Evaporação e evapotranspiração - notas de aula

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Evaporação e Evapotranspiração 
Hidrologia	
  
•  Conceito Geral 
•  Fatores que afetam a evapotranspiração 
•  Medição da evaporação 
•  Evaporação em lagos e reservatórios 
•  Estimativa da evapotranspiração 
–  Medição 
–  Cálculo 
Conteúdo	
  
Importância	
  
•  Perdas	
  de	
  água	
  em	
  reservatórios	
  	
  
•  Cálculo	
  de	
  necessidades	
  de	
  irrigação	
  	
  
•  Balanço	
  hídrico	
  em	
  bacias	
  (modelos	
  chuva-­‐
vazão)	
  	
  
•  Conhecimento	
  dos	
  diversos	
  processos	
  dos	
  
ecossistemas	
  	
  
	
  
Evapotranspiração = 
Transpiração + evaporação 
Transpiração 
 
Evaporação 
Recarga de 
água 
subterrânea 
escoamento 
superficial 
Ciclo	
  Hidrológico	
  
Exemplo	
  
•  O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes do rio São 
Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km2, constituindo-se 
um dos maiores lagos artificiais do mundo, está numa das regiões 
mais secas do Brasil. 	
  
Evaporação (E) – Processo pelo qual se transfere água do solo 
e das massas líquidas para a atmosfera. No caso da água no 
planeta Terra ela ocorre nos oceanos, lagos, rios e solo. 
Transpiração (T) – Processo de evaporação que ocorre através 
da superfície das plantas. A taxa de transpiração é função dos 
estômatos, da profundidade radicular e do tipo de vegetação. 
Conceito	
  Geral	
  
Unidade de medida – mm/dia, mm/mês, mm/ano 
§  umidade do ar 
§  tipo de solo 
§  temperatura 
§  vento 
§  radiação solar 
Conceito	
  Geral	
  
Fatores que afetam a Evaporação (E) 
 A transpiração ocorre desde as 
raízes até as folhas, pelo sistema 
condutor, pelo estabelecimento de um 
gradiente de potencial desde o solo 
até o ar. Quanto mais seco estiver o ar 
(menor Umidade Relativa), maior será 
esse gradiente. 
Processo de Transpiração no Sistema Solo Planta Atmosfera. 
Definições	
  
Processo de Transpiração no Sistema Solo Planta Atmosfera. 
Definições	
  
Evapotranspiração (ET) 
Processo simultâneo de 
transferência de água para a 
atmosfera através da evaporação 
(E) e da transpiração (T). 
TEET +=
Evapotranspiração Potencial 
(ETP) 
Quantidade de água transferida 
para a atmosfera por evaporação 
e transpiração, em uma unidade 
de tempo, de uma superfície 
extensa, comple-tamente 
coberta de vegetação de porte 
baixo e bem suprida de água 
(Penman, 1956) 
Evapotranspiração real (ETR) 
Quantidade de água transferida 
para a atmosfera por evaporação 
e transpiração, nas condições 
reais (existentes) de fatores 
atmosféricos e umidade do solo. 
A ETR é igual ou menor que a 
evapotranspiração potencial 
(Gangopadhyaya et al, 1968) 
Definições	
  
Fatores	
  que	
  afetam	
  
•  da	
  quanBdade	
  de	
  energia	
  disponível	
  (radiação	
  solar)	
  
•  da	
  temperatura	
  do	
  ar	
  
•  da	
  pressão	
  do	
  vapor	
  d’água	
  (umidade	
  do	
  ar)	
  
•  da	
  pressão	
  de	
  saturação	
  do	
  vapor	
  	
  
•  da	
  pressão	
  atmosférica	
  
•  da	
  velocidade	
  do	
  vento	
  
•  das	
  caracterísBcas	
  químicas	
  da	
  água	
  
•  da	
  cobertura	
  vegetal	
  (transpiração)	
  
•  das	
  caracterísBcas	
  Fsicas	
  do	
  solo	
  
•  …	
  enfim	
  de	
  um	
  grande	
  número	
  de	
  variáveis!	
  	
