revisão de fenomenos e hidraulica

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<p>REVISÃO</p><p>FENÔMENOS DE</p><p>TRANSPORTE</p><p>ENGENHARIA CIVIL</p><p>2023/2</p><p>Prof. Márcia Dórea</p><p>Fenômenos de Transporte – Conteúdo programático</p><p>• Fundamentos de Fluidos</p><p>• Estática dos Fluidos</p><p>• Cinemática de Fluidos</p><p>• Conservação da massa</p><p>• Dinâmica de fluidos</p><p>• Escoamento em condutos forçados</p><p>• Transferência de calor – Condução</p><p>• Transferência de calor - Convecção e Radiação</p><p>• BÁSICA</p><p>• BIRD, R. Byron; STEWART, Warren E.; LIGHTFOOT, Edwin N. Fenômenos de transportes. 2.ed. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, 2004. (reimpressão 2012).</p><p>• BRAGA FILHO, Washington. Fenômenos de transporte para engenharia. 2.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.</p><p>• MALISKA, Clovis R. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. 2ed. Rio de Janeiro: LTC,</p><p>2004. (reimpressão 2013).</p><p>COMPLEMENTAR</p><p>• BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluídos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. (reimpressão 2014).</p><p>• FOX, Roberto W.; PRITCHARD, Philip J.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. Rio de</p><p>Janeiro: LTC, 2006-2014.</p><p>• INCROPERA, F.P.; DE WITT, D.P. Fundamentos de transferência de calor e massa, Rio de Janeiro: Guanabara</p><p>Koogan, 1992.</p><p>• POST, Scott. Mecânica dos fluidos aplicada e computacional. Rio de Janeiro: LTC, 2013.</p><p>• WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2018.</p><p>Fenômenos de Transporte – Conteúdo programático</p><p>FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>❖ Estudo do comportamento dos corpos em repouso e em movimento.</p><p>● É importante em muitas aplicações da Engenharia, incluindo escoamento</p><p>em tubulações, seleção e dimensionamento de bombas, potência fluida,</p><p>aerodinâmica, projeto de reservatórios de armazenamento de fluidos</p><p>entre outros.</p><p>● Projetos de sistemas complexos que incorporam componentes fluidos,</p><p>como automóveis, caminhões e outros veículos; prédios comerciais e</p><p>residenciais, e sistemas de abastecimento de água.</p><p>● A expressão Fenômenos de Transporte, ou Fenômenos de Transferência, faz</p><p>referência ao estudo sistemático da transferência de quantidade de movimento,</p><p>energia e matéria, em um determinado meio. O transporte destas grandezas e a</p><p>construção de seus modelos guardam fortes analogias, tanto físicas como</p><p>matemáticas, de tal forma que a análise matemática empregada é praticamente</p><p>a mesma</p><p>● Os fenômenos de transporte podem dividir-se em dois tipos: transporte</p><p>molecular e transporte convectivo.</p><p>FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>● Estudo em três níveis distintos: nível macroscópico, nível microscópico e nível</p><p>molecular.</p><p>● Dentro desta área tem-se as seguintes subáreas de estudo:</p><p>● - Transferência de Calor</p><p>● - Mecânica dos Fluidos</p><p>● - Dinâmica dos Gases</p><p>● - Princípios Variacionais e Métodos Numéricos</p><p>FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>❖ Mecânica dos Fluidos é a ciência que estuda o comportamento físico dos</p><p>fluidos, assim como as leis que regem esse comportamento.</p><p>❖ Os princípios da Mecânica dos fluidos são baseados nas leis do movimento</p><p>de Newton, na conservação da massa, na primeira e segunda leis da</p><p>Termodinâmica, e nas propriedades física dos fluidos.</p><p>❖ Divisão da mecânica dos fluidos é em três categorias:</p><p>❖ Hidrostática considera as forças que atuam sobre um</p><p>fluido em repouso;</p><p>❖ Cinemática é o estudo da geometria do movimento do fluido.</p><p>❖ Dinâmica considera as forças que causam aceleração de um fluido.</p><p>● Hidrostática/Estática dos fluidos - trata das propriedades e leis físicas que</p><p>regem o comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja,</p><p>nesta situação o fluido se encontra em repouso ou então com deslocamento</p><p>em velocidade constante.</p><p>● Dinâmica dos fluidos - é responsável pelo estudo e comportamento</p><p>dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual se faz presente a ação</p><p>de forças externas responsáveis pelo transporte de massa.</p><p>FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>• Fluido é a substância que se desforma continuamente sob a ação de</p><p>um esforço (tensão) tangencial, não importando quão diminuto seja</p><p>este esforço, este não atinge uma nova configuração de equilíbrio</p><p>estático.