Lista Leis de Newton

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SANTA   CATARINA 
CENTRO   DE   CIÊNCIAS   FÍSICAS   E   MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO   DE   FÍSICA 
Disciplina:  FSC   5101   (Física   I)  Turma:  02205 
Professor:  Fábio   B   Santana  Data:  ___/___/____ 
Nome:  _________________________________________________________  Matrícula:  ____________ 
 
Lista   de   Exercícios   ­   Leis   de   Newton 
 
1) No sistema (em equilíbrio) representado na figura,               
calcule as tensões nas cordas  A e  B e a compressão na                       
viga  C . Neste sistema despreze as massas da corda e da                     
viga. A polia na extremidade da viga pode girar                 
livremente.    (980   N;   2   677,6   N;   3   279,7   N) 
 
2) O sistema representado na figura está em equilíbrio.                 
Assim, determine as tensões nos fios 1, 2 e 3, bem como                       
o   ângulo   ᵶ�.   Despreze   as   massas   dos   fios. 
(1   906   N;   1   697,4   N;   3   394   N;   60°) 
 
3) Um projé�l de fuzil de massa igual a 20 g a�nge uma                         
árvore com velocidade de 500 m/s, penetrando nele a                 
uma profundidade de 10 cm. Durante a penetração o                 
projé�l fica sujeito a uma força de atrito, fazendo que                   
que perca velocidade até que seja de�do. a) Qual foi a                     
“desaceleração” sofrida pelo projé�l no interior do             
tronco da árvore?  (­1,25 x 10 6 m/s 2 ) b) Qual foi a força de                         
atrito (média) que atuou sobre o projé�l no interior da                   
árvore?    (25   kN) 
 
4) Um veículo está estacionado no alto de uma ladeira de                     
100 m de extensão, elevado de 25 m em relação ao solo.                       
A ladeira está molhada devido chuva. Em virtude de um                   
problema nos freios o veículo desce ladeira abaixo.               
Despreze   os   efeitos   do   atrito. 
 
a) Determine a inclinação do plano em relação a direção                   
horizontal.  (14,47°) b) Aplique a 2ª Lei de Newton e                   
determine   a   aceleração   do   veículo   na   descida.    (2,45   m/s 2 ) 
c) Obtenha a velocidade do veículo quando este a�ngir a                   
base do plano inclinado.  (79,7 km/h) d) Quanto tempo                 
decorre   até   que   chegue   a   base   do   plano?    (9   s) 
 
5) Uma criança desliza, para mergulhar dentro de uma                 
piscina, do alto de um tobogã de 3 m de extensão e 30°                         
de inclinação em relação a direção horizontal. A base do                   
tobogã está elevada de 3 m em relação ao nível da água                       
da piscina. A figura que segue ilustra um esboço da                   
situação   considerada. 
 
a) Aplique a 2ª Lei de Newton para o plano inclinado e                       
determine a aceleração de descida da criança.  (4,90 m/s 2 )                 
b) Determine a velocidade com a qual a criança chega ao                     
final da rampa do tobogã.  (5,42 m/s) c) Obtenha a                   
componente ver�cal da velocidade final da criança e               
determine o tempo de queda, desde que quando chega a                   
base do tobogã até a�ngir a água.  (0,553 s) d) Obtenha a                       
componente horizontal da velocidade final da criança e               
determine a que distância  A da base do tobogã ela                   
a�ngirá   a   água.    (2,59   m) 
 
6) Dois blocos de massas  m 1 e  m 2 estão conectados por                     
um fio que passa por uma polia de massa desprezível e                     
sem atrito. Um dos corpos está apoiada em uma                 
super㢖�cie horizontal sem atrito e o outro está pendurado                 
pelo   fio. 
 
Mostrar que o módulo da aceleração do sistema é dada                   
por:  
 a = ( m2m +m1 2) g  
 
 
7) Três blocos estão sobre uma super㢖�cie horizontal sem                 
atrito. Em determinado momento uma força de 34 N                 
passa a agir sobre o primeiro bloco. Os blocos têm                   
massas   de   5   kg,   2   kg   e   10   kg,   respec�vamente. 
 
a)   Aplique   a   2ª   Lei   de   Newton   e   determine   a   aceleração 
do   sistema.    (2   m/s 2 )    b)   Calcule   o   módulo   da   força   que   os 
blocos   1   e   2   trocam   devido   ao   contato   de   um   com   o 
outro.    (24   N)    c)   Calcule   o   módulo   da   força   que   os   blocos   2 
e   3   trocam   devido   ao   contato   de   um   com   o   outro.    (20   N) 
d)   Calcule   a   força   resultante   em   cada   um   dos   blocos.   Note 
que   a   soma   destas   forças   equivale   a   força   externa   total 
que   agiu   sobre   o   sistema.    (10   N,   4   N,   20   N) 
 
8)   Sobre   uma   super㢖�cie   horizontal   sem   atrito   um   bloco 
de   massa   6,8   kg   é   empurrado   por   uma   pessoa   que   se 
u�liza   de   uma   haste   rígida,   cuja   massa   é   de   3,2   kg.   O 
empurrão   é   tal   que   o   sistema   percorre   77   cm   em   1,7   s. 
 
