Projeto de Sistema de Bombeamento Hidráulico

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
CASSIANO HENRIQUE PEREIRA 
GUILHERME AUGUSTO DAHMER DA SILVA 
RODRIGO RECH FABRO 
SILFARNEI ALVES DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE SISTEMA DE BOMBEAMENTO HIDRÁULICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAXIAS DO SUL 
2015 
 
 
 
2 
 
 CASSIANO HENRIQUE PEREIRA 
GUILHERME AUGUSTO DAHMER DA SILVA 
RODRIGO RECH FABRO 
SILFARNEI ALVES DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE SISTEMA DE BOMBEAMENTO HIDRÁULICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho da disciplina de Máquinas de Fluxo 
(HID0204) apresentado à Universidade de 
Caxias do Sul como pré-requisito para 
aprovação da disciplina. 
 
Prof. Orientador Me. Sérgio Machado de 
Godoy 
 
 
 
 
 
 
 
CAXIAS DO SUL 
2015 
 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 4 
2 SITUAÇÃO PROPOSTA ..................................................................................................... 5 
3 DESENVOLVIMENTO ........................................................................................................ 7 
3.1 DIMENSIONAMENTO DA TUBULAÇÃO ................................................................... 7 
3.2 CÁLCULOS DAS PERDAS DE CARGA ....................................................................... 9 
3.3 SELEÇÃO DA BOMBA ................................................................................................ 15 
3.4 CÁLCULOS PARA NÃO CAVITAÇÃO DA BOMBA ............................................... 20 
3.5 TRABALHO DO EIXO NA CONDIÇÃO NOMINAL ................................................. 21 
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 23 
5 REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Para um desenvolvimento coerente de projeto, é necessário avaliar condições e 
características específicas de cada componente presente que se faz necessário para qualquer 
área de estudo em engenharia. 
Ao abordar máquinas de fluxo, essa importância se estende a elementos de condução, 
restrição, expansão, geração de fluxo de massa, entre outros. O devido dimensionamento pra 
tal aplicação está atrelada a uma solução com referencial teórico adequado unido a experiência 
em projetos no campo de estudo. 
Com o intuito de demonstrar capacidade de decisão adequada para um projeto na área 
de maquinas de fluxo, lançou-se o desafio de projetar um circuito de um sistema de refrigeração 
industrial, dimensionando uma bomba hidráulica adequada e a tubulação necessária para a 
aplicação proposta, verificando a coerência dos resultados por meio teórico baseado em 
métodos empíricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
2 SITUAÇÃO PROPOSTA 
 
 A situação proposta para o desenvolvimento do projeto foi a realização de cálculos para 
o dimensionamento da tubulação de um sistema de bombeamento composto por reservatório, 
bomba e trocador de calor, das perdas de cargas envolvidas durante o percurso do fluído, a 
seleção da bomba adequada através da análise gráfica, a verificação da não cavitação da bomba 
e por fim o trabalho de eixo realizado pela bomba para a condição nominal. Para a elaboração 
do sistema foram tomados por base os dados da informado pelo professor que encontram-se na 
Tabela 1. 
 
Temperatura da Água: 4°C 
Pressão Atmosférica: 101 kPa 
Vazão: 120 m3/h 
Altura do Sistema: 12 m 
Comprimento do Sistema: 50 m 
Desnível de sucção geométrica: -1,5 m 
Desnível geométrico: 0 m 
Perda de carga no Trocador de Calor: 24 m 
Curvas na linha de sucção: 2 
Curvas na linha de recalque: 6 
Comprimento total dos tubos: 124 m 
Tubulação: Aço Galvanizado DIN 2440 
Velocidade do fluído: 2,5 m/s 
 
 
 Com os dados de entrada sendo indispensável o cumprimento de todos os requisitos 
estipulados para o projeto do sistema foi elaborado o esquema da tubulação e seus componentes 
conforme representado na Figura 1. Todos os itens numerados estão descritos conforme Tabela 
2. 
 
