orientado para o Polo Sul 
e) coincidente com o eixo de rotação da Terra 
 
4. (PETROBRAS) O datum é a origem de um sistema geodésico e pode ser 
horizontal, vertical ou ambos. Ele é definido por: 
a) latitude, achatamento e semieixo, variáveis; azimute de partida e longitude, 
constantes 
52 
 
b) latitude, longitude e azimute de partida, variáveis; achatamento e semieixo, 
constantes 
c) longitude, azimute de partida e azimute de chegada, variáveis; semieixo e 
achatamento, constantes 
d) altitude ortométrica, longitude e azimute de partida, variáveis; raio médio e 
semieixo, constantes 
e) altura elipsoidal, azimute de partida e longitude, variá- veis; distância focal e 
diâmetro, constantes 
 
5. (PETROBRAS) Considere as seguintes informações sobre o Sistema de 
Referência Geocêntrico para a América do Sul (SIRGAS): 
I - um dos benefícios do SIRGAS é a substituição das antigas redes geodésicas 
clássicas de referência existentes na América do Sul por uma rede com precisão 
compatível com as técnicas de posicionamento GPS; 
II - o sistema de referência do SIRGAS é o International Terrestrial Reference Frame 
(ITRF); 
III - O elipsoide de referência é o Geodetic Reference System – 1980 (GRS-80); 
IV – para a determinação dos parâmetros do SIRGAS foi necessária a realização de 
coletas de observações em diversas estações da superfície da América do Sul. 
 
Estão corretas as seguintes afirmativas: 
a) I, II, III 
b) I, II, IV 
c) I, III, IV 
d) II, III, IV 
e) I, II, III, IV 
 
6. (PETROBRAS) De modo a acompanhar a evolução tecnológica dos métodos de 
posicionamento geogésicos, o Brasil, por intermédio do IBGE, adotou, tanto para o 
SGB (Sistema Geodésico Brasileiro) quanto para o SCN (Sistema Cartográfico 
Nacional) o sistema de referência que é coincidente com os seguintes sistemas 
a)WGS84 e ITRF 2000 
b) ITRF94 e ITRF 2000 
c) SAD 69/96 e Córrego Alegre 
53 
 
d) SAD 69/96 e WGS84 
e) SAD 69/96 e ITRF94 
 
7. (PETROBRAS) A mudança de sistemas UTM ao longo da região de interesse, 
pode ser um empecilho para o planejamento de atividades extensas. Em condições 
normais, essa mudança ocorre em intervalos de 
a) 3º de longitude e quando há mudança de hemisfério. 
b) 4º de longitude e quando há mudança de hemisfério. 
c) 6º de longitude e quando há mudança de hemisfério. 
d) 4º de latitude e de 6o de longitude. 
e) 6º de longitude, apenas. 
 
8. (PETROBRAS) Acerca do sistema UTM, analise as afirmativas a seguir. 
 I - Cada fuso pode ser prolongado até 30’ sobre os fusos adjacentes, criando-se 
assim uma área de superposição de 1º de largura. 
 II - A origem do sistema pode ser deslocada do centro do fuso para algum ponto 
que facilite o mapeamento de determinada região. 
III - O sistema UTM é um sistema tridimensional, visto que fornece as coordenadas 
E, N e H de cada ponto. 
 
É correto APENAS o que se afirma em 
a) I 
b) II 
c) I e II 
d) I e III 
e) II e III 
 
9. (URCA) A cartografia veio acompanhando a evolução técnica da humanidade e o 
mapa foi se impondo como um instrumento capaz de reunir informações úteis ao 
homem, para fins diferenciados. A respeito do uso atual do mapa, é CORRETO 
afirmar que: 
 
54 
 
a) A curva de nível é uma linha que no mapa liga pontos da mesma amplitude 
térmica, seu traçado permite identificar os domínios das massas de ar. 
b) O planisfério de Mercator é o mapa-múndi usado como padrão nos livros e atlas 
porque ele representa com maior objetividade a constituição geomorfológica do 
planeta. 
c) O planejamento territorial com base em informações geoprocessadas visa reduzir 
a ação da fiscalização do Estado sobre as questões ambientais e a propriedade 
privada. 
d) Os mapas que utilizam escalas pequenas permitem uma representação mais 
detalhada da realidade enfocada. 
e) A indicação da escala utilizada é indispensável para a leitura adequada de 
produtos cartográficos. 
 
