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CONCEITOS NECESSÁRIOS: MOMENTO FLETOR; FORÇA CORTANTE; FORÇA NORMAL; MOMENTO TORÇOR DISCIPLINAS: MECÂNICA APLICADA; MECÂNICA DOS SÓLIDOS I ; MECÂNICA DOS SÓLIDOS I I ; TEORIA DAS ESTRUTURAS. CONCEITOS NECESSÁRIOS: COMPRESSÃO; TRAÇÃO; FLEXÃO; FLEXO-COMPRESSÃO FLEXO-TRAÇÃO NORMAL OU OBLÍQUA Concreto Armado FUNDAMENTOS GERAIS Introdução CONCRETO SIMPLES Concreto é um material de construção proveniente da mistura, em proporção adequada, de: aglomerantes, agregados e água (PINHEIRO, MUZARDO E SANTOS, 2004) Material composto obtido pela mistura, e dosagem conveniente, de agregados graúdos (pedra britada ou seixos rolados), agregados miúdos (areia natural ou artificial), cimento e água (GIONGO, 2009). Introdução Aglomerantes – Cimentos Responsável pela união dos fragmentos dos materiais. No concreto, em geral se emprega o cimento Portland, que reage com a água e endurece com o tempo. Agregados Partículas de minerais que aumentam o volume, reduzindo o custo. Dividem-se em dois grupos: Agregados miúdos – 0,075 mm < φ < 4,80 mm – Areias Agregados graúdos – φ ≥ 4,80 mm - Pedras Introdução Classificação das dimensões dos agregados graúdos Tipo N° 00 N° 01 N° 02 N° 03 N° 04 N° 05 Dim. (mm) 4,8 a 9,5 9,5 a 19 19 a 25 25 a 30 50 a 76 76 a 100 OBS – As dimensões dos agregados graúdos interferem no dimensionamento das estruturas de concreto armado, limitando os espaçamento entre barras longitudinais. Introdução Pasta Resultados das reações químicas do cimento com a água. Quando há água em excesso, denomina-se nata. Pasta = água + cimento Introdução Argamassa Provém da mistura de cimento, água e agregado miúdo, ou seja, pasta com agregado miúdo Argamassa = água + cimento + areia Introdução Concreto Simples É composto por cimento, água, agregado miúdo e agregado graúdo, ou seja, argamassa e agregado graúdo. Conc. Simples = água + cimento + areia + pedra Introdução Concreto Simples – Características Boa resistência a compressão; Baixa resistência a tração; Comportamento frágil – rompe com pequenas deformações; OBS – Nas aplicações estruturais, o uso de aditivo é utilizado para melhoria de suas características – Ex. Sílica ativa, aditivos plastificantes. Introdução CONCRETO ARMADO Combinação do concreto simples com uma armadura, usualmente constituída por barras de aço. Os dois materiais devem resistir solidariamente aos esforços solicitantes. Essa solidariedade é garantida pela aderência. Concreto Armado = Concreto Simples + Armadura + Aderência Introdução Concreto protendido Possuem a presença de armadura de proteção, ou seja, armaduras com tensões previamente aplicadas. Aplicações – lajes protendidas, vigas protendidas e pilares protendidos. Concreto Protendido = Concreto + Armadura ativa Introdução Argamassa Armada Constituída de agregado miúdo e pasta de cimento, com armaduras de fios de aço de pequeno diâmetro, formando uma tela (malha) ao longo de toda a peça. Centro de Reabilitação Sarah Kubistcheck no Lago Norte, em Brasília (DF). Projeto de João Filgueiras Lima (Lelé). Introdução Concreto de alto desempenho – CAD Obtido através da adição de sílica ativa, aditivos plastificantes, cinza volante ou resíduo de alto forno. Vantagens Aumento da resistência; redução das armaduras; maior liberdade arquitetônica; rápida execução Introdução Vantagens do concreto armado Vantagens do Concreto Armado Moldável Durabilidade Boa resistências as solicitações Pouca manutenção Estrutura monolítica Pouco permeável Baixo custo de materiais Resistente ao fogo Baixo custo de mão de obra Resistente a choques e vibrações Processo construtivo difundido Resistente a efeitos térmicos Facilidade de execução Resistente as intempéries Introdução Restrições do concreto armado Restrições do concreto armado Baixa resistência a tração Fragilidade Fissuração Peso Próprio (PP) elevado Elevado custo de formas Corrosão das armaduras Introdução Aplicações do concreto armado