Trabalho de Turbomáquinas - Dimensionamento de uma Bomba Centrífuga Residencial

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA RESIDENCIAL 
 
 
 
 
 
DIEGO MIRANDA 
SUANNY MESQUITA 
VINICIUS REIS 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM - PA 
2019 
 
 
DIEGO MIRANDA 
SUANNY MESQUITA 
VINICIUS REIS 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA RESIDENCIAL 
 
 
 
 
 
Trabalho acadêmico apresentado como 
requisito para a obtenção parcial do 
conceito na disciplina de 
Turbomáquinas Hidráulicas, no curso 
de Engenharia Mecânica na 
Universidade Federal do Pará 
Prof. Jerson Rogério Pinheiro Vaz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM - PA 
2019 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO................................................................................................................... 3 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................................... 4 
2.1 Equação de Bernoulli ........................................................................................................ 4 
2.2 Perdas de cargas ................................................................................................................ 4 
2.2.1 Perdas maiores ............................................................................................................... 4 
2.2.2 Perdas menores .............................................................................................................. 5 
2.3 NPSH ................................................................................................................................ 6 
3 METODOLOGIA............................................................................................................... 7 
3.1 Determinação da vazão e da altura de sucção e descarga ................................................. 7 
3.2 Diâmetro e material da tubulação de sucção e de descarga .............................................. 8 
3.3 Fator de atrito .................................................................................................................... 9 
3.4 Perdas totais na tubulação ................................................................................................. 9 
3.5 Altura de carga da bomba ................................................................................................. 11 
3.6 Determinando o NPSHA .................................................................................................. 12 
3.7 Seleção da bomba ............................................................................................................. 13 
3.8 Determinação do consumo de energia .............................................................................. 15 
4 CONCLUSÃO..................................................................................................................... 16 
 REFERÊNCIAS.................................................................................................................. 17 
 ANEXOS ............................................................................................................................. 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1 INTRODUÇÃO 
Um fornecimento constante de água para torneiras e chuveiros em toda a sua casa é um 
luxo que muitas pessoas tomam como algo comum. Mas nem todas as pessoas no mundo obtém 
água de forma tão simples. São necessárias tecnologias de bombeamento inovadoras e soluções 
sustentáveis para garantir o acesso a água em todo o mundo. 
Bombas são dispositivos que cedem parte da energia de uma fonte motora a um fluido, 
a fim de transportá-lo de um ponto a outro. Esta energia pode fornecida através do aumento de 
velocidade, pressão ou ambos. As fontes podem ser eixos, hastes ou até outros fluidos. Em 
geral, são aplicadas para bombear a água de poços artesianos, drenar terrenos e captar água de 
lençol freático, isto é, sempre que for necessário aumentar a pressão e a velocidade de 
escoamento de um sistema. 
Existem diversos modelos de bombas no mercado, que se enquadram em duas 
mecânicas de funcionamento: centrífugas e volumétricas. As bombas centrífugas, ou turbo-
bombas, movimentam o fluido pela rotação de um eixo a partir do seu centro e o expulsam pela 
ação da força centrífuga. Já as bombas volumétricas, ou de deslocamento positivo, movimentam 
por impulsão e obrigam o fluido a ocupar e desocupar espaços no seu interior. 
O presente trabalho visa aplicar os conhecimentos desenvolvidos na disciplina de 
Turbomáquinas Hidráulicas, no dimensionamento e seleção de um sistema de bombeamento de 
água residência, assim analisando desde o reservatório interno até a caixa d’água da residência, 
avaliando os fatores que norteiam a eficiência do sistema trabalhado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 Equação de Bernoulli 
A equação de Bernoulli nos dá uma visão do comportamento energético do escoamento. Nós 
consideramos dois pontos 1 e 2, apresentando elevações ℎ1 e ℎ2 relacionadas a um referencial 
que será adotado de acordo com o problema. Sua definição no estudo de bombas hidráulicas é 
dada pela seguinte expressão 
𝑝1 + 𝜌𝑔ℎ1 + 𝛼1
𝜌𝑉1
2
2
+ 𝜌∆ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑝2 + 𝜌𝑔ℎ2 + 𝛼2
𝜌𝑉2
2
2
+ 𝜌ℎ𝑙𝑡 (1) 
Cabe ressaltar que o termo ∆ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 nada mais é que a altura de carga que a bomba desenvolver, 
durante a operação, e ℎ𝑙𝑡 será as perdas totais na tubulação do sistema. 
Dividimos então a equação (1) em ambos os lados por 𝜌𝑔, obtemos a equação anterior em 
termos da altura de carga. 
𝑧1 + ℎ1 + 𝛼1
𝑉1
2
2𝑔
+ 𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑧1 + ℎ2 + 𝛼2
𝑉2
2
2𝑔
+
ℎ𝑙𝑡
𝑔
 (2) 
Onde: 
𝑍1 =
𝑝1
𝜌𝑔
 , 𝑍2 =
𝑝2
𝜌𝑔
 𝑒 𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
∆ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
𝑔
 
