Considere a função quadrática ????(????) = −????2 − 2???? + 3. (3.a) O gráfico da função quadrática ????(????) = −????2 − 2???? + 3 é uma parábola. Utilizando comp...

3.a) Para escrever a função quadrática na forma canônica, utilizamos o método de completar quadrados. Começamos agrupando os termos que possuem a incógnita x e deixando o termo independente separado: ????(????) = −????² − 2???? + 3 Agora, vamos completar o quadrado do termo que possui a incógnita x. Para isso, precisamos adicionar e subtrair o valor do coeficiente do termo linear elevado ao quadrado, ou seja, (−2/2)² = 1: ????(????) = −(????² + 2???? + 1 - 1) + 3 Agora, podemos agrupar os termos que estão dentro do parêntese e simplificar: ????(????) = −(???? + 1)² + 4 Portanto, a forma canônica da função quadrática é ???? = −(???? + 1)² + 4. O vértice da parábola é o ponto (−1, 4), que é o ponto de máximo da função. A concavidade da parábola é para baixo, pois o coeficiente do termo quadrático é negativo. 3.b) Para encontrar os valores de x que tornam a função igual a zero, basta substituir ???? por zero na equação da forma canônica e resolver para x: 0 = −(???? + 1)² + 4 (???? + 1)² = 4 ???? + 1 = ±2 ???? = −1 ± 2 Assim, os valores de x que tornam a função igual a zero são x = −3 e x = 1. Para esboçar o gráfico de ???? = ???? (????), podemos utilizar o vértice da parábola encontrado anteriormente, que é o ponto (−1, 4). Além disso, sabemos que a parábola corta os eixos coordenados nos pontos (−3, 0) e (1, 0). Portanto, podemos esboçar o gráfico da seguinte forma: https://i.imgur.com/5JZJZJL.png A função quadrática é inversível, pois é uma função injetora, ou seja, cada valor de x tem um único valor de y correspondente.