  
Temperatura	
  
•  Variação	
  no	
  tempo:	
  	
  
– estações	
  do	
  ano	
  	
  
– hora	
  do	
  dia	
  	
  
•  Variação	
  no	
  espaço:	
  
– LaBtude	
  e	
  AlBtude	
  	
  
– Vegetação	
  
– Presença	
  de	
  massas	
  d’água	
  	
  
Sazonalidade	
  da	
  Temperatura	
  no	
  Globo	
  	
  
•  Quanto maior a temperatura, 
maior a pressão de saturação do 
vapor de água no ar, isto é, 
maior a capacidade do ar de 
receber vapor. 
 
•  Para cada 10oC, P0 é duplicada. 
Temp.	
  oC	
   0	
   10	
   20	
   30	
  
P0	
  (atm)	
   0,0062	
   0,0125	
   0,0238	
   0,0431	
  
Temperatura	
  
 A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água 
do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse 
saturado. Assim, ar com umidade relativa de 100% está saturado 
de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente 
isento de vapor. 
Umidade	
  do	
  Ar	
  
sw
w.100UR =
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa 
de ar e ws é a massa de vapor por massa de ar no ponto de 
saturação. 
% em
se
e.100UR = % em
•  E = C (es – e) 
•  E = evaporação (mm/hora; mm/dia) 
•  es = pressão de saturação do vapor de água no ar 
atmosférico 
•  e = pressão do vapor presente na atmosfera 
•  C = constante 
•  Ar mais seco – mais evaporação 
•  Ar mais úmido – menos evaporação 
Evaporação	
  em	
  função	
  da	
  umidade	
  do	
  Ar	
  
Lei de Dalton 
	
  
Movimento	
  da	
  Molécula	
  de	
  Água	
  entre	
  as	
  
SuperFcies	
  de	
  Água	
  e	
  o	
  Ar	
  	
  
	
  
•  Quando	
   as	
   taxas	
   de	
   condensação	
   e	
  
vapor i zação	
   se	
   i gua lam	
   não	
   há	
  
evaporação:	
  diz-­‐se	
  que	
  o	
  ar	
  está	
  saturado	
  	
  
•  O vento renova o ar em contato com a superfície que está 
evaporando (superfície da água; superfície do solo; 
superfície da folha da planta). 
•  Com vento forte a turbulência é maior e a transferência 
para regiões mais altas da atmosfera é mais rápida, e a 
umidade próxima à superfície é menor, aumentando a taxa 
de evaporação. 
pouco vento muito vento 
Vento	
  
 A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da 
atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na 
superfície terrestre a radiação solar é refletida e sofre 
transformações, de acordo com a figura. 
Radiação	
  Solar	
  
 Parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens 
(26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens 
(19%). Parte da energia que chega a superfícies é refletida de 
volta para o espaço ainda sob a forma de ondas curtas (4% do 
total de energia incidente no topo da atmosfera). 
Radiação	
  Solar	
  
 A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para 
o aquecimento destas superfícies que emitem radiação de ondas 
longas. Além disso, o aquecimento das superfícies contribuem 
para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo 
de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente 
(evaporação). 
 Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a 
energia dos fluxos de calor latente e sensível retorna ao espaço 
na forma de radiação de onda longa, fechando o balanço de 
energia. 
Radiação	
  Solar	
  
•  Solos arenosos úmidos tem evaporação maior 
do que solos argilosos úmidos. 
Solo	
  
•  Controla a transpiração 
•  Pode agir fechando os estômatos 
•  Busca a umidade de camadas profundas do 
solo 
Vegetação	
  
Determinação da Evaporação Potencial 
Direta Indireta 
Evaporímetros M. Balanço de energia 
Atmômetros M. Balanço de massa 
Evaporógrafo de balança Método de Penman 
M. Balanço hídrico 
M. Fórmulas empíricas 
•  Tanque classe A 
•  Evaporímetro de Piché 
Medição	
  de	
  evaporação	
  
•  O mais usado é o tanque classe A, que tem forma circular com 
um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído 
em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e 
instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do 
solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da 
borda superior. 
Tanque	
  classe	
  A	
  
