av de calculo 3

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	Avaliação: CEL0499_AV_201102336068 » CÁLCULO III
	
	
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 1,5        Nota de Partic.: 2        Data: 14/03/2014 11:30:02 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102493619)
	3a sem.: Parametrização
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine a parametrização da ciclóide
		
	
	(t) = (r ( -cos ), r (1 -sen )) , .
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(t) = ( sen , r cos ) , .
	
	(t) = (r ( - sen ), r ( cos )) , .
	
	(t) = (r ( - sen ), r (1 - cos )) , .
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102493645)
	6a sem.: traço
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine o traço do elipsóide no plano xy
		
	
	Plano xy - Elipse 
	
	Plano xy - plano
	
	Plano xy - vazio
	
	Plano xy - reta
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102493657)
	7a sem.: dominio
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	F = (x+y)/(x-y) tem domínio D todos os pares ordenados (x,y) R2 , tais que: 
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Df={ (x,y) R2/ x  y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x < y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x y }
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102493648)
	6a sem.: mapa de contorno
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Seja f(x,y) = 2 - x2 - y. Ao definirmos f(x,y) = k, para k = 0,1,2,3,4 e 5, o gráfico será:
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Um mapa de contorno
	
	Um elipsoide
	
	Uma curva de nível
	
	Uma superfície
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102493652)
	7a sem.: limite
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Determine se limite da função (x2 + y2) /(x2 + y2) quando (x,y) tende a (0,0) existe ? A função é contínua em (0,0) ?
		
	
	Não existe o limite portanto a função é contínua
	
	Não existe o limite portanto a função é descontínua
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Existe o limite portanto a função é descontínua.
	
	Existe o limite portanto a função é contínua.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102571636)
	8a sem.: SUPERFÍCIES
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Qual das equações abaixo representa um parabolóide hiperbólico?
		
	
	9x2 - 4y2 + 36z2 = 36
	
	x2 + 16z2 = 4y2 - 16
	
	x2/36 - z2/25 = 9y
	
	x2/36 + z2/25 = 4y
	
	4x2 + 9y2 + z2 = 36
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102493630)
	4a sem.: curvatura
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Determine a curvatura da elipse (x/2)2 +(y/3)2= 1 no ponto (0,3).
		
	
	2
	
	5
	
	3/4
	
	4
	
	Nenhuma das respostas anteriores.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102571619)
	7a sem.: EQUAÇÃO DO PLANO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Qual das equações a seguir representa um plano que contém o ponto ( -3, 2, 5 ) e tem N = < 6, -3, -2 > como vetor normal? 
		
	
	6x - 3y - 2z + 34 = 0
	
	3x + 2y + 6z + 17 = 0
	
	3x - 2y - 6z + 17 = 0 
	
	6x + 3y + 2z + 34 = 0
	
	3x - 2y - 6z = 0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102566136)
	1a sem.: Derivada
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Considere `F(t)=(sen(3t^2), ln(t^3+5), e^(-7t))`. Determine F´(t)
		
	
Resposta: F'(t)=cos(6t), I/3t2), ln1)
	
Gabarito: 
`F´(t)``=(6tcos(3t^2),(3t^2)/(t^3+5), -7e^(-7t))`
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102576432)
	3a sem.: Parametrização de Curvas
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Dada a hipérbole de equação  `x^2/4-y^2/6=1`, verifique algebricamente, que `x=2cossec(t)` e `y=sqrt6 cotg(t)` é uma parametrização para sua equação. 
		
	
Resposta: nãoé uma parametrização!
	
Gabarito: 
`x^2/4-y^2/6=1`
`(x/2)^2-(y/sqrt6)^2=1`
 Como `cosec^2 t - cotg^2 t =1` 
Tomemos 
`cosec t= x/2`
`cotg t=y/sqrt6`
 
ou seja
`x=2 cosec t`
`y=sqrt6 cotg t`, 
`0<=t<=2pi`.
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 26/02/2014 até 18/03/2014.
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