Introdução Estruturas de edifícios Lajes – Placas, que além das cargas permanen- tes, recebem as ações de uso e as transmitem para os apoios. Travam os pilares e distribuem ações verticais – ventos. Introdução Estruturas de edifícios Vigas – Barras horizontais que delimitam as lajes, suportam paredes e recebem ações de lajes e outras vigas. Introdução Estruturas de edifícios Pilares – Barras verticais que recebem as ações das vigas e lajes e transmitem para os elementos de fundação Concreto Armado CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES Massa e peso específico Serão considerados os concretos de massa específica normal (ρc) compreendida entre 2000 kg/m³ e 2800 kg/m³. Para efeito de cálculo, pode-se adotar para as estruturas de concreto armado o valor de 2500 kg/m³ (2,5 t/m³). Peso específico normal do concreto armado 25 kN/m³ (2,5 tf/m³) NBR 6118-2014 – Item 8.2.2 Coeficiente de dilatação térmica Para efeito de dilatação térmica, pode-se utilizar o coeficiente de dilatação térmica igual a 10-5 /°C. NBR 6118-2014 – Item 8.2.3 Propriedades mecânicas As principais propriedades mecânicas do concreto são: Resistência à compressão; Resistência à tração; Módulo de elasticidades. Propriedades mecânicas Resistência à compressão Quando não for indicada a idade, as resistência a compressão se referem à idade de 28 dias. Para controle estatístico do concreto, são retirados exemplares de algumas betonadas de concreto, as amostras devem ser de no mínimo seis exemplares para concretos do grupo I (Classes até C50, inclusive) e dozes exemplares para concretos do grupo II (Classes superiores a C50). NBR 6118 – 2014 – Item 8.2.4 / Normas complementares – NBR 5738, 5739 e 12655 Propriedades mecânicas Resistência à compressão NBR 6118 – 2014 – Item 8.2.4 / Normas complementares – NBR 5738, 5739 e 12655 fcm - Resistência média do concreto à compressão fck - Resistência característica do concreto à compressão S – Desvio padrão fck = fcm - 1,65 x S O valor 1,65 corresponde ao quantil de 5%, ou seja, apenas 5% dos corpos de prova possuem fc < fck. Propriedades mecânicas Resistência à compressão (Classe) NBR 8953 - 2015 Grupo I Grupo II Classe de resistência Resistência característica à compressão (MPa) Classe de resistência Resistência característica à compressão (MPa) C20 20 C55 55 C25 25 C60 60 C30 30 C70 70 C35 35 C80 80 C40 40 C90 90 C45 45 C100 100 C50 50 Propriedades mecânicas Resistência à compressão (Abatimento) NBR 8953/2015 e NM 67/1998 Classes de Consistências Classe Abatimento (mm) Aplicações típicas S10 10 ≤ A ≤ 50 Concreto extrusado, vibroprensado ou centrifugado S50 50 ≤ A ≤ 100 Alguns tipos de pavimentos e de elementos de fundação S100 100 ≤ A ≤ 160 Elementos estruturais, com lançamento convencional de concreto S160 160 ≤ A ≤ 220 Elementos estruturais com lançamento bombeado do concreto S220 ≥ 220 Elementos estruturais esbeltos e com alta densidade de armaduras Nota 1 - De comum acordo entre as partes, podem ser criadas classes especiais de consistência, explicitando a respectiva faixa de variação do abatimento. Nota 2 - Os exemplos da tabela são ilustrativos e não abrangem todos os tipos de aplicações. Propriedades mecânicas Tração Os valores obtidos para determinação da resistência a tração são derivados da resistência à tração indireta fct,sp e da resistência à tração na flexão fct,f . NBR 6118-2014 – Item 8.2.5 Ensaio de tração na compressão diametral Ensaio de Lobo Carneiro Ensaio de tração na compressãodiametral Ensaio de Lobo Carneiro fct = 0,9 x fct,sp fct = 0,7 x fct,f Propriedades mecânicas Tração Na falta de ensaios, as resistências à tração direta podem ser obtidas a partir da resistência a compressão fck . fctk,inf = 0,7 x fct,m fctk,sup = 1,3 x fct,m Para concretos de classes até C50 - fct,m = 0,3 x fck 2/3 Para concretos de classes até C55 a C90 - fct,m = 2,12 ln (1 + 0,11xfck ) NBR 6118-2014 – Item 8.2.5 Entrar com o valores em MPa nas expressões. fckj ≥ 