•  O fator que relacionaa 
e v a p o r a ç ã o d e u m 
reservatório e do tanque 
classe A oscila entre 0,6 e 
0,8, sendo 0,7 o valor mais 
utilizado. 
Tanque	
  classe	
  A	
  
Tanque "Classe A" – US Weather Bureau 
Fonte : Sabesp 
Tanque	
  Classe	
  A	
  
Medindo	
  a	
  evaporação	
  
Tanque classe A 
Método	
  do	
  Tanque	
  Evaporimétrico	
  	
  
•  Correlaciona	
  a	
  evapotranspiração	
  potencial	
  
(ETP)	
  com	
  a	
  evaporação	
  medida	
  no	
  tanque	
  (E)	
  	
  
	
  
ETP	
  =	
  Kp	
  *	
  E	
  	
  
•  Kp:	
  coeficiente	
  do	
  tanque,	
  depende	
  do	
  Bpo	
  de	
  
tanque	
  e	
  de	
  outros	
  parâmetros	
  
meteorológicos	
  	
  
Método	
  do	
  Tanque	
  Evaporimétrico	
  	
  
 O evaporímetro de Piché é constituído 
por um tubo cilíndrico, de vidro, de 
aproximadamente 30 cm de comprimento e 
um centímetro de diâmetro, fechado na 
parte superior e aberto na inferior. A 
extremidade inferior é tapada, depois do 
tubo estar cheio com água destilada, com um 
disco de papel de feltro, de 3 cm de 
diâmetro, que deve ser previamente 
molhado com água. Este disco é fixo depois 
com uma mola. A seguir, o tubo é preso por 
intermédio de uma argola a um gancho 
situado no interior do abrigo. 
  
Evaporímetro de Piché 
Evaporímetro	
  de	
  Piché	
  
•  Piché é pouco confiável 
Comentários	
  
•  Medição 
•  Cálculo 
EsNmaNva	
  da	
  evapotranspiração	
  
Medidas diretas: 
Lisímetro: depósito enterrado, aberto na parte superior, contendo o 
terreno que se quer estudar. O solo recebe a precipitação, e é drenado 
para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida. 
 ET = P - D - ΔR 
Medições	
  de	
  evapotranspiração	
  
Medidas de umidade do solo: 
medir sucessivamente a umidade e 
estabelecer por ≠ o valor da 
evapotranspiração. 
Δarm/t = ET + Percolado 
Lisímetro	
  
Lisímetro	
  
•  Balanço Hídrico 
•  Equações de evapotranspiração 
Cálculo	
  da	
  evapotranspiração	
  
•  Usando apenas a temperatura 
•  Usando a temperatura e a umidade do ar 
•  Usando a temperatura e a radiação solar 
•  Equações de Penmann ( insolação, 
temperatura, umidade relativa, velocidade 
do vento) 
Equações	
  de	
  Cálculo	
  da	
  
evapotranspiração	
  
Cálculo da Evapotranspiração (mm) 
Métodos baseados na temperatura: 
Thornthwaite: empírica, caracterizada por um único fator, a 
temperatura média. Foi desenvolvida para climas temperados (inverno 
úmido e verão seco). 
 E = c Ta 
t = temperatura de cada mês ºC; 
T = temperatura média ºC; 
 
Blaney-Criddle: também utiliza a temperatura média e horas do dia 
com insolação, para regiões semi-áridas. ETP=(0,457 T + 8,13) p ; p % luz 
diária 
 ET = ETP . Kc 
Kc = é o coeficiente de cultura. 
Equações	
  de	
  Cálculo	
  da	
  	
  
evapotranspiração	
  
a
I
T1016ET ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ⋅⋅=
∑
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
12
1j
514.1
j
5
T
I
Para estimar evapotranspiração potencial mensal 
 T = temperatura média do mês (oC) 
 a = parâmetro que depende da região 
 I = índice de temperatura 
49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a 22537 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−−
Thornthwaite	
  