 
Tabela 1 – Dados de entrada da situação proposta 
Fonte: Prof. Me. Sérgio Machado de Godoy (2015) 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
Item Descrição Item Descrição 
1 Reservatório de água 10 Válvula de bloqueio tipo globo 
2 Entrada do fluído na tubulação 11 1ª Curva de 90° na linha de recalque 
3 1ª Curva de 90° na linha de sucção 12 2ª Curva de 90° na linha de recalque 
4 2ª Curva de 90° na linha de sucção 13 3ª Curva de 90° na linha de recalque 
5 Válvula de bloqueio tipo globo 14 4ª Curva de 90° na linha de recalque 
6 Redução de 5" para 4" 15 Trocador de Calor 
7 Bomba 16 5ª Curva de 90° na linha de recalque 
8 Expansão de 3" para 5" 17 6ª Curva de 90° na linha de recalque 
9 Válvula de retenção 18 Saída do Fluído do cano 
 
 
Figura 1 – Sistema de bombeamento elaborado 
Fonte: Os autores (2015) 
Tabela 2 – Descrição dos itens do sistema de bombeamento elaborado 
Fonte: Os autores (2015) 
 
 
 
7 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
 
3.1 DIMENSIONAMENTO DA TUBULAÇÃO 
 
 Para o dimensionamento da tubulação foi levado em consideração que a velocidade do 
fluido opere entre 2 m/s à 3 m/s. Para obtermos um diâmetro necessário que atenda essa 
condição, foram realizados os cálculos conforme a seguir: 
 Como os valores da velocidade do fluido e da vazão do mesmo são conhecidos a área 
transversal que pode ser calculada por: 
𝑄𝑣 = 𝑣 ∗ 𝐴 
 
 Transformando a vazão de m3/h para m3/s obtém-se: 
𝑄𝑣 = 120
𝑚3
ℎ
∗
1 ℎ
3600 𝑠
= 0,033 
𝑚3
𝑠
 
 
 Então para o valor da área tem-se: 
𝐴 =
𝑄𝑣
𝑣
 
𝐴 =
0,033
2,5
 
𝐴 = 0,013 𝑚2 
 
 Com o valor da área é possível realizar o cálculo do diâmetro que atenda essas condições 
pela equação: 
𝐴 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 
𝑑 = √
𝐴 ∗ 4
𝜋
 
 
 
 
8 
 
𝑑 = √
0,013 ∗ 4
𝜋
 
𝑑 = 0,13 𝑚 
 
Para determinar um tubo a ser utilizado faz-se necessário a conversão da unidade de 
medida da tubulação para polegadas pois essa é a medida comercial encontrada em catálogos 
de fornecedores. 
 Assim tem-se: 
𝑑 = 0,13 𝑚 ∗
1000 𝑚𝑚
1 𝑚
∗
1
25,4
= 5,12" 
 
 A partir desse resultado foi pesquisado sobre o fornecimento de tubulação de aço 
galvanizado DIN 2440, então o tubo selecionado foi o de 5” conforme Tabela 3 do fabricante 
Brasetubos. 
 
 
 
 
Tabela 3 – Tabela de diâmetros de tubos e aço galvanizado DIN 2440 
Fonte: www.brastetubos.com.br (2015) 
 
 
 
9 
 
Com o tubo selecionado o cálculo foi refeito com as informações do tubo escolhido e 
da vazão necessária para o funcionamento do sistema, assim tendo: 
𝑄𝑣 = 𝑣 ∗ 𝐴 
𝑣 =
𝑄𝑣
𝐴
 
𝑣 =
𝑄𝑣
(
𝜋 ∗ 𝑑2
4 )
 
𝑣 =
0,033
(
𝜋 ∗ 0,132
4 )
 
𝒗 = 𝟐, 𝟓 𝒎/𝒔 
 
3.2 CÁLCULOS DAS PERDAS DE CARGA 
 
 As perdas de carga foram realizadas através da análise do sistema. Primeiramente foi 
analisada a perda de carga na entrada datubulação com o auxílio da Tabela 4, onde para o 
sistema foi considerada uma entrada do tipo reentrante que normalmente é a mais utilizada para 
situações como esta. 
 