7 MPa Propriedades mecânicas Módulo de elasticidade Módulo de elasticidade inicial – Eci Obtido através do método de ensaio determinado na NBR 8522 aos 28 dias.7 Para concreto C20 a C50 Eci = αE x 5600 x 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 Para concreto C55 a C90 Eci = 21,5x10³ x αE x (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓10 + 1,25)1/3 Entrar com o valores em MPa nas expressões. NBR 6118-2014 – Item 8.2.8 Propriedades mecânicas Módulo de elasticidade Módulo de deformação secante – Ecs Ecs = αi x Eci αi = 0,8 + 0,2 x 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 80 ≤ 1,00 NBR 6118-2014 – Item 8.2.8 Propriedades mecânicas Módulo de elasticidade Propriedades mecânicas Módulo de elasticidade Módulo de elasticidade transversal Gc = 0,4 x Ecs ν = 0,2 Deformação Retração Ocorre a redução de volume, mesmo na ausência de tensões mecânicas e de variações de temperatura Retração química – contração da água não evaporável, durante o endurecimento do concreto. Retração capilar – evaporação parcial da água capilar e perda da água adsorvida Retração por carbonatação - Estrutura Interna Deformação Expansão Ocorre somente em peças submersas, onde o fluxo de água é invertido, de fora para dentro. Deformação imediata Oriunda do carregamento Fluência Deformação causada por uma força aplicada ao longo do tempo, corresponde a um acréscimo de deformação com o tempo. Deformações térmicas Deformações ocorridas devido as diferenças de temperatura. Fatores determinante da qualidade do concreto Tipo e quantidade de cimento Qualidade da água e relação A/C Tipos de agregados, granulometria e relação agregado-cimento Presença de aditivos e adições Procedimento e duração da mistura Condições e duração do transporte e de lançamento Condições de adensamento e cura Forma e dim. dos CPs Tipo e duração do carregamento Idade do concreto; umidade e temp. Aço para armaduras Aço de armadura passiva Para projetos de estruturas de concreto armado, deve ser utilizado aço classificado pela NBR 7480, com valor característico da resistência ao escoamento nas categorias CA-25 (250 MPa), CA-50 (500 MPa) e CA-60 (600 MPa). Os diâmetros das seções transversais nominais devem ser estabelecidos na NBR 7480. Aço de armadura passiva Barras – são produtos de diâmetro nominal (φ) igual ou maior que 6,3 mm, obtidos exclusivamente por laminação a quente sem processo posterior de deformação mecânica. Fios – são os diâmetros nominais iguais ou inferiores a 10 mm, obtidos a partir do fio-máquina por trefilação ou laminação a frio, por exemplo – estiramento. Aço de armadura passiva Propriedades geométricas CA-50 Diâmetro Nominal Massa nominal Área da seção mm pol. kg/m barra 12 m - kg mm² cm² 6,3 1/4 0,245 2,94 31,20 0,31 8 5/16 0,395 4,74 50,30 0,50 10 3/8 0,617 7,40 78,50 0,79 12,5 1/2 0,963 11,56 122,70 1,23 16 5/8 1,578 18,94 201,10 2,01 20 3/4 2,466 29,59 314,20 3,14 22 7/8 2,984 35,81 380,10 3,80 25 1 3,853 46,24 490,90 4,91 32 1.1/4 6,313 75,76 804,20 8,04 40 1.1/2 9,865 118,38 1256,60 12,57 Aço de armadura passiva Propriedades geométricas CA-60 Diâmetro Nominal Massa nominal Área da seção mm kg/m barra 12 m - kg mm² cm² 2,4 0,036 0,43 5,00 0,05 3,4 0,071 0,85 9,00 0,09 3,8 0,089 1,07 11,00 0,11 4,2 0,109 1,31 14,00 0,14 4,6 0,13 1,56 17,00 0,17 5,0 0,154 1,85 20,00 0,20 5,5 0,187 2,24 24,00 0,24 6,0 0,222 2,66 28,00 0,28 6,4 0,253 3,04 32,00 0,32 7,0 0,302 3,62 38,00 0,38 8,0 0,395 4,74 50,00 0,50 Aço de armadura passiva Propriedades Massa específica 7.850 kg/m³ Módulo de elasticidade 210 GPa = 210 000 MPa = 21 000 kN/cm² NBR 6118-2014 – Item 8.3 Aço de armadura passiva Diagrama tensão-deformação de aços tratados a quente Diagrama tensão-deformação de aços tratados a frio Aço de armadura passiva Propriedades mecânicas dos fios e barras de aço segundo a NBR 7480-2007 Aço de armadura passiva Resistência ao escoamento para cálculo Resistência ao escoamento característica Diagrama válido para