10. (U.E.SANTA CRUZ) A partir da análise das ilustrações e dos conhecimentos 
sobre mapas, escalas e projeções cartográficas, pode-se afirmar: 
 
 
 
a) Os mapas que mostram características específicas da realidade geográfica sãochamados de mapas gerais 
b) O mapa que utiliza uma escala pequena é o que apresenta mais detalhes da 
realidade geográfica representada. 
 c) I representa a projeção de Mercator, a mais nova das projeções, criada no século 
XIX, e se caracteriza por deformar áreas de médias latitudes. 
d) II representa a projeção cilíndrica, em que a única coordenada que se apresenta 
em tamanho original é o Equador. 
55 
 
e) III representa a projeção cônica, a mais antiga das projeções e, por esse motivo, 
reflete a ideologia do eurocentrismo. 
 
11. (UFRN) O roteiro turístico de Natal apresenta o centro histórico da cidade como 
um dos atrativos. O recurso cartográfico que possibilita uma melhor identificação da 
localização das edificações que compõem o centro histórico é a planta, porque 
possui uma escala: 
a) grande que favorece a representação de áreas com grande extensão territorial. 
b) pequena que permite identificar detalhadamente aspectos da paisagem. 
c) pequena com alto grau de precisão de pequenas extensões do espaço. 
d) grande com alto grau de detalhamento do espaço representado. 
 
12. (UEPI) Os sistemas de projeção são indispensáveis para a elaboração de 
qualquer tipo de mapa. Com relação a esse assunto, observe o mapa a seguir e 
assinale o sistema 
 
 
a) Projeção Poligonal 
 b) Projeção Azimutal Equidistante Polar 
c) Projeção Cilíndrica 
d) Projeção Policônica 
 e) Projeção Ortogonal 
 
13. (UERJ) Observe na imagem uma feição de relevo em escarpa, área de desnível 
acentuado de altitude, encontrada geralmente nas bordas de planalto, como os 
trechos da Serra do Mar no estado do Rio de Janeiro 
56 
 
 
 
 
Utilizando a técnica das curvas de nível, uma representação aproximada dessa 
imagem em uma carta topográfica está indicada em: 
 
a) 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
14. (UFAL) Observe atentamente a figura a seguir. Trata-se de um esboço de curvas 
de nível. Assinale qual a forma de relevo que mais se aproxima do que está 
representado pelas curvas de nível no trecho XY. 
57 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
58 
 
 
 
15. (Unifei-SP – adaptada) O monitoramento por satélites e o GPS (Sistema 
de Posicionamento Global) são inovações tecnológicas atualmente usadas por 
órgãos governamentais, agricultura, empresas, pessoas etc. Sobre essa questão, 
escreva verdadeiro (V) ou falso (F) para os itens abaixo e assinale a alternativa 
correta: 
I. O GPS é um Sistema de Posicionamento Global constituído por dezenas de 
satélites que emitem sinais de rádio captados por aparelhos especiais em qualquer 
ponto da superfície da Terra. 
II. O GPS indica ao usuário sua localização em termos de latitude, longitude e 
altitude. 
III. Na agricultura, essas tecnologias podem ser utilizadas a fim de que se obtenha 
maior produtividade com custos menores. 
IV. Essas inovações tecnológicas permitem, por exemplo, detectar e acompanhar a 
direção e o deslocamento de queimadas e avaliar prejuízos em áreas atingidas por 
secas ou inundações. 
 
a) VFVV. 
b) VVVF. 
c) FVVV. 
d) VVVV. 
 
