Buscar

teoria de probabilidades (4)

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 4 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

�����������	
��
�����
��� �
�
���	��
��� �
��
� �	
 
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� �� � �
� 
�� � � 
�
����������	
��
���
��
��
�����������
�� ��
��� ����
� 
�� � � 
�	
� �	� �� �������
 	���� �	����
�
��������! �� ��
� �� � ��� � � 	
• ��� " ���
��	� �� �������� 
� 	���� �	����� #
� 	�$" ���� 
�
���% ����� 
• � ���� ��
������& ' 	
��
��	� �� �������
�	���
�
��	� �� �������
��
( �) �� 
�� ��� ��
�
���
�! ��
�
�*
+ ��
�����������
��& �
, 
���" ��� �" ����
�	�
��! � 
��� ��� �� #
��% ��	� 
"#
$#
%
*
- �� �.� �
/ " �
"
��	�" 0 
	
�	� �	
��� 
��& �� 
��
$#
�
$
�
%
��	�" 0 ��
	
��� �	
�1 ���	
��
��& �� 
2�" �����
" �
����	�	
��
��	�" & ' 	
�� ��� ���� ��	3*
- �� �.� �
���, �
/ " �
�4 
��� 
��& �� 
��	�" 0 ���� 
�	�
"
�
$
 � ' 	
������" 	� �� #
��/ " ���	
54 
��� 
��& �� 
��	�" 0 ���� 
�	�
%
 � ' 	
������" 	� �� *
 � 	��� 
�� 
��& �� 
��	�" 0 ���� 
� ' 	
� 	�	� ���� 
��
" �
���6 � ��	#
�
���	�� 
" ��
��& �
, 
�� � 	�� ���
�	
�� �� 	*
�3
7 " ��
, 
�
��	� �� �������
��
/ " �
�� � �
� �$�
������" 	� �8*
� 3
 
 - " �	��	.� �
 / " �
�
��& �
 ��������
�	
���6 � ��	
 � �
 9 �����/ " �
 � ��
 
������" 	� �#
 / " ��
 , 
�
��	� �� �������
��
 / " �
 ���� �
 � ��	
��	�" 0 ���
��
�
� ��� �
"8
�� � � &' ( ) � 
�3
: ��	� 
����	�" 0 ��
	� 
� �% " ����� 
�9 ���	� 
;
� 
< 
=�
��& �
, 
������" 	� �>
?
( �
< 
=�
��& �
��	9 , �
��
�>
?
( �
< 
=
�
��& �
��	9 , �
��
�>
?
( @
< 
=
�
��& �
��	9 , �
��
@*
� ���.� �
� 2� 3*
A ����% ���	
�
�	��" ��
��
��	� �� �������
�	���
���	� ;
� 2� 3
< 
� 2� B( �3*� 2( �3
C 
� 2� B( �3*� 2( �3
C 
� 2� B( @3*� 2( @3
D ��
� 2( �3
< �B�#
��/ " ���	
� 2( �3< 
� 2( @3< �B5
*
� ��� , �
� 2� B( �3
< 
� 2� B( �3
< � *� �#
��/ " ���	
� 2� B( @3< � *� 5*
E �9 ���	.� �
�� � �� 
9 ��	��� 
F 
�G ���� � ' 	
�� ���#
��� 	�������	� 
� 2� 3< 
� *� �H
� 3
I �� ��
������
����.� �
� 2( �B� 3#
�
���	
��	����
��
( �) �� 
���	� 
)).P(BP(A/B + )).P(BP(A/B + )).P(BP(A/B
)B(P)B/A(P
=)A/B(P
332211
11
1
- " � � ���" ���	 	� 
���	� 
/ " �
���	� 
F 
������
��
������
������	�
���	� 
?
)4/1)(02.0( + )4/1)(02.0( +)2/1)(02.0(
)2/1)(02.0(
=)A/B(P 1 
< 
� *5� 
�*
+ ��
�/ " ���
��
�" ��� 	�
% ��� �
2J 3
� 	�
��	� �� �������
� *� #
�����
2� 3
� 	�
��	� �� �������
� *@
�
������
2A 3
� 	�
��	� �������
� *�*
� 
�/ " ���
$	% �
��! � 
�������� 
�" �����
	
���
��
� �����;
�3 ���������
	� 
�������	� 
�	
�9 ���	
� 
��
/ " �
�
�/ " ���
% ��� �
���	
���	� 
�" �� 
9 �0 �� 
�
�' 	
�����?�
��� 	����
2� 2� 33*
� 3 ���������
	� 
�������	� 
�	
�9 ���	
( 
��
/ " �
�
�/ " ���
% ��� �#
�����
�
������?
�
��� 	����
2� 2( 33*
�����������	
��
�����
��� �
�
���	��
��� �
��
� �	
 