intervalos de temperatura entre -20°C e 150°C NBR 6118-2014 – Item 8.3 Diagrama tensão deformação – NBR 6118-2014 Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aderência Adesão – resultado das ligações físico-químicas que se estabelecem na interface dos materiais, durante as reações de pega do cimento. Atrito – notado durante o processo de arrancamento da barra de aço do bloco de concreto. As forças de atrito dependem do coeficiente de atrito entre o aço e o concreto. Mecânica – decorrente da existência de nervuras ou entalhes na superfície da barra. As nervuras e os entalhes têm como função aumentar a aderência da barra ao concreto. Aço de armadura passiva Para efeito de norma, a capacidade aderente entre o aço e o concreto está relacionada ao coeficiente η1. NBR 6118-2014 – Item 8.3 Concepção estrutural Lançamento da estrutura Escolha do sistema estrutural que constitui a parte resistente do edifício, capaz de absorver os esforços oriundos das ações atuantes e transmiti-los ao solo de fundação. Deve obedecer rigorosamente os critérios impostos por normas técnicas, atender a finalidade da edificação e atender às condições impostas pela arquitetura. Estar em harmonia com os demais projetos, tais como: instalações elétricas, hidráulicas, lógica, incêndio, ar condicionado e outros. Lançamento da estrutura Os edifícios são constituídos, por exemplo pelos seguintes pavimentos: subsolo, térreo, tipo, cobertura e casa de máquinas, além dos reservatórios inferiores e superiores. Pavimento tipo – pavimento repetido (padrão), inicia-se a estruturação do edifício por este pavimento. Seguindo sempre o fluxo de partir dos andares superiores em sentido aos inferiores. A definição da forma estrutural se inicia dos pilares, segue com o posicionamento das vigas e posterior locação das lajes. Lançamento da estrutura Sistemas estruturais Inúmeras opções: Lajes maciças ou nervuradas, moldadas no local, pré-fabricadas, protendidas, lajes sem vigas (lajes cogumelo) ... A escolha do sistema estrutural depende de fatores técnicos e econômicos, dentre eles: capacidade do meio técnico para desenvolver o projeto, disponibilidade de materiais, mão de obra, equipamentos ... Sistemas estruturais Caminho das ações O sistema estrutural adotado deve resistir as ações verticais e horizontais ao longo da vida útil da construção. Ações verticais – peso próprio dos elementos estruturais, pesos de revestimentos e de paredes divisórias, ações variáveis decorrentes da utilização, peso de equipamentos ... Ações horizontais – ações do vento, empuxos em subsolos, abalos sísmicos ... Caminho das ações Lajes Vigas Pilares Est. Fund. Posição dos pilares Inicia-se a localização dos pilares pelos cantos, e a partir daí, pelas áreas que geralmente são comuns a todos os pavimentos (elevadores e escadas). Na sequência, realizar o posicionamento dos pilares de extremidades e os internos, buscando embuti-los na paredes, respeitando sempre o projeto de arquitetura. Os pilares devem sempre que possível estar alinhados, dando apoio as vigas e formando pórticos espaciais. Posição dos pilares Dispor os pilares de forma a constituírem distâncias entre eixos de 4 a 6 m. Pilares próximos, acarretam interferências nos elementos de fundação e aumento do consumo de materiais. Realizar a compatibilização entre os pavimentos, caso seja necessário, criar um pavimento de transição. Posição dos pilares Menor dimensão de um pilar – 19 cm. Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19 e 14 cm, desde que multipliquem os esforços solicitantes de cálculo por um coeficiente adicional. NBR 6118 – 2014 – item 13.2.3 Posição de vigas e lajes Na sequência do lançamento, realizar o posicionamento das vigas nos diversos pavimentos, formando pórticos. Além das vigas que ligam os pilares, outras são necessárias para divisão de lajes extensas. Muitas vezes, se adota a largura da viga, como sendo a largura da parede. Posição de vigas e lajes Como as vigas delimitam as dimensões das lajes, uma medida econômica para lajes maciças, fica em torno de 3,5 a 5,0 m de vão livre, ou seja, o posicionamento das lajes, fica definido pelas dimensões das vigas. Menor seção transversal da viga – 12 cm Esse limite pode chegar a 10 cm, respeitando o alojamento da armadura e o lançamento e vibração do concreto. NBR 6118 – 2014 – item 13.2.2 Posição de vigas e lajes Menores dimensões das lajes: 7 cm para cobertura não em balanço; 8 cm para laje de piso não em balanço; 10 cm para laje em balanço; 10 cm para lajes que suportem veículo de peso total inferior ou igual a 30 kN; 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes de piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas; 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogumelo, fora do capitel. NBR 6118 – 2014 – item 13.2.4.1 Pré-dimensionamento Pré-dimensionamento Necessário para determinação do peso próprio da estrutura, primeiro passo na etapa de cálculo. Com o conhecimento das dimensões, é possível se determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre elementos. Pré-dimensionamento das lajes h = Espessura da laje d = Altura útil da laje φ = diâmetro das barras c = cobrimento nominal da armadura Pré-dimensionamento das lajes Cobrimento da armadura – c C min – cobrimento mínimo Δc – acréscimo da tolerância na execução – 10 mm Se executado com controle rigoroso de qualidade – 5 mm Pré-dimensionamento das lajes Classe de agressividade ambiental (CAA) NBR 6118 – 2014 – tabela 6.1 Pré-dimensionamento das lajes Cobrimento nominal para Δc = 10 mm FRANCA - SP NBR 6118 – 2014 – tabela 7.2 Pré-dimensionamento das lajes Altura útil – d Para lajes em balanço, utilizar outro processo. Pré-dimensionamento das vigas Estimativas para altura das vigas: Pré-dimensionamento das vigas Na execução dos projetos de formas de um edifício, recomenda-se a utilização de duas variações das seções transversais. Altura das vigas com armaduras longitudinais em uma única camada: Pré-dimensionamento dos pilares Realizado através das áreas de influência de cada pilar. A área de influência, pode ser obtida dividindo-se as distâncias entre eixos em intervalos de 0,45.L e 0,55.L, dependendo da posição do pilar. Pré-dimensionamento dos pilares Bases para cálculo Estados Limites Estados Limites Últimos (ELU) Correspondem a máxima capacidade portante da estrutura, sua simples ocorrência, determina a paralização, no todo ou em parte, do uso da construção. Estados limites de Serviço (ELS) Correspondem a condições precárias de serviço, não respeitam as condições de uso das edificações. NBR 6118 – 2014 – Item 3.2.1 Estados Limites ELU Perda de equilíbrio como corpo rígido – tombamento, escorregamento ou levantamento; Ruptura do concreto; Escoamento excessivo da armadura; Escorregamento da barra; Transformação em estrutura hipoestática; Flambagem; Instabilidades dinâmicas; Fadiga – cargas repetitivas Estados Limites ELS Fissuração; Deformações excessiva; Vibrações. Ações Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados limites (ELU e ELS) Classificadas em: Permanentes; Variáveis; Excepcionais. NBR 6118 – 2014 – Item 11.3 e 11.4 Ações Ações permanentes Ocorrem com valores constantes ou com pequenas variações ao longo da vida da construção. São divididas em ações permanentes diretas e indiretas: Ações permanentes diretas – peso próprio da estrutura ou elementos construtivos permanentes – paredes, pisos, revestimentos ... Ações permanentes indiretas – retração, recalques de apoio, proteção ... NBR 6118 – 2014 – Item 11.3 e 11.4 Ações Ações variáveis São ações que possuem variações significativas de seus valores em torno da média, podem ser fixas ou móveis – cargas de uso e ocupação (pessoas, mobiliários, veículos ...), frenagem, impacto, força centrífuga, vento, variação de temperatura, empuxos de terra e água. NBR 6118 – 2014 – Item 11.3 e 11.4 Ações Ações excepcionais Ações com durações