Energia Mecânica e Trabalho

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Física 3 – Mecânica – Aula 3
Energia Mecânica e Estática
Prof.: Fred Frydman
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Energia Cinética e Trabalho
• A todo corpo que possui velocidade, pode-se atribuir a ele uma grandeza 
chamada ENERGIA CINÉTICA.
• A energia cinética é medida em Joules e é dada por:
• A única forma de variar a EC de um corpo é através da aplicação de uma 
Força.
• O TRABALHO de uma Força corresponde à energia cinética dada ou 
retirada de um corpo e é dado por: 
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𝑬𝑪 =
𝒎.𝒗²
𝟐
𝝉 = 𝑭. 𝒅. cos 𝜽
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Energia Cinética e Trabalho
• Teorema do trabalho: ou
Exemplo 1:
Um corpo de massa 4 kg, inicialmente em MRU com velocidade de 3 m/s, 
sofre a ação de uma Força F = 16 N no sentido do movimento, por uma 
distância de 2 metros. Pergunta-se:
a) Qual a energia cinética inicial do corpo? 
b) Qual o valor do trabalho aplicado pela força F?
c) Qual a energia cinética final do corpo?
d) Qual a velocidade final do corpo?
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𝝉 = 𝑬𝑪,𝑭 − 𝑬𝑪,𝑰 𝝉 = ∆𝑬𝑪,𝑭
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Energia Cinética e Trabalho
Exemplo 2:
Um corpo em MRU com velocidade de 4 m/s desliza sobre uma mesa lisa, 
quando encontra uma superfície rugosa com coeficiente de atrito cinético 
igual a 0,4. Que distância será percorrida pelo corpo até a sua parada?
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Trabalho da Força Peso
Exemplo 3:
Um corpo de massa 2 kg é abandonado de 
uma altura de 80 metros.
a) Qual o trabalho do Peso se o corpo cai 
em movimento vertical?
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b) Qual o trabalho do Peso se o corpo cai 
por um plano inclinado?
c) Qual o trabalho do Peso se o corpo 
desce amarrado por uma corda num 
ponto fixo no teto?
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Energia Potencial Gravitacional
• Conclusão do exercício anterior: O trabalho da força peso 
só depende do peso do objeto e da variação de altura 
(estado inicial e estado final).
• Define-se, portanto, para cada altura h, a Energia Potencial 
Gravitacional, que será dada por:
• Dessa forma, se a única força capaz de gerar trabalho em 
um corpo for o peso, pode-se dizer que a soma EC + EPG
sempre se conserva. A essa grandeza, damos o nome de 
Energia Mecânica:
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𝑬𝑷𝑮 = 𝒎.𝒈. 𝒉
𝑬𝑴 = 𝑬𝑪 + 𝑬𝑷𝑮
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Energia Potencial Elástica
• Assim como fizemos com a EPG, podemos definir a Energia Potencial 
Elástica como sendo o trabalho realizado por uma mola de constante k:
• Aplica-se o mesmo teorema da Conservação de Energia Mecânica.
Exemplo:
Um corpo de massa 1 kg é comprimido em 2 cm por uma mola de constante 
k = 4 N/m posicionada na horizontal apoiada sobre uma mesa lisa. Qual será 
a velocidade alcançada pelo corpo após a liberação da mola?
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𝑬𝑷𝑬 =
𝒌. 𝒙𝟐
𝟐
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Potência Mecânica
• A Potência é uma grandeza definida como a Energia consumida por 
unidade de tempo:
• É medida em Watts (W), o que representa um consumo de 1 J/s.
• Portanto, uma potência de 40 W corresponde a um consumo energético 
de 40 Joules por segundo.
Exemplo:
Uma bomba consegue elevar água em 12 metros por uma tubulação a uma 
vazão de 5.000 L/s. Qual a potência dessa bomba? (dA = 1 kg/L, g = 10 m/s²)
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𝑷 =
∆𝑬
∆𝒕
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Estática
• Equilíbrio de corpos adimensionais:
• Equilíbrio de corpos extensos:
• A resultante de forças ser nula NÃO é condição suficiente para que o 
corpo esteja em equilíbrio.
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෍𝑭 = 𝟎
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Estática
• Momento de uma Força (ou Torque) em relação a um ponto:
• Momento de um sistema binário de Forças: 
• Para que corpos extensos estejam em equilíbrio, 2 condições devem ser 
satisfeitas:
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෍𝑭 = 𝟎 ෍𝑴𝑯𝒐𝒓á𝒓𝒊𝒐 =෍𝑴𝑨𝒏𝒕𝒊−𝑯𝒐𝒓á𝒓𝒊𝒐
𝑴 = 𝑭. 𝒅. 𝒔𝒆𝒏 𝜽
𝑴 = 𝑭. 𝒅
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Estática
• Polias fixas:
• Polias móveis:
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Gabarito
Slide 7 C Slide 19 A
Slide 8 A Slide 20 C-C
Slide 9 B Slide 21 E-C-E-E
Slide 10 B Slide 24 A
Slide 12 D Slide 26 A
Slide 13 D Slide 27 C
Slide 14 B Slide 28 C-C-E
Slide 15 E-E-C Slide 29 14.667 N
Slide 16 E-C-E-C-E-E-C-C Slide 30 A
Slide 18 A
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Até a próxima!
Fred Frydman
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