Lista - Energia e momentum

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Universidade do Estado da Bahia 
Departamento de Ciências Exatas e da Terra – DCET I 
Curso de Engenharia de Produção Civil 
Disciplina: Física I Prof. Paulo Ramos 
 
 
TRABALHO, ENERGIA E MOMENTUM — LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1) Um bloco pesando 800 N é arrastado por 6,0 m sobre um piso horizontal, à velocidade constante, por 
uma força que faz um ângulo de 30º abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e o piso é 
0,25. Quantos joules de trabalho são realizados? 
 
2) Um corpo é atraído para a origem com uma força dada por , onde é em newtons e em me-
tros. (A) Qual a força necessária para manter o corpo num ponto , distante 1,0 m da origem? (b) No pon-
to , a 2,0 m da origem? (c) Qual o trabalho realizado ao se deslocar o corpo de para ? 
 
3) Um elétron atinge a tela de um tubo de raios catódicos com uma velocidade de cm/s. Calcule 
sua energia cinética em elétrons-volt (eV). A massa do elétron é g. 
 
4) Um “metro” de 300 g de massa (total) pode girar em torno de uma das extremi-
dades, como mostra a figura, e é deslocado de um ângulo de 60º. Considerando o 
comprimento de cada uma das partes igual a 50 cm, qual o aumento em sua ener-
gia potencial? 
 
5) Um bloco de 80 N é erguido verticalmente a uma velocidade constante de 3 m/s ao longo de uma altura 
de 6 m. (a) Qual a intensidade da força necessária para isto? (b) Qual o trabalho realizado? O que ocorre 
com este trabalho? 
 
6) Um bloco de 120 N é empurrado para cima, percorrendo 30 m sobre um plano inclinado de 37º com a 
horizontal, por uma força constante N, paralela ao plano. O coeficiente de atrito entre o bloco e 
o plano é 0,25. (a) Qual o trabalho da força ? (b) Calcule o aumento da energia cinética do bloco. (c) Cal-
cule o aumento da energia potencial do bloco. (d) Calcule o trabalho realizado contra a força de atrito. 
 
7) Um barril pesando 1250 N é suspenso por uma corda de 9,0 m de comprimento. (a) Que força horizontal é 
necessária para manter o barril deslocado lateralmente 1,5 m da vertical? (b) Qual o trabalho realizado 
para colocar o barril nessa posição? 
 
8) O sistema ilustrado a seguir é liberado do repouso com o bloco de 100 N a uma altura de 2,5 m acima do 
solo. Use o princípio de conservação da energia para determinar a velocidade com que o bloco atinge o 
solo. Despreze o atrito e a inércia da roldana. 
 
9) Um bloco de 2,0 kg é solto de uma altura de 40 cm sobre uma mola cuja constante de força vale 2000 
N/m. Determine o valor da compressão máxima da mola. 
 
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10) Um corpo de 10 N é liberado do repouso em , sobre uma guia cujo perfil é um quadrante de círculo de 
raio 1,2 m (ver figura). Ele desliza para baixo, chegando ao ponto com velocidade de 3,7 m/s. De em 
diante, desliza 2,8 m sobre uma superfície horizontal até chegar em . (a) Qual o coeficiente de atrito ci-
nético na superfície horizontal? (b) Qual o trabalho realizado contra o atrito, quando o corpo percorre o 
arco circular de até ? 
 
11) Uma pequena esfera de massa é presa por um fio de massa desprezível que mede 0,6 m, de modo a 
formar um pêndulo. O pêndulo oscila fazendo um ângulo máximo de 60º com a vertical. (a) Qual a veloci-
dade da esfera quando ela passa pela posição vertical? (b) Qual a aceleração instantânea quando o pên-
dulo está na posição correspondente à sua deflexão máxima? 
 
12) (a) Uma bola é presa a uma corda e colocada em rotação num círculo 
vertical. Prove que a tensão na corda no ponto mais baixo excede 
aquela no ponto mais alto de uma quantidade igual a seis vezes o 
peso da bola. (b) Uma partícula (figura baixo) presa à extremidade 
de um fio é mantida originalmente na posição e então liberada pa-
ra oscilar livremente até colidir com o obstáculo . Prove que a posi-
ção está no mesmo nível horizontal que qualquer que seja a po-
sição de . 
 