 
2.2 Perdas de cargas 
A perda de carga total, ℎ𝑙𝑡, é considerada como a soma das perdas maiores (ℎ𝑙) que são causadas 
por efeito de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante, 
com as perdas menores (ℎ𝑙𝑚) que são originadas por entradas, acessórios, variações de área e 
outras. 
2.2.1 Perdas maiores 
As perdas maiores são originadas ocorrem pelas perdas de pressão em um escoamento 
completamente desenvolvido, considerando uma seção de área constante e uma tubulação de 
comprimento L. Estas perdas são expressas como 
ℎ𝑙 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑉2
2
 (3) 
5 
 
Onde D é o diâmetro interno da tubulação, 𝑓 é o fator de atrito que será calculado mais à frente 
e V é a velocidade média do escoamento que será determinada por meio da equação da vazão 
abaixo: 
𝑄 = 𝑉. 𝐴 (4) 
 
2.2.2 Perdas menores 
A maioria das tubulações apresenta outros componentes além dos trechos de condutos retos. 
Estes componentes adicionais (válvulas, cotovelos, tês e outros) também contribuem para a 
perda de carga na tubulação. Essas perdas serão relativamente menores (daí o termo perdas 
menores), se o sistema incluir longos trechos retos de tubo de seção constante. As perdas de 
carga menores são tradicionalmente calculadas pela equação 
ℎ𝑙𝑚 = 𝐾
𝑉2
2
 (5) 
Em que o coeficiente de perda, K, deve ser determinado experimentalmente para cada situação. 
As perdas de carga menores ainda podem ser calculadas por uma outra expressão 
ℎ𝑙𝑚 = 𝑓
𝐿𝑒
𝐷
𝑉2
2
 (6) 
 
É importante ressaltar que o fator de atrito 𝑓 será calculado para ambas as perdas (maiores e 
menores) por meio de um programa em MATLAB disponibilizado para turma, em que este 
programa determinará 𝑓 por meio de iterações na equação de Colebrook exposta a seguir: 
1
√𝑓
= −2,0 log (
𝑒
𝐷
3,7
+
2,51
𝑅𝑒√𝑓
)(7) 
Onde o parâmetro 𝑅𝑒 é o número de Reynolds, sendo de natureza adimensional, em que este 
irá definir se o escoamento será laminar ou turbulento. Este parâmetro é expresso como 
𝑅𝑒 = 
𝜌𝑉𝐷
𝜇
 (8) 
 