a)   Determine   a   aceleração   do   sistema.    (0,533   m/s 2 )    b) 
Determine   a   força   que   a   mão   exerce   sobre   o   sistema 
formado   pela   haste   e   o   bloco.    (5,33   N)    c)   Calcule   a   força 
devido   a   interação   da   haste   com   o   bloco.    (3,63   N) 
 
9)   Um   operário   arrasta   uma   caixa   (96   kg)   sobre   o 
assoalho   da   fábrica   através   de   uma   corda.   Exercendo   450 
N   de   força,   a   corda   fica   inclinada   de   38°   em   relação   a 
direção   horizontal.   O   assoalho   oferece   atrito   ao 
movimento   da   caixa,   aplicando   sobre   ela   125   N. 
 
a)   Determine   a   aceleração   que   a   caixa   adquire.    (2,4   m/s 2 ) 
b)   Qual   o   valor   da   força   com   que   o   bloco   comprime   o 
chão?    (663,7   N) 
 
10)   Um   elevador   e   sua   carga   tem   massa 
de   1   600   kg.   Inicialmente,   o   elevador 
desce   com   velocidade   constante   de   12 
m/s,   quando   os   freios   são   acionados, 
levando‐o   suavemente   ao   repouso   após 
descer   42   m. 
a)   Determine   a   aceleração   produzida   pela   ação   dos   freios 
sobre   o   elevador.   ( ­1,7   m/s 2 )   b)   Obtenha   o   valor   da   força 
de   tração   que   os   cabos   transferem   para   o   elevador. 
(18   400N) 
 
11) Um bloco de massa 3,7 kg está apoiado sobre um                     
plano inclinado sem atrito e conectado por um fio a um                     
segundo bloco, de massa 2,3 kg pendurado na direção                 
ver�cal. 
 
a) Determine o valor das componentes  paralela e  normal                 
da força peso para o corpo que está apoiado sobre o                     
plano inclinado.  (18,13 N; 31,4 N) b) Uma vez liberado,                   
qual será a aceleração do sistema? ( 0,735 m/s 2 ) c) Qual é                     
o valor da tração no fio? ( 20,85 N ) d) Qual deve ser a                         
inclinação do plano para que o sistema permaneça em                 
equilíbrio?  (38,43°) e) Que massa deve ser adicionada ao                 
bloco   1   para   que   o   sistema   fique   em   equilíbrio?    (0,9   kg) 
 
12) Um pequeno animal de 10 kg está               
subindo por uma corda de massa           
desprezível. A corda passa pelo galho           
de uma árvore, de maneira a cons�tuir             
um sistema similar a uma  máquina de             
Atwood . No outro extremo da corda,           
um corpo de massa 15 kg encontra‐se             
preso a ela. a) Qual deve ser a               
aceleração mínima com a qual o           
pequeno animal deve subir pela corda           
de maneira que a caixa saia do chão?               
(4,9 m/s 2 ) b) Supondo que o pequeno animal tenha                 
subidoaté certa altura onde, então, tenha permanecido               
em repouso. A par�r deste ponto, determine a               
aceleração com a qual irá descer.  (1,96 m/s 2 ) c) Nesta                   
situação,   qual   é   o   valor   da   tração   no   fio?    (117,6   N) 
 
13) Deseja‐se baixar um corpo         
de massa 45,41 kg do telhado           
de uma casa até o chão. Para             
tanto, dispõe‐se de uma corda         
a qual suporta uma tração         
máxima   de   387   N. 
a) É possível descer o corpo           
em movimento uniforme ou       
simplesmente sustentá‐lo em     
repouso com a referida corda?         
b) Com que aceleração o         
corpo deverá descer de maneira que a corda resista a tal                     
operação   sem   romper‐se?    (1,27   m/s 2 ) 
 
 
14) A figura que segue ilustra o trecho de um teleférico.                     
Os carros deslizam sobre um cabo de apoio e são                   
puxados por um segundo cabo ligado a estrutura de                 
sustentação. Nos instantes iniciais de movimento os             
carros   ficam   sujeitos   a   uma   aceleração   de   0,81   m/s 2 . 
 
Considere a cabine do meio, cuja massa é de 2 800 kg,                       
incluindo os passageiros. Determine a diferença entre as               
forças de tração que puxam a cabine para cima e para                     
baixo.    (18   007   N) 
 
15) Uma lâmpada está pendura ver�calmente por um fio                 
leve e inextensível, no interior de um elevador que está                   
descendo acelerado, a razão de 2,4 m/s 2 . a) Se a tensão                     
no fio é de 89 N, determine a massa da lâmpada.  (12 kg)                         
b) Se o elevador subir com a mesma aceleração, qual será                     
a   força   de   tração   no   fio?    (89   N) 
 
16) Na figura deste problema o garoto de massa 60 kg                     
mantém a carga de 120 N em equilíbrio, empregando                 
nesta   tarefe   uma   talha   exponencial. 
 
 
a) Determine o valor da força aplicada pelo garoto sobre                   
a corda.  (15 N) b) Qual a força que o garoto transmite ao                         
chão?  (573 N) c) Se uma balança fosse colocada debaixo                   
de   seus   pés,   que   massa   (aparente)   ela   indicaria? 
(58,47   kg)