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Então, a fórmula para o cálculo da distância entre os dois pontos, isto é, o ponto onde está o teodolito e o ponto onde está a mira verticalizada, desde que a luneta esteja em posição horizontal, é igual ao intervalo de leituras da mira (I) multiplicado pela constante multiplicativa:
D = I.100 (2.9)
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek
Na Fig. 2.14 observa-se linha de vista central inclinanda com um ângulo qualquer (α). Ainda, por semelhança de triângulos tem-se:
	
	S / f = Ls’Li’ / I (2.10) 
	Portanto,
	
	
	S = Ls’Li’.(f / i) (2.1) 
A distância D = S + f + C, portanto,
	
	D = Ls’Li’ .(f / i) + (f + C) (2.12) 
Figura 2.14
Porém, não se conhece a distância Ls’Li’ já que a mira é colocada na posição vertical e Ls’Li’, imaginariamente, seria obtida se a mira fosse colocada inclinada perpendicularmente a linha de vista central CM. Relacionando Ls’Li’ com LsLi, pode-se dizer que a reta Ls’Li’ é perpendicular à linha de vista central e logicamente os ângulos β e γ são diferentes do ângulo reto, já que as linhas de vista superior e inferior não são paralelas à linha de vista central.
Mas suponha-se que β e γ = 90º, tem-se:
	Ls’M = LsM.cos α
	(2.13) 
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek
	Li’M = LiM.cos α
	(2.14) 
	Ls’M + Li’M = (LsM + LiM).cos α
	(2.15) 
Portanto, Ls’Li’ = LsLi .cos α , mas LsLi = I que é o intervalo de leituras de mira, assim: Ls’Li’ = I.cos α ; logo,
	
	D = I.(f / i).cos α + (f + C) (2.16) 
	
	DH = I.(f / i).cos2 α + (f + C) .cos α (2.17) 
Assim, a distância horizontal, DH = D . cos α , substituindo, tem-se:
Voltando-se, agora, a analisar a suposição de β e γ serem igualados a 90º. Realmente não são, porém a diferença é desprezível. β é um pouco maior que 90º e γ é um pouco menor. Faz-se β =
90º + e e γ = 90º - e , sendo “e” a diferença para 90º. Dos triângulos Ls’LsM e Li’LiM:
	LsM / Ls’M = sen 90º + e / sen [90º - (α + e)]
	(2.18) 
	LiM / Li’M = sen 90º - e / sen [90º - (α - e)]
	(2.19) 
	LsM + LiM = (Ls’M + Li’M).[cos e / cos (α + e)] + [cos e / cos (α - e)]
	(2.20) 
	LsB = Ls’ Li’ .[(cos e / cos (α + e)) + (cos e / cos (α - e))]
	(2.21) 
Portanto, Por transformações trigonométricas, tem-se:
	Ls’ Li ’ = Ls Li .cos α - Ls Li .(sen2 α / cos α).tg2e
	(2.2) 
Sendo a constante multiplicativa igual a 100, o valor de “e” será:
tg e = 0,5 / 100 = 0,005 , portanto e = 0º 17’ 1” . Simplificando a fórmula do cálculo da distância horizontal, tem-se:
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek
	DH = 100.I.cos2 α
	(2.23) 
	ou
	
	DH = 100.I.sen2 Z
	(2.24)