6 
 
2.3 NPSH 
Deve-se ter sempre em mente que, em operações de bombeamento, a pressão em qualquer ponto 
da linha de sucção nunca deve ser menor que a pressão de vapor Pv do líquido bombeado na 
temperatura de trabalho, caso contrário haveria vaporização do líquido, com consequente 
redução da eficiência de bombeio. Neste caso, ocorreria cavitação no rotor da bomba pela 
implosão de bolhas de vapor. Este processo é acompanhado por elevado nível de ruído e 
vibração e violenta corrosão das partes internas da bomba. 
Deste modo, para evitar esses efeitos negativos, a energia disponível para levar o fluido do 
reservatório até o bocal de sucção da bomba deverá ser a altura de carga de sucção Hs menos a 
pressão de vapor Pv (expressa como coluna líquida) do líquido na temperatura de bombeio. Esta 
energia disponível é chamada de altura de sucção positiva líquida (NPSH). 
É necessário estabelecer uma diferença entre NPSH disponível (NPSHA) e NPSH requerido 
(NPSHR); o primeiro é uma característica do sistema no qual a bomba opera, enquanto que o 
NPSH requerido está em função da bomba em si, representando a energia mínima que deve 
existir entre a carga de sucção e a pressão de vapor do líquido para que a bomba possa operar 
satisfatoriamente. 
Expressando o NPSHA matematicamente em termos da altura de carga, temos: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝐴 = 𝐻𝑠 +
𝑉𝑠
2
2𝑔
− 𝐻𝑣 (9) 
Onde, 
𝐻𝑠 =
𝑝𝑠
𝜌𝑔
 𝑒 𝐻𝑣 =
𝑝𝑣
𝜌𝑔
 
Tanto o NPSH disponível quanto o requerido variam com a vazão do líquido; o NPSHA é 
reduzido com o aumento da vazão, devido ao aumento da perda de carga por atrito. Já o NPSHR, 
sendo função da velocidade do fluido no interior da bomba, aumenta com a vazão. 
Diante do exposto, para que a bomba opere corretamente sem cavitar, deverá apresentar a 
seguinte condição: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝐴 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅 (10) 
 
 
7 
 
3 METODOLOGIA 
3.1 Determinação da vazão e da altura de sucção e descarga 
Para a nossa aplicação, em que o sistema de bombeamento será utilizado para uma residência 
dependente de um reservatório interno para obter água limpa, como parâmetro de determinação 
da vazão, adotamos a vazão especificada de um modelo para uma residência típica apresentada 
pelo catálogo da Schneider, empresa esta voltada para o ramo de bombas hidráulicas em geral. 
O modelo de exemplo está representado na Figura 1 abaixo: 
 
Figura 1: Exemplo de dimensionamento simplificado de bomba centrífuga residencial. (Fonte: 
Schneider). 
Diante disso, o catálogo nos fornece um valor de vazão para uma residência comum de modo 
que o consumo solicitado seja de 2.000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/ℎ. Sendo assim a vazão a ser adotada para o 
projeto será de: 
𝑄 = 2 𝑚3/ℎ (𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜) 
De posse do valor da vazão, apresentamos na Tabela 1 a seguir, os valores das propriedades da 
água à uma temperatura ambiente de 25°C que será adotada para o projeto. 
Tabela 1: Propriedades do fluido utilizado a uma temperatura ambiente de 25°C. 
Fluido 
Massa 
específica 
(Kg/m3) 
Viscosidade 
dinâmica 
(N.s/m2) 
Viscosidade 
cinemática 
(m2/s) 
Pressão de 
vapor (kPa) 
Água 997 8,93.10-4 8,96.10-7 3,17 
8 
 
Com relação às alturas de carga de sucção e de descarga do projeto, temos os seguintes valores 
mostrados na Tabela 2 a seguir: 
Tabela 2: Valores das alturas de sucção e descarga respectivamente. 
𝒉𝒔 (m) 𝒉𝒅 (m) 
3 7 
 
3.2 Diâmetro e material da tubulação de sucção e de descarga 
Para a escolha adequada do diâmetro da tubulação de sucção e de descarga, selecionamos o 
diâmetro por meio de uma Tabela de sugestão de diâmetro de tubulação em função da vazão 
adotada pelo projeto (𝑄 = 2 𝑚3/ℎ) exposta pela Figura 2 a seguir: 
 
 
Figura 2: Tabela de sugestão de diâmetro de tubulação em função da vazão do projeto. (Fonte: 
Schneider). 
 