 
Tabela 4 – Coeficientes de perdas secundárias para entrada de canos 
Fonte: Introdução à Mecânica dos Fluídos – Fox (2001) 
 
 
 
10 
 
 Como resultante obtemos a perda de carga na entrada definida por △h1 pela equação: 
△ ℎ1 = 𝑘 ∗ (
𝑣2
2 ∗ 𝑔
) 
△ ℎ1 = 1 ∗ (
2,52
2 ∗ 9,81
) 
△ 𝒉𝟏 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟖𝟔 𝒎 
 
 Na sequência foram calculadas as perdas de carga presentes na redução da tubulação 
antes da entrada da bomba e na expansão da tubulação ao sair da bomba, devido ao aspecto 
construtivo da mesma, que possui diâmetro de admissão de 4” e diâmetro de recalque de 3”. 
Para isso foram utilizados os valores da Tabela 5 considerando uma angulação de 30° tanto para 
a redução quanto para a expansão. 
 
 
 
 Como resultante obtemos a perda de carga da redução e da expansão definidas por △h2 
e △h3, respectivamente, pelas equações: 
△ ℎ2 = 𝑘 ∗ (
𝑣2
2 ∗ 𝑔
) 
△ ℎ2 = 0,02 ∗ (
2,52
2 ∗ 9,81
) 
△ 𝒉𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟒 
 
 
Fonte: Introdução à Mecânica dos Fluídos – Fox (2001) 
Tabela 5 – Coeficientes de perdas para contrações graduais 
 
 
 
11 
 
△ ℎ3 = 𝑘 ∗ (
𝑣2
2 ∗ 𝑔
) 
△ ℎ3 = 0,02 ∗ (
2,52
2 ∗ 9,81
) 
△ 𝒉𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟒 
 
 É calculada também a perda de carga na saída da tubulação utilizando-se os dados da 
Tabela 6 considerando a saída do sistema como um canto vivo. 
 
 
 
Como resultante obtemos a perda de carga na entrada definida por △h4 pela equação: 
△ ℎ4 = 𝑘 ∗ (
𝑣2
2 ∗ 𝑔
) 
△ ℎ4 = 1 ∗ (
2,52
2 ∗ 9,81
) 
△ 𝒉𝟒 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟖𝟔 𝒎 
 
 
 
Fonte: Introdução à Mecânica dos Fluídos – Fox (2001) 
Tabela 6 – Coeficientes de perdas secundárias para saídas de canos 
 
 
 
12 
 
Para o cálculo das perdas de carga nas válvulas e conexões fez-se a utilização da Tabela 
7 para cálculo de comprimento equivalente do fornecedor de bombas Thebe. 
 
 
 
 Os cálculos para o comprimento equivalente de todas as conexões são apresentados na 
Tabela 10. 
 
Componente 
Comprimento 
equivalente de 
conexões 
Quantidade 
Comprimento 
equivalente total 
de conexões 
Válvula de bloqueio tipo globo 43,00 2 86,00 
Válvula de retenção 16,10 1 16,10 
Curva de 90° na linha de sucção 2,80 2 5,60 
Curva de 90° na linha de recalque 2,80 6 16,80 
 
Somando todos os comprimentos equivalentes totais das conexões obtidos na Tabela 8 
com o comprimento total da tubulação obtemos o comprimento equivalente para todo o sistema: 
𝐿𝑒𝑞 = 𝐿𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥õ𝑒𝑠 + 𝐿𝑡𝑢𝑏𝑢𝑙𝑎çã𝑜 
𝐿𝑒𝑞 = 86,00 + 16,10 + 5,60 + 16,80 + 124,00 
𝐿𝑒𝑞 = 248,50 𝑚 
 
 
 
Tabela 7 – Perdas de carga em conexões 
Fonte: Catálogo Thebe (2015) 
Tabela 8 – Perdas de carga em conexões 
Fonte: Os autores (2015) 
 
 
 
13 
 
Com o comprimento equivalente para a tubulação e para as conexões é possível calcular 
a perda de carga na tubulação definida por △h5 pela Tabela 9 considerando o diâmetro da 
tubulação de 5” conforme estipulado anteriormente e a vazão de 120 m/s2. 
 
