Fund. Matemática 2 Lista Trig. 1

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INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS 
COORDENADORIA DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
Fundamentos da Matemática 2 
 Prof.ª Vívia Dayana 
 
 
Lista de Exercícios – Trigonometria (Parte 1) 
 
1. Transforme em radianos: 
 
a) 210º b) 270º c) 315º d) 240º e) 300º f) 330º 
 
2. Transforme em graus: 
 
a) /6 rad b) /4 rad c) /3 rad d) 2/3 rad e) 3/4 rad f) 5/6 rad 
 
3. Exprimir em radianos as medidas dos arcos a e b tais que a - b = 15º e a + b = 7/4 rad. 
 
4. Exprimir em graus as medidas dos arcos a, b e c tais que a + b + c = 13º, a + b + 2c = /12 
rad e a + 2b + c = /9 rad. 
 
5. Calcular os elementos x, y, z, e t na figura: 
 
 
6. Calcular a área do triângulo retângulo em que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa 
medem, respectivamente, 4 e 9. 
 
7. Calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo de perímetro 56 e altura 168/25. 
 
8. Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm. 
Determine as medidas dos catetos 
AC
e 
AB
desse triângulo. 
 
9. Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores X e Y sob ângulos de 30°e 
60° com a horizontal, como mostra a figura a seguir. Se a distância entre os observadores 
é de 40m, qual é a altura da torre? 
 
10. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O 
comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 
2
= 1,4. 
 
11. Um avião levanta voo em A e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. 
A que altura estará e qual a distância percorrida quando sobrevoar uma torre situada a 2 
km do ponto de partida? (Dados: sem 15º = 0,26; cós 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27.) 
 
12. No triângulo da figura, calcule as medidas b e c: 
 
 
 
 
13. Se em um triângulo ABC o lado AB mede 3 cm, o BC lado mede 4 cm e o ângulo interno 
formado entre os lados AB e BC mede 60º, então quanto mede o lado AC? 
 
14. Um triângulo tem lados iguais a 4, 5 e 6. Qual o cosseno do maior ângulo? 
 
15. Simplifique as expressões: 
 
a) b) tgx.(cossec²x – 1) 
 
16. A função trigonométrica equivale à: 
a) senx b) cotgx c) secx d) cossecx e) tgx 
 
17. Encontre a menor determinação positiva e o quadrante dos arcos abaixo: 
 
a) 140º b) 870º c) 1260º d) -400º e) -1580º 
 
f) rad g) rad h) rad i) rad 
 
18. Represente, no ciclo trigonométrico, as extremidades dos arcos cujas medidas são dadas 
pela expressão: 
a) 
Zkkx  ,
8

 
b) 
Zkkx  ,2
6

 
c) 
Zkkx  ,º90.º120
 
d) 
Zkkx  ,º360.º150
 
 
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