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� �� � �
� 
�� � � 
�
�� � � &' ( ) � 
�3
� 
, 
� 	�� �K�" ��	
��
�	��� 
������� 
	�������� 
� 	�
���	
���	� 
�J 
�
���� " �
� *
� � � ��
� < =������������������>*
� 	�
	" ��	
���	#
�� �� ��	 ���� �������
 � �������
 � �������
 � ��������	 
< 
2� *� 32� *� 32� *� 3C 2� *� 33� *� 32� *�3C 2� *� 32� *�32� *� 3C 2� *�32� *� 32� *� 3
< 
������������������������������������	 ���� *��� C � *� @� C � *� @� C � *� @� < � *@�5
� 3
� 	�����	#
( 
< 
=�� ������ ��� ������� ���� �>
*
 	�	
� ���
�������	
( 
���
��	� �� �������
2� *� 32� *@32� *�3
< 
� *� �� 
� 2( 3< � *2� *� �� 3< � *�� � 
@*
+ �
� ���	
�K� � ��
�� ����
�	
��9 	
� 	�
��	� �� �������
� *@*
7 " ���	� 
�K� � ��� 
��9 �����
� ��
���& ��	� 
����
/ " �
� 	" 9 �� � �
���	
���	� 
" ��
��	� �� �������
��
� � 4 
��
�� �����
�	
��9 	*8
�� � � &' ( ) � 
� 
��	� �� �������
��
" �
�K� � ��
������
�	
��9 	
, 
 � *L #
�	�����	#
�
��	� �� �������
��
�
�K� � ��� 
�������
	
��9 	
, 
 2� *L 3�*
 � � � ��
��	� " ���	� 
	
���	�
� �����
	
/ " ��
�
.
2� *L 3�
M
� *� 
2� *L 3�
N 
� *�
 ��� " ����	;
2� *L 3�< 
� *L 
2� *L 3�< � *5O 
2� *L 3@< � *@5@
2� *L 35
< � *�5� �
2� *L 3H< � *�� � � L *
� � � ��#
���	
���	� 
H
�K� � ��� 
��9 �����
� ��
���& ��	� *
 
�� ��� ��
�
��
�
��
�
�*
I " �
� ���	
� 	�, % �	#
54 
�	� 
� 	���� 
�
�4 
��� 
�" �� ���� 
�! �
���� 
��
�#L H
��
���" ��*
5� 4 
�	� 
�� �" ������ 
� ' 	
� 	���� *
+ �
�� �" �����
, 
�� � 	�� ��	
�	
�� �� 	
�3 7 " ��
, 
�
��	� �� �������
��� ��
� ��
���	
� 3 7 " ��
�
��	� �� �������
��
/ " �
� �$�
�" �� ��#
��������	
/ " �
���
���� 
��
�#L H
�
�*
+ �
� ���	
��	% ����
�	��
� ��
" � ��	
� 	�
" ��
�����
�" �� 
� " � .�	����� 
� 
�
( #
���������	
�	
��	� ����*
� 
�G ����! �� ��
���
�	� ����	
/ " �
�
� " � .�	����
� 
, 
" � ���
5� 4 
��� 
9 �0 �� 
�
( 
, 
" � ���
� � 4 
��� 
9 �0 �� *
- �
� 
, 
" � ���#
�G �� ��
L H4 
��
� � ��� �
��
/ " �
	
��	% ����
� � �% " �
�
" �
��� " ����	
�����	
�	
������
��
����	*
- �
( 
, 
" � ���#
�
� � ��� �
, 
��
H� 4 *
- �
	
��	% ����
�	�
�����0 ��	
�����	
�	
������
��
����	#
/ " ��
�
��	� �� �������
��
/ " �
�
� " � .�	����
� 
���� �
� ��	
�
�� � 	�� ���8
@*
� �! � 
�
/ " ���� 
� #
( 
�
 
��	�" 0 ��#
��� ��� ��9 ������#
� � 4 *
@� 4 
�
�� 4 
�	
�	���
��
��& �� 
��
" ��
�
� ��� �*
� � 
�	�� ����% �����
��	�" & ' 	
������" 	� �
��� ��� 
�
/ " ���� 
� ' 	#
��� ��� ��9 ������#
�4 #
@4 
�
54 *
+ ��
��& �
, 
� ���� �	����
�����	��������
�
, 
�' 	
������" 	� �*
A �� 	����
�
��	� �� �������
��
��& �
���
� ��	
��	�" 0 ���
����
�
/ " ���
 *
5*
� 
��	� �� �������
��
/ " �
" �
$	% ��	�
���� �����
��
% 	��
� 	�� �% �
" ��
� 	�
��� ���
" ����0 ���	
	
