Aula 46 Função afim I

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Prof. Gilberto Gil 
FUNÇÃO AFIM 
É a função modelada por uma uma expressão do 1° grau. 
Exemplo:  f x 5x 3  g x 7x 1  h x x 5 
 y f x ax b  
Onde a e b são constantes reais. 
ATENÇÃO!!! 
Se tomarmos 
y
a
x



A A
B B
y a x b
y a x b
  

    B A B Ay y a x x  
B A
B A
y y y
a
x x x
 
 
 a: taxa de variação constante. 
a) Uma empresa possui um custo fixo de R$1000,00 mais um custo de R$50,00 
por peça produzida. Qual o custo na produção de x peças? 
MODELAGEM DA FUNÇÃO AFIM 
b) Em uma corrida de taxi, a bandeirada custa R$ 8,00 e são cobrados RS 3,00/ 
km. Qual o preço da corrida com x km? 
 f x 8 3x 
 f x valor fixo x acréscimo constante  
Exemplos  f x 1000 50x 
EXERCÍCIOS 
1. (Enem) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das 
maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como 
opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 
minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em 
qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. 
 
Revista Exame. 21 abr. 2010. 
 
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando 
se utilizam x horas extras nesse período é: 
a) f(x) = 3x 
b) f(x) = 24 
c) f(x) = 27 
d) f(x) = 3x+24 
e) f(x) = 24x+3 
 
 
2. Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço 
a ser pago pela tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por página 
traduzida. Em determinado dia, ela traduziu um texto e recebeu R$ 80,00 pelo 
serviço Calcule a quantidade de páginas que foi traduzida. 
 
SOLUÇÃO 
Considerando que x é o número de páginas e f(x) o valor recebido pela 
tradução, temos: 
 
f(x) = 20 + 3x 
80 = 30 + 3x 
60 = 3x 
x = 20 páginas