É válido ressaltar que para o nosso projeto foi adotado que o diâmetro de tubo da sucção e o de 
descarga serão o mesmo. 
A tubulação será dimensionada, com o uso de dados na literatura para aproximar do caso real 
de funcionamento. Para tal, o material escolhido foi o PVC. O diâmetro interno selecionado por 
meio da Figura 2 e a rugosidade do tubo estão localizados na Tabela 3 a seguir: 
Tabela 3: Dados do material 
Material Diâmetro interno (mm) Rugosidade (mm) 
PVC 32 0,0015 
 
 
 
9 
 
3.3 Fator de atrito 
A partir dos dados da Tabela 3, determina-se a rugosidade relativa da tubulação, a fim de utilizar 
na equação de Colebrook (7) por meio do programa MATLAB que está em anexo, para 
podermos determinar o fator de atrito. 
𝑒/𝐷 = 
𝑒
𝐷
=
0,0015
32
= 4,69. 10−5 
𝐴 = 
𝜋𝐷2
4
=
𝜋. (0,032)2
4
= 8,04. 10−4 𝑚2 
Após, com os dados da vazão, e da área da seção transversal do tubo, podemos determinar a 
velocidade do escoamento a seguir: 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
=
2
3600
8,04. 10−4
= 0,69 𝑚/𝑠 
Com os dados, além da velocidade média, chega-se ao valor do número de Reynolds 
𝑅𝑒 = 
𝜌𝑉𝐷
𝜇
=
997.0,69.0,032
8,93. 10−4
= 24,65. 103 
Por meio do código implementado no MATLAB disponibilizado à turma, pôde-se obter o valor 
de fator de atrito para o caso, pela equação de Colebrook (7) 
𝑓 = 0,0241 
 
3.4 Perdas totais na tubulação 
Escolhemos uma tubulação adequada para o projeto, com a inserção de três cotovelos de 90º, 
uma válvula de pé de disco articulado, na entrada do reservatório interno, uma válvula de esfera, 
localizada na sucção da bomba, um medidor de água, e entradas com borda viva. Para tal, 
observe, na Tabela 4, os dados referentes aos comprimentos equivalentes para cada caso. A 
Figura 3 abaixo mostra o esquema feito para o sistema: 
 
 
 
10 
 
 
Figura 3: Esquemático do sistema de tubulação do projeto. 
 
Tabela 4: Valores de K e dos Comprimentos equivalentes (Le/D). 
Borda viva 0,5 
Medidor de água 7 
Cotovelo de 90º 30 
Válvula de pé de disco articulado 75 
Válvula de esfera 3 
 
Para a Borda viva e medidor de água, considera-se o coeficiente de perda de energia (K). Com 
os dados já coletados, podemos determinar as perdas localizadas, na parte da sucção e na 
descarga, além da perda total localizada no sistema, através da equação (5) e (6) 
ℎ𝑙𝑚𝑠 = ∑ 𝐾
𝑉2
2
+ ∑ 𝑓
𝐿𝑒
𝐷
𝑉2
2
= (0,5 + 7)
0,692
2
+ 0,0241. (75 + 3 + 30)
0,692
2
 
ℎ𝑙𝑚𝑠 = 2,41 
𝑚2
𝑠2
 (Sucção) 
ℎ𝑙𝑚𝑑 = ∑ 𝐾
𝑉2
2
+ ∑ 𝑓
𝐿𝑒
𝐷
𝑉2
2
= (0,5)
0,692
2
+ 0,0241. (3.30)
0,692
2
 