��� 	
� 	����	
, 
�B@?
�
��	� �� �������
��
	� ���
� 	�
��� ���
� 	�
	
��� 	
�����/ " ��	
, 
�B5*
I �
� " �
� 	�� �
���
��� �P �
��
H
��� 	� 
�	� 
/ " ��� 
������ 
" �
, 
���/ " ��	
����
�
� ��" �& ' 	*
�����������	
��
�����
��� �
�
���	��
��� �
��
� �	
 
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� �� � �
� 
�� � � 
@
�3 7 " ��
�
��	� �� �������
��
/ " �
���
� 	�� �% �
" ��
� 	�
��� ���8
� 3 ���	
/ " �
���
� 	�� �% " �" 
" ��
� 	�
��� ���#
/ " ��
�
��	� �� �������
��
/ " �
" ����0 	" 
	
��� 	
���/ " ��	8
H*
+ ��
������ �
��� ��� �
������� 	� 
��, � ���� 	� 
��
�" �� 
� ������ 
��
��	�" & ' 	
� ��
�*
- �� �.� �
/ " �
�
��	� �� �������
��
" �
��� � �� 
����% 	� 
� ��
�G �	����	
, 
� *�
� �
, 
��	�" 0 ��	
����
� �����
� ��
� *H
� �
, 
��	�" 0 ��	
����
� �����
�*
� �, �
��� � 	#
�
��	�	�& ' 	
��
����% 	� 
��	9 �������� 
��
� �����
� �, 
H�4 *
A � � 	�� �.� �#
�	
�� �� 	#
" �
����% 	
��
��	�" & ' 	
��� ��
������ �*
�3 
���������
�
��	� �� �������
�	
����% 	
� ��
�G �	����	*
� 3 - �� ���	
/ " �
	
����% 	
�' 	
�	�
�G �	����	#
/ " ��
�
��	� �� �������
����
���
� ��	
��	�" 0 ��	
����
� �����
�8
� *
I " ��
��	� ���
� 	�� ���" K��
��
�� � 
����9 K�" 	� 
	� ��9 ����
	� 
��� " ����	� 
�	
/ " ���	
� �% " ����;
 D �
( Q D I 7 + �� A 
 - A �
( Q D I 7 + �� A 
� " ���	��� 
 5� 
 �� 
I ' 	
�" ���	��� 
 �� 
 @� 
�3 ��% �
$" � ����� ���	
�
��� �	� ��
� �
	� 
�� 	���� �����	� 
R� ��
�" ���	�
R
�
R���
� �	�/ " ���S
� ' 	
������������� *
� 3 ��� " ��
�
��	� �� �������
��
" �
����9 K�" 	
/ " �
, 
�" ���	�
���
� �	�/ " ���
L *
 
 + �
� ��� " ��	
 / " �
 �" �� �	��
��
� , ���
 ���
��! � 
 � 	��	������ 
 ������������� 
 � ?
 ( 
�
 *
 - " �	�� �
 / " �
�
��	� �� �������
��� ��� 
� 	��	������ 
���� ����
, #
��� ��� ��9 ������#
� *� @#
� *�H
�
� *� �*
D 
� ��� " ��	
�' 	
�" �� �	��
� �
/ " ��/ " ��
� 	��	�����
���� ��*
7 " ��
�
��	� �� �������
��;
�3 � ��� " ��	
���� ��8
� 3 � 6 
���� ��
�
� 	��	�����
( 8
� *
 
 I �
��*
��	9 �
��
� �	���
��
� �	� �� �������
�#
5� 4 
��� 
/ " �� �P �� 
��� �	������ #
�	�
" ��
��" ��#
�� �
 ��� 	���� �	*
����������
�
��	� �� �������
��#
�����
5
/ " �� �P �� 
�� � 	�� ���� 
�	
�� �� 	;
�3 � ��	
���	� 
�" �� 
/ " �� �P �� 
�� ��$��
��� 	������ 
� 3 A G �� �������
" ��
/ " �� �' 	
�� ��$�
� 	�����
O *
 + ��
 � ����
 , 
 ��������
 �
 ��� 	�	� ���
��
 " �
 � ����� 	
 � 	�" �*
 7 " ����� 
 9 �0 �� 
 ��9 �
 " ��
 � ����
 � ��
 ��������
 ��
 �	�	
 / " �
 �
��	� �� �������
��
� �
�������
���	
���	� 
" ��
� 	��
� �$�
���	�
�	
/ " �
T 
8
�� *
� 
��	� �� �������
��
" �
� 	���
�� �����
" �
��9 	
, 
��
�B@*
�3 - �
���
�����
H
9 �0 �� #
/ " ��
�
��	� �� �������
����
�� �����
	
��9 	
���	
���	� 
�" �� 
9 �0 �� 8
� 3 7 " ����� 
9 �0 �� 
���
��9 �
������
��
�	�	
/ " �
�
��	� �� �������
����
�� �����
	
��9 	
���	
���	� 
" ��
9 �0 
� �$�
���	�
�	
/ " �
O � 4 8
��*
D 
���� ��	
��
� ��9 �& 	
�����6 9 ��
�� �
��9 ����	
�����
�" �� 
������ �� ;
 A E + �
�
 A E �D �- #
� 	�
/ " 	��� 
��� ��� ��9 ������
��
� � 4 
�
5� 4 *
D 
	�% ���� �	
��% " ���	�
��� 	����	" 
" �
�� �" �	
��
	����' 	
�	
���� ��	
�	
/ " ��
� 	�� �" �;
- L � 4 
�	� 
" ����0 ��	��� 
�	
� ��9 �& 	
�����6 9 ��
�� �' 	
� ���� ����	� 
�����������	
��
�����
��� �
�
���	��
��� �
��
� �	
 
 
� �	���
��
� �	� �� �������� 
�
� �� � �
� 
�� � � 
5
- �	� 
� ������� 
��
 A E + �#
� � 4 
�� �' 	
� ���� ����	� 
�3
7 " ��
�
���� ����% ��
��
� ������� 
��
 A E �D �- 
/ " �
�� �' 	
� ���� ����	� 8
� 3
7 " ��
�
��9 �� ' 	
��
���� ��	#
�����	
�	� 
� ������� 
� ���� ����	� 8
� 3
7 " ��
�
��	� �� �������
��
��� 	�����
" �
� ������
/ " �
���� �
� 	�����	
� 	�
�
 A E + �
�
� �
� ����
��� ���� ����	8
��*
 	�� �����
�" �� 
� ��G �� 
� 
�
( *
� 
� ��G �
� 
���
�" �� 
� 	��� 
9 ����� 
�
" ��
� ���� �
�
�
( 
���
�" �� 
� 	��� 
9 ����� 
�
�" �� 
� ���� �� *
+ ��
��� ��� 
� ��G �� 
, 
� ���� � �	����
�	
�� �� 	*
�" �� 
� 	��� 
�	���
��������� 
���� , �
�����	��������
�
9 ������ 	" .� �
/ " �
�
��������
���
� ���� �
�
�
� �% " ���
���� , �#
����	.� �
���	� �	
�
��������
� 	��
���	�� 
��
� �
9 ������ ��
�
� " �
� 	�*
 ��� " ��
�
��	� �� �������
��
���
� ��	
� ���� � �	����
�
� ��G �
( *
�@*
� �! � 
� �& ��	��� 
������
�
" �
���	
��
�	���
������������
� ���	
2
1
#
3
1
�
4
1
��� ��� ��9 ������
�
��	� �� �������
��
�� �����
�	
��9 	*
7 " ��
�
��	� �� �������
��
/ " �;
�3
D 
���	
�' 	
� �$�
����% ��	8
� 3
D 
���	
� �$�
����% ��	
�	�
���	
���	� 
�
� �& ��	�8
�5*
� � 
���K���� 
��
� �����
� 
�� � 	�� ��
" ��
��
��! � 
���������9 �� 
����
��0 ��
�, ���� ;
�����#
� ���	
	" 
��� ��
��
� �� �*
�" �����
�
1 �����
�, � ���#
9 ������ 	" .� �
/ " �
�� � 	�� ���
�/ " ���� 
���������9 �� 
��� ��� ��9 ������
H� 4 #
@� 4 
�
�� 4 
��� 
���K���� 
��
��������
� �����*
� 
��	� �� �������
��
��� � ��� ����
�" �����
�� 
�, ���� 
�� �
��% ���
U�
���������9 �
�� � 	�� ���
� ���	
�� 
��	� �� �������� 
��
� *5#
� *� 
�
� *H
� 	��	���
� �
���� �
��	
����
�
�����#����
	
� ���	
	" 
��� ��	
��
� �� �*
�3
7 " ��
�
��	� �� �������
��
" ��
���K���
��
� �����
� 
��� � ��� ��
�" �����
�� 
�, ���� 8
� 3
- �� ���	
/ " �
�����������
���K���
��� � ��� 	" 
�" �����
�� 
�, ���� #
/ " ��
�
���������9 �
���� 
��	9 
9 ��
��
���
� ���
�� � 	�� ���
�	�
�� ��
���K���8

Continue navegando