</p><p>DEFINIÇÃO DE FLUIDOS</p><p>• Fluidos – líquidos e gases (ou vapores) – estados físicos em que a</p><p>matéria existe naturalmente.</p><p>• A principal característica dos fluidos está relacionada a propriedade de</p><p>não resistir a deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja,</p><p>possuem a habilidade de tomar a forma de seus recipientes. Esta</p><p>propriedade é proveniente da sua incapacidade de suportar uma</p><p>tensão de cisalhamento em equilíbrio estático</p><p>• Os líquidos formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso</p><p>apresentam uma superfície estacionária determinada pelo recipiente</p><p>que contém o líquido.</p><p>DEFINIÇÃO DE FLUIDOS</p><p>● Os gases apresentam a propriedade de se expandirem livremente quando não</p><p>confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando, portanto, uma</p><p>superfície livre.</p><p>● A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da presença de</p><p>tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da</p><p>relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita.</p><p>● Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é</p><p>denominado fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma</p><p>redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força é</p><p>denominado fluido compressível.</p><p>DEFINIÇÃO DE FLUIDOS</p><p>DEFINIÇÃO DE FLUIDOS</p><p>SISTEMAS DE UNIDADES E MEDIDAS</p><p>• Pesquisa mundial – diferentes unidades de medidas -</p><p>problema de comunicação</p><p>• Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional</p><p>de Unidades (SI)</p><p>– SI é um conjunto de definições, ou sistema de unidades, que tem como</p><p>objetivo uniformizar as medições</p><p>– 14ª CGPM foi acordado que no Sistema Internacional teríamos apenas uma</p><p>unidade para cada grandeza.</p><p>• Existem sete unidades básicas que podem ser utilizadas para derivar</p><p>todas as outras</p><p>UNIDADES BÁSICAS</p><p>• Sistema CGS</p><p>– Centímetros (cm), gramas (g) e segundos (s)</p><p>– Unidades derivadas: dina para força, erg para energia e poise para</p><p>viscosidade</p><p>SISTEMAS DE UNIDADES E MEDIDAS</p><p>Propriedade Sistema c-g-s Sistema m-k-s</p><p>Força 1 dina = 1 g cm/s2 105 dinas = 1 N</p><p>Energia 1 erg = 1 g cm 2/s2 107 erg = 1 J</p><p>Potência 1 erg/s = 1 g cm 2/s3 107 erg/s = 1 W</p><p>Viscosidade 1 P = 1 g/cm s 10 P = 1 Pa s</p><p>• Sistema Inglês (EUA)</p><p>– Comprimento – pé (ft) e tempo – segundo (s)</p><p>– Massa – libra-massa (lbm), menos usual slug</p><p>– Peso - libra- força (lbf)</p><p>• 1 lbf = 1 slug ft/s2 = 32,2 lbm ft/s2</p><p>• 1 slug = 32,2 lbm</p><p>– Pressão – libra por polegada quadrada (pound per square inch – psi)</p><p>• 1 psi = 1 lbf/in2 = 144 lbf/ft2</p><p>– Potência – horsepower (hp)</p><p>• 1 hp = 550 ft lbf/s</p><p>– Volume - metros cúbicos (m3), litro (L), mililitro (mL)</p><p>• Sistema inglês – galão e pés cúbicos</p><p>SISTEMAS DE UNIDADES E MEDIDAS</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Massa específica</p><p>– Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o</p><p>volume ocupado por ela.</p><p>– onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V</p><p>o volume por ela ocupado.</p><p>• No Sistema Internacional de Unidades (SI) - unidade de massa específica é</p><p>kg/m³.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Peso específico</p><p>– É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado</p><p>• Como o peso é definido dinâmica pelo princípio fundamental da</p><p>(2ª Lei de Newton):</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico:</p><p>onde,</p><p>– γ é o peso específico do fluido,</p><p>– W é o peso do fluido</p><p>– g representa a aceleração da gravidade</p><p>– peso é dado em N</p><p>– aceleração da gravidade em m/s²</p><p>– peso específico em N/m³.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Peso específico relativo</p><p>– Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o</p><p>peso específico da água</p><p>• Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000</p><p>N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos</p><p>específicos, o mesmo é um número</p><p>adimensional, ou seja não contempla</p><p>unidades.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Volume específico (Vs)</p><p>– Representa a relação entre o volume ocupado por uma</p><p>determinada substância e a massa dela.</p><p>– No Sistema Internacional de Unidades (SI) - unidade de</p><p>volume específico é m³/kgf ou m³/N</p><p>– No Sistema CGS – unidade volume específico é cm³/d.