11 
 
ℎ𝑙𝑚𝑑 = 0,64 
𝑚2
𝑠2
 (Descarga) 
ℎ𝑙𝑚 = ℎ𝑙𝑚𝑠 + ℎ𝑙𝑚𝑑 = 2,41 + 0,64 = 3,05 
𝑚2
𝑠2
 (Perda localizada total) 
Para as perdas maiores, consideramos o comprimento da tubulação total de 14,5 m, com 5 m 
de tubo de sucção, e 9,5 m de descarga. Portanto, podemos chegar aos valores através da 
equação (3) 
ℎ𝑠 = ∑ 𝑓
𝐿
𝐷
𝑉2
2
= 0,0241.
5
0,032
.
0,692
2
= 0,89 
𝑚2
𝑠2
 (Sucção) 
ℎ𝑑 = ∑ 𝑓
𝐿
𝐷
𝑉2
2
= 0,0241.
14,5
0,032
.
0,692
2
= 2,6 
𝑚2
𝑠2
 (Descarga) 
ℎ𝑙 = ℎ𝑠 + ℎ𝑑 = 0,89 + 2,6 = 3,5 
𝑚2
𝑠2
 (Perda maior total) 
Logo, temos as perdas totais na tubulação 
ℎ𝑙𝑡 = ℎ𝑙 + ℎ𝑙𝑚 = 3,5 + 3,05 = 6,55 
𝑚2
𝑠2
 (Perdas totais do sistema) 
 
3.5 Altura de carga da bomba 
Para tal, usaremos a equação (2), entre os níveis da caixa d’água e do reservatório interno, para 
determinar a altura de carga desenvolvida pela bomba 
𝑧1 + ℎ1 + 𝛼1
𝑉1
2
2𝑔
+ 𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑧1 + ℎ2 + 𝛼2
𝑉2
2
2𝑔
+
ℎ𝑙𝑡
𝑔
 
Como os doisreservatórios estão a pressão ambiente, então 𝑝1 = 𝑝2 = 𝑝𝑎𝑡𝑚, o que nos leva ao 
fato que 
𝑧1 = 𝑧2 
Como o número de Reynolds foi maior que 2300, então o regime de escoamento é turbulento. 
Portanto, podemos aproximar os coeficientes de energia como expresso a seguir 
𝛼1 = 𝛼2 = 1 
Além de que a água nos dois reservatórios está parada, o que nos leva a 
𝛼1
𝑉1
2
2𝑔
= 𝛼2
𝑉2
2
2𝑔
 ≈ 0 
12 
 
Portanto, chega-se a uma expressão para a altura de carga manométrica desenvolvida pela 
bomba: 
𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ℎ2 − ℎ1 +
ℎ𝑙𝑡
𝑔
 
Onde: Ponto 1 é na sucção e Ponto 2 é na descarga. 
Substituindo os dados já determinados, temos que: 
𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 5 − (−9,5) + 
6,55
9,81
= 15,16 𝑚 (Altura de carga da bomba) 
 
3.6 Determinando o NPSHA 
Para calcularmos o NPSHA, utilizamos a equação (3), desta vez do nível da lâmina d’água no 
reservatório interno para o centro da entrada de sucção da bomba 
𝑧1 + ℎ1 + 𝛼1
𝑉1
2
2𝑔
+ 𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑧𝑠 + ℎ𝑠 + 𝛼𝑠
𝑉𝑠
2
2𝑔
+
ℎ𝑙𝑡
𝑔
 
Como os pontos escolhidos não englobam a bomba, então 
𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 0 
Considerando que a velocidade na entrada da tubulação no reservatório seja aproximadamente 
nula (‘água parada do reservatório’), teremos 
𝛼1
𝑉1
2
2𝑔
= 0 
Portanto, podemos determinamos a altura de pressão de sucção na bomba 𝑧𝑠 
𝑧𝑠 = 𝑧1 + (ℎ1 − ℎ𝑠) − (
𝑉𝑠
2
2𝑔
+
ℎ𝑙𝑡
𝑔
) 
Onde, 
𝑧1 =
𝑝𝑎𝑡𝑚
𝜌𝑔
=
101325
997.9,81
= 10,36 𝑚 
ℎ1 − ℎ𝑠 = 0 − (−3) = 3 𝑚 
13 
 