 
 
Tabela 9 – Tabela de perda de carga em tubulações 
Fonte: Catálogo Thebe (2015) 
 
 
 
14 
 
Visto que o valor de 5,8 pode ser comprovado pela equação de Hazen-Williams: 
𝐽 = 10,643 ∗ 𝑄1,85 ∗ 𝐶−1,85 ∗ 𝐷−4,87 
𝐽 = 10,643 ∗ (
120
36000
)
1,85
∗ 120−1,85 ∗ (
130
1000
)
−4,87
 
𝐽 = 0,058 
 
Como os valores na tabela estão para tabela de perda de carga em tubulações é para cada 
100 m obtém-se: 
𝐽 = 0,058 ∗ 100 
𝑱 = 𝟓, 𝟖 
 
Como resultante obtemos a perda de carga em tubulações por △h5 pela equação: 
△ ℎ5 =
𝐿𝑒𝑞 ∗ 5,8
100
 
△ ℎ5 =
248,50 ∗ 5,8
100
 
△ 𝒉𝟓 = 𝟏𝟒, 𝟒𝟏 𝒎 
 
A partir do cálculo de todas as perdas possíveis na tubulação define-se a perda de carga 
total na tubulação pelo somatório de todas as perdas calculadas mais a perda de carga gerada 
no trocador de calor: 
△ ℎ𝑝 =△ ℎ1 +△ ℎ2 +△ ℎ3 +△ ℎ4 +△ ℎ5 +△ ℎ𝑇𝐶 
△ ℎ𝑝 = 0,3186 + 0,0064 + 0,0064 + 0,3186 + 14,41 + 24 
△ 𝒉𝒑 = 𝟑𝟗, 𝟎𝟔 𝒎 
 
 
 
 
 
 
15 
 
3.3 SELEÇÃO DA BOMBA 
 Para bomba deve ser levado o ponto de operação, sendo este: 
𝑸 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎𝟑/𝒉 
△ 𝒉𝒑 = 𝟑𝟗, 𝟎𝟔 𝒎 
 Logo uma análise mais precisa torna-se interessante a criação do gráfico de operação 
para selecionar a bomba adequada. Primeiramente é encontrado o valor do fator de fricção pelo 
Diagrama de Moody através do cálculo do número de Reynolds e da rugosidade relativa 
conforme a seguir: 
 Para o cálculo do número de Reynolds é utilizada a equação: 
𝑅𝑒 =
𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝑑
𝜇
 
𝑅𝑒 =
1000 ∗ 2,5 ∗ 0,13
0,001558
 
𝑅𝑒 = 208600,77 
𝑹𝒆 = 𝟐, 𝟎𝟖𝟔 ∗ 𝟏𝟎
𝟓 
 
 O valor da rugosidade relativa é obtida pelo Gráfico 1 conforme o diâmetro e o tipo do 
material. Assim temos: 
𝑑 = 5" 
 
 Para ferro galvanizado: 
Ɛ = 0,0005 
 
 Então a relação obtida pela análise do Gráfico 1 será: 
Ɛ
𝑑
= 0,00125 
 
 
 
 
16 
 
 
 
 
 
Com o valor de Reynolds e o valor obtido da rugosidade relativa é possível através do 
Gráfico 2 obter o valor do fator de fricção, este sendo: 
𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟖 
 
 
 
Gráfico 1 – Rugosidades Relativas 
Fonte: Introdução à Mecânica dos Fluídos – Fox (2001) 
 
 
 
17 
 
 
 
 
 