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Densidade (d)</p><p>– A densidade de um corpo é um número absoluto que representa a</p><p>relação do peso do corpo para o peso de um igual volume de uma</p><p>substância tomada com padrão, no caso de líquido a água é a referência</p><p>e o ar no caso dos gases.</p><p>– Com isso, pode-se aplicar as seguintes equações onde, d é a densidade,</p><p>e ρ a massa específica.</p><p>• Viscosidade (μ)</p><p>– Resistência que um fluido oferece ao escoamento e que se deve ao</p><p>movimento relativo entre suas partes.</p><p>– Portanto, a viscosidade “é uma medida da resistência do fluido ao</p><p>cisalhamento quando o fluido se move, lembrando que um fluido não pode</p><p>resistir ao cisalhamento sem que se mova, como o que pode um sólido.”</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>– O fluido entre duas placas de grande tamanho, em movimento relativo tem perfil</p><p>de velocidade linear, assim não existe deslizamento entre o fluido e as placas,</p><p>ou seja, em uma interface entre um fluido e um sólido , a velocidade do fluido</p><p>deve ser a mesma que a do sólido.</p><p>Figura - Escoamento entre placas paralelas ilustrando a viscosidade. Um pequeno elemento mostra a tensão de</p><p>cisalhamento</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Entre as partículas de cima e as de baixo existirá atrito,</p><p>que por ser uma força tangencial formará tensões de</p><p>cisalhamento, com sentido contrário ao do movimento,</p><p>como a força de atrito.</p><p>• As tensões de cisalhamento agirão em todas as</p><p>camadas fluidas e evidentemente naquela junto à placa</p><p>superior dando origem a uma força oposta ao</p><p>movimento da placa superior.</p><p>● Quando Ft = F a placa superior adquirirá movimento uniforme, com velocidade constante</p><p>v0 .</p><p>● Newton descobriu que em muitos fluidos a tensão de cisalhamento é proporcional (α) ao</p><p>gradiente de velocidade, isto é, à variação da velocidade com y.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Considerando-se um pequeno elemento do fluido, a tensão de cisalhamento τ na</p><p>parte superior pode ser escrita:</p><p>• Onde µ - a viscosidade dinâmica ou absoluta – é a constante de proporcionalidade</p><p>entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade.</p><p>– Unidades da viscosidade: lb-s/pé² em unidades inglesas (ou força-tempo/área).</p><p>• Viscosidade cinemática (v) – a relação entre a viscosidade e a massa especifica ρ.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• Pela lei de Newton da viscosidade tem-se a seguinte equação:</p><p>Observa-se que, a um deslocamento dy, na direção de y, que corresponde a</p><p>uma variação dv da velocidade.</p><p>Quando a distância ε é pequena, pode-se considerar, sem muito erro, que a</p><p>variação de v com y seja linear.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>● Viscosidade Cinemática</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• A relação entre a tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade é</p><p>considerada como relação newtoniana, seguem a Lei de Newton.</p><p>• Os fluidos que obedecem esta relação são chamados de fluidos</p><p>newtonianos como o ar, a água e o óleo.</p><p>• Já os fluidos não newtonianos com relação a tensão de cisalhamento em</p><p>função da taxa de esforço, muitas vezes tem a composição molecular</p><p>complexa.</p><p>– Os fluidos dilatantes (areia movediça, polpas) ficam mais resistentes a</p><p>movimento com o aumento da taxa de tensão e os pseudoplásticos ficam</p><p>menos resistentes ao movimento com o aumento da taxa de tensão.</p><p>– Plásticos ideais requerem uma tensão mínima de cisalhamento para haver</p><p>movimento.</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>• A relação entre a tensão e a taxa de deformação de um fluido</p><p>Figura – Fluidos Newtonianos e não newtonianos</p><p>• Conforme Potter e Wiggert (2004) um efeito importante da viscosidade é</p><p>provocar a aderência do fluido à superfície, que conhecido como uma condição</p><p>de não-escorregamento.</p><p>• A viscosidade é dependente da variação de temperatura tanto nos gases como</p><p>nos líquidos, como aponta Giles (1978):</p><p>A viscosidade nos líquidos decrescem com o aumento de temperatura mas não são afetados</p><p>apreciavelmente pelas variações de pressão, já a viscosidade absoluta de gases aumenta com o</p><p>aumento de temperatura mas não sofre alterações apreciáveis devidas à pressão. (GILES,1978).</p><p>PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>● A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o</p><p>comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático.</p><p>● Considera-se um fluido em repouso quando não há velocidade diferente de zero em</p><p>nenhum dos seus pontos e, neste caso, esta condição de repouso é conhecida por</p><p>Hidrostática. Os princípios da Hidrostática ou Estática dos Fluidos envolvem o</p><p>estudo dos fluidos em repouso e das forças sobre objetos submersos.</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>● Definição de Pressão:</p><p>✓ A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação</p><p>entre a força aplicada e a área dessa superfície.</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Teorema de Stevin</p><p>• É de grande importância para a determinação da pressão atuante em</p><p>qualquer ponto de uma coluna de líquido.</p><p>• “A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é</p><p>igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre</p><p>os dois pontos avaliados”</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Equação Fundamental da Hidrostática – Lei de Stevin</p><p>39</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>Onde</p><p>são os versores das três direções coordenadas</p><p>40</p><p>Simplificando:</p><p>Substituindo e simplificando:</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Empregando o conceito de gradiente de um escalar e o operador Nabla</p><p>• A pressão não depende de x e y, ou seja, a pressão no plano horizontal é</p><p>constante</p><p>• Logo,</p><p>41</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Conclusões:</p><p>1– A diferença de pressões entre 2 pontos de uma massa</p><p>líquida em equilíbrio é igual à diferença de profundidade</p><p>multiplicada pelo peso específico.</p><p>2 – No interior de um fluido em repouso, pontos</p><p>de uma mesma profundidade suportam a mesma pressão.</p><p>42</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Aplicação da Equação Fundamental da Hidrostática</p><p>Vasos Comunicantes: “A altura de um líquido incompressível em equilíbrio</p><p>estático preenchendo diversos vasos comunicantes independe da forma dos</p><p>mesmos.”</p><p>Figura – Princípio de Vasos Comunicantes</p><p>43</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>Pressão contra o fundo do recipiente: Considerando somente a pressão</p><p>exercida pelo fluido no fundo do recipiente.</p><p>onde F é a força que atua no fundo do recipiente e A é a área do fundo do</p><p>recipiente onde atua a força.</p><p>Figura – Pressão contra o fundo do recipiente 44</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Equilíbrio de dois líquidos de densidades diferentes</p><p>Figura. Tanque com fluidos de densidades</p><p>diferentes</p><p>• Conclusões: As camadas se superpõem na ordem crescente de suas</p><p>densidades sendo plana e horizontal a superfície de separação. Os fluidos de</p><p>densidades menores ficam acima dos fluidos de densidades maiores.</p><p>45</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Vasos comunicantes com líquidos de densidades diferentes</p><p>Figura. Vasos comunicantes com líquidos</p><p>de densidades diferentes</p><p>46</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Altura Piezométrica</p><p>– Altura piezométrica h representa a altura de uma coluna de um fluido</p><p>que produzirá uma dada pressão</p><p>47</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Teorema de Stevin permite a determinação da pressão atuante em qualquer</p><p>ponto de um fluido em repouso e que a diferença de cotas h é dada pela</p><p>diferença entre a cota do ponto B e a cota do ponto A medidas a partir da</p><p>superfície livre do líquido</p><p>48</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Pressão absoluta, manométrica e atmosférica</p><p>49</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>Medidores de pressão</p><p>• Barômetro de mercúrio - Um dos primeiros instrumentos de medida de</p><p>pressão com base em coluna de fluido desenvolvido por Torricelli</p><p>50</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Manômetro de tubo</p><p>aberto - Usado para medir pressões manométricas. Possui</p><p>um tubo em forma de U contendo um fluido de densidade ρ2 conhecida. Numa</p><p>extremidade do tubo é conectado um recipiente de fluido de densidade ρ1</p><p>conhecida e cuja pressão deseja-se medir. A outra extremidade é aberta para</p><p>a atmosfera.</p><p>•</p><p>51</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Com a integração da equação:</p><p>• Temos:</p><p>• Pontos B e B’ – mesma elevação PB = PB’ e PC = Patm</p><p>• Substituindo e subtraindo:</p><p>• ρ1 desprezível, então</p><p>52</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Os manômetros de tubo em U, ligados a dois reservatórios, em vez de ter um</p><p>dos ramos aberto à atmosfera, chama-se manômetros diferenciais.