(
𝑉𝑠
2
2𝑔
+
ℎ𝑙𝑡
𝑔
) = 
0,692
2.9,81
+ 
0,89 + 2,41
9,81
= 0,36 𝑚 
Logo, 
𝑧𝑠 = 10,36 + 3 − 0,36 = 13 𝑚 (Altura de carga de sucção) 
Portanto, determina-se o NPSHA da bomba, pela expressão a seguir: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝐴 = ℎ𝑠 +
𝑉𝑠
2
2𝑔
− ℎ𝑣 
Onde, 
𝑉𝑠
2
2𝑔
= 
0,692
2.9,81
= 0,0242 𝑚 
ℎ𝑣 = 
3170
997.9,81
= 0,32411 𝑚 
Então, 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝐴 = 13 + 0,0242 − 0,32411 = 12,7 𝑚 
Em tópicos mais à frente, após a escolha da bomba, determinaremos o NPSHR para a vazão do 
nosso projeto, e após isso, faremos a análise acerca da cavitação. 
3.7 Seleção da bomba 
Por meio dos manuais de bombas encontrados pela literatura, optamos pelo catálogo da empresa 
Schneider, haja vista que a empresa é de renome nesse ramo de bombas hidráulicas e outras. 
Diante disso, selecionamos a bomba de modelo BCR-2000, de ½ CV. A Figura 4 abaixo mostra 
o modelo selecionado. 
 
Figura 4: Modelo BCR-2000. (Fonte: Schneider) 
 
14 
 
Na Tabela 5 abaixo, segue-se algumas das especificações do modelo selecionado. 
Tabela 5: Especificações da bomba. 
Altura (m) 
Vazão 
(m3/h) 
Potência 
(cv) 
Diâmetro 
da sucção 
(in) 
Diâmetro 
de recalque 
(in) 
Diâmetro 
do rotor 
(mm) 
16 2 1/2 3/4 3/4 115 
 
Na Tabela 6 temos algumas das especificações do motor do modelo BCR-2000. 
Tabela 6: Especificações do motor acoplado a bomba. 
Motor Nº de polos Frequência (Hz) Rotação (rpm) 
Monofásico 2 60 3450 
 
Apesar da altura manométrica desenvolvida pela bomba ser maior que a altura requerida, opta-
se por escolher um valor acima, para não ocorrer problemas com a carga. 
Agora com relação ao NPSH requerido pela bomba, a Figura 5 nos mostra os valores 
selecionados de acordo com o nosso problema. 
 
 
Figura 5: NPSH requerido pelo modelo BCR-2000. (Fonte: Schneider) 
 
Logo, percebe-se que para o modelo selecionado o valor de NPSH requerido pela bomba é 
aproximadamente 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅 = 2,5 𝑚. Desta forma, ao comparar este valor com o NPSHA 
calculado anteriormente, chega-se à conclusão de que o modelo a qual selecionamos não irá 
cavitar. 
15 
 
A Figura 6 a seguir nos mostra o rendimento do modelo escolhido em função da vazão de 
projeto. 
 
Figura 6: Rendimento da bomba em função da vazão adotada no projeto. 
 
Da Figura 6, percebe-se que o rendimento da bomba selecionada é aproximadamente 23,8%. 
Cabe ressaltar que a curva de cor verde, é a de modelo com ½ de CV. 
3.8 Determinação do consumo de energia 
De posse do rendimento e potência da bomba selecionada anteriormente, podemos determinar 
a potência elétrica, fornecida pelo motor, acoplado à bomba. 
Sabendo que 1 cv = 0,735499 kW, temos que: 
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
1
2
. 0,735499 = 0,368 𝑘𝑊 
Considerando a classe de residência comum, a literatura do setor energético nos dá um valor de 
0,6860 R$/kWh para o consumo de energia. Para o nosso projeto, adotaremos que a bomba irá 
funcionar uma vez ao dia por 1 hora durante 30 dias por mês, devido a capacidade de 2.000 da 
caixa d’água considerada anteriormente. Assim, temos que a energia elétrica que o motor 
consome mensalmente será 
𝐸𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = (0,368 ). (1). (30) = 11,04 𝑘𝑊ℎ/𝑚ê𝑠 
Apresentando um custo mensal da bomba de 
𝐶𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 = (11,04). (0,6860) = 𝑅$ 7,57 
16 
 