 Para escoamento turbulento, o coeficiente de atrito, f, depende apenas da rugosidade 
relativa Ɛ/D, não variando com a vazão. Dessa forma o fator K que define a característica do 
sistema pode ser encontrado por: 
𝐾 =
8
𝜋2 + 𝐷4
+ 𝑓 +
8 ∗ 𝐿𝑒𝑞
𝜋2 ∗ 𝐷5
 
𝐾 =
8
𝜋2 ∗ 0,134
+ 0,028 +
8 ∗ 248,50
𝜋2 ∗ 0,135
 
𝐾 = 5425002,47 
 
 Na sequência é obtido o fator de característica do sistema, sendo este: 
𝐾′ =
𝐾
𝑔
 
Gráfico 2 – Diagrama de Moody 
Fonte: Introdução à Mecânica dos Fluídos – Fox (2001) 
 
 
 
18 
 
𝐾′ =
5425002,47
9,81
 
𝐾′ = 553007,39 𝑚−5𝑠2 
 
 Para instalações de bombeamento, considerando igual a zero as velocidades na 
superfície dos reservatórios e nula a diferença de pressão entre o reservatório de recalque e o 
reservatório de sucção a perda de carga na canalização é obtida pela função: 
△ 𝒉𝒑 = 𝟓𝟓𝟑𝟎𝟎𝟕, 𝟑𝟗 ∗ 𝑸
𝟐 
 
 A partir da equação gerada foi possível a criação do Gráfico 3 da Curva de Operação da 
bomba. 
 
 
 
Ao analisar o catálogo da fabricante Thebe, foi encontrado uma bomba com aplicação 
na área de circulação de torres de resfriamento para processos industriais. O classe do modelo 
selecionado é RL-33 que é uma bomba multiestágio tratorizada, com rotação nominal de 1750 
rpm, possuindo um diâmetro de sucção de 4” e recalque de 3”. 
Dadas as condição de seleção, onde tem-se como requisitos necessários uma bomba que 
atenda a uma vazão de 120 m³/h e uma altura manométrica de 39,06 m conforme constado no 
Gráfico 3, consultou-se catálogos de fabricantes para obter o equipamento que atenda essa 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
A
lt
u
ra
 d
e 
El
ev
aç
ão
 M
an
o
m
ét
ri
ca
 (
m
)
Vazão (Q)
Gráfico 3 – Curva de Operação 
Fonte:Os autores (2015) 
 
 
 
19 
 
condição sobrepondo a curva de operação sobre a curva da bomba a ser escolhida conforme 
Gráfico 4. 
 
Gráfico 4 - Sobreposição da curva de operação na curva da bomba selecionada 
Fonte: Catálogo Thebe (2015) 
 
Com a classe de bomba estabelecida, selecionou-seo modelo mais apropriado no 
catálogo do fabricante, como é visto na Tabela 10, optando pela bomba RL-33 ø = 330 mm para 
o rotor, que produz uma vazão de 125 m³/h com uma elevação manométrica de 40 m. 
Tabela 10 – Modelos de bombas 
Fonte: Catálogo Thebe (2015) 
 
 
 
 
20 
 
 Assim é visto que a bomba selecionada atente aos requisitos pré-estabelecidos para a 
operação do sistema. 
 
3.4 CÁLCULOS PARA NÃO CAVITAÇÃO DA BOMBA 
 
 A garantia da não cavitação de uma bomba hidráulica deve ser realizada para assegurar 
para que a mesma opere adequadamente e que não comprometa a sua vida útil. Para isso faz-se 
necessário que o NPSHdisponível seja maior que o NPSHrequerido. 
 Como o valor do NPSHreq pode ser obtido pela tabela do fornecedor através do valor da 
vazão do sistema, conforme mostra Gráfico 5, apenas será calculo valor do NPSHdisp para 
verificação da não cavitação. 
 