13) Um pequeno corpo de massa escorrega sem atrito sobre o dispositivo em laço, mostrado abaixo. Ele 
parte do repouso de um ponto a uma altura acima da base do laço. Quando atinge o ponto na ex-
tremidade do diâmetro horizontal do laço, calcule: (a) sua aceleração radial e (b) sua aceleração tangenci-
al. 
 
14) Uma régua de 1,0 m de comprimento e massa desprezível pode girar em torno de um eixo horizontal que 
passa pelo seu centro. Numa extremidade da régua, prende-se um corpo de 2,0 kg, e na outra um de 1,0 
kg. O sistema é liberado do repouso com a régua na posição horizontal. Qual a velocidade de cada corpo 
quando a régua passa pela posição vertical? 
 
15) A energia potencial de uma molécula diatômica, de acordo com Lennard-Jones, é a seguinte função da 
distância entre os átomos: 
 
Mostre que: (a) é a separação intermolecular quando a energia potencial é mínima, (b) a energia po-
tencial mínima é – , e (c) a separação intermolecular quando é igual a . (d) Esboce o 
gráfico de . 
 
16) O corpo na figura seguinte tem uma massa de 0,5 kg. Partindo do repouso, ele desliza 3 m sobre um 
plano sem atrito, que forma um ângulo de 45º com a horizontal, até atingir a mola cuja extremidade 
 
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está fixa ao outro extremo do plano. A constante da mola é N/m. Calcule a deformação máxima 
da mola. 
 
17) Um corpo de 5 kg de massa está preso a uma mola vertical, não deformada e em repouso, cuja constante 
elástica é N/m. (a) Se se permitir que a mola se alongue muito lentamente, de que distância o 
corpo abaixará? (b) Agora o corpo é abandonado de maneira a cair livremente. Neste caso, qual a distân-
cia máxima de deslocamento do corpo? 
 
18) Uma bola de 0,5 kg é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s e atinge uma 
altura de 15 m. Qual a perda de energia devido à resistência do ar? 
 
19) Um martelo de um bate-estacas pesa 5000 N e deve ser levantado 1,8 m em 3,0 s. Qual deve ser a potên-
cia do motor da máquina? 
 
20) O motor de uma automóvel desenvolve 20 hp quando o automóvel tem uma velocidade de 50 km/h. (A) 
Qual a força resistiva em newtons? (b) Se a força resistiva é proporcional à velocidade, quantos hp são ne-
cessários para manter o carro a 25 km/h? A 100 km/h? 
 
21) Uma bomba é projetada para retirar 780 litros de água por minuto de um poço com profundidade de 6,0 
m e lançá-la com velocidade de 9,0 m/s. (a) Qual o trabalho realizado por minuto para retirar a água? (b) 
Quanto é transformado em energia cinética? (c) Qual a potência do motor, em hp? 
 
22) Um elevador de 2180 kgf, inicialmente em repouso, é puxado para cima com uma aceleração constante 
de 3,0 m/s². (a) Determine a tensão no cabo de suporte. (b) Qual a velocidade do elevador depois que ele 
sobre 13,5 m? (c) Determine a energia cinética do elevador 3,0 s após a partida. (d) De quanto cresceu sua 
energia potencial nos primeiros 3,0 s? (e) Que potência é requerida para o elevador se mover a 6,6 m/s? 
Dê a resposta em kW e hp. 
 
23) Um automóvel pesando 10.000 N tem uma velocidade de 30 m/s sobre uma pista horizontal, quando o 
motor desenvolve 50 hp. Qual é a sua velocidade, para a mesma potência, se a estrada se eleva 30 cm em 
6 m? Considere constantes todas as forças de atrito. 
 
24) Um projétil com massa igual a 0,05 kg e com velocidade de 400 m/s penetra 0,1 m numa peça de madeira 
firmemente presa ao chão. Suponha que a força desaceleradora é constante. Calcule: (a) a desaceleração 
do projétil, (b) a força desaceleradora, (c) o tempo de desaceleração, (d) o impulso de colisão. Compare a 
resposta de (d) com o momentum linear inicial do projétil. 
 
