Estatica dos Fluidos

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Transferência de Energia e
Massa
Estática dos Fluidos
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• Fluido em repouso:
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• Pressão absoluta, atmosférica e manométrica
Unidades: N/m2 = Pa 
1 atm = 101,3 kPa
Pman
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Pabs
Patm = 101,3kPa
𝑃"#$. = 	𝑃#(). 	− 	𝑃#+".
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• Pressão em um ponto:
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- Variação da pressão:
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- Como é a variação da pressão com a profundidade ?
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• Pressão não depende da forma ou seção transversal do
recipiente;
• É igual em todos os pontos na horizontal, caso o fluido
permaneça constante;
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• Em algumas situações deve-se considerar a variação da densidade:
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• As condições da atmosfera mudam com a altitude, latitude e o
tempo;
• Adotada uma atmosfera padrão a 40o de latitude;
• Camadas mais espessas no equador;
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• Representacao da
atmosfera padrão:
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• Exemplo 2.2: Considere uma atmosfera isotérmica e aproxime a
pressão a 10000m. Calcule o erro percentual quando comparado
com os valores da equação e da tabela abaixo. Use uma
temperatura de 256K, na altitude de 10000m.
• R = 287 J/kg・K;
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• Lei de Pascal (1623-1662):
o A pressão aplicada num fluido confinado aumenta a pressão
em todo o fluido na mesma medida;
o Consequência da pressão ser constante ao longo da
horizontal;
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• Manômetro
o Uma coluna de fluido pode ser usada para medir 
diferenças de pressão (ΔP);
o Mede diferenças de pressão pequenas ou moderadas;
o PA = PB = Patm + hgh (peso específico do fluido manométrico);
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• Manômetro:
o É frequêntimente
utilizado para medir a 
queda de pressão entre 
dois pontos ao longo de 
um escoamento;
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• Barômetro
o Desenvolvido pelo italiano Evangelista Torricelli (1608 – 1647);
o Utilizado para medir a pressão atmosférica;
o Sendo PC aproximadamente zero ➡ Patm. = ⍴gh;
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PB = Patm
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• Exercício 2.3: Água e óleo fluem em tubulações horizontais. Um 
manômetro do tipo em ”U” duplo é conectado entre as 
tubulações, como mostrado na figura abaixo. Calcule a 
diferença de pressão entre a tubulação de água e a tubulação 
de óleo.
• S1 e S2 são gravidades específicas;
• Sar = 0;
• Peso específico:
o Água = 9810 N/m3;
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dade
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• Linha de ação da força resultante fica abaixo do centroide, 
no centro de pressão (yp);
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• Cálculo do centro e pressão:
• Desconsiderando P0:
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• Onde:
o b = altura;
o a = largura
o ⍬ = Ângulo em relação a horizontal;
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Prisma de pressão
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• A força ”F” é a resultante de um prisma de pressão agindo em
uma área;
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• Ex. 2.5: Uma área plana de 80cmx80cm age como uma saída de
emergência num submergível nos Grandes Lagos. Se ela está em
um ângulo de 45º com a horizontal, que força aplicada normalmente à
borda inferior da saída é necessária para abrir a saída, se tiver suas
articulações na borda superior, que está 10 m abaixo da superfície? A
pressão interior do submergível é considerada atmosférica.
Submergível:
P =	Patm.
Água
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• Exercício 2.65: A distribuição de pressão sobre a base de uma 
barragem de concreto (S = 2,4) varia linearmente, como 
mostrado na figura abaixo, produzindo uma elevação. A 
barragem vai ceder à força? Use H = 45m.
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• As forças de pressão variam ao longo de uma superfície curva;
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• Fluidos sobrepostos;
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assa
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• Empuxo
o Força vertical exercida pelo fluido que tende a elevar os corpos 
submersos ou flutuantes.
o É resultado da força exercída pelo líquido deslocao pelo corpo;
o Age no centroide do volume do líquido deslocado;
FB = Finf -FSup
Finf = rg(h + s)A 
FSup = rg(s)A
FB = rg(h)A
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• Princípio de Arquimedes (287-212 a.C.)
• A força de flutuação sobre um corpo imerso em um fluido é
igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo, e age para
cima no centróide do volume deslocado.
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• Estabilidade vertical de corpos imersos ou flutuantes;
• Estabilidade rotacional;
• Centros de empuxo e de gravidade (ação do peso) podem não ser 
coincidentes em corpos submersos e flutuantes;
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• Pertubação ▶ momento de restauração;
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• Altura metacêntrica (𝐺𝑀):
• 𝐺𝑀 =	 012 −	𝐶𝐺
• Exemplo: 2.10: Um cilindro de 0,25 m de diâmetro tem 0,25mde
comprimento e é composto de material com peso específico
8000N/m3. Ele flutuará em água com as extremidades na
horizontal?