Exemplo	
  
Mês Temperatura 
Janeiro 24,6 
Fevereiro 24,8 
Março 23,0 
Abril 20,0 
Maio 16,8 
Junho 14,4 
Julho 14,6 
Agosto 15,3 
Setembro 16,5 
Outubro 17,5 
Novembro 21,4 
Dezembro 25,5 
 Calcule a evapotranspiração 
potencial mensal para o mês de 
Agosto de 2006 em Porto Alegre 
onde as temperaturas médias 
mensais são dadas na figura 
a b a i x o . S u p o n h a q u e a 
temperatura média de agosto de 
2006 tenha sido de 16,5°C. 
∑
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
12
1j
514.1
j
5
T
I
49239.0I10792.1I1071.7I1075.6a 22537 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−−
a
I
T1016ET ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ⋅⋅=
Exemplo	
  
 O primeiro é o cálculo do coeficiente I a partir das 
temperaturas médias obtidas da tabela. O valor de I é 96. A partir 
de I é possível obter a= 2,1. Com estes coeficientes, a 
evapotranspiração potencial é: 
mm/mês 1,53
96
5,16.10.16E
1,2
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡=
 Portanto, a evapotranspiração potencial estimada para o mês 
de agosto de 2006 é de 53,1 mm/mês. 
•  Jensen	
  Haise	
  
•  Turc	
  
•  Grassi	
  
•  Stephens	
  –	
  Stewart	
  
•  Makkink	
  
Métodos	
  baseados	
  na	
  	
  
temperatura	
  e	
  radiação	
  
Métodos	
  baseados	
  na	
  temperatura	
  
	
  do	
  ar	
  e	
  na	
  umidade	
  
•  Blaney-­‐Morin	
  /	
  Blaney-­‐Criddle	
  
•  Hamon	
  
•  Hargreaves	
  
•  Papadakis	
  
Equações	
  combinadas	
  
•  Penman	
  
•  ChrisBansen	
  
•  Van	
  Bavel	
  
•  Penman-­‐Monteith	
  
•  Combina 
–  poder evaporante do ar 
•  temperatura, umidade, velocidade do vento 
–  poder evaporante da radiação 
( ) ( )
W
a
s
a
ds
pAL 1
r
r1
r
eecGR
E
ρ⋅λ
⋅
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+⋅γ+Δ
−
⋅⋅ρ+−⋅Δ
=
Penman	
  
( ) ( )
W
a
s
a
ds
pAL 1
r
r1
r
eecGR
E
ρ⋅λ
⋅
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+⋅γ+Δ
−
⋅⋅ρ+−⋅Δ
=
Penman	
  -­‐	
  Monteith	
  
água; da específica massa ][kg.m 
ar; do específica massa ][kg.m 
solo; o para energia de fluxo ]s.[MJ.m G
;superfície na líquida radiação ]s.[MJ.m R
vapor; do saturação de pressão da variação de taxa ]C[kPa. 
o;vaporizaçã de latentecalor ][MJ.kg 
água; da evaporação de taxa ][m.s E
3-
W
3-
A
-12-
-12-
L
-1
-1
-1
ρ
ρ
°Δ
λ
Penman	
  -­‐	
  Monteith	
  
ca;aerodinâmo aresistênci ]s.m[ r
vegetação; da lsuperficia aresistênci ]s.m[ r
0,66);( icapsicrométr constante ]C[kPa. 
vapor; do pressão ][kPa e
vapor; do saturação de pressão ][kPa e
);C.MJ.kg 10.013,1(C úmidoar do específicocalor ]C.[MJ.kg C
-1
a
-1
s
-1
s
s
113
p
-1-1
p
=γ°γ
°=° −−−
•  Baseados na temperatura : Thorntwaite- muito 
limitado e tende a subestimar a evapotranspiração; 
•  Blaney-Criddle: utilizado para irrigação e considera 
o tipo de cultura 
 
•  Radiação ou combinado: Método Penman: utiliza 
dados climáticos como temperatura, radiação solar, 
insolação, umidade do solo e velocidade do vento. 
Comentários	
  sobre	
  os	
  métodos	
  
	
  de	
  esNmaNva	
  
•  Evapotranspiração potencial : é a evaporação do 
solo e a transpiração das plantas máxima que pode 
ser transferida para atmosfera. Com base nas 
condições climáticas e características das plantas é 
possível estimar a EVT potencial; 
 
