T1

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Engenharias
Cálculo A: Eng. Civil (matutino)
Prof.Dr. Eduardo Miqueles
Teste #1
JUSTIFIQUE TODOS OS PASSOS! RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS SERÃO
DESCONSIDERADAS!
1. Encontre a solução da equação f(x) = g(x), onde f(x) = |x − 1
2
| − 1 e
g(x) = 1
8
x2. Esboce f , g e a solução do problema proposto, no mesmo
gráfico. [1.5 ptos]
2. Considere f(x) = −1
3
(x− 4)2 + 5. Esboce f , com precisão! Encontre todas
as soluções de f(x) ≤ √2. [1.5 ptos]
3. Considere tan2(u) = p, onde p �= −1. Mostre que cos2(u) = 1
1+p
. [3.0
ptos]
4. Quantas soluções possui o problema −| ln |x+ 8|| = ln � 1
2
�
? Quais são estas
soluções? Esboce um gráfico justificando sua resposta. [2.0 ptos]
5. Mostre formalmente (através da definição de limite), que: [2.0 ptos]
lim
x→−6
4x3 = −864
Nome/RA: