Resfriamento de Newton

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Fernanda Consoni Sanchez 
Fernanda Palhão 
Juliana Carraro 
Laís Yone Oyama 
Leandro Morais Cunha 
 
 
 
 
 
RESFRIAMENTO DE NEWTON 
 
 
Relatório apresentado a disciplina de 
Física Aplicada à Engenharia 2 do 
curso de Engenharia Civil da 
Universidade Estadual de Londrina. 
Professor Dr. Jaquiel Salvi Fernandes. 
 
Data da realização do experimento: 
31/05/2010 
 
Série/Turma: 2ª/1000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Londrina - PR 
05 de julho de 2010 
1 
 
1. Objetivos 
Averiguar que o comportamento de duas substâncias em contato térmico, 
de temperaturas diferentes, obedece à lei de resfriamento de Newton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Introdução Teórica 
Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”, 
ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é 
atingido, chamado de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em 
equilíbrio térmico somente quando se encontram à mesma temperatura. Dois sistemas nos 
quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos, supondo que a temperatura 
do primeiro sistema (agua) seja T, e que a temperatura do segundo sistema (ambiente) seja 
Ta. Coloca-se os dois sistemas em contato, se T > Ta, então, haverá fluxo de calor da água 
para o ambiente. 
Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade 
de calor dQ é transferida da água para o ambiente, durante um intervalo de tempo dt, de 
modo que a taxa de transferência de calor ou corrente de calor H é proporcional à diferença 
de temperaturas, isto é, 
 (1) 
em que α é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a 
área de contato. A água, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente, 
durante esse intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor 
 
 dQ = - m c dT , (2) 
 
em que dT corresponde à variação de temperatura, devido ao resfriamento da 
água. Então, pode-se escrever: 
(3) 
em que k é uma constante característica dos sistemas. 
 
Supondo que a água esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T 
no instante t > to, integra-se a equação diferencial 
(3) 
3 
 
obtendo-se a relação: 
 (4) 
conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”. 
 
Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente, 
∆T = T - Ta , podemos reescrever a equação (4) na forma: 
 
 (5) 
 
em que ∆To = To - Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Descrição Experimental 
3.1. Arranjo Experimental 
- 1 termômetro de mercúrio 
- 1 termômetro digital 
- 1 multímetro com termopar 
- 1 cilíndrico metálico 
- 1 isolante térmico 
- 1 cronômetro digital 
- 1 sistema de aquecimento 
- 1 suporte universal em Y 
- 1 haste de 40 cm 
- 1 haste metálica de 7 cm 
- 1 haste metálica de 12 cm 
- 2 mufa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2. Características de instrumentos 
 
Figura 1 - termômetro de mercúrio Figura 2 - mufa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - termômetro digital Figura 4 - cilíndrico metálico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - multímetro com termopar Figura 6 – cronômetro digital 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3.Procedimento Experimental 
 
3.3.1. Prática 1 
Através do multímetro, mediu-se a temperatura ambiente. Em seguida aquece-se o 
termômetro de mercúrio com a ajuda do calor de uma lâmpada incandescente até 
aproximadamente 60°C. Logo após, com intervalos de tempo de 10 segundos anota-se os 
valores da temperatura do termômetro durante 2 minutos consecutivos, e após esse tempo a 
temperatura é anotada em intervalos de tempo de 30 segundos, até o termômetro ficar com 
temperatura próxima ao do ambiente. Assim, organiza-se a tabela 1, a partir das 
temperaturas obitdas. 
 
3.3.2. Prática 2 
Mediu-se novamente a temperatura ambiente com o multímetro. Acoplou-se o 
cilindro metálico na extremidade do termômetro digital, e com o auxílio de uma lâmpada 
incandescente, eleva-se a temperatura do corpo à aproximadamente 60°C. Logo 
após,retirou-se o sistema do cilindro metalico acoplado no termometro de perto da lâmpada 
para que não houvesse nenhuma interferência externa nos valores na temperatura. Durenta 
os dois primeiros minutos, a temperatura foi medida com intervalos de tempo de 10 
segundos, e após esse tempo, com um intervalo de tempo de 30 segundos, até atingir a 
temperatura ambiente. As temperaturas obtidas foram organizadas na tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Resultados das Medidas 
4.1. Prática 1 
 
Tabela 1 - Valores obtidos para a temperatura ao longo do tempo. 
Com temperatura ambiente = 21,5°C medida no termômetro de 
Mercúrio. 
Índice Temperatura (°C) Tempo (s) 
0 60,0 10 
1 55,0 10 
2 50,5 10 
3 47,5 10 
4 44,0 10 
5 42,0 10 
6 40,0 10 
7 37,5 10 
8 36,5 10 
9 34,5 10 
10 33,0 10 
11 32,0 30 
12 30,5 30 
13 28,5 30 
14 26,0 30 
15 25,0 30 
16 24,0 30 
17 23,5 30 
18 23,5 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.2. Prática 2 
 