4 CONCLUSÃO 
Em síntese, o presente trabalho apresentou o dimensionamento e a seleção da bomba e 
acessórios para o sistema de bombeamento de água residencial, em que este local apresenta um 
consumo de 2 m3/h. Para casa com Hsucção = 3 m e com Hrecalque = 7 m, selecionou a bomba do 
modelo BCR-2000 da Schneider. 
Por fim, determinou-se que a bomba escolhida para a situação aplicada possui 
NPSHA>NPSHR, ou seja, não sofrera cavitação. Outrossim, percebe-se um ótimo custo-
benefício, já que o consumo mensal da bomba será equivalente a R$ 7,57. 
Portanto, as habilidades desenvolvidas na disciplina de Turbomáquinas Hidráulica são 
de fundamental importância para que o futuro engenheiro seja capaz de dimensionar sistemas 
hidráulicos, como o apresentado neste trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
REFERÊNCIAS 
 
FOX, R.W.- MCDONALD, A.T. - PRITCHARD, P.J.; Introdução à Mecânica dos Fluidos, 
LTC, 9ª Edição, 2018. 
 
ÇENGEL, Y.A.; CIMBALA, J.M. Mecânica dos Fluidos – Fundamentos e Aplicações, 1ª 
Edição, McGrawHill, 2007. 
MUNSON, Bruce Roy; YOUNG, Donald F; OKIISHI, Theodore Hisao. Uma Introdução 
Concisa à Mecânica dos Fluidos. São Paulo: E. Blücher, 2005. 372 p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
ANEXOS 
 
ANEXO A: Function Colebrook 
function F = colebrook(R,K) 
if any(R(:)<2300) == 1, 
 warning('The Colebrook equation is valid for Reynolds'' numbers >= 
2300.'); 
end, 
if nargin == 1 || isempty(K) == 1, 
 K = 0; 
end, 
if any(K(:)<0) == 1, 
 warning('The relative sand roughness must be non-negative.'); 
end, 
 
% Initialization. 
X1 = K .* R * 0.123968186335417556; % X1 <- K * R * log(10) / 
18.574. 
X2 = log(R) - 0.779397488455682028; % X2 <- log( R * log(10) / 
5.02 ); 
 
% Initial guess. 
F = X2 - 0.2; 
 
% First iteration. 
E = ( log(X1+F) - 0.2 ) ./ ( 1 + X1 + F ); 
F = F - (1+X1+F+0.5*E) .* E .*(X1+F) ./ (1+X1+F+E.*(1+E/3)); 
 
% Second iteration (remove the next two lines for moderate accuracy). 
E = ( log(X1+F) + F - X2 ) ./ ( 1 + X1 + F ); 
F = F - (1+X1+F+0.5*E) .* E .*(X1+F) ./ (1+X1+F+E.*(1+E/3)); 
 
% Finalized solution. 
F = 1.151292546497022842 ./ F; % F <- 0.5 * log(10) / F; 
F = F .* F; % F <- Friction factor. 
 
 
ANEXO B: Program Fator de Atrito 
clear all; close all; clc; 
Q = 5.56e-4; %m3/s 
D = 0.032; %m 
A = pi*D^2/4; %m2 
V = Q/A; 
rho = 997; %kg/m3 
mu = 8.04e-4; %Ns/m2 
Re = rho*V*D/mu; 
eD = 4.69e-5; 
f = colebrook(Re,eD); 
 
plot(Q,f,'ko-'); 
xlabel('Q'); 
ylabel('f');