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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétri
a e Informáti
a
Departamento de Sistemas e Computação
Lista de Exer
í
ios 2
1. Seja P(x) a sentença que denota "x ≤ 4". Quais são os valores verdade para:
a) P(0)
b) P(4)
) P(6)
2. Seja Q(x, y) a sentença que denota "x é a 
apital de y". Quais são os valores verdade para:
a) Q(João Pessoa, Paraíba)
b) Q(Ma
eió, Alagoas)
) Q(Massa
husetts, Boston)
d) Q(Bratislava, Repúbli
a T
he
a)
3. Seja P (x) a sentença "x passa mais de 5 horas por semana em sala de aula", em que o domínio para x 
onsiste
de todos os estudantes. Expresse 
ada uma dessas quanti�
ações em português:
a) ∃ xP (x)
b) ∀ x P (x)
) ∃ x ¬ P (x)
d) ∀ x ¬ P (x)
4. Suponha que o domínio da função proposi
ional P (x) 
onsiste de -5, -3, -1, 1, 3 e 5. Expresse essas sentenças
sem usar quanti�
adores, usando apenas negações, disjunções e 
onjunções.
a) ∃ x P (x)
b) ∀ x P (x)
) ∀ x ((x 6= 1)→ P (x))
d) ∃ x ((x ≥ 0) ∧ P (x))
5. Determine se ∀ x (P (x)→ Q(x)) e ∀ x P (x)→ ∀ x Q(x) são logi
amente equivalentes. Justi�que sua resposta.
6. Determine se ∀ x (P (x)↔ Q(x)) e ∀ x P (x)↔ ∀ x Q(x) são logi
amente equivalentes. Justi�que sua resposta.
7. Seja Q(x, y) a sentença "x enviou uma mensagem de e-mail para y", em que o domínio para x e para y 
onsiste
de todos os estudantes da sala de aula. Expresse as quanti�
ações em português:
a) ∃ x ∃ y Q(x, y)
b) ∃ x ∀ y Q(x, y)
) ∀ x ∃ y Q(x, y)
d) ∃ y ∀ x Q(x, y)
8. Seja L(x, y) a sentença "x ama y", em que o domínio para x e para y 
onsiste de todas as pessoas do mundo.
Use quanti�
adores para expressar 
ada uma das sentenças:
a) Todo mundo ama Jerry.
b) Todo mundo ama alguém.
) Existe alguém que todo mundo ame.
d) Existe alguém que Lívia não ama.
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