Tabela 2 - Valores obtidos para a temperatura ao longo do tempo. 
Com temperatura ambiente = 21,8°C medida no termômentro digital. 
Índice Temperatura (°C) Tempo (s) Índice Temperatura (°C) Tempo (s) 
0 60 10 30 34,3 30 
1 59,5 10 31 33,8 30 
2 58,9 10 32 33,2 30 
3 58,3 10 33 32,5 30 
4 57,6 10 34 31,9 30 
5 57 10 35 31,4 30 
6 57,4 10 36 30,9 30 
7 55,7 10 37 30,4 30 
8 55,1 10 38 30 30 
9 54,6 10 39 29,6 30 
10 54 30 40 29,3 30 
11 53,6 30 41 28,9 30 
12 53,1 30 42 28,6 30 
13 51,3 30 43 28,3 30 
14 49,6 30 44 27,9 30 
15 48,1 30 45 27,7 30 
16 46,8 30 46 27,4 30 
17 45,6 30 47 27,1 30 
18 44,4 30 48 26,9 30 
19 43,1 30 49 26,7 30 
20 42,1 30 50 26,6 30 
21 41,2 30 51 26,3 30 
22 40,2 30 52 26,1 30 
23 39,4 30 53 25,9 30 
24 38,4 30 54 25,7 30 
25 37,7 30 55 25,4 30 
26 36,9 30 56 25,3 30 
27 36,2 30 57 25,1 30 
28 35,6 30 58 25 30 
29 34,9 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
5. Análise de Dados 
5.1. Prática 1 
Gráfico 1: Dependência da temperatura em função do tempo. 
 
Analisando o gráfico acima, observa-se que a temperatura do termômetro decai 
conforme o passar do tempo até entrar em equilíbrio com a temperatura ambiente. 
Da equação 
 
tem-se 
onde: 
; o valor da temperatura ambiente (ºC); 
; valor da diferença entre a temperatura máxima do 
termômetro e a mínima (temperatura ambiente); 
: valor da diferença entre o tempo final e o inicial; 
; é uma constante térmica do sistema. 
 
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5.2. Prática 2 
 
 
Gráfico 2: Dependência da temperatura em função do tempo. 
 
Analisando o gráfico acima, observa-se que a temperatura do termômetro decai 
conforme o passar do tempo até entrar em equilíbrio com a temperatura ambiente. 
Da equação 
 
tem-se 
onde: 
; valor da temperatura ambiente (ºC); 
; valor da diferença entre a temperatura máxima do 
termômetro e a mínima (temperatura ambiente); 
: valor da diferença entre o tempo final eo inicial; 
; é uma constante térmica do sistema. 
 
O tempo gasto para se chegar ao equilíbrio térmico é menor na Prática 1 do que na 
Prática 2. Isso se deve a área de contato e o calor específico da ponta do termômetro de 
mercúrio, que é um metal muito volátil de alta capacidade térmica, serem menores do que 
a do corpo de prova de alumínio, que é um metal de baixa capacidade térmica. 
11 
 
6. Conclusões 
Com os experimentos da prática 1 e da prática 2, podemos observar que há uma 
tendencia natural dos corpos de prova, termômetro de mercúrio e cilindro de metal, de 
entrarem em equilíbrio com o ambiente, pois analisando os gráficos vê-se que a 
temperatura,a partir de um determinado tempo, se estabiliza. Isso ocorre devido às trocas 
de calor ocorridas entre os corpos de prova e o ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Referências Bibliográficas e/ou Bibliografia Consultada 
1. Toginho Filho, D. O., Pantoja, J. C. S.; Catálogo de Experimentos do Laboratório 
Integrado de Física Geral. Departamento de Física • Universidade Estadual de 
Londrina, Março de 2010 
2. Halliday, D. Resnick, R. Walker, J. – Fundamentos de Física 2 – São Paulo: Livros 
Técnicos e Cientificos Editora, 4ª Edição, 1996. 
3. http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v25_392.pdf acessado em 01/07/10 às 15horas. 
 
4. http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/resumos/T0549-1.pdf acessado 
em 01/07/10 às 16horas. 
 
5. http://wwwusers.rdc.puc-rio.br/wbraga/transcal/basicos.htm acessado em 02/17/10 às 
19horas. 
 
6. http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172003000400010 
acessado em 02/07/10 às 19:30hrs. 
 
 
7.1. Imagens 
 
1. http://cienciasefisica.wordpress.com/2008/12/13/medindo-temperatura/ acessado em 
02/07/10 às 20horas. 
 
2. http://www.tudoemoferta.com/default.php?cPath=19 acessado em 02/07/10 às 20horas 
 
3. http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-118629497-cronometro-digital-de-preciso-
esportes-em-geral-_JM acessado em 02/07/10 às 20horas.