Aula 61 Função exponencial III

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Prof. Gilberto Gil 
Relembrando: 
Temos então que 
1. a > 0 
2. a ≠ 1 
   
t
f t valor inicial fator de aumento   xf x b a 
GRÁFICOS 
1. Função Crescente (a > 1) 
2. Função Decrescente (0 < a < 1) 
FUNÇÃO EXPONENCIAL E PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
1. Observe a função f(x) = 3 . 2x 
Para x = 0, 1, 2, 3, 4 temos a sequencia 3, 6, 12, 24, 48 
Uma PG cujo termo a0 = 3 e a razão é 2. 
2. Observe a sequencia 2, 10, 50, 250, 1250 é uma PG de razão 5. 
Considerando a0 = 2 o termo geral é an = 2 . 5
n. 
Que podemos escrever como f(x) = 2 . 5x. 
EXERCÍCIOS 
1. O valor de um determinado tipo de 
automóvel desvaloriza x% em relação ao 
ano anterior, conforme o gráfico seguinte. 
O preço inicial do veículo de R$ 30.000,00, 
após 4 anos será, aproximadamente: 
a) R$ 18.000,00 
b) R$ 18.600,00 
c) R$ 19.200,00 
d) R$ 19.700,00 
Por cada unidade de tempo há uma redução de 10%. Logo, 
reduzindo 10% de 21,9 temos 0,9 . 21,9 = 19,71 mil. 
. 
2. Em outubro de 2011, o preço do dólar aumentou 18%. Se admitirmos o 
mesmo aumento, mensal e cumulativo, nos meses subsequentes, em 
quantos meses, a partir de outubro, o preço do dólar ficará multiplicado por 
doze? Use a aproximação 12 1,1815 : 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
Seja o preço do dólar, em outubro de 2011, antes do aumento. 
Queremos calcular após quantos meses o preço do dólar será 12p. 
Como o preço do dólar n meses após outubro é dado por P(n)=p.(1,18)n, 
temos que 
n n
n 15
p (1,18) 12p (1,18) 12
(1,18) 1,18
n 15.
   
 
 