extremamente curta e de muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção – explosões, choques, incêndios, enchentes, abalos sísmicos. NBR 6118 – 2014 – Item 11.3 e 11.4 Valores das ações Para início das verificações, todas as ações devem ser quantificadas, estas podem ser quantificadas em: Valores característicos; valores representativos; valores de cálculo. NBR 6118 – 2014 – Item 11.6 Valores das ações Valores característicos (Fk) Estabelecidos em função de variabilidade de suas intensidades. Ações permanentes – Valores médios das respectivas distribuições de probabilidade, sejam valores superiores ou inferiores. Ações variáveis – Valores que possuem de 25% a 35% de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos. Valores definidos na NBR 6120. NBR 6118 – 2014 – Item 11.6 Valores das ações Valores representativos Valores característicos – conforme definido anteriormente; Valores convencionais excepcionais – valores arbitrados; Valores reduzidos – combinação de ações ELU – Quando há combinação da ação considerada com a principal – esses valores são obtidos de valores reduzidos pela expressão ELS – Valores reduzidos pela expressão NBR 6118 – 2014 – Item 11.7 Valores das ações Valores de cálculo As ações devem ser majoradas pelo coeficiente γf NBR 6118 – 2014 – Item 11.7 Valores das ações Valores de cálculo NBR 6118 – 2014 – Item 11.7 Valores das ações Valores de cálculo NBR 6118 – 2014 – Item 11.7 Combinações das ações Ver tabelas 11.3 e 11.4 NBR 6118 – 2014 – Item 11.8 Resistências Resistência de cálculo Quando a verificação se faz em data j ≥ 28 dias; Quando a verificação se faz em data j ≤ 28 dias; S = 0,38 – CPIII e IV S = 0,25 – CPI e II S = 0,20 – CPV-ARI t – idades em dias NBR 6118 – 2014 – Item 12.3.3 Resistências Coeficientes de ponderação NBR 6118 – 2014 – Item 12.1 Condições de segurança As condições de segurança estabelecem que as resistências não podem ser menores que as solicitações: NBR 6118 – 2014 – Item 12.5.2 Estádios Procedimento de caracterização de desempenho de uma seção de concreto, submetido a um carregamento. As diversas fases que esse concreto passa ao longo do carregamento, dá-se o nome de estádios. Estádio I Estádio II Estádio III Estádios Estádio I Corresponde ao início do carregamento, quando o concreto ainda resiste as tensões de tração. Termina quando a seção fissura. Estádios Estádios II Concreto não resiste mais as tensões de tração e a região tracionada encontra-se fissurada. A tensão de tração resistente do concreto não é mais considerada, porém a seção comprimida se comporta de maneira linear, permanecendo válida a Lei de Hooke. Utilizado na verificação da estrutura em serviços, EL abertura de fissuras e def. exc. Termina com a plastificação do concreto comprimido. Estádios Estádio III A zona comprimida encontra-se plastificada e o concreto da região está na iminência da ruptura. Nesse estádio que é realizado o dimensionamento (cálculo de ruptura). Domínios de deformação na ruína Situações críticas, onde pelo menos um dos dois materiais atinge seu limite de deformação: Alongamento último do aço – εcu = 1,0% Encurtamento último do concreto - εcu = 3,5 ‰ (na flexão) / εcu = 2 ‰ (na comp. simples) Ruína por deformação plástica excessiva do aço Ruína por ruptura do concreto Domínios de deformação na ruína Considerações: 1° Aderência entre o aço e o concreto; 2° Hipótese de Bernoulli – seções planas permanecem planas durante sua deformação; 3° Flexão – pode ser a flexão simples ou composta. Domínios de deformação na ruína Seção Retangular com Armadura Dupla Domínios de deformação na ruína Ruína por deformação plástica excessiva do aço Tensões causadoras – Tração ou Flexão Reta a – alongamento cte Domínios de deformação na ruína Ruína por deformação plástica excessiva do aço Domínio 1 ◦ Tração excêntrica ◦ Posição X da LN varia entre: - e 0 ◦ εs = 1% Notar a excentricidade da Normal NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Domínio 