16. A importância do Geoprocessamento reside no tratamento de imagens para a 
produção de mapas, cartas, projeções cartográficas e recolher dados em forma de 
gráficos, quadros e tabelas sobre os diversos elementos da superfície terrestre. 
Sobre o Geoprocessamento, assinale a alternativa incorreta: 
 
a) O uso de softwares e equipamentos tecnológicos é imprescindível para a operação 
do Geoprocessamento. 
59 
 
b) A aerofotogrametria pode ser uma importante ferramenta a ser utilizada pelo 
Geoprocessamento. 
c) A produção de mapas digitais depende única e exclusivamente das imagens e 
dados fornecidos pelos satélites. 
d) O Geoprocessamento pode ser muito útil para serviços de espionagem, uma vez 
que as imagens de satélite permitem visualizar, em detalhes, qualquer ponto da 
superfície terrestre. 
 
17. (UFAM) Sobre o GPS, leia as assertivas abaixo e assinale somente as que estão 
corretas: 
I. O GPS é considerado, atualmente, a mais moderna e precisa ferramenta de 
determinação da posição de um ponto da superfície terrestre. É um termo em inglês 
que significa Global Positioning System. 
II. O GPS permite apenas o monitoramento de deslocamentos realizados em 
pequenas distâncias de um ponto para outro, em linha reta. 
III. O GPS é um instrumento de orientação utilizado apenas em automóveis 
importados. 
IV. O GPS representa uma tecnologia desenvolvida inicialmente para fins bélicos. 
Foi durante a Guerra do Golfo que sua aplicação obteve sucesso. 
V. GPS é um sistema que se baseia na utilização de mapas e cartas 
milimetricamente representadas em um gráfico de escalas pequenas. 
a) Apenas I e IV são corretas. 
b) Apenas II e V são corretas. 
c) Apenas I e III são corretas. 
d) Apenas II e III são corretas. 
e) Apenas IV e V são corretas 
 
18. (PETROBRAS) O uso de duas frequências (L1 e L2) para o posicionamento nos 
sistemas globais de navegação por satélite, tem por objetivo propiciar as condições 
matemáticas para a correção da(o): 
a) refração ionosférica 
b) multicaminhamento 
c) erro de posicionamento do satélite 
d) erro do relógio do rastreador 
60 
 
e) erro do relógio do satélite 
 
19. (PETROBRAS) Considere as seguintes informações sobre o Sistema de 
Posicionamento Global 
I - os satélites GPS utilizam relógios atômicos para registrar o instante da emissão 
do sinal; 
II - o sistema de tempo utilizado no GPS é o Tempo Universal Coordenado; 
III - as unidades de medida de tempo no GPS são dia e hora; 
IV - a sincronização dos relógios dos satélites é realizada pelo segmento de controle 
do GPS. 
 
É correto o que se afirma em: 
a) I e III 
b) I e IV 
c) II e III 
d) I, II e IV 
e) II, III e IV 
 
20. A aerofotogrametria é a produção de imagens a partir de câmeras fotográficas 
instaladas em bases de aviões e helicópteros. Essa prática enquadra-se nas 
características de: 
a) Geoprocessamento 
b) Sensoriamento Remoto 
c) Enquadramento aéreo 
d) Cartografia fotográfica 
e) Mapeamento por imagens. 
 
