Uma variável aleatória X pode tomar 4 valores com probabilidades (1 + 3x)/4, (1− x)/4, (1 + 2x)/4, (1− 4x)/4. Para que valores de x esta função...

Para que uma função de probabilidades seja válida, a soma das probabilidades de todos os valores possíveis da variável aleatória deve ser igual a 1. Podemos verificar se isso ocorre com as probabilidades fornecidas para os valores possíveis de X: (1 + 3x)/4 + (1 - x)/4 + (1 + 2x)/4 + (1 - 4x)/4 = 1 Simplificando a equação, temos: 4 + 6x - 4x + 4x - x + 2x - 4x = 4 Simplificando ainda mais, temos: - x = 0 Portanto, a função de probabilidades é válida para x = 0.