2 ◦ Flexão simples ou composta; ◦ Posição da LN na seção ◦ εs = 1% ◦ 0 < εc < 3,5 ‰ Último caso em que a ruína acontece por deformação plástica excessiva da armadura Domínios de deformação na ruína Ruína por deformação plástica excessiva do aço NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Domínios de deformação na ruína Ruína por ruptura do concreto na flexão Domínio 3 ◦ Flexão ◦ Posição da LN na seção ◦ εyd < εs < 1% ◦ εcu = 3,5 ‰ ◦ Concreto na ruptura e o aço no escoamento. Seção subarmada NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Domínios de deformação na ruína Ruína por ruptura do concreto na flexão Domínio 4 ◦ Flexão ◦ Posição da LN na seção ◦ 0 < εs < εyd ◦ εcu = 3,5 ‰ ◦ Concreto na ruptura e o aço não atinge o escoamento. Seção superarmada NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Domínios de deformação na ruína Ruína por ruptura do concreto na flexão Domínio 4a ◦ Flexo-compressão ◦ Posição da LN na seção, abaixo de d. ◦ εs - comprimida ◦ εcu = 3,5 ‰ NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Domínios de deformação na ruína Ruína por seção Inteiramente Comprimida Domínio 5 ◦ Compressão excêntrica ◦ X > h ◦ εs - comprimida ◦ εc = 2 ‰ NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Domínios de deformação na ruína Ruína por seção Inteiramente Comprimida Reta b ◦ Compressão ◦ X tende + ◦ εs - comprimida ◦ εc = 2 ‰ NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Diagrama Único Domínio 1 e 2 – Giro em torno de A Domínio 3 e 4 – Giro em torno de B Domínio 5 e reta b – Giro em torno de C NBR 6118 – 2014 – Item 17.2.2 Aula 01 - Estruturas de Concreto Armado I Número do slide 1 Número do slide 2 Concreto Armado Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Introdução Aula 02 - Estruturas de Concreto Armado I Concreto Armado Massa e peso específico Coeficiente de dilatação térmica Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Propriedades mecânicas Deformação Estrutura Interna Deformação Fatores determinante da qualidade do concreto Aula 03 - Estruturas de Concreto Armado I Aço para armaduras Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aço de armadura passiva Aula 04 - Estruturas de Concreto Armado I Concepção estrutural Lançamento da estrutura Lançamento da estrutura Lançamento da estrutura Sistemas estruturais Sistemas estruturais Caminho das ações Caminho das ações Posição dos pilares Posição dos pilares Posição dos pilares Posição de vigas e lajes Posição de vigas e lajes Posição de vigas e lajes Aula 05 - Estruturas de Concreto Armado I Pré-dimensionamento Pré-dimensionamento Pré-dimensionamento das lajes Pré-dimensionamento das lajes Pré-dimensionamento das lajes Pré-dimensionamento das lajes Pré-dimensionamento das lajes Pré-dimensionamento das vigas Pré-dimensionamento das vigas Pré-dimensionamento dos pilares Pré-dimensionamento dos pilares Aula 06 - Estruturas de Concreto Armado I Bases para cálculo Estados Limites Estados Limites Estados Limites Ações Ações Ações Ações Valores das ações Valores das ações Valores das ações Valores das ações Valores das ações Valores das ações Combinações das ações Resistências Resistências Condições de segurança Estádios Estádios Estádios Estádios Domínios de deformação na ruína Domínios de deformação na ruína Domínios de deformação na ruína Domínios de deformação na ruína Domínios de deformação na ruína�Ruína por deformação plástica excessiva do aço Domínios de deformação na ruína�Ruína por deformação plástica excessiva do aço Domínios de deformação na ruína�Ruína por ruptura do concreto na flexão Domínios de deformação na ruína�Ruína por ruptura do concreto na flexão Domínios de deformação na ruína�Ruína por ruptura do concreto na flexão Domínios de deformação na ruína�Ruína por seção Inteiramente Comprimida Domínios de deformação na ruína�Ruína por seção Inteiramente Comprimida Diagrama Único
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