21. (ACAFE 2009) Sobre Sistemas de Informações Geográficas – SIG analise as 
afirmações a seguir. 
I - As bases de dados dos SIGs devem ser uma coleção estruturada de dados 
digitais espaciais e devem ter componentes gráficos (linhas, pontos, polígonos e 
imagens raster) e não gráficos (informação tabular). 
II - Em ambientes coorporativos são ferramentas que possibilitam tomadas de 
decisões mais rápidas e seguras. 
61 
 
III - São sistemas computacionais que permitem ao usuário coletar, manusear e 
analisar dados georreferenciados. 
IV - Computer Aided Cartography – CAC e SIG são sinônimos. 
V - A integridade e a confiabilidade dos dados utilizados num SIG não são levadas 
em conta, uma vez que esses sistemas computacionais são programados para 
corrigir qualquer irregularidade nos dados utilizados. 
Todas as afirmações corretas estão em: 
a) I, II, III 
b) I, II, IV 
c) II, III, V 
d) III, IV 
e) IV, V 
 
22. (CEFET-MG) 
 
 
Sobre o Sistema de Informação Geográfica, é correto afirmar que: 
I – se apresenta como um importante instrumento para o planejamento urbano e 
rural. 
II – correlaciona diversos dados do espaço terrestre de acordo com determinada 
finalidade. 
62 
 
III – se elabora como produto final cartogramas diversos, fiéis ao espaço 
representado. 
IV – se organiza em modelo de camadas no formato de matrizes ou imagens a partir 
de variáveis selecionadas.V – exibe a cada camada um mapa tridimensional com diversas características 
físicas de uma região. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I, II e III. 
b) I, II e IV. 
c) I, IV e V. 
d) II, III e V. 
e) III, IV e V. 
 
23. (PETROBRAS) Uma propriedade importante do modelo de dados matricial 
refere-se à rapidez na comparação de atributos de feições com coordenadas 
específicas, dispostos em camadas distintas porque 
a) cada, pixel, de cada camada, pode armazenar informações relativas a apenas um 
atributo, eliminando ambiguidades na análise. 
b) para este tipo de operação não se considera a superposição das feições sob 
análise. 
c) os dados matriciais são armazenados na mesma sequência com que são 
digitalizados. 
d) a pré-definição da localização das células em camadas permite a combinação 
lógica e aritmética dos valores dos pixels. 
e) a codificação da topologia, no modelo matricial, independe da resolução. 
 
24. Conhecidas as coordenadas geodésicas de um ponto, determine suas 
coordenadas cartesianas. 
Dados: 
Φ = -22º07’09,9678’’ 
λ = -51º24’28,9709’’ 
h = 435,424 m 
a =6.378.160 m 
63 
 
f = 1/298,25 
 
25- Aplicar o procedimento inverso, isto é, dadas as coordenas cartesianas, obter as 
geodésicas: 
X = 3.687.691,679 m; 
Y = -4.620.822,543 m; 
Z = -2.386.842,136 m; 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 
D B C D E 
6 7 8 9 10 
A E B E D 
11 12 13 14 15 
D B A C C 
16 17 18 19 20 
C A A B B 
21 22 23 24 25 
A B D ABERTA ABERTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
 
REFERÊNCIAS 
 
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Cartografia e GPS. 2008. 93f. Trabalho de conclusão de curso (Especialização em 
Geoprocessamento) – Instituto de Geociências, Univrsidade de Brasília, Brasília, 
2008. 
 
ANGELA DOS SANTOS, Isabel. Mapa índice digital na CPRM: recurso a serviço 
da disseminação da informação cartográfica. XV Congresso Brasileiro de 
Biblioteconomia, Documentação e Ciência da Informação – Florianópolis, SC, Brasil, 
07 a 10 de julho de 2013 
 
MONICO, J. F. G. Posicionamento por ponto de alta precisão utilizando o GPS: 
uma solução para a geodinâmica, Revista Brasileira de Geofísica, v 18, n°1, pp. 
39 - 48, março, 2000b. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/rbg/v18n1/5879.pdf. 
Acesso em: 09/06/2006b 
 
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Acesso: 2016 
 
EBAH. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAABJTsAD/aulas-
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MATENATECNOLOGIA. Disponível em: http://matematecnologia.blogspot.com.br/ 
Acesso: 2016 
 
66 
 
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