Gráfico 5 - NPSHreq em função da vazão do sistema 
Fonte: Catálogo Thebe (2015) 
Sendo assim: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = 5 𝑚 
 
 Para o cálculo do NPSHdisp foi utilizada a equação: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 =
𝑃2
𝛾
−
𝑃𝑣
𝛾
− 𝐻𝑠𝑔 − 𝐻𝑝𝑠 +
𝐶2
2
(2 ∗ 𝑔)
 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 =
101000
(999,9 ∗ 9,81)
−
813
(999,9 ∗ 9,81)
− (−1,5) − 1,2994 + 0 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 10,41 𝑚 
 
 
 
21 
 
Conforme cálculo realizado é visto que a bomba irá trabalhar de forma correta no 
sistema não havendo cavitação, pois os resultados obtidos atendem a equação: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 
𝟏𝟎, 𝟒𝟏 𝒎 ≥ 𝟓 𝒎 
 
3.5 TRABALHO DE EIXO 
 
O trabalho do eixo na condição nominal é uma relação diretamente proporcional entre 
a vazão e altura de elevação manométrica do sistema proposto, assim sendo formulada da 
seguinte forma: 
�̇�𝑛𝑜𝑚 = ∆𝑃 ∗ 𝑄 
�̇�𝑛𝑜𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 ∗ 𝑄 
�̇�𝑛𝑜𝑚 =
999,972 𝑘𝑔
𝑚3
∗
9,8055 𝑚
𝑠2
∗ 39,06 𝑚 ∗
120 𝑚3
3600 𝑠
 
�̇�𝑛𝑜𝑚 =
12766,4 𝐽
𝑠
∗
1 𝐶𝑉𝑠
736 𝐽
 
�̇�𝒏𝒐𝒎 = 𝟏𝟕, 𝟑𝟓 𝑪𝑽 
 
Para a condição real, o fabricante indica a utilização do gráfico presente na Gráfico 6 
para determinar a potência do motor afim de realizar o trabalho de eixo na condição nominal 
do projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
Gráfico 6 – Gráfico Potência em função da Vazão 
Fonte: Catálogo Thebe (2015) 
 
A partir do diagrama apresentado na figura 1, é definido que o motor deve possuir 25CV. 
Logo o rendimento esperado para a bomba é obtido através do da relação entre a 
potência necessária fornecida pelo motor potência do eixo nominal requerida para o sistema, 
logo: 
ɳ𝑡 =
�̇�𝑛𝑜𝑚
�̇�𝑓𝑜𝑟
 
ɳ𝑡 =
17,35
25
 
ɳ𝒕 = 𝟎, 𝟔𝟗𝟒 = 𝟔𝟗, 𝟒% 
 
Dado comprovado pelo rendimento afirmado pelo fabricante, que pode ser observado 
no Gráfico 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
O estudo realizado para o projeto do sistema conforme a situação proposta possibilitou 
empregar os conhecimentos adquiridos durante o semestre da disciplina de Máquinas de Fluxo. 
Como resultado pôde ser constatada toda a engenharia presente no desenvolvimento da seleção 
de uma bomba que atende-se a necessidade na qual o sistema estaria funcionando e conclui-se 
que o sistema de bombeamento está trabalhando dentro do regime nominal de projeto. 
Um ponto crucial a ser levado em conta, é o levantamento de dados para se calcular as 
perdas de carga do sistema e a solicitação da não cavitação da bomba. Isto requer uma análise 
delicada de cada item composto e a escolha certa da bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
5 REFERÊNCIAS 
 
BRASETUBOS. TUBOS: TUBO DIN 2440. Disponível em: 
<http://www.brastetubos.com.br/tubo-din-2440.php>. Acesso em: 07 dez. 2015 
 
FOX, R. W., MacDonald, A. T., Introdução à Mecânica dos Fluídos. 5ª edição, Livros 
Técnicos e Científicos – LTC, 2001 
 
HENN, Érico Antônio Lopes. Máquinas de fluido. Santa Maria, RS: Editora da UFSM, 
2001. 474 p. ISBN 8573910283.