25) (a) Um vagão de carga vazio, pesando 10.000 kgf, desloca-se a 90 cm/s sobre uma estrada plana e choca-
se com outro, parado, pesando 20.000kgf e com os freios liberados. Se os carros se juntam, encontre sua 
velocidade comum após o choque. (b) Encontre o decréscimo na energia cinética resultante da colisão. (c) 
Com qual velocidade deveria o vagão carregado deslocar-se contra o vazio, para que ambos fossem leva-
dos ao repouso pela colisão? 
 
26) Quando uma bala de massa igual a 20 g atinge um pêndulo balístico de 10 kg de massa, observa-se que o 
centro de gravidade do pêndulo sobe 10 cm na vertical. A bala permanece engastada no pêndulo. (a) Cal-
 
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cule a velocidade original da bala. (b) Que fração de energia cinética original da bala continua como ener-
gia cinética do sistema imediatamente após a colisão? (c) Que fração do momentum linear inicial continua 
como momentum linear do sistema? 
 
27) Um prato de 200 g de massa é suspenso por uma mola, esticando-a 10 cm. Deixa-se 
cair sobre o prato um pedaço de massa de 200 g de uma altura de 30 cm (ver figura ao 
lado). Encontre a distância máxima que o prato percorre para baixo. 
 
28) Um automóvel de 2000 kgf percorria uma avenida no rumo leste a 60 km/h quando 
colidiu com um caminhão de 4000 kgf que pretendia cruzá-lo, para o sul, a 20 km/h. Se 
eles se unem após a colisão, qual o módulo e direção de sua velocidade comum? 
 
29) Um bloco de 10 g desliza com uma velocidade de 20 cm/s numa superfície horizontal e faz uma colisão 
direta com um bloco de 30 g que se move em sentido oposto, a 10 cm/s. Se a colisão é perfeitamente e-
lástica, encontre a velocidade de cada bloco após o choque. 
 
30) Os blocos e na figura seguinte têm massas de 1 kg e 2 kg, respectivamente. Os blocos são mantidos 
juntos, comprimindo a mola entre eles e o sistema é liberado do repouso sobre uma superfície horizon-
tal sem atrito. A mola não é fixada em nenhum dos blocos e cai para a superfície após ter-se expandido. O 
bloco adquire uma velocidade de 0,5 m/s. Qual a energia potencial que havia sido armazenada na mola 
comprimida? 
 
31) Um vagão de carga sem teto, pesando 10.000 kgf, desloca-se sem atrito num trecho horizontal. Está cho-
vendo muito forte e a chuva cai verticalmente. O carro está inicialmente vazio e tem velocidade de 0,6 
m/s. Qual a velocidade do carro após ter percorrido uma distância suficiente para coletar 1000 kgf de á-
gua da chuva? 
 
32) Um jato de líquido é dirigido segundo um ângulo contra uma superfície plana (ver figura). O líquido, 
depois de atingir a superfície, espalha-se sobre ela. Determine a pressão sobre a superfície. A densidade 
do líquido é , a sua velocidade é e a área da seção transversal do jato é . (Nota: a pressão é definida 
como , sendo a força aplicada perpendicularmente à superfície ) 
 
33) O grande tubarão branco pode ter uma massa de até 3000 kg. Imagine que um desses tubarões está na-
dando quando percebe um peixe de 200 kg, nadando horizontalmente a 8,0 m/s. O tubarão então mergu-
lha imediatamente na vertical, a 3 m/s, e captura a presa. (a) Que ângulo com a vertical faz o vetor velo-
cidade do tubarão imediatamente após a captura? (b) Qual a velocidade final do tubarão? (Despreze os 
efeitos da resistência da água) 
 
34) Um corpo de 2 kg, movendo-se a 6 m/s, colide com outro de 4 kg, inicialmente em repouso. Depois da 
colisão, o corpo de 2 kg recua, a 1 m/s. (a) Calcule a velocidade do corpo de 4 kg depois da colisão. (b) Cal-
cule a energia perdida na colisão. (c) Qual o coeficiente de restituição da colisão?