5o TESTE DE CONHECIMENTO

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1.
		Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	
	
	
	grau 30
	
	
	grau 15
	
	
	grau 32
	
	
	grau 20
	
	
	grau 31
	
	
	
		2.
		A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	
	
	
	Erro relativo
	
	
	Erro derivado
	
	
	Erro conceitual
	
	
	Erro fundamental
	
	
	Erro absoluto
	
	
	
		3.
		Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
		
	
	
	
	
	Função linear.
	
	
	Função logarítmica.
	
	
	Função exponencial.
	
	
	Função quadrática.
	
	
	Função cúbica.
	Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
		
	
	
	
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	
	Há convergência para o valor -3.
	
	
	
		5.
		Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	
	
	
	0,013 E 0,013
	
	
	0,023 E 0,023
	
	
	0,026 E 0,026
	
	
	0,026 E 0,023
	
	
	0,023 E 0,026
	
	
	
		6.
		A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	
	
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	
	Um polinômio do terceiro grau
	
	
	Um polinômio do décimo grau
	
	
	Um polinômio do sexto grau
	
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	
	
		7.
		Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
		
	
	
	
	
	Pode ter grau máximo 10
	
	
	Sempre será do grau 9
	
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	
	Poderá ser do grau 15
	
	
	Será de grau 9, no máximo
	
	
	
		8.
		A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	
	
	
	
	o método de Runge Kutta
	
	
	o método de Euller
	
	
	o método de Pégasus
	
	
	o método de Raphson
	
	
	o método de Lagrange