Aula 50 Função quadrática I

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Professor Gilberto Gil 
EQUAÇÃO DO 2º GRAU 
2ax bx c 0  
2a)x 9  
2
b) x 2 9   
2
c) x 5 13 
x 9 
x 3 
x 2 9  
x 2 3 
1
2
x 5
x 1

 
x 5 13  
x 5 13  
1
2
x 5 13
x 5 13
  
  
Lembrete: Produtos Notáveis 
 
2 2 2x a x 2 a x a     
 
22 2x 2 a x x a a     
2a) x 4x  2b) x 10x 
2c) x 8x 
Exemplos 
 
2 2x 2 2   
2 2x 5 5 
 
2 2x 4 4 
1. Resolva as equações: 
2a) x 4x 3   2b) x 10x 11 0   2c) x 8x 5 0  
 
2
x 2 4 3   
 
2
x 2 1 
x 2 1  
x 2 1  
1
2
x 1
x 3
 
 
 
2
x 5 25 11  
 
2
x 5 36 
x 5 6  
x 5 6  
1
2
x 1
x 11

 
 
2
x 4 16 5   
 
2
x 4 11 
x 4 11  
x 4 11 
1
2
x 4 11
x 4 11
 
 
2. Determine dois números cuja soma é 20 e o produto é 91. 
x e 20 x
 
2
x 20 x 91
x 20x 91
 
  
2x 20x 91 0  
 
2
x 10 100 91 0   
 
2
x 10 9 
x 10 3  
x 10 3 
1
2
x 13
x 7


Solução 
FÓRMULAS IMPORTANTES 
2ax bx c 0   bx
2a
  

2, b 4ac  
b
S
a
  cP
a

Soma das raízes Produto das raízes 
Resolva a equação: 
2ax bx c 0  
2 b cx x 0
a a
  
2 2
2
b b c
x 0
2a a4a
 
    
 
2 2
2 2
b b 4ac
x
2a 4a 4a
 
   
 
2
2
2
b b 4ac
x
2a 4a
b b 4ac
x
2a 2a

  

  
2b b 4ac
x
2a
  
