Lista 03 - Lei de Gauss

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Lista 03 – Lei de Gauss
Uma carga pontual de 1,8 x10-6 C encontra-se no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Calcule o valor do fluxo do campo elétrico através desta superfície.
Uma carga pontual de carga q encontra-se no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 20 mm de aresta. O valor do fluxo do campo elétrico através desta superfície é de 50 N.m2/C. Determine o valor da carga q.
Determinou-se, experimentalmente, que o campo elétrico numa certa região da atmosfera terrestre está dirigido verticalmente para baixo. Numa altitude de 300 m o campo tem módulo de 60 N/C enquanto que a 200 o campo vale 100 N/C. determine a carga líquida contida num cubo de 100 m de aresta, com as faces horizontais nas altitudes de 200 e 300 m . despreze a curvatura da Terra.
Uma esfera condutora uniformemente carregada, de 1.2 m de diâmetro, possui uma densidade superficial de carga de 8,1x10-6 C/m2.. (a) determine a carga sobre a esfera. (b) qual é o valor do fluxo elétrico total que está deixando a superfície da esfera.
Uma linha infinita de cargas produz um campo de 4,5x104 N/C a uma distância de 2 m. calcule a densidade linear de carga sobre a linha.
Uma placa metálica quadrada de 8 cm de lado e espessura desprezível tem uma carga total de 6,0x10-6 C. (a) estime o módulo de E do campo elétrico localizado imediatamente fora do centro da placa 9ª uma distância, digamos, de 0,5 mm), supondo que a carga esteja uniformemente distribuída sobre as duas faces da placa. (b) estime o valor do campo a uma distância de 30 m. (relativamente grande, comparada ao tamanho da placa), supondo que a placa seja uma carga puntiforme.
Uma esfera condutora de 10 cm possui uma carga de valor desconhecido. Sabendo-se que o campo elétrico à distância de 15 cm do centro da esfera tem módulo igual a 3,0x103 N/C e aponta radialmente para dentro, qual é a carga líquida sobre a esfera?
Um próton descreve um movimento circular com velocidade igual a 3x105 m/s ao redor e imediatamente fora de uma esfera carregada, de raio igual a 1,0 cm. Calcule o valor da carga sobre a esfera.
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Resolução
1)
	
2)
	
3)
	
	
Chamemos Es a magnitude do campo na face superior e Ei na face inferior. Como o campo aponta para baixo, o fluxo através da face superior é negativo (entra) e o fluxo na face inferior é positivo (sai). Nas outras faces (laterais) é nulo, pois está paralelo às áreas. Com isso temo o fluxo total como sendo: 
. Pela Lei de Gauss, temos:
	
4)
	
a carga total na esfera será:
o fluxo é dado por:
5)
	
O campo devido a uma linha de cargas é dado por:
	
6)
	
Para um ponto muito perto do centro da placa, substituímos a placa finita por uma placa infinita e com isso podemos calcular o campo como: 
Para uma distância muito grande (r = 30m), podemos substituir a placa por uma carga puntiforme:
7)
radialmente para dentro.
Como o campo aponta para dentro, a carga sobre a esfera é negativa: 
	8)
	 
 
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_1388985184.unknown
_1388985300.unknown
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_1388984827.unknown
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