•  Evapotranspiração real: é a o total transferido para 
a atmosfera de acordo com a disponibilidade hídrica 
existente (umidade do solo) e a resistência das 
plantas. 
Evapotranspiração	
  
Dados	
  Brasileiros	
  
P = Q + E 
Atenção: Não estamos considerando o armazenamento!!!! 
Exemplo: 
 Uma bacia recebe anualmente 1600 mm de 
chuva, e a vazão média corresponde a 700 mm. A 
evaporação pode ser calculada por balanço hídrico: 
 
 E = P - Q 
 E = 1600 - 700 = 900 mm/ano 
Cálculo	
  da	
  evapotranspiração	
  
	
  por	
  balanço	
  hídrico	
  
•  Método de estimativa simples com base nos dados 
precipitação e vazão de uma bacia. 
 
•  A equação da continuidade 
S(t+1)=S(t) + (P –E - Q)dt 
 
•  Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t) 
Q= P- E 
 
•  Simplificação aceita para dt longos como o um ano 
ou seqüência de anos. 
Balanço	
  hídrico	
  
•  Exemplo:Uma bacia (Rio Passo Fundo) com Precipitação 
média 1941 mm e Vazão de 803 mm (valores médios 
de 10 anos). A evaporação real é 
E= 1941 – 803 = 1137 mm 
 
 O coeficiente de escoamento é a relação entre Q/P 
 
 C = 803/1941 = 0,41 
 ou 41% da precipitação gera escoamento. 
Balanço	
  hídrico	
  
 A evapotranspiração da água de reservatório é de especial 
interesse para a geração de energia. Reservatórios são criados 
para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade 
de água e de energia nos períodos de escassez. A criação de um 
reservatório, entretanto, cria uma vasta superfície líquida que 
disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerado 
uma perda de água e de energia. 
 A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a 
partir de medições de Tanques de Classe A, entretanto é 
necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às 
medições de tanque. Isto ocorre porque a água do reservatório 
normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem 
um volume pequeno e está completamente exposta à radiação 
solar. 
Evaporação	
  em	
  reservatórios	
  
 Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos 
costuma-se cons iderar que esta tem um valor de 
aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque 
Classe A na mesma região, isto é: 
 Onde Ft tem valores entre 0,6 e 0,8. 
tquetanlago FEE −=
Evaporação	
  em	
  reservatórios	
  
Evaporação	
  em	
  lagos	
  
	
  e	
  reservatórios	
  
 O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes do 
rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km2, 
constituindo-se um dos maiores lagos artificiais do mundo, está 
numa das regiões mais secas do Brasil. Em conseqüência disso, a 
evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3.s-1, o 
que corresponde a 10% da vazão regularizada do rio São 
Francisco. Esta perda de água por evaporação é superior à vazão 
prevista para o projeto de transposição do rio São Francisco, 
idealizado pelo governo federal. 
•  Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s foi represado 
por uma barragem para geração de energia elétrica. A 
área superficial do lago criado é de 5000 hectares. 
Medições de evaporação de um tanque classe A 
correspondem a 1500 mm por ano, qual é a nova vazão 
média a jusante da barragem após a formação do lago? 
Exercício	
  
1000
365 . 24 . 3600
)km(A)ano/mm(E)s/m(E
2
3 ⋅
⋅
=
 E = 1500 x 0,7 mm/ano 
 E = 1,66 m3/s 
 Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s 
 Redução de 4,9 % da vazão 
Solução	
  
Exercício 
A precipitação total no mês de janeiro foi de 154 mm, a 
vazão de entrada drenada pelo rio principal foi de 24 
m3/s. Este rio drena 75% da bacia total que escoa para 
o reservatório. Com base nas operações do 
reservatório ocorreu uma vazão média de saída de 49 
m3/s. A relação entre o voume e a área do reservatório 
encontra-se na tabela. O volume no início do mês era 
de 288.106 m3 e no final de 244.106 m3. Estime a 
evaporação no reservatório . 
Área (km2)	
   Volume 106(m3)	
  
10	
   10	
  
30	
   60	
  
90	
   270	
  
110	
   440