Aula 97 Matrizes III

Prévia do material em texto

Prof. Gilberto Gil 
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES 
Só podemos multiplicar duas matrizes entre si, quando o número de colunas da 
primeira for igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado será uma 
matriz com o número de linhas da primeira e número de colunas da segunda 
matriz. mxn nxp mxpA . B C
1x2 2x3 1x3A . B C
 
3
1 2
4
 
 
 
2x3 3x5 2x5A . B C
 
3 5
1 2
4 1
 
 
 
 
5
1 2
1
 
 
 1 3 2 4 11    11 3  1 5 2 1 3    
0 6 12 1 10 6
0 12 8 0 20 4
    
     
6 17
4 24
 
  
0 1
1 2 3
3 5
0 4 2
4 2
 
   
         
  
 
 
 1x0 2x( 3) 3x4  0x0 4x( 3) 2x4  1x1 2x5 3x2 0x1 4x5 2x2 
1. (Enem) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas 
numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma 
matriz 4x4, e que poderia calcular as medias anuais dessas disciplinas usando 
produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele 
conseguiu é mostrada a seguir. 
 1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre 
Matemática 5,9 6,2 4,5 5,5 
Português 6,6 7,1 6,5 8,4 
Geografia 8,6 6,8 7,8 9,0 
História 6,2 5,6 5,9 7,7 
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por: 
1 1 1 1
2 2 2 2
 
 
 
1 1 1 1
4 4 4 4
 
 
 
1
1
1
1
 
 
 
 
 
 
1
2
1
2
1
2
1
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
4
1
4
1
4
1
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) b) c) d) e) 
5,9 6,2 4,5 5,5
6,6 7,1 6,5 8,4
8,6 6,8 7,8 9,0
6,2 5,6 6,9 7,7
 
 
 
 
  
 
1
5,9 6,2 4,5 5,5
4
4
1 6,6 7,1 6,5 8,4
4 4
8,6 6,8 7,8 91
44
6,2 5,6 5,9 7,7
1
4
4
 
    
  
  
    
  
         
  
     
  
   
Resposta: