2017812 211914 Aula+2+ +Vetores+de+Força

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Professor: Roger Rodrigues
Aula 2 – Vetores de força
Serra
2017
Sumário
 Forças Resultantes - Exercícios
 Sistemas de Forças Coplanares
 Notação escalar
 Notação vetorial
 Resultante de forças coplanares
 Exercícios
 Vetores Cartesianos Generalizados
 Notação cartesiana
 Módulo de vetores
 Cossenos diretores
 Vetor Unitário
 Força: quantidade vetorial
 Regra do paralelogramo & Regra do triângulo
 Determinação de uma força resultante
 Determinação das componentes de uma força
Forças Resultantes
Hibbeler: Exemplo 2.1
O gancho na figura abaixo está sujeito a duas forças, F1 e
F2. Determine a intensidade e a direção da força resultante.
Forças Resultantes - Exercícios
Hibbeler: Exemplo 2.2
Decomponha a força horizontal de 600N da figura abaixo
nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e v e
determine as intensidades dessas componentes.
Forças Resultantes - Exercícios
Hibbeler: Exemplo 2.3
Determine a intensidade da força componente F na figura
abaixo e a intensidade da força resultante se FR estiver
direcionada ao longo do eixo y positivo.
Forças Resultantes - Exercícios
Hibbeler: Exemplo 2.4
É necessário que a força resultante que age sobre a argola
na figura abaixo seja direcionada ao longo do eixo x
positivo e que F2 tenha uma intensidade mínima.
Determine essa intensidade, o ângulo θ e a força resultante
correspondente.
Forças Resultantes - Exercícios
SISTEMA conjunto de duas ou mais forças
COPLANARES pertencentes ao mesmo plano
Ao trabalhar com muitas forças, torna-se
interessante muitas vezes as decompor nas
direções x e y.
Sistemas de Forças Coplanares
Sistemas de Forças Coplanares
NOTAÇÃO ESCALAR
OU
Sistemas de Forças Coplanares
NOTAÇÃO VETORIAL
Sistemas de Forças Coplanares
RESULTANTE DE FORÇAS COPLANARES 
Sistemas de Forças Coplanares
RESULTANTE DE FORÇAS COPLANARES 
INTENSIDADE DO VETOR 
RESULTANTE
INCLINAÇÃO DO VETOR 
RESULTANTE
Sistemas de Forças Coplanares –
Exercícios
Hibbeler: Exemplo 2.5
Determine as componentes x e y de F1 e F2 que atuam
sobre a lança mostrada na figura abaixo. Expresse cada
força como um vetor cartesiano.
Sistemas de Forças Coplanares –
Exercícios
Hibbeler: Exemplo 2.6
O olhal da figura abaixo está submetido a duas forças F1 e
F2. Determine a intensidade e direção da força resultante.
Sistemas de Forças Coplanares –
Exercícios
Hibbeler: Exemplo 2.7
A ponta de uma lança O na figura abaixo está submetida a
três forças coplanares e concorrentes. Determine a
intensidade e a direção da força resultante.
Vetores Cartesianos Generalizados
 COMPONENTES RETANGULARES DE UM
VETOR
Vetor A – Direcionado dentro de um octante
Duas aplicações sucessivas da regra do
paralelogramo
Vetores Cartesianos Generalizados
 VETORES CARTESIANOS UNITÁRIOS
i – vetor unitário na direção x
j – vetor unitário na direção y
k – vetor unitário na direção z
Vetores Cartesianos Generalizados
 REPRESENTAÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
VANTAGEM: simplificação das
operações da Álgebra Vetorial,
particularmente em três
dimensões
Vetores Cartesianos Generalizados
 INTENSIDADE DE UMVETOR CARTESIANO
Observar os triângulos
preenchidos
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
Direção do vetor A é definida
pelos ângulos de direção
coordenados
Ângulos são medidos entre a
origem do vetor A e os eixos
x,y,z positivos
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO
Vetores Cartesianos Generalizados
 DIREÇÃO DE UMVETOR CARTESIANO