</p><p>53</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Equação manométrica</p><p>– Começando do lado esquerdo , soma-se à pressão Pa a pressão das colunas descendentes e subtrai-</p><p>se aquela das colunas ascendentes. N</p><p>𝑃𝐴 + 𝛾1ℎ1 + 𝛾2ℎ2 - 𝛾3ℎ3 + 𝛾4ℎ4 − 𝛾5ℎ5 − 𝛾6ℎ6 = 𝑃𝐵</p><p>54</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Piezômetro</p><p>• O cálculo da</p><p>piezômetro</p><p>aplicação da</p><p>pressão no</p><p>é feito pela</p><p>equação da</p><p>estática dos fluidos entre a</p><p>pressão a ser obtida no centro</p><p>do tubo e da pressão no topo da</p><p>coluna fluida, que é a pressão</p><p>atmosférica:</p><p>28</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Piezômetro tem três defeitos que o tornam de uso limitado:</p><p>• a) a altura h, para pressões elevadas e para líquidos de baixo peso</p><p>específico, será muito alta.</p><p>• b) Não se pode medir pressão de gases, pois eles escapam sem formar</p><p>a coluna h.</p><p>• c) Não se pode medir pressões negativas, pois nesse caso haverá</p><p>entrada de ar para o reservatório, em vez de haver a formação da</p><p>coluna h.</p><p>56</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>57</p><p>✓ O Principio de Pascal representa uma das mais significativas contribuições</p><p>práticas para a mecânica dos fluidos no que tange a problemas que envolvem</p><p>a transmissão e a ampliação de forças através da pressão aplicada a um</p><p>fluido.</p><p>✓ O seu enunciado diz que: “quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre</p><p>uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma</p><p>variação”.</p><p>✓ A pressão aplicada a um ponto de um fluido incompressível, em repouso,</p><p>transmite-se integralmente a todos os demais pontos do fluido.</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em</p><p>diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmiti-las de</p><p>um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa hidráulica e os freios</p><p>hidráulicos dos automóveis.</p><p>Tipos de transmissão e ampliação de força:</p><p>a. Prensa hidráulica</p><p>b. Cilindro de ação simples</p><p>c. Cilindro de ação dupla ou regenerativo</p><p>58</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>A prensa hidráulica permite equilibrar uma força muito grande a partir da aplicação de uma</p><p>força pequena. Isso é possível porque as pressões sobre as duas superfícies são iguais</p><p>(Pressão = Força /Área). Assim, a grande força resistente (F2) que age na superfície maior</p><p>é equilibrada por uma pequena força motora (F1) aplicada sobre a superfície menor (F2/A2</p><p>= F1/A1) .</p><p>59</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Cilindro de ação simples</p><p>60</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>• Cilindro de ação dupla ou regenerativo</p><p>𝑃. 𝐴𝑝 = 𝑃 𝐴𝑝 − 𝐴𝐻 + 𝐹 𝐹 = 𝑃. 𝐴𝑝 − 𝑃. 𝐴𝑝 + 𝑃. 𝐴𝐻 𝐹 = 𝑃. 𝐴𝐻</p><p>61</p><p>ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>Slide 1: REVISÃO FENÔMENOS DE TRANSPORTE ENGENHARIA CIVIL 2023/2</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4: FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>Slide 5: FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8: FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>Slide 9: FUNDAMENTOS DE FLUIDOS</p><p>Slide 10: DEFINIÇÃO DE FLUIDOS</p><p>Slide 11: DEFINIÇÃO DE FLUIDOS</p><p>Slide 12</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14: SISTEMAS DE UNIDADES E MEDIDAS</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18: PROPRIEDADES DOS FLUIDOS</p><p>Slide 19</p><p>Slide 20</p><p>Slide 21</p><p>Slide 22</p><p>Slide 23</p><p>Slide 24</p><p>Slide 25</p><p>Slide 26</p><p>Slide 27</p><p>Slide 28</p><p>Slide 29</p><p>Slide 30</p><p>Slide 31</p><p>Slide 32</p><p>Slide 33</p><p>Slide 34</p><p>Slide 35: ESTÁTICA DOS FLUIDOS</p><p>Slide 36</p><p>Slide 37</p><p>Slide 38</p><p>Slide 39</p><p>Slide 40: são os versores das três direções coordenadas</p><p>Slide 41</p><p>Slide 42</p><p>Slide 43</p><p>Slide 44</p><p>Slide 45</p><p>Slide 46</p><p>Slide 47</p><p>Slide 48</p><p>Slide 49</p><p>Slide 50</p><p>Slide 51</p><p>Slide 52</p><p>Slide 53</p><p>Slide 54</p><p>Slide 55</p><p>Slide 56</p><p>Slide 57</p><p>Slide 58</p><p>Slide 59: A prensa hidráulica permite equilibrar uma força muito grande a partir da aplicação de uma força pequena. Isso é possível porque as pressões sobre as duas superfícies são iguais (Pressão = Força /Área). Assim, a grande força resistente (F2) q</p><